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摘要：本文根据影响汽车油（电）的主要因素建立静态能耗积分模型，比较三种车型的单位里程燃油（电）的消耗。事实上，不同车速及不同温度因素影响下的等速行驶，能耗也是不同的，因此本文对此方法做了改进。根据不同条件下能耗的相对重要程度，通过大量的实验数据，利用层次分析得到不同工况下的动态循环能耗改进模型，并用一致性检验其是否合理。该模型的建立，可为汽车的投资趋向提供理论依据。
关键词：汽车；能耗积分模型；动态能耗改进模型；一致性检验；投资趋向
一、引言
随着世界汽车保有量的增加，人们对于空气质量的日益恶化、石油资源的渐趋匮乏等问题引起了高度重视。在能源紧缺的现实状况下，投资新型车型是否合理就急需有理论依据的支撑。为此，专家学者建立了各种数据模型，通过合理的假设想象和严密的逻辑推理得出了相关结论，曲国俊从我国汽车产业与经济周期的关联性进行研究；袁亮运用联合分析方法，选取了 17个水平作为联合分析的研究对象，测量不同影响因素对消费者购买决策的相对重要性以及不同因素的水平给消费者带来的效用。李阳和陈茁在《三种类型汽车的能耗和使用成本的建模研究》中根据能量守恒将所有的电量转化为汽油的消耗量，统一能耗水平的评价标准。而曾强、陈天梁在《不同类型汽车的能耗和使用成本问题》一文中，通过因子分析法、LCC理论和层次分析法，在电动汽车、传统汽车、混合动力汽车的能耗和使用成本方面进行了详细的研究和探讨。孙晓莉、高谋荣建立了仿真的目标，即以内燃机驱动、混合动力驱动和氢燃料驱动的车辆为研究对象，仿真结果表明，汽车能耗随着质量减少而减少，驱动方式、车型、传动等因素对油耗也有很大的影响。
以上文献，尽管角度不一，但是都得到了发展混合动力汽车的可行性。为此，本文从能耗的角度分析，建立三类汽车的能耗积分模型，但是，不同车速及不同温度等因素影响下的等速行驶，能耗也是不同的。基于这样的一个事实，我们利用层次分析得到动态的循环能耗改进模型，进而得到混合动力汽车具有广阔的投资趋向。
二、汽车能耗积分模型的理论模型
（一）主要变量说明
（二）三类汽车能耗模型的建立
从能耗角度上分析三类汽车哪一类节能效果最好，则需对三类汽车的不同能耗及消耗情况统一一定的量化指标进行比较研究。由于传统汽车是单一动力源，其能量的消耗直接反映到燃油的消耗上；电动汽车的能耗主要是反映在电量上，其实际能量可以用理论能量表示；而混合动力汽车的能源消耗主要是汽油驱动和电力驱动两种形式，借鉴传统汽车的能耗模型，因为在某一个工况上，其路载功率是确定的，发动机的功率可以通过电池功率或电池电流来确定。
（1）传统汽车能耗模型的建立，主要反映到汽车的燃油消耗，可以采用计算公式：
其中ηeng表发动机工作效率；Peng表发动机的功率，单位是kw；be（t）表发动机的比油耗，单位是g/kWh。
发动机的比油耗值是与发动机工作点密切相关的，发动机的比油耗和效率成倒数关系，即可表示为
电动汽车能量源的实际能量可以用理论能量表示，根据车辆行驶理论，车辆功率平衡方程为电动汽车的续驶里程是指电动汽车上动力蓄电池以全充满状态开始到标准规定的试验结束时所走过的里程，它是电动汽车重要的经济性指标.电动汽车续驶里程短，是造成电动汽车商业化发展的瓶颈。理论能量计算公式为电池携带的额定总能量：
将公式（2-8）代入公式（2-7）即可得到纯电动汽车单位里程能耗。
（3） 由于混合动力汽车多于一个动力源。对于某一标准工况的任一时刻，其路载功率Ptrac是确定的发动机的功率可以通过电池功率或电池电流来确定.发动机此刻的最佳比油耗值be（t）可以表示为发动机功率的函数.因此混合动力汽车的燃油消耗BH可以表示为
