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认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果的最优化，一直是教师们不懈追求的目标，也是衡量课堂教学成功与否的重要标志。因此，教师为设计教案绞尽脑汁，力求尽善尽美，一旦定稿，教师便成竹在胸，有如铁板钉钉，不容更改。随着课改的不断深入，现在的课堂中，学生个性得以张扬，课堂比过去更活跃了，同时课堂预设与动态生成之间的不和谐也多了起来，在课堂中常出现一些“节外生枝”的“不和谐音符”。
情境：老师，我们的想法和你不一样
上完新授部分《曹冲称象》后，为了进一步激发学生的学习兴趣，我让学生想办法利用测量液体的方法来测量一个乒乓球的体积。
生1：乒乓球在水里会浮起来，用手把乒乓球按在水里，看水面高度上升了多少，再乘以长方体容器的底面积，就能求出乒乓球的体积。
师：这种方法道理上是行得通的，但说来容易做起来难，你上来操作试试。
（学生上台尝试按住乒乓球入水，效果不够理想）
师：还有别的方法吗？
生2：把乒乓球捆在一个铁块上，让它们一起沉入水中，量出水面高度，再拿出乒乓球，让铁块还留在水中，再测出水面高度。两次水面高度差乘以容器底面积，就是乒乓球体积。
生3：乒乓球沉不下去，那就在乒乓球上钻个洞，让水漏进去，沉下去。
(这正好和我预设的一样。以前的课堂上，也有学生提出这种方法，结果水面上升几乎忽略不计，这种方法只测出了乒乓球外壳那层壳的体积)
师：这种方法能使水面上升多少？想想，这样只能量出乒乓球外壳的体积，而这点体积可以忽略不计。
生3：老师，我的想法和你不一样，我是要让水灌进乒乓球里面，然后把装满水的乒乓球拿出来，把水倒进量筒里。你不是说乒乓球厚度忽略不计吗？这些水的体积不就是乒乓球的体积吗？
（好小子，还学会用我的“矛”，攻我的“盾”了）
生4：老师，干脆把乒乓球掰成两半当瓢，瓢两勺水，测出水的体积就近似于乒乓球的体积了。
（这些都超出了我的预设，教学好像已经偏离了预设的轨道）
师（尴尬）：我不想浪费一个好好的乒乓球。你们还是想想别的方法吧。
生5：那就不用水，用沙子代替水，就不怕乒乓球浮起来了。
（这不就是我要的“沙测法”吗？学生绕了一段路后又回来了，我心中一阵窃喜）
师：很好，用沙子代替水掩埋乒乓球，测量出沙子的体积，然后去掉乒乓球，抹平沙面，再测出沙子体积，两次体积差就是乒乓球的体积，这种方法我们称之为“沙测法”。
生6：老师，我不同意。沙子有粗有细，测出来的结果不太准确，不如用食用碘盐当沙子，效果会更好，用“盐测法”吧。
生7：老师，乒乓球是球体，不是可以用球体公式吗？用这些方法太老土了。
（这帮小子，太有才了！完全不按套路出牌，真是按倒葫芦瓢又起！预设好了的“套”，谁都不钻！）
案例分析：
短短四十分钟的课堂，多次出现“节外生枝”，让我措手不及，这些“不和谐的音符”正是出乎教师意料之外的“生成”。学生毕竟不是机器上的零部件，我们也不是组装机器的工人。面对有这些有着自己思想和观点的学生，我们教师该如何正确处理预设与生成的关系，如何对课前预设进行灵活而机智地调整，充分利用课堂中“不和谐的音符”来生成课堂的精彩?这都是我们教师需要思考的问题。纵观这节课，我有以下几点感受：
一、“精心预设”是孕育课堂生成“原料”
俗话说：凡事预则立，不预则废。备课时，教师只有对教材 进行深入的思考、精心预设，预设才有针对性和实效性。备课时不仅要备教材，更要备学生，学生是活生生的有思想的人，他们有着各种不同的生活经验和思维方式。因此，预设时，教师就应该拓宽思路，尽可能站在学生的立场上来审视教材，结合学生的生活经验来琢磨教材，确定教学重难点。
二、“宽容、民主”是滋生课堂生成的“土壤”
教师应该正确理解“课堂是学生犯错的地方”。对于课堂教学中临时出现的“不和谐音符”，我们不能立即予以打击和排斥。特别是对于那些在老师眼里的“学困生”，更不能讽刺和挖苦。作为教师，创设宽松民主的课堂氛围，宽容对待每一个学生，允许学生犯错，就是保护学生的自尊心，呵护学生的学习的信心，激发学生学习的兴趣。利用课堂生成的问题来调整教学，这才是真正的教学，而不是“教书”。我很庆幸今天的教学，没有对这些“不和谐”予以压制，而是耐心地倾听孩子们真实的想法，虽然课堂教学似乎有些混乱，但我看到了学生思维碰撞的火花，看到了学生思想的成长，能力的提升，看到了他们学习数学的快乐。
三、“教学机智”是孕育课堂生成的“催化剂”
老师不是演员，上课不是演“剧本”，面对不同的学生，他们的想法及产生的问题，要灵活处理。因此课堂预设要有一定的弹性，要对课堂有良好的驾驭能力，对于课堂以外生成的结果，不能“生拉硬拽”，也不能给学生传达不准确甚至错误的信息，误导学生的思维，尽量做到“心中有案，行中无案”，寓有形的教案于无形的教学中。对于测量乒乓球的体积这一部分，已经有好几个学生的方法都行不通时，我没有将学生“生拉硬拽”过来，直接告诉他们“沙测法”是最佳方案，而是进一步鼓励学生积极思考，寻找最优方案。在老师的引导下，学生的思维像开了闸的洪水，喷涌而出。虽然他们并没有钻进我所预设的“套”里，完全超出了我的预设，但那些意想不到的“不和谐”才是这堂课中最铿锵有力的声音，是最靓的风景，最美的音符。
