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摘要：数学是一门抽象化的学科，具有广泛性/复杂性/衔接性等特点，在初中的教学课程中，为了使同學们能够更方便地理解知识点，教师可以将思维可视化来合理引导学生。“思维”是抽象的概念，将思维可视化就是利用图示的方法来展示思维过程，从而达到到教学的目的。本文以初中数学教学为例进行探究，分析思维可视化在教学中的实用性。
关键词：思维可视化;初中数学;探究
引言：数学是一门对逻辑思维能力要求很高的学科，对于部分初中生来说是很复杂枯燥的学问，传统的初中数学教学中，往往以教师转述知识点，学生紧跟老师的思维模式进行学习，在这个过程中教师是课堂的主体。随着新课改的不断深入，对数学教学也提出了新的目标，要求教师以培养学生的思维能力为主，对此要求教师合理转变教学观念，促进学生思维发展。
一、简化教学程序
思维可视化就是运用一些图示方法来将不可视的思考路径和方法具体的呈现在大家面前，教师利用思维可视化的方式进行教学，使同学们能够清晰地了解学习内容与解题思路，在一定程度上提高了教学效率。初中数学给人的印象往往是复杂的、难以理解的，在传统的教学中，对于一些复杂的知识点，教师会进行大篇幅的板书教学，将课程内容、知识点分析过程、解题过程都呈现在黑板上，而同学们则会按部就班的将整个黑板内容抄在笔记上[1]。这种教学模式不仅耗时，还在一定程度上阻碍了学生思维的发散，将大量的课堂时间用在记笔记上，课下想复习时看着杂乱的笔记毫无头绪，久而久之会形成恶性循环，导致数学成绩明显下滑。针对这种现象，教师要明确教学重点，将教学内容和分析思路利用导图的方式表现出来，简化教学过程，使大家学有所依，能在笔记中立刻找到数学知识点，而不是盲目记笔记[2]。
例如在学习直线与圆的位置关系时，由于内容复杂，判定方式和性质都比较多，教师可以将思维可视化，明确教学重点，将理论知识、分析过程、最后的结论分开来写，再逐一细化。除此之外，教师可以利用多媒体技术播放海上日出，利用生活举例，来吸引学生的学习兴趣。首先明确教学重点，是要分析直线与圆的位置关系，通过大家自主观察，可以发现直线与圆具有三种位置关系，分别是相离、相切和相交，将直线到圆心的举例称作d，可以利用d和r的关系来判断圆与直线的关系，最后得出方程结论：（1）过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）的圆的切线方程为x0x+y0y=r2;（2）过圆（x-a）2+（y-b）2=r2上一点P（x0，y0）的元的切线方程为（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2;（3）过圆x2+y2=r2外一点M（x0，y0）坐圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2。由此可见，思维可视化的教学方式能够在一定程度上简化教学模式，让学生轻松的掌握教学重点。
二、突破教学难点
在日常的教学过程中，除了要完成固定的教学任务外，教师还要培养学生自主学习的能力，运用思维导图来举一反三[3]。教会学习方法比单纯传授知识要重要的多，使其学会解题方法在一定程度上能提高同学们的思维灵活度。在实际的解题过程中，同学们可以利用思维导图的方式进行假设，充分发散思维，引导学生做题思路，培养同学们的数学思维意识，使学习更具针对性。
例如在运用垂直定理知识点界却实际问题时，已知长方形ABCD中，M为AB延长线上的一点，AN垂直于AM于N，交BC于H，求证∠HMB=45°，针对这个问题，如果只靠大脑的反应是无法完成解题过程的，对此教师可以引导大家将思维可视化，再反过来推理，假设∠HMB=45°，所以三角形HMB为等腰直角三角形，由定理可知HM=BM，所以∠BCM=∠HCN以此判定三角形CBM为直角三角形。通过这样的推理方式，能够使大家更清晰的了解思维过程，达到充分理解知识点的目的，进而实现高效课堂。