（三）选择试验路段及实验数据处理
试验路段应包括影响车辆油耗的各种因素的组合，并且各个因素设计尽可能达到边界条件。影响油耗的道路因素，即不平整度（IRI）、坡度和曲度为主，结合其他影响因素，对各试验路段的特征参数进行了精确测量试验中对主要环境因素包括温度、湿度、海拔高度、气压、风速、风向和路线走向进行了测量。此外，为帮助驾驶员控制试验车速，试验中还采用了速度分析仪辅助试验。
能耗指标的分析：为了比较出未来汽车行业的投资趋向，我们选取了能耗这一指标。然而，三类汽车所耗费的能源类型不尽相同，我们假定三种不同的车的质量、迎风面积、风阻系数、车轮型号、机械效率等都是一样的。也就是说，在同一工况下，可以把车辆的物理参数设定为统一标准，根据车辆的内在耗能方式建立模型求解。
本文主要采用的数据和指标是根据汽车厂家提供的，即在标准的路段上进行大量试验而得出（大量的数据在中国汽车网查询），代入模型中得到我国的传统汽车、电动汽车、混合动力汽车百公里油耗分别为：
经过上述能耗积分的模型比较和数据分析可知，混合动力汽车节能效果最好，这也是国家大力发展混合动力汽车的原因之一。
三、基于不同工况下能耗改进的动态实验分析
基于上述的静态能耗积分模型，我们可以在中国汽车网查找相关的数据，即在特定的情况下分析得到投资混合动力汽车具有广阔前景的结论。事实上，不同车速及不同温度等因素影响下的等速行驶，百公里能耗是不同的。此本文选择对此方法做了进行改进：选择一段长为50km的平坦水泥路面或沥青路面，汽车以最高挡分别在不同室外温度（15℃，25℃，35℃）下以不同车速等速行驶完这段路程（30km/h，45km/h，60km/h，75km/h），往返一次（消除风和坡度影响），记下油（电）耗量，可获得不同车速下汽车百公里能耗，然后用层次分析法求出循环能耗（综合影响下的能耗）。当然如果我们在处理不同速度、温度对能耗的影响时所选取的区间过大，会造成一定的误差。所以我们在同一区间选取等多的数据，使温度和速度每次变化范围减小，然后求解，使得出结果直观、明了、可信度高。 （一）层次分析法的基本思想：
先根据问题的性质要求提出总目标，然后将问题按层次分解，对同一层次内的诸因素通过两两比较确定出对于上一层目标的权重系数，最后给出所有因素相对于总目标按重要性程度的排序。
能耗由在各种不同驾驶环境下能耗决定，给出该问题的层次结构：
（二）三类汽车在不同工况下的实验数据分析
选取的数据：由于不同品牌型号的汽车具有不同的配置参数，故选取三种市场份额较大的经典主流汽车分别作为三类汽车的代表作为比较。传统汽车：君越 2009 2.4AT；电动汽车：长安奔奔love纯电动；混合动力汽车：雷克萨斯 CT200h 精英版。以满载、不同加速起止速度进行仿真计算，采用传统汽车、电动汽车、混合动力汽车进行加速-滑行工况行驶试验，试验采取在同一条路线往返行驶取平均的方法消除随机误差。实验结果在表中给出。
通过能耗积分计算模型及表格相关数据可算出三种汽车能耗分别为：
M1=9.286L M2=15.954kwh M3=5.689L
利用改进的动态能耗模型求解，进一步从数学的角度，提出发展混合动力汽车具有可行性的依据，从而使计算结果更加科学、真实。循环能耗计算模型，不仅对于解决本文所提出的问题具有很强的实用性，能使评价汽车的能耗更加客观、准确、系统、有效，而且可以推广型应用多因素决策工作中，结合各评价指标体系的实际情况，尽量选取科学合理的指标及其权数，使其符合一致性检验。
