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一、现状透视
对学生的试卷进行及时讲评是数学教师的一项常规工作，每次评完试卷，总会有教师感叹，为什么反复强调的重难点、易错题的错误率还是居高不下？更奇怪的是，做的时候错误百出，可把试卷发回去订正时大部分学生又都能很快地订正正确。特别是到了期末复习，这一问题暴露得尤为严重。对此，笔者百思不得其解。要说学生不懂吧，也不完全是，否则怎会大部分错题都能订正正确呢？但是为何学生在做题的时候却总是错误百出？
二、思考归因
在机缘巧合下，笔者了解到了“学习金字塔”的相关知识，这似乎为寻找学生反复出错的原因指出了方向。
学习金字塔是美国缅因州国家训练实验室的研究成果，它用数字形式形象显示了：采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住内容（平均学习保持率）的多少。它是一种现代学习方式的理论。最早它是由美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔1946年发现并提出的。
该理论指出最有效的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，效率达到90%。
对照“学习金字塔”，不难看出，不当的学习方式是引发反复出现相同错误的主因。那根据这一理论，能不能对自己的教学进行改善呢？金字塔的最底端，其学习效果可以高达90%。如果学生有机会把上课内容立即应用，或是让学生有机会当同学的小老师，是不是教学的效果更佳呢？而这两种形式，能不能在试卷讲评课中得以应用呢？
三、实践尝试
（一）循序渐进，探索尝试
每个学生心中都有一个“老师梦”，几乎人人都愿意当别人的小老师，关键是怎样当好一个小老师。学生以教师的身份对其他人进行教学，不仅要对内容相当熟悉，同时也要透过语言的呈现来进行沟通。所以学生在进行教学之前，必须通过独立思考，将内容先内化，然后在内化的基础上，转化为能让其他人理解的表达方式。这一过程，就是一个完整的“吸收—表达”的过程，“吸收”为表达服务，“表达”又更好地强化甚至优化“吸收”。同时，也因此开发、提升了学生潜在智能的发展。不过这一目标的达成，不是仅仅凭教师一句“你来当老师”就可以完成，需要学生各方面的贮备。首先需要学生对错题能够找出错误的原因，并进行订正，更进一步的要求是能够把易错的题目的相关知识点、解题方法等表达出来，使他人能够理解。
为了使学生能顺利地当上合格的小老师，笔者在尝试之初，放缓了试卷讲评的进度。
第一步，家长合作。笔者把试卷订正当作家庭作业让学生带回家，要求学生和家长合作，在家里进行“模拟”课堂。因为，在家长面前学生相对比较放松，会更加敢于表达自己的想法，提出自己的看法。另外也是让学生在家长的帮助下进一步地厘清思路，之后在给其他同学当小老师的时候，就能有更好的表现。
第二步，同学示范。在学生的心目中，教师在讲台上的侃侃而谈是理所当然的，但是当看到同伴当“老师”，同学的教师风范足以引起学生心中的渴望，促激发言的欲望。每个班中，总有一些学生的语言组织能力是相对比较强的，而这一部分学生也往往都有强烈的表达欲望，笔者就让这些学生先进行讲解示范，并及时予以肯定和指点，激发其他学生当小老师的欲望。
第三步，合理分组。为了能更好地开展学生的自主合作学习，在座位的编排上，笔者也下了一番功夫。以教室的自然座位为基础，以前后两桌四人为一个小组，小组成员之间尽量做到层次分明，并在其中选择组织能力强、基础扎实的一位学生作为组长，这样有利于小组交流活动的组织和开展，也比较能兼顾到各类学生的发展。
（二）还学于生，形成模式
有了前一阶段主客观条件上的充分准备，“我来当小老师”计划真正得以开展了。在这样的试卷讲评课上，教学过程主要分为三步。
第一步，自主订正。每一次考完试，笔者都会第一时间批阅试卷，第二天趁热打铁进行讲评。课始，先安排10分钟左右的时间，让学生独立订正。在这一过程中，提醒学生边订正边思考这样的问题“哪里错了”“错因是什么”“怎样订正”“依据是什么”“要提醒同学什么”。自己能订正的题，只要能回答这些问题，充当小老师是绝对没有问题了。对于不能订正的题，学生的任务就是做上记号，想想“什么地方不明白”，做好认真听别人讲解、向同学提问的准备。
