论文部分内容阅读
随着素质教育在我国的不断深入发展，全教育界都将关注重点转向教学课堂，在“学生为主体”的理念下，我们不断的以探讨以核心素养视角下的课堂教学模式问题，已达到真正的高效课堂.我们如何提高学生课堂学习的效率和学习效果，帮助学生培养自身良好的数学能力.在此基础上，以比例线段教学设计为例，分析如何构建高效数学课堂。
一、教学设计：
1 学习方式：
对于比例性质的学习，是相似图形研究的第一步。它不仅是学习后面相似三角形知识的基础，并且是求线段、证明三角形相似、角相等的重要依据。因此熟练地掌握比例性质，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从特殊到一般，解决问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了比、比例的概念及特征，学习了比例性质的相关内容，这为探究比例的基本性质的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作推理的能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
3 教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历比例线段基本性质的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握比例线段基本性质，并能解如的未知数的值，并能用等式的性质或设比值法解决比例式的求证问题。
（3）培养学生的推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
4 教学的重点与难点：
重点：比例式的基本性质是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到回顾小学知识，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到比例的基本性质，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：例2根据已知条件判断比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质、设比值法等方法，对初三学生在思维上受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展，。
5 教学过程
师：今天开始咱们来学习第四章《相似三角形》的内容，《相似三角形》作为初中数学的重要内容，每年的中考中都会有15～20分是用《相似三角形》的只是解决的。能否学好《相似三角形》直接关系到明年中考的成败。下面我们开始学习第一节《比例线段（1）》
教師PPT出示两张照片
师： 这两张图片边长的大小有什么特点？
生1：我发现大图的边长是小图的两倍。
师： 两倍是怎么得到的？
生1：都为2
教师将改成比例式这是小学的比例，并追问关于比例你还能回忆得起关于它的那些内容？
生2： 8、3是比例外项，4、6是比例内项，且两个外项的积等于两个内项的积。
师：若，那你能得到什么结果？
生3：
师：在小学的时候，我们直接拿来用这个性质，在初中我们我们往往对一些性质、定理先进行证明，在来使用他们。接下来请同学们思考、讨论如何证明这个性质。
PPT 给出已知求证
师：请仔细观察互推两边的式子，在形式上他们的最大区别是左边有分母，那如何去分母？
（引导学生在最近发展区去思考问题，使新知识与已有的知识发生联系，达到准备构建学生的新知识体系的作用）
生4：根据等式的基本性质两边同时乘以bd （让学生自己在草稿纸上完成）
师：我们两边同时乘以bd将一个等比的形式转化为了一个等积式，那你能反过来推吗？
生5：两边同时除以bd （学生自己演算完成）
教师板演
师：从左边到右边的形式是唯一的，那从右边到左边的形式是唯一吗？
PPT给出问题：
师：比例式的基本性质有哪些用处呢？（出示PPT，例1 2、3 学生板演）
小结：利用比例的基本性质可以求比例式中的未知数及两数的比，过程一般都是先将等比形式等积形式等比形式
师：比例的基本性质非常的好用！那在已知比值的条件下，我们能求出代数式的值吗？
（出示PPT）
生6：我们对已知的代数式进行拆分，可以的到
师：拆分可以让代数式转化为与已知相似的形式，再带入计算即可。那（2）呢？？
生7：我发现就可以得到，再将带入
师：在已知比值的条件下，我们可以用其中的一个字母表示出另外一个字母，在代入要求的代数式中，把相同的字母约去就可以得到代数式的值！！
说明：例2作为可节课的难点，直接给学生分析用等式的基本性质和设比值法，犹如魔术师直接用帽子里变出兔子一般，学生很难接受和理解！！通过计算的值可以让学生有感知例2中的已知，判断成立中的等量关系，通过计算的值，提示中左右比值相等，让学生充分思考，以便于我们关注全体学生的掌握情况，并对学生进行一对一指导，以达到发展每个孩子的数学素养的目的。
师：请仔细观察比例式与已知的比例式在形式上有何区别？
生6：分母相同，在分子位置上都加上了一个分母
师：那你有方法解决吗？？
生6：我们可以对求证的比例式进行拆项，既
师：这位同学的意思是：要使得比例式成立，我们只要说明等式左右两边的比值相等就可以。那老师可不可利用等式的性质在的两边加上1，再转化为再往下怎么说明？？