长期高油价必然催生新技术革命，目前混合动力汽车以其得天独到的综合优势迅速占领市场，每一次新技术革命到来之后都会对原有市场重新洗牌。中国作为汽车产业新兴力量，面对高油价带来的技术革命同样面临机遇与挑战，我国汽车制造之路何去何从，确实值得深入分析。
（三）一致性检验：
先求矩阵A最大特征值：
因为C.R=C.I/R.I <0.1，所以该判断矩阵具有可以接受的一致性，即该模型建立成功。
四、结论
根据汽车油耗影响因素建立了油耗计算的理论模型，并且经过大量的试验数据整理分析，比较三种车型的单位里程燃油（电）的消耗。事实上，不同车速及不同温度因素影响下的等速行驶，能耗也是不同的，因此本文对此方法做了改进。根据不同条件下能耗的相对重要程度，通过大量的实验数据，利用层次分析，得到不同工况下的动态循环能耗改进模型，并用一致性检验其是否合理。选取三种具有代表性试验车，通过对试验数据的分析，模型预测结果与实测结果相关性好，模型具有较高的置信性。该模型的建立，可为汽车的投资趋向提供理论依据。
根据上述分析，建立能耗静态和动态的能耗积分模型，创造性地将数学与汽车的投资趋向巧妙的联系在一起，得到混合动力汽车具有广阔投资空间的结论。能耗是评价汽车发展趋向的指标之一，虽然还有其他的因素的影响，但是可以作为政府、企业的投资依据。
参考文献：
[1] 李阳、陈茁，2012，《三种类型汽车的能耗和使用成本的建模研究》，《数学理论与应用学报》第6期32-34页.
[2] 曾强、陈天梁，2013，《不同类型汽车的能耗和使用成本问题》，《新校园校刊学报》第8期49-53页.
[3] 孙晓莉、高谋荣，2007，《基于仿真技术的汽车能耗与质量关系的研究》，《深圳职业技术学院学报》第6期45-47页.
[4] 曾小华等，2007，《混合动力汽车能耗最优数学建模与仿真》，《系统仿真学报》第18期4309-4323页.
[5] 付百学、胡胜海，2008，《汽车油耗检测系统数学模型的建立与应用研究》，《测试技术学报》第1期38-41页.
关键词：汽车；能耗积分模型；动态能耗改进模型；一致性检验；投资趋向
一、引言
随着世界汽车保有量的增加，人们对于空气质量的日益恶化、石油资源的渐趋匮乏等问题引起了高度重视。在能源紧缺的现实状况下，投资新型车型是否合理就急需有理论依据的支撑。为此，专家学者建立了各种数据模型，通过合理的假设想象和严密的逻辑推理得出了相关结论，曲国俊从我国汽车产业与经济周期的关联性进行研究；袁亮运用联合分析方法，选取了 17个水平作为联合分析的研究对象，测量不同影响因素对消费者购买决策的相对重要性以及不同因素的水平给消费者带来的效用。李阳和陈茁在《三种类型汽车的能耗和使用成本的建模研究》中根据能量守恒将所有的电量转化为汽油的消耗量，统一能耗水平的评价标准。而曾强、陈天梁在《不同类型汽车的能耗和使用成本问题》一文中，通过因子分析法、LCC理论和层次分析法，在电动汽车、传统汽车、混合动力汽车的能耗和使用成本方面进行了详细的研究和探讨。孙晓莉、高谋荣建立了仿真的目标，即以内燃机驱动、混合动力驱动和氢燃料驱动的车辆为研究对象，仿真结果表明，汽车能耗随着质量减少而减少，驱动方式、车型、传动等因素对油耗也有很大的影响。
以上文献，尽管角度不一，但是都得到了发展混合动力汽车的可行性。为此，本文从能耗的角度分析，建立三类汽车的能耗积分模型，但是，不同车速及不同温度等因素影响下的等速行驶，能耗也是不同的。基于这样的一个事实，我们利用层次分析得到动态的循环能耗改进模型，进而得到混合动力汽车具有广阔的投资趋向。