三、借助信息技术教学
随着科技的进步与广泛使用，教育领域也开始逐渐融入现代色彩，思维可视化教学是新时代的产物，因此在学习过程中，需要借助一定的工具来实现引导的目的。在信息技术的帮助下，可视化教学可以将抽象的、复杂的知识点直观的展示在大家面前，以此来充盈同学们的思维世界。例如在学习直棱柱、圆锥的侧面展开图时，教师可以合理利用多媒体技术，以动态的形式向大家展示学习思路。直棱柱和圆锥的教学重点是能够正确计算表面积，由于几何图形的立体性，部分想象力较弱的学生很难掌握，这就要求教师能够利用现有的教学工具，将思维进行可视化处理，帮助大家清楚地了解知识点，进而提高学习效率。在课件中，可以利用动态的方式，对直棱柱和圆锥进行展开观察，同学们会发现直棱柱拆开后是几个相同的矩形和两个多边形边形;圆锥展开后则是一个圆形和一个扇形。所以棱柱的表面积就是两个多边形面积加矩形的的面积;同理将圆形和扇形的面积相加就得到了圆锥的表面积。通过抽象思维可视化的教学方法，能够培养同学们的立体思维，能够为其日后的数学学习奠定基础作用。由此可见，思维可视化在初中数学教学的效果是良好的，在一定程度上能够培养同学们的数学思维，进而实现高效课堂。
结束语
综上所述，思维可视化在初中数学教学中行之有效，能够帮助同学建立思维导图，在一定程度上避免了学习盲从性，能够清晰地展示知识点之间的联系。通过思维可视化的教学方法，有利于简化课堂内容，促进大家的学习积极性，实现高效课堂。与此同时，还能培养同学们的逻辑思维、立体思维、数学思维等能力有利于学生日后的发展。
参考文献
[1]谢海燕.思维可视化在初中数学教学中的应用探究[J].陕西教育（教学版），2020（03）：22.
[2]徐健.提升初中生数学学习力的思维可视化策略研究[J].中学课程辅导（教师教育），2019（23）：35.
[3]潘朝夕.“思维可视化”在初中数学教学上的应用[J].兴义民族师范学院学报，2019（02）：121-124.
（湖南省娄底市涟源市长郡蓝田中学 417000）
关键词：思维可视化;初中数学;探究
引言：数学是一门对逻辑思维能力要求很高的学科，对于部分初中生来说是很复杂枯燥的学问，传统的初中数学教学中，往往以教师转述知识点，学生紧跟老师的思维模式进行学习，在这个过程中教师是课堂的主体。随着新课改的不断深入，对数学教学也提出了新的目标，要求教师以培养学生的思维能力为主，对此要求教师合理转变教学观念，促进学生思维发展。
一、简化教学程序
思维可视化就是运用一些图示方法来将不可视的思考路径和方法具体的呈现在大家面前，教师利用思维可视化的方式进行教学，使同学们能够清晰地了解学习内容与解题思路，在一定程度上提高了教学效率。初中数学给人的印象往往是复杂的、难以理解的，在传统的教学中，对于一些复杂的知识点，教师会进行大篇幅的板书教学，将课程内容、知识点分析过程、解题过程都呈现在黑板上，而同学们则会按部就班的将整个黑板内容抄在笔记上[1]。这种教学模式不仅耗时，还在一定程度上阻碍了学生思维的发散，将大量的课堂时间用在记笔记上，课下想复习时看着杂乱的笔记毫无头绪，久而久之会形成恶性循环，导致数学成绩明显下滑。针对这种现象，教师要明确教学重点，将教学内容和分析思路利用导图的方式表现出来，简化教学过程，使大家学有所依，能在笔记中立刻找到数学知识点，而不是盲目记笔记[2]。