情境：老师，我们的想法和你不一样
上完新授部分《曹冲称象》后，为了进一步激发学生的学习兴趣，我让学生想办法利用测量液体的方法来测量一个乒乓球的体积。
生1：乒乓球在水里会浮起来，用手把乒乓球按在水里，看水面高度上升了多少，再乘以长方体容器的底面积，就能求出乒乓球的体积。
师：这种方法道理上是行得通的，但说来容易做起来难，你上来操作试试。
（学生上台尝试按住乒乓球入水，效果不够理想）
师：还有别的方法吗？
生2：把乒乓球捆在一个铁块上，让它们一起沉入水中，量出水面高度，再拿出乒乓球，让铁块还留在水中，再测出水面高度。两次水面高度差乘以容器底面积，就是乒乓球体积。
生3：乒乓球沉不下去，那就在乒乓球上钻个洞，让水漏进去，沉下去。
(这正好和我预设的一样。以前的课堂上，也有学生提出这种方法，结果水面上升几乎忽略不计，这种方法只测出了乒乓球外壳那层壳的体积)
师：这种方法能使水面上升多少？想想，这样只能量出乒乓球外壳的体积，而这点体积可以忽略不计。
生3：老师，我的想法和你不一样，我是要让水灌进乒乓球里面，然后把装满水的乒乓球拿出来，把水倒进量筒里。你不是说乒乓球厚度忽略不计吗？这些水的体积不就是乒乓球的体积吗？
（好小子，还学会用我的“矛”，攻我的“盾”了）
生4：老师，干脆把乒乓球掰成两半当瓢，瓢两勺水，测出水的体积就近似于乒乓球的体积了。
（这些都超出了我的预设，教学好像已经偏离了预设的轨道）
师（尴尬）：我不想浪费一个好好的乒乓球。你们还是想想别的方法吧。
生5：那就不用水，用沙子代替水，就不怕乒乓球浮起来了。
（这不就是我要的“沙测法”吗？学生绕了一段路后又回来了，我心中一阵窃喜）
师：很好，用沙子代替水掩埋乒乓球，测量出沙子的体积，然后去掉乒乓球，抹平沙面，再测出沙子体积，两次体积差就是乒乓球的体积，这种方法我们称之为“沙测法”。
生6：老师，我不同意。沙子有粗有细，测出来的结果不太准确，不如用食用碘盐当沙子，效果会更好，用“盐测法”吧。
生7：老师，乒乓球是球体，不是可以用球体公式吗？用这些方法太老土了。
（这帮小子，太有才了！完全不按套路出牌，真是按倒葫芦瓢又起！预设好了的“套”，谁都不钻！）
案例分析：
短短四十分钟的课堂，多次出现“节外生枝”，让我措手不及，这些“不和谐的音符”正是出乎教师意料之外的“生成”。学生毕竟不是机器上的零部件，我们也不是组装机器的工人。面对有这些有着自己思想和观点的学生，我们教师该如何正确处理预设与生成的关系，如何对课前预设进行灵活而机智地调整，充分利用课堂中“不和谐的音符”来生成课堂的精彩?这都是我们教师需要思考的问题。纵观这节课，我有以下几点感受：
一、“精心预设”是孕育课堂生成“原料”
俗话说：凡事预则立，不预则废。备课时，教师只有对教材 进行深入的思考、精心预设，预设才有针对性和实效性。备课时不仅要备教材，更要备学生，学生是活生生的有思想的人，他们有着各种不同的生活经验和思维方式。因此，预设时，教师就应该拓宽思路，尽可能站在学生的立场上来审视教材，结合学生的生活经验来琢磨教材，确定教学重难点。
二、“宽容、民主”是滋生课堂生成的“土壤”
教师应该正确理解“课堂是学生犯错的地方”。对于课堂教学中临时出现的“不和谐音符”，我们不能立即予以打击和排斥。特别是对于那些在老师眼里的“学困生”，更不能讽刺和挖苦。作为教师，创设宽松民主的课堂氛围，宽容对待每一个学生，允许学生犯错，就是保护学生的自尊心，呵护学生的学习的信心，激发学生学习的兴趣。利用课堂生成的问题来调整教学，这才是真正的教学，而不是“教书”。我很庆幸今天的教学，没有对这些“不和谐”予以压制，而是耐心地倾听孩子们真实的想法，虽然课堂教学似乎有些混乱，但我看到了学生思维碰撞的火花，看到了学生思想的成长，能力的提升，看到了他们学习数学的快乐。
三、“教学机智”是孕育课堂生成的“催化剂”
老师不是演员，上课不是演“剧本”，面对不同的学生，他们的想法及产生的问题，要灵活处理。因此课堂预设要有一定的弹性，要对课堂有良好的驾驭能力，对于课堂以外生成的结果，不能“生拉硬拽”，也不能给学生传达不准确甚至错误的信息，误导学生的思维，尽量做到“心中有案，行中无案”，寓有形的教案于无形的教学中。对于测量乒乓球的体积这一部分，已经有好几个学生的方法都行不通时，我没有将学生“生拉硬拽”过来，直接告诉他们“沙测法”是最佳方案，而是进一步鼓励学生积极思考，寻找最优方案。在老师的引导下，学生的思维像开了闸的洪水，喷涌而出。虽然他们并没有钻进我所预设的“套”里，完全超出了我的预设，但那些意想不到的“不和谐”才是这堂课中最铿锵有力的声音，是最靓的风景，最美的音符。