第二步，小组交流。这是整堂讲评课的重头戏，时间控制在20分钟左右。讲解的内容为：小组同学正确率100%的题目省略不讲，只讲大家有错的题目。在小组中，当小老师的先后次序是有讲究的：首先给当次考试中，小组内最低分的组员优先当小老师的权利，开始笔者担心这样的做法会打击这些学生的自尊心。可一段时间下来，却发现结果恰恰相反，这些学生都很乐意第一个当小老师，因为这一部分学生在自己订正的时候，也许只能订正出一些不算太难的题目的答案，如果由比较优秀的同学先讲的话，这部分学生到最后能够选择讲解的余地就比较小了，所以他们更愿意先发言。因此，这也成了惯例，当小老师的顺序就以得分从低到高，把自己原来做错的，现在已经能够订正的题目，以小老师的身份进行讲解，其他同学则负责提出质疑，到小组同学统一观点为止。第一个同学讲完自己会的，就由第二个同学接着讲没讲过的，同时又是其他同学有错的题目，或是前一个同学没有讲透的，或有不同意见的，以此类推，直至完成整张试卷的讲评。如果有大家都不能解决的问题，则先组织小组讨论，能有结果的，就进行组织整理，没有结果的，则留待全班交流时提出问题。
在这一过程中，人人有发言的机会，哪怕是数学成绩最差的学生，他也总有一些题是自己能够独立订正并能较清楚地表达的。那么根据“学习金字塔”的理论，在他思考订正后，马上进行应用，教给其他人。经历了这样一个“吸收—表达”的过程，至少对于这一知识点来说，几乎可以说是牢牢地镌刻在他的脑海中。对一张试卷而言，可能一个人能讲授的只有几道题，但这是在原有的基础上增加的宝贵的几道题，每一张试卷都能达到增加几个知识点巩固，哪怕只有一到两个，那一个学期下来，甚至几年下来，量的积累也是不容忽视的。
第三步，全班交流。这一环节控制在10分钟左右，首先是由教师对小组交流的结果作出点评，对其中存在的问题提出建议，以便下一次能更好地展开，或由学生直接互相评价。其次，对本张试卷的热点、难点问题进行强化提升，笔者在改卷的时候一定会做好记录，记下错误率最高的题、平时教学忽略的题、有创造性解答的题，都在此时提出来，再一次作为学生讨论讲解的材料，同时进行适当的扩展延伸，最后引导学生进行全班交流。已经解决的问题，学生迫切希望展示，展示的过程即是应用的过程。未解决的问题，学生期待获得解决，正是引导的最佳时机，此时有学生能讲解最好，哪怕没有学生能系统讲解，也总会在集体交流中获得一些思路，再加上教师的引导，可以说是水到渠成了。
在当小老师的过程中，“学”是主动的、快乐的，在这种主动与快乐的情境中，学生不仅仅是掌握了知识，更建立了学习的兴趣与自信。目前，对这一试卷讲评的模式笔者还在进一步的探索中，还需要不断地完善。其实，只要我们能把课堂还给学生，心有多大，舞台就有多大，学生也一定会给我们更大的惊喜。
（浙江省缙云县紫薇小学 321400）
对学生的试卷进行及时讲评是数学教师的一项常规工作，每次评完试卷，总会有教师感叹，为什么反复强调的重难点、易错题的错误率还是居高不下？更奇怪的是，做的时候错误百出，可把试卷发回去订正时大部分学生又都能很快地订正正确。特别是到了期末复习，这一问题暴露得尤为严重。对此，笔者百思不得其解。要说学生不懂吧，也不完全是，否则怎会大部分错题都能订正正确呢？但是为何学生在做题的时候却总是错误百出？
二、思考归因
在机缘巧合下，笔者了解到了“学习金字塔”的相关知识，这似乎为寻找学生反复出错的原因指出了方向。
学习金字塔是美国缅因州国家训练实验室的研究成果，它用数字形式形象显示了：采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住内容（平均学习保持率）的多少。它是一种现代学习方式的理论。最早它是由美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔1946年发现并提出的。
该理论指出最有效的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，效率达到90%。
对照“学习金字塔”，不难看出，不当的学习方式是引发反复出现相同错误的主因。那根据这一理论，能不能对自己的教学进行改善呢？金字塔的最底端，其学习效果可以高达90%。如果学生有机会把上课内容立即应用，或是让学生有机会当同学的小老师，是不是教学的效果更佳呢？而这两种形式，能不能在试卷讲评课中得以应用呢？
三、实践尝试
（一）循序渐进，探索尝试
每个学生心中都有一个“老师梦”，几乎人人都愿意当别人的小老师，关键是怎样当好一个小老师。学生以教师的身份对其他人进行教学，不仅要对内容相当熟悉，同时也要透过语言的呈现来进行沟通。所以学生在进行教学之前，必须通过独立思考，将内容先内化，然后在内化的基础上，转化为能让其他人理解的表达方式。这一过程，就是一个完整的“吸收—表达”的过程，“吸收”为表达服务，“表达”又更好地强化甚至优化“吸收”。同时，也因此开发、提升了学生潜在智能的发展。不过这一目标的达成，不是仅仅凭教师一句“你来当老师”就可以完成，需要学生各方面的贮备。首先需要学生对错题能够找出错误的原因，并进行订正，更进一步的要求是能够把易错的题目的相关知识点、解题方法等表达出来，使他人能够理解。