例如在学习直线与圆的位置关系时，由于内容复杂，判定方式和性质都比较多，教师可以将思维可视化，明确教学重点，将理论知识、分析过程、最后的结论分开来写，再逐一细化。除此之外，教师可以利用多媒体技术播放海上日出，利用生活举例，来吸引学生的学习兴趣。首先明确教学重点，是要分析直线与圆的位置关系，通过大家自主观察，可以发现直线与圆具有三种位置关系，分别是相离、相切和相交，将直线到圆心的举例称作d，可以利用d和r的关系来判断圆与直线的关系，最后得出方程结论：（1）过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）的圆的切线方程为x0x+y0y=r2;（2）过圆（x-a）2+（y-b）2=r2上一点P（x0，y0）的元的切线方程为（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2;（3）过圆x2+y2=r2外一点M（x0，y0）坐圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2。由此可见，思维可视化的教学方式能够在一定程度上简化教学模式，让学生轻松的掌握教学重点。
二、突破教学难点
在日常的教学过程中，除了要完成固定的教学任务外，教师还要培养学生自主学习的能力，运用思维导图来举一反三[3]。教会学习方法比单纯传授知识要重要的多，使其学会解题方法在一定程度上能提高同学们的思维灵活度。在实际的解题过程中，同学们可以利用思维导图的方式进行假设，充分发散思维，引导学生做题思路，培养同学们的数学思维意识，使学习更具针对性。
例如在运用垂直定理知识点界却实际问题时，已知长方形ABCD中，M为AB延长线上的一点，AN垂直于AM于N，交BC于H，求证∠HMB=45°，针对这个问题，如果只靠大脑的反应是无法完成解题过程的，对此教师可以引导大家将思维可视化，再反过来推理，假设∠HMB=45°，所以三角形HMB为等腰直角三角形，由定理可知HM=BM，所以∠BCM=∠HCN以此判定三角形CBM为直角三角形。通过这样的推理方式，能够使大家更清晰的了解思维过程，达到充分理解知识点的目的，进而实现高效课堂。
三、借助信息技术教学
随着科技的进步与广泛使用，教育领域也开始逐渐融入现代色彩，思维可视化教学是新时代的产物，因此在学习过程中，需要借助一定的工具来实现引导的目的。在信息技术的帮助下，可视化教学可以将抽象的、复杂的知识点直观的展示在大家面前，以此来充盈同学们的思维世界。例如在学习直棱柱、圆锥的侧面展开图时，教师可以合理利用多媒体技术，以动态的形式向大家展示学习思路。直棱柱和圆锥的教学重点是能够正确计算表面积，由于几何图形的立体性，部分想象力较弱的学生很难掌握，这就要求教师能够利用现有的教学工具，将思维进行可视化处理，帮助大家清楚地了解知识点，进而提高学习效率。在课件中，可以利用动态的方式，对直棱柱和圆锥进行展开观察，同学们会发现直棱柱拆开后是几个相同的矩形和两个多边形边形;圆锥展开后则是一个圆形和一个扇形。所以棱柱的表面积就是两个多边形面积加矩形的的面积;同理将圆形和扇形的面积相加就得到了圆锥的表面积。通过抽象思维可视化的教学方法，能够培养同学们的立体思维，能够为其日后的数学学习奠定基础作用。由此可见，思维可视化在初中数学教学的效果是良好的，在一定程度上能够培养同学们的数学思维，进而实现高效课堂。
结束语
综上所述，思维可视化在初中数学教学中行之有效，能够帮助同学建立思维导图，在一定程度上避免了学习盲从性，能够清晰地展示知识点之间的联系。通过思维可视化的教学方法，有利于简化课堂内容，促进大家的学习积极性，实现高效课堂。与此同时，还能培养同学们的逻辑思维、立体思维、数学思维等能力有利于学生日后的发展。
参考文献
[1]谢海燕.思维可视化在初中数学教学中的应用探究[J].陕西教育（教学版），2020（03）：22.
[2]徐健.提升初中生数学学习力的思维可视化策略研究[J].中学课程辅导（教师教育），2019（23）：35.
[3]潘朝夕.“思维可视化”在初中数学教学上的应用[J].兴义民族师范学院学报，2019（02）：121-124.
（湖南省娄底市涟源市长郡蓝田中学 417000）