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摘 要：当代教育理念是以素质教育理论为指导的，但是在实际教学中还存在相当大的难度，如何培养学生的核心素养是非常值得思考的问题。
关键词：小学数学;核心素养;要素分析;界定反思
小学数学核心素养的界定与反思，能够使小学数学教学更加具有方向性、规划性和科学性，发挥小学数学对学生深度思维培养的教学优势。但是从目前来看，小学数学的核心素养要素与界定还需要进行深入探究。小学数学教师需要认识到以新课程教学理念来引导教学的必要性，并且思考如何在具体教学中培养学生的核心素养，帮助学生在学习数学的过程中主动思考和构建思维导图。国内外专家对数学核心素养也有不同的看法，通过对比可以得到一些教学上的启发，以便开展合理的教学模式来培养学生的核心素养。
一、小学数学核心素养的具体概念和基本内容
（一）小学数学核心素养的概念
就目前教育学的观点和实践来看，小学数学核心素养教学理念得到教师和学生的一致认可，随着人们生活水平的大幅提升，国家和每个家庭对教育的投入越来越大，对教学质量的要求也越来越高，数学核心素养是数学教学最为炽热的教学理念，小学数学核心素养具体来说包括以下几个层次的含义：第一，数学逻辑思维能力素养。对比过去主要注重学生掌握和应用具体的知识点，小学数学核心素养重在培养学生的逻辑思维能力。通过引导学生发现一个数学问题，分析、讨论、解决一个数学问题过程，培养、训练和增强学生的应用逻辑思维和獨立思考的能力。第二，学生数学感知和直觉的素养。主要体现在学生的数学估算能力和灵活运用数学知识的能力，数学估算能力的高低，依赖于学生对计算、观察和简算能力掌握的好坏程度。在日常生活中估算的应用场景特别多，如买一桶油通常是10升，一瓶雪碧或者啤酒是500毫升，一车沙子是5方，学生通过这些概念估算和直观感受这些体积单位所占的空间大小。第三，培养学生的数学人文素养。数学学习不应当是枯燥乏味的，而应当通过数学人文素养的要求，把数学知识的学习进行有趣的丰富加工，让学生在解决数学难题中找到乐趣，以解决数学难题引以为傲。
（二）小学数学核心素养的基本内容
首先，小学数学核心素养要对学生的抽象思维和逻辑思维进行培养。数学知识应当从感性认识的不断积累中上升到理论认识，要求学生在数学课堂知识学习与处理课下练习题的过程中掌握知识的共性，实现复杂数学问题本质化、简单化加工。其次，在小学数学意识方面的数学简算能力、理论常识、数学数字与符号等。例如，对数学的数字与符号意识方面的素养，培养学生认识数学符号不仅包括加减乘除和阿拉伯数字，还可以用字母表示数与式，用未知数和方程表示个别的概念和等量关系;认识到数字与字母组合时，就是表示乘的含义;在小学数学学习过程中逐渐认识到除法的计算都可以转化成乘法计算，减法计算也都可以看成是和的计算，让学生彻底掌握数学知识的本质。
二、国内外学者对数学核心素养的认知观点
（一）数学核心素养是学生先天素质和后天学习的结合
我国先前提出了素质教育理念，针对数学这一学科在培养学生方面形成的便是数学素养。因此，一些研究者认为数学核心素养的培养需要顺应学生思维认知特点和认知水平，也就是说尊重学生先天的素质。以此为基础，对学生展开后天的训练，经过教师专业的引导和培养形成稳定的数学学习心理素养。
（二）数学核心素养需要数学知识和数学能力的共同发展
外国研究者认为数学核心素养包含学生能够掌握数的表达能力、运算能力以及对空间进行合理估算的能力。在我国有和此种观点相似的理念，我国数学教学理念中基础知识、基本能力的双基观点和国外学者的观点非常类似，学生必须要掌握陈述性知识以及程序性知识。