为了使学生能顺利地当上合格的小老师，笔者在尝试之初，放缓了试卷讲评的进度。
第一步，家长合作。笔者把试卷订正当作家庭作业让学生带回家，要求学生和家长合作，在家里进行“模拟”课堂。因为，在家长面前学生相对比较放松，会更加敢于表达自己的想法，提出自己的看法。另外也是让学生在家长的帮助下进一步地厘清思路，之后在给其他同学当小老师的时候，就能有更好的表现。
第二步，同学示范。在学生的心目中，教师在讲台上的侃侃而谈是理所当然的，但是当看到同伴当“老师”，同学的教师风范足以引起学生心中的渴望，促激发言的欲望。每个班中，总有一些学生的语言组织能力是相对比较强的，而这一部分学生也往往都有强烈的表达欲望，笔者就让这些学生先进行讲解示范，并及时予以肯定和指点，激发其他学生当小老师的欲望。
第三步，合理分组。为了能更好地开展学生的自主合作学习，在座位的编排上，笔者也下了一番功夫。以教室的自然座位为基础，以前后两桌四人为一个小组，小组成员之间尽量做到层次分明，并在其中选择组织能力强、基础扎实的一位学生作为组长，这样有利于小组交流活动的组织和开展，也比较能兼顾到各类学生的发展。
（二）还学于生，形成模式
有了前一阶段主客观条件上的充分准备，“我来当小老师”计划真正得以开展了。在这样的试卷讲评课上，教学过程主要分为三步。
第一步，自主订正。每一次考完试，笔者都会第一时间批阅试卷，第二天趁热打铁进行讲评。课始，先安排10分钟左右的时间，让学生独立订正。在这一过程中，提醒学生边订正边思考这样的问题“哪里错了”“错因是什么”“怎样订正”“依据是什么”“要提醒同学什么”。自己能订正的题，只要能回答这些问题，充当小老师是绝对没有问题了。对于不能订正的题，学生的任务就是做上记号，想想“什么地方不明白”，做好认真听别人讲解、向同学提问的准备。
第二步，小组交流。这是整堂讲评课的重头戏，时间控制在20分钟左右。讲解的内容为：小组同学正确率100%的题目省略不讲，只讲大家有错的题目。在小组中，当小老师的先后次序是有讲究的：首先给当次考试中，小组内最低分的组员优先当小老师的权利，开始笔者担心这样的做法会打击这些学生的自尊心。可一段时间下来，却发现结果恰恰相反，这些学生都很乐意第一个当小老师，因为这一部分学生在自己订正的时候，也许只能订正出一些不算太难的题目的答案，如果由比较优秀的同学先讲的话，这部分学生到最后能够选择讲解的余地就比较小了，所以他们更愿意先发言。因此，这也成了惯例，当小老师的顺序就以得分从低到高，把自己原来做错的，现在已经能够订正的题目，以小老师的身份进行讲解，其他同学则负责提出质疑，到小组同学统一观点为止。第一个同学讲完自己会的，就由第二个同学接着讲没讲过的，同时又是其他同学有错的题目，或是前一个同学没有讲透的，或有不同意见的，以此类推，直至完成整张试卷的讲评。如果有大家都不能解决的问题，则先组织小组讨论，能有结果的，就进行组织整理，没有结果的，则留待全班交流时提出问题。
在这一过程中，人人有发言的机会，哪怕是数学成绩最差的学生，他也总有一些题是自己能够独立订正并能较清楚地表达的。那么根据“学习金字塔”的理论，在他思考订正后，马上进行应用，教给其他人。经历了这样一个“吸收—表达”的过程，至少对于这一知识点来说，几乎可以说是牢牢地镌刻在他的脑海中。对一张试卷而言，可能一个人能讲授的只有几道题，但这是在原有的基础上增加的宝贵的几道题，每一张试卷都能达到增加几个知识点巩固，哪怕只有一到两个，那一个学期下来，甚至几年下来，量的积累也是不容忽视的。
第三步，全班交流。这一环节控制在10分钟左右，首先是由教师对小组交流的结果作出点评，对其中存在的问题提出建议，以便下一次能更好地展开，或由学生直接互相评价。其次，对本张试卷的热点、难点问题进行强化提升，笔者在改卷的时候一定会做好记录，记下错误率最高的题、平时教学忽略的题、有创造性解答的题，都在此时提出来，再一次作为学生讨论讲解的材料，同时进行适当的扩展延伸，最后引导学生进行全班交流。已经解决的问题，学生迫切希望展示，展示的过程即是应用的过程。未解决的问题，学生期待获得解决，正是引导的最佳时机，此时有学生能讲解最好，哪怕没有学生能系统讲解，也总会在集体交流中获得一些思路，再加上教师的引导，可以说是水到渠成了。
在当小老师的过程中，“学”是主动的、快乐的，在这种主动与快乐的情境中，学生不仅仅是掌握了知识，更建立了学习的兴趣与自信。目前，对这一试卷讲评的模式笔者还在进一步的探索中，还需要不断地完善。其实，只要我们能把课堂还给学生，心有多大，舞台就有多大，学生也一定会给我们更大的惊喜。
（浙江省缙云县紫薇小学 321400）