二、汽车能耗积分模型的理论模型
（一）主要变量说明
（二）三类汽车能耗模型的建立
从能耗角度上分析三类汽车哪一类节能效果最好，则需对三类汽车的不同能耗及消耗情况统一一定的量化指标进行比较研究。由于传统汽车是单一动力源，其能量的消耗直接反映到燃油的消耗上；电动汽车的能耗主要是反映在电量上，其实际能量可以用理论能量表示；而混合动力汽车的能源消耗主要是汽油驱动和电力驱动两种形式，借鉴传统汽车的能耗模型，因为在某一个工况上，其路载功率是确定的，发动机的功率可以通过电池功率或电池电流来确定。
（1）传统汽车能耗模型的建立，主要反映到汽车的燃油消耗，可以采用计算公式：
其中ηeng表发动机工作效率；Peng表发动机的功率，单位是kw；be（t）表发动机的比油耗，单位是g/kWh。
发动机的比油耗值是与发动机工作点密切相关的，发动机的比油耗和效率成倒数关系，即可表示为
电动汽车能量源的实际能量可以用理论能量表示，根据车辆行驶理论，车辆功率平衡方程为电动汽车的续驶里程是指电动汽车上动力蓄电池以全充满状态开始到标准规定的试验结束时所走过的里程，它是电动汽车重要的经济性指标.电动汽车续驶里程短，是造成电动汽车商业化发展的瓶颈。理论能量计算公式为电池携带的额定总能量：
将公式（2-8）代入公式（2-7）即可得到纯电动汽车单位里程能耗。
（3） 由于混合动力汽车多于一个动力源。对于某一标准工况的任一时刻，其路载功率Ptrac是确定的发动机的功率可以通过电池功率或电池电流来确定.发动机此刻的最佳比油耗值be（t）可以表示为发动机功率的函数.因此混合动力汽车的燃油消耗BH可以表示为
（三）选择试验路段及实验数据处理
试验路段应包括影响车辆油耗的各种因素的组合，并且各个因素设计尽可能达到边界条件。影响油耗的道路因素，即不平整度（IRI）、坡度和曲度为主，结合其他影响因素，对各试验路段的特征参数进行了精确测量试验中对主要环境因素包括温度、湿度、海拔高度、气压、风速、风向和路线走向进行了测量。此外，为帮助驾驶员控制试验车速，试验中还采用了速度分析仪辅助试验。
能耗指标的分析：为了比较出未来汽车行业的投资趋向，我们选取了能耗这一指标。然而，三类汽车所耗费的能源类型不尽相同，我们假定三种不同的车的质量、迎风面积、风阻系数、车轮型号、机械效率等都是一样的。也就是说，在同一工况下，可以把车辆的物理参数设定为统一标准，根据车辆的内在耗能方式建立模型求解。
本文主要采用的数据和指标是根据汽车厂家提供的，即在标准的路段上进行大量试验而得出（大量的数据在中国汽车网查询），代入模型中得到我国的传统汽车、电动汽车、混合动力汽车百公里油耗分别为：
经过上述能耗积分的模型比较和数据分析可知，混合动力汽车节能效果最好，这也是国家大力发展混合动力汽车的原因之一。
三、基于不同工况下能耗改进的动态实验分析
基于上述的静态能耗积分模型，我们可以在中国汽车网查找相关的数据，即在特定的情况下分析得到投资混合动力汽车具有广阔前景的结论。事实上，不同车速及不同温度等因素影响下的等速行驶，百公里能耗是不同的。此本文选择对此方法做了进行改进：选择一段长为50km的平坦水泥路面或沥青路面，汽车以最高挡分别在不同室外温度（15℃，25℃，35℃）下以不同车速等速行驶完这段路程（30km/h，45km/h，60km/h，75km/h），往返一次（消除风和坡度影响），记下油（电）耗量，可获得不同车速下汽车百公里能耗，然后用层次分析法求出循环能耗（综合影响下的能耗）。当然如果我们在处理不同速度、温度对能耗的影响时所选取的区间过大，会造成一定的误差。所以我们在同一区间选取等多的数据，使温度和速度每次变化范围减小，然后求解，使得出结果直观、明了、可信度高。 （一）层次分析法的基本思想：