生7：把转化为
小结：在等式的证明中，我们经常会采用等式的基本性质说明等式的值相等
（作者单位：浙江省温州市永嘉县五尺学校）
一、教学设计：
1 学习方式：
对于比例性质的学习，是相似图形研究的第一步。它不仅是学习后面相似三角形知识的基础，并且是求线段、证明三角形相似、角相等的重要依据。因此熟练地掌握比例性质，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从特殊到一般，解决问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了比、比例的概念及特征，学习了比例性质的相关内容，这为探究比例的基本性质的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作推理的能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
3 教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历比例线段基本性质的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握比例线段基本性质，并能解如的未知数的值，并能用等式的性质或设比值法解决比例式的求证问题。
（3）培养学生的推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
4 教学的重点与难点：
重点：比例式的基本性质是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到回顾小学知识，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到比例的基本性质，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：例2根据已知条件判断比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质、设比值法等方法，对初三学生在思维上受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展，。
5 教学过程
师：今天开始咱们来学习第四章《相似三角形》的内容，《相似三角形》作为初中数学的重要内容，每年的中考中都会有15～20分是用《相似三角形》的只是解决的。能否学好《相似三角形》直接关系到明年中考的成败。下面我们开始学习第一节《比例线段（1）》
教師PPT出示两张照片
师： 这两张图片边长的大小有什么特点？
生1：我发现大图的边长是小图的两倍。
师： 两倍是怎么得到的？
生1：都为2
教师将改成比例式这是小学的比例，并追问关于比例你还能回忆得起关于它的那些内容？
生2： 8、3是比例外项，4、6是比例内项，且两个外项的积等于两个内项的积。
师：若，那你能得到什么结果？
生3：
师：在小学的时候，我们直接拿来用这个性质，在初中我们我们往往对一些性质、定理先进行证明，在来使用他们。接下来请同学们思考、讨论如何证明这个性质。
PPT 给出已知求证
师：请仔细观察互推两边的式子，在形式上他们的最大区别是左边有分母，那如何去分母？
（引导学生在最近发展区去思考问题，使新知识与已有的知识发生联系，达到准备构建学生的新知识体系的作用）
生4：根据等式的基本性质两边同时乘以bd （让学生自己在草稿纸上完成）
师：我们两边同时乘以bd将一个等比的形式转化为了一个等积式，那你能反过来推吗？
生5：两边同时除以bd （学生自己演算完成）
教师板演
师：从左边到右边的形式是唯一的，那从右边到左边的形式是唯一吗？
PPT给出问题：
师：比例式的基本性质有哪些用处呢？（出示PPT，例1 2、3 学生板演）
小结：利用比例的基本性质可以求比例式中的未知数及两数的比，过程一般都是先将等比形式等积形式等比形式
师：比例的基本性质非常的好用！那在已知比值的条件下，我们能求出代数式的值吗？
（出示PPT）
生6：我们对已知的代数式进行拆分，可以的到
师：拆分可以让代数式转化为与已知相似的形式，再带入计算即可。那（2）呢？？
生7：我发现就可以得到，再将带入
师：在已知比值的条件下，我们可以用其中的一个字母表示出另外一个字母，在代入要求的代数式中，把相同的字母约去就可以得到代数式的值！！
说明：例2作为可节课的难点，直接给学生分析用等式的基本性质和设比值法，犹如魔术师直接用帽子里变出兔子一般，学生很难接受和理解！！通过计算的值可以让学生有感知例2中的已知，判断成立中的等量关系，通过计算的值，提示中左右比值相等，让学生充分思考，以便于我们关注全体学生的掌握情况，并对学生进行一对一指导，以达到发展每个孩子的数学素养的目的。
师：请仔细观察比例式与已知的比例式在形式上有何区别？
生6：分母相同，在分子位置上都加上了一个分母
师：那你有方法解决吗？？
生6：我们可以对求证的比例式进行拆项，既
师：这位同学的意思是：要使得比例式成立，我们只要说明等式左右两边的比值相等就可以。那老师可不可利用等式的性质在的两边加上1，再转化为再往下怎么说明？？
生7：把转化为
小结：在等式的证明中，我们经常会采用等式的基本性质说明等式的值相等
（作者单位：浙江省温州市永嘉县五尺学校）