（三）数学核心素养是数学学习方法和学习数学能力的结合
很多西方学者认为，在培养学生核心素养时应当通过使学生在掌握数学知识的基础上提出具有针对性的数学假设，最后得出数学结论。这需要学生掌握一定的学习方法并具备独立的数学能力，从而理解文字或者图形包含的数学信息。例如，我国在1992年就提出了类似的观点，数学学习不能是填鸭式的被动接受，而是如同学习古诗词一样的咬文嚼字，不断地分析、总结、引导学生形成自己的学习方法，使学生具备相对独立的数学能力，能够完成预习并解决难度较低的例题，提出解题方法和解题思路，并且尤其重视培养学生对概念性和开放性知识的自主学习能力。
（四）数学核心素养是数学情感同数学行为的结合
近些年来，我国一些数学教授从课程标准的要求出发，将数学核心素养视为数学情感和数学行为的结合。例如，我国大学中一些教学数学理论的教授将数学学科核心素养总结为情感态度和数学行为。数学学习的情感态度非常好理解，主要通过学生对数学学习的主动性体现出来，而数学行为则关系到学生在数学问题中的解题思路和具体的解决方法。
三、小学数学核心素养的要素分析
小学数学教师在开展教学时，不能只是为了传授学生数学知识而开展教学，也不能只是一味地关注学生解题能力的提升，而应当引导学生将数学学习方式和解题能力进行结合，从而使学生在问题解决的过程中提升自身能力。
（一）学生先天心理因素和后天努力相结合
小学生数学学科核心素养的获得是小学生先天性心理因素和后天努力相结合而的产物。学生先天的心理因素具体是指学生对数字的敏感程度和对数学知识的反应能力。后天努力就是学生经过反复的研究和学习，将数学知识牢记在心，从而使大脑保持灵活。数学较为抽象，这就要求小学生在具体的学习中能够进行探究和思考，具备必要的先天素质，才能进一步深入理解数学知识，并结合后天努力不断进行探究和思考。
（二）数学学习方法和学生解题能力的结合 国内外的数学家针对数学学科核心素养提出具体化的认识，其中包含问题的提出，仔细推理，做出假设，在这个严谨的数学推理过程中可以发现，数学学习方法和数学解题能力是核心素养培养的关键要素。学习方法也可以指学习技巧，是小学生学习数学惯用的学习方式，从而使数学学习达到触类旁通的效果。解题能力是说学生可以快速且正确地解決自己会的问题，当题目不会解答时，学生也可以静下心来思考，依据所学知识，找到题目的解决方法。
（三）数学知识和学生基础能力的结合
教师将课本中的基础知识传授给学生时，要充分掌握学生现有的数学基础能力，尽量贴近学生数学学习的最近发展区，避免一直纠结于过于困难的数学知识中而造成学生学习难度大和严重打击学生数学学习兴趣的不良影响。例如，教师先从教材中的基本公式以及相关原理入手，然后在理解的基础上让学生去解答问题。基础能力提升就是指学生可以举一反三，能够将学到的数学知识应用到练习和考试中，并且将知识灵活应用到不同类型题目的解答中。
四、小学数学核心素养的界定反思
数学核心素养不能简单进行定义，其也不仅仅只是某几项能力的简单组合。小学数学核心素养突出的特点就数学教学内容的基础性特征与教学理论的普遍性特征，并且各部分内容是相互联系的，所以教师不能集中注意力培养学生单方面的能力，而应当培养学生多方面的能力，从而培养学生适应未来生活的能力。
（一）试题编制方面