先根据问题的性质要求提出总目标，然后将问题按层次分解，对同一层次内的诸因素通过两两比较确定出对于上一层目标的权重系数，最后给出所有因素相对于总目标按重要性程度的排序。
能耗由在各种不同驾驶环境下能耗决定，给出该问题的层次结构：
（二）三类汽车在不同工况下的实验数据分析
选取的数据：由于不同品牌型号的汽车具有不同的配置参数，故选取三种市场份额较大的经典主流汽车分别作为三类汽车的代表作为比较。传统汽车：君越 2009 2.4AT；电动汽车：长安奔奔love纯电动；混合动力汽车：雷克萨斯 CT200h 精英版。以满载、不同加速起止速度进行仿真计算，采用传统汽车、电动汽车、混合动力汽车进行加速-滑行工况行驶试验，试验采取在同一条路线往返行驶取平均的方法消除随机误差。实验结果在表中给出。
通过能耗积分计算模型及表格相关数据可算出三种汽车能耗分别为：
M1=9.286L M2=15.954kwh M3=5.689L
利用改进的动态能耗模型求解，进一步从数学的角度，提出发展混合动力汽车具有可行性的依据，从而使计算结果更加科学、真实。循环能耗计算模型，不仅对于解决本文所提出的问题具有很强的实用性，能使评价汽车的能耗更加客观、准确、系统、有效，而且可以推广型应用多因素决策工作中，结合各评价指标体系的实际情况，尽量选取科学合理的指标及其权数，使其符合一致性检验。
长期高油价必然催生新技术革命，目前混合动力汽车以其得天独到的综合优势迅速占领市场，每一次新技术革命到来之后都会对原有市场重新洗牌。中国作为汽车产业新兴力量，面对高油价带来的技术革命同样面临机遇与挑战，我国汽车制造之路何去何从，确实值得深入分析。
（三）一致性检验：
先求矩阵A最大特征值：
因为C.R=C.I/R.I <0.1，所以该判断矩阵具有可以接受的一致性，即该模型建立成功。
四、结论
根据汽车油耗影响因素建立了油耗计算的理论模型，并且经过大量的试验数据整理分析，比较三种车型的单位里程燃油（电）的消耗。事实上，不同车速及不同温度因素影响下的等速行驶，能耗也是不同的，因此本文对此方法做了改进。根据不同条件下能耗的相对重要程度，通过大量的实验数据，利用层次分析，得到不同工况下的动态循环能耗改进模型，并用一致性检验其是否合理。选取三种具有代表性试验车，通过对试验数据的分析，模型预测结果与实测结果相关性好，模型具有较高的置信性。该模型的建立，可为汽车的投资趋向提供理论依据。
根据上述分析，建立能耗静态和动态的能耗积分模型，创造性地将数学与汽车的投资趋向巧妙的联系在一起，得到混合动力汽车具有广阔投资空间的结论。能耗是评价汽车发展趋向的指标之一，虽然还有其他的因素的影响，但是可以作为政府、企业的投资依据。
参考文献：
[1] 李阳、陈茁，2012，《三种类型汽车的能耗和使用成本的建模研究》，《数学理论与应用学报》第6期32-34页.
[2] 曾强、陈天梁，2013，《不同类型汽车的能耗和使用成本问题》，《新校园校刊学报》第8期49-53页.
[3] 孙晓莉、高谋荣，2007，《基于仿真技术的汽车能耗与质量关系的研究》，《深圳职业技术学院学报》第6期45-47页.
[4] 曾小华等，2007，《混合动力汽车能耗最优数学建模与仿真》，《系统仿真学报》第18期4309-4323页.
[5] 付百学、胡胜海，2008，《汽车油耗检测系统数学模型的建立与应用研究》，《测试技术学报》第1期38-41页.