测试题的编制应适合本地区的小学数学核心素养的培养。如果测试题只是针对教材中的定义、公式，这种测试题目就比较古板。而如果教师采用灵活的方式开展教学，在教学中重视学生的实践能力和思索能力，试题编制就会灵活多样，使学生有较多思考和展示自己的机会。例如，在学习认识厘米和认识米时，题目设置为可以寻找生活中单位厘米和单位米的物体，这样学生就可以深化对长度单位的认识，形成更加科学的认知。然而实际中有许多测试题也不能考查学生的相关能力，背离了教学初衷。因此，试题的编制体现着核心素养的培养，所以，教师应当灵活设置试题，使小学生多方面能力得到发展。
（二）教学策略方面
小学数学教师在选择教学策略时，不仅需要对数学核心素养要素有清晰的认识，还必须充分考虑我国整体的教育生态环境，并满足所在学校学生的真实需要，要懂得再先进的教学理论也要结合教育对象的实际开展教学的道理，对数学核心素养的要素进行本土化的改造，让学生通过学习数学知识，发现周边生活中存在的奥秘，同时使小学生提升对数学学习的兴趣，基于兴趣不断地深入研究，发现这一方面更多的知识，从而为人类的生产和生活提供便利。例如，在利用微课和翻转课堂策略时，尽管对启发学生、节约教学时间和提升教学效率有非常重要的作用，但是要看学生所处的现实，有没有相应的硬件条件，以及学生家长与教师能否实现严格的监督，如果不能保证则会出现学生敷衍了事，甚至于学生沉迷手机的不良后果，最终起到严重的反作用。
综上所述，数学核心素养要素可以帮助小学生深入理解数学知识，帮助学生快速掌握数学学习的技巧与方法，促进师生关系的和谐发展并且能有极大地提升学生学习的主动性和积极性。小学数学核心素养的要素培养，更有利于学生未来的长远发展，对学生在以后学习生涯中解决各种数学问题有不可替代的作用。
参考文献：
[1]陈宜枝.小学数学核心素养的构成要素分析[J].当代家庭教育，2020，4（29）：139-140.
[2]孟秀敏.小学数学核心素养的构成与探究[J].数学大世界（中旬），2020，4（10）：14.
[3]娄亭.小学数学核心素养的构成要素分析[J].新课程导学，2020，4（12）：69.
[4]汪其科.小学数学核心素养要素分析及培育路径探讨[J].考试周刊，2019，4（77）：78-79.
关键词：小学数学;核心素养;要素分析;界定反思
小学数学核心素养的界定与反思，能够使小学数学教学更加具有方向性、规划性和科学性，发挥小学数学对学生深度思维培养的教学优势。但是从目前来看，小学数学的核心素养要素与界定还需要进行深入探究。小学数学教师需要认识到以新课程教学理念来引导教学的必要性，并且思考如何在具体教学中培养学生的核心素养，帮助学生在学习数学的过程中主动思考和构建思维导图。国内外专家对数学核心素养也有不同的看法，通过对比可以得到一些教学上的启发，以便开展合理的教学模式来培养学生的核心素养。
一、小学数学核心素养的具体概念和基本内容
（一）小学数学核心素养的概念
就目前教育学的观点和实践来看，小学数学核心素养教学理念得到教师和学生的一致认可，随着人们生活水平的大幅提升，国家和每个家庭对教育的投入越来越大，对教学质量的要求也越来越高，数学核心素养是数学教学最为炽热的教学理念，小学数学核心素养具体来说包括以下几个层次的含义：第一，数学逻辑思维能力素养。对比过去主要注重学生掌握和应用具体的知识点，小学数学核心素养重在培养学生的逻辑思维能力。通过引导学生发现一个数学问题，分析、讨论、解决一个数学问题过程，培养、训练和增强学生的应用逻辑思维和獨立思考的能力。第二，学生数学感知和直觉的素养。主要体现在学生的数学估算能力和灵活运用数学知识的能力，数学估算能力的高低，依赖于学生对计算、观察和简算能力掌握的好坏程度。在日常生活中估算的应用场景特别多，如买一桶油通常是10升，一瓶雪碧或者啤酒是500毫升，一车沙子是5方，学生通过这些概念估算和直观感受这些体积单位所占的空间大小。第三，培养学生的数学人文素养。数学学习不应当是枯燥乏味的，而应当通过数学人文素养的要求，把数学知识的学习进行有趣的丰富加工，让学生在解决数学难题中找到乐趣，以解决数学难题引以为傲。
（二）小学数学核心素养的基本内容
首先，小学数学核心素养要对学生的抽象思维和逻辑思维进行培养。数学知识应当从感性认识的不断积累中上升到理论认识，要求学生在数学课堂知识学习与处理课下练习题的过程中掌握知识的共性，实现复杂数学问题本质化、简单化加工。其次，在小学数学意识方面的数学简算能力、理论常识、数学数字与符号等。例如，对数学的数字与符号意识方面的素养，培养学生认识数学符号不仅包括加减乘除和阿拉伯数字，还可以用字母表示数与式，用未知数和方程表示个别的概念和等量关系;认识到数字与字母组合时，就是表示乘的含义;在小学数学学习过程中逐渐认识到除法的计算都可以转化成乘法计算，减法计算也都可以看成是和的计算，让学生彻底掌握数学知识的本质。
二、国内外学者对数学核心素养的认知观点
（一）数学核心素养是学生先天素质和后天学习的结合
我国先前提出了素质教育理念，针对数学这一学科在培养学生方面形成的便是数学素养。因此，一些研究者认为数学核心素养的培养需要顺应学生思维认知特点和认知水平，也就是说尊重学生先天的素质。以此为基础，对学生展开后天的训练，经过教师专业的引导和培养形成稳定的数学学习心理素养。
（二）数学核心素养需要数学知识和数学能力的共同发展
外国研究者认为数学核心素养包含学生能够掌握数的表达能力、运算能力以及对空间进行合理估算的能力。在我国有和此种观点相似的理念，我国数学教学理念中基础知识、基本能力的双基观点和国外学者的观点非常类似，学生必须要掌握陈述性知识以及程序性知识。
（三）数学核心素养是数学学习方法和学习数学能力的结合
很多西方学者认为，在培养学生核心素养时应当通过使学生在掌握数学知识的基础上提出具有针对性的数学假设，最后得出数学结论。这需要学生掌握一定的学习方法并具备独立的数学能力，从而理解文字或者图形包含的数学信息。例如，我国在1992年就提出了类似的观点，数学学习不能是填鸭式的被动接受，而是如同学习古诗词一样的咬文嚼字，不断地分析、总结、引导学生形成自己的学习方法，使学生具备相对独立的数学能力，能够完成预习并解决难度较低的例题，提出解题方法和解题思路，并且尤其重视培养学生对概念性和开放性知识的自主学习能力。
（四）数学核心素养是数学情感同数学行为的结合
近些年来，我国一些数学教授从课程标准的要求出发，将数学核心素养视为数学情感和数学行为的结合。例如，我国大学中一些教学数学理论的教授将数学学科核心素养总结为情感态度和数学行为。数学学习的情感态度非常好理解，主要通过学生对数学学习的主动性体现出来，而数学行为则关系到学生在数学问题中的解题思路和具体的解决方法。
三、小学数学核心素养的要素分析
小学数学教师在开展教学时，不能只是为了传授学生数学知识而开展教学，也不能只是一味地关注学生解题能力的提升，而应当引导学生将数学学习方式和解题能力进行结合，从而使学生在问题解决的过程中提升自身能力。
（一）学生先天心理因素和后天努力相结合
小学生数学学科核心素养的获得是小学生先天性心理因素和后天努力相结合而的产物。学生先天的心理因素具体是指学生对数字的敏感程度和对数学知识的反应能力。后天努力就是学生经过反复的研究和学习，将数学知识牢记在心，从而使大脑保持灵活。数学较为抽象，这就要求小学生在具体的学习中能够进行探究和思考，具备必要的先天素质，才能进一步深入理解数学知识，并结合后天努力不断进行探究和思考。
（二）数学学习方法和学生解题能力的结合 国内外的数学家针对数学学科核心素养提出具体化的认识，其中包含问题的提出，仔细推理，做出假设，在这个严谨的数学推理过程中可以发现，数学学习方法和数学解题能力是核心素养培养的关键要素。学习方法也可以指学习技巧，是小学生学习数学惯用的学习方式，从而使数学学习达到触类旁通的效果。解题能力是说学生可以快速且正确地解決自己会的问题，当题目不会解答时，学生也可以静下心来思考，依据所学知识，找到题目的解决方法。
（三）数学知识和学生基础能力的结合
教师将课本中的基础知识传授给学生时，要充分掌握学生现有的数学基础能力，尽量贴近学生数学学习的最近发展区，避免一直纠结于过于困难的数学知识中而造成学生学习难度大和严重打击学生数学学习兴趣的不良影响。例如，教师先从教材中的基本公式以及相关原理入手，然后在理解的基础上让学生去解答问题。基础能力提升就是指学生可以举一反三，能够将学到的数学知识应用到练习和考试中，并且将知识灵活应用到不同类型题目的解答中。
四、小学数学核心素养的界定反思
数学核心素养不能简单进行定义，其也不仅仅只是某几项能力的简单组合。小学数学核心素养突出的特点就数学教学内容的基础性特征与教学理论的普遍性特征，并且各部分内容是相互联系的，所以教师不能集中注意力培养学生单方面的能力，而应当培养学生多方面的能力，从而培养学生适应未来生活的能力。
（一）试题编制方面
测试题的编制应适合本地区的小学数学核心素养的培养。如果测试题只是针对教材中的定义、公式，这种测试题目就比较古板。而如果教师采用灵活的方式开展教学，在教学中重视学生的实践能力和思索能力，试题编制就会灵活多样，使学生有较多思考和展示自己的机会。例如，在学习认识厘米和认识米时，题目设置为可以寻找生活中单位厘米和单位米的物体，这样学生就可以深化对长度单位的认识，形成更加科学的认知。然而实际中有许多测试题也不能考查学生的相关能力，背离了教学初衷。因此，试题的编制体现着核心素养的培养，所以，教师应当灵活设置试题，使小学生多方面能力得到发展。
（二）教学策略方面
小学数学教师在选择教学策略时，不仅需要对数学核心素养要素有清晰的认识，还必须充分考虑我国整体的教育生态环境，并满足所在学校学生的真实需要，要懂得再先进的教学理论也要结合教育对象的实际开展教学的道理，对数学核心素养的要素进行本土化的改造，让学生通过学习数学知识，发现周边生活中存在的奥秘，同时使小学生提升对数学学习的兴趣，基于兴趣不断地深入研究，发现这一方面更多的知识，从而为人类的生产和生活提供便利。例如，在利用微课和翻转课堂策略时，尽管对启发学生、节约教学时间和提升教学效率有非常重要的作用，但是要看学生所处的现实，有没有相应的硬件条件，以及学生家长与教师能否实现严格的监督，如果不能保证则会出现学生敷衍了事，甚至于学生沉迷手机的不良后果，最终起到严重的反作用。
综上所述，数学核心素养要素可以帮助小学生深入理解数学知识，帮助学生快速掌握数学学习的技巧与方法，促进师生关系的和谐发展并且能有极大地提升学生学习的主动性和积极性。小学数学核心素养的要素培养，更有利于学生未来的长远发展，对学生在以后学习生涯中解决各种数学问题有不可替代的作用。
参考文献：
[1]陈宜枝.小学数学核心素养的构成要素分析[J].当代家庭教育，2020，4（29）：139-140.
[2]孟秀敏.小学数学核心素养的构成与探究[J].数学大世界（中旬），2020，4（10）：14.
[3]娄亭.小学数学核心素养的构成要素分析[J].新课程导学，2020，4（12）：69.
[4]汪其科.小学数学核心素养要素分析及培育路径探讨[J].考试周刊，2019，4（77）：78-79.