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自主学习就是学生在没有辅助的条件下，自动自觉、独立自主地开展学习活动的一种方式。自主学习能力则是指学生在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有强烈的求知欲，能够合理地安排自己的学习活动，具有刻苦钻研精神，并且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习的能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。自主学习这种方式，对于初中、高中、大学的学生来讲并不是很困难的事，但是对于小学生来说，确实是一件很困难的事情。特别是在实施新课程教学改革后，相对来说，难度就增加了。因此，在数学课程教改后，如何培养学生的自主学习能力是我们今天所面临的一个新的研究课题。在此，本人结合多年来的教学实践以及课题研究，浅谈一下这个方面的几点经验和看法，供大家在教学实际中参考。
一、培养学生积极的学习兴趣，增强学生强烈的主体意识，这是培养学生自主学习能力的前提
学生主动学习的兴趣，需要教师经常地启发、点拨和引导，需要长期地、有计划地进行培养。这与教师的主导作用密切相关，对教师的整体素质提出了更高的要求。因此，转变教师的教学观念，在树立正确的学生观和科学的质量观的同时，不断更新知识、研究和探讨学生在学习中产生乐趣的问题，是十分重要的，也是每一个老师应该考虑、必须去做的事情。
教书的目的是为了育人，学生获取知识是发展自己的起点，学生的内因才是获取知识的关键，所以教师首先要激发学生的兴趣，学生有了兴趣就不会感到学习是一种额外的负担，就会主动去学。教师的情感能使学生产生学习的间接的兴趣，小学生往往是喜欢某位老师就喜欢这位老师所教的学科，学习中就能更加积极主动。这就要求我们教师从思想观念上真正把学生当作学习的主人，热情鼓励每个孩子，真正成为学生的良师益友。并在教学中多动脑筋，利用各种教学手段，努力培养学生的学习兴趣。我教过的一个五年级学生，他性格活泼开朗、思维敏捷，很得老师的喜欢。该同学在一至四年级很讨厌学“数学”，一直以来，数学成绩都是中下，极少得过优秀。到了五年级，我任教他的数学科，用了一周多的时间仔细观察和引导，发现该同学是一块学数学的好料。根据他的个性特征，我经常设计一些奇巧有趣的题目来激发他的兴趣。例如：列出“152、252、352、452、552、652、752……”让他随便选一个，我都能快速地说出正确的结果。这时他觉得非常有趣，又感到惊奇，并投来一种羡慕而崇拜的眼神。问道：“老师，你怎么算得那么快？你是不是把这些数的结果都背熟了？”“我不是背熟了这些数的结果，而是掌握了这些的数的计算规律。”我说。“你是怎么算的？能告诉我吗？”他迫不急待地说。我说：“当然可以，只要你想学，我可以把我所掌握的知识全都教给你。”接着，我在上述所列出的数中随便抽出一个进行解说，他很快就掌握了，随便问他：“352=？552=？652=？752=？852=？952=？……”他都能快速说出正确的结果。他高兴得不得了，日后，茶余饭后要爸爸、妈妈提出类似的问题让他回答。这真正触发了他对数学的爱好，促使他对数学产生了浓厚的兴趣。当年，他参加奥林匹克数学竞赛获得了三等奖。
二、善于利用学生在日常生活中直接接触的事物作为教材，引导学生自已去发现问题、思考问题，这是培养学生自主学习能力的关键
知识源于实践，来自生活。同样，学习的兴趣也离不开生活。过去的传统教育方式，之所以会出现“高分低能”的现象，一部分原因是由于学生所学的知识是被动地灌进大脑的，在学生自己没有需要的情况下被动地接受，导致学习的知识与生活实际割裂开来、知识前进而能力滞后甚至停滞的状况。其实，引入新的知识，是为了让学生把新知识应用到生活中去，这是学习数学的最终目的。因此，要实现知识与能力的并进，达到“天光云影共徘徊”的效果，必须让学生感受知识的价值，产生学习的需要。在学生本身需要的情况下，实现自主的学习。例如：在研究有关“长方体、正方体表面积”求法的前一天恰好遇上学校办公楼重新装修。机会难得，我设置知识悬念，让学生产生一种急切的求知欲，把同学们带到实地去观察，并提出：“如果用每块边长为50厘米的方砖来铺完这间办公室的地板和四周高1米的墙，需要方砖多少块？有办法算出来吗？”他们马上动手量啊，算啊，猜啊，少数同学算出了一部分，大多数不会算。第二天开始学习“长方体、正方体表面积”的求法，学生很快就领会，并且掌握得特别好，然后又把他们带到实地去做作业，结果很快就完成，而且有的同学还能根据每块方砖价格的多少算出铺完这间办公室所需的总价钱。确实太棒了，真正让学生体验数学在生活中的应用价值，为将来学好数学奠定了良好的基础。
数学来源于生活，数数、几何图形等都是从现实需要中发展出来的。我们现实的生活中充满了数学的素材。但数学素材不等于数学，就像文学家收集的文学素材不等于作品，我们平时听唱歌不等于学习音乐理论。要把这些素材通过整理、分析、归纳等活动，得出数学的定义、规则，这一过程即为教学的“创造”过程。许多定义、规则都是由现实中抽象出来的。对小学五年级数学上册“圆的周长”这节课的教学，我有幸听过一位专家的上课。对于周长计算公式的推导，他没有直接告诉学生，而是从学生的生活实际出发，设置多个问题，层层深入地提示圆的周长计算方法。他首先出示一个圆的模型，问怎样知道这个圆的周长。学生讨论后得出：滚动一周，化曲为直可以测量圆的周长。接着，教师（专家）用电脑出示一个“街心花坛”的场景。问：“同学们，你们能滚动这花坛测量它的周长吗？”学生再讨论，然后他们很是自信地告诉老师：“仍可用化曲为直的方法，但是必须用绳子绕一周的方法测量周长。”通过这两个问题的学习，学生的思维有了一个小小的飞跃。此时，教师用手抓住一根绳子，一头拴上一个球，另一头拿在手上，然后飞快地抡转绳子，小球绕着手作圆周运动，产生一个圆的轨迹。学生一时没转过弯来：“什么，这也算是个圆吗？”学生发生出疑问：“学生这个周长怎么计算呢？”学生被这一有趣的问题吸引住了，议论纷纷，有了强烈的求知欲，同时体验到数学的魅力。这时再组织学探讨：“圆周长与什么有关？”（学生开始活动）拿出不同长度的绳子，像老师刚才的实验一样作圆周运动，观察大小不同的轨迹。通过实验活动得出：圆的周长与半径有关,半径越长，周长越大……进而探讨圆的周长与直径有什么关系，小组分工合作，动手测量圆的周长与直径，并求出比值。通过这一系列活动，学生在原有知识基础上得出：圆的周长是直径的三倍多一点。从探求周长的方法我们不难看出：“滚动→绳绕→计算，到周长计算公式的推导：周长与直径有关→周长是直径的三倍多一点→c=πd”是一个从现实素材中抽象的过程，而在这一过程中，学生始终处于活动的中心、活动的主体，让学生充分体验知识的获得过程，掌握解题策略。教学实践证明，学生是可以通过自主的思考进行再创造学习的。
三、改进教法、指导学法，让学生通过自主的思考进行再创造学习，这是培养学生自主学习能力的有效途径
“授之以鱼，不如授之以渔。”要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略, 使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。在教学实践中，我是这样做的：
1、加强直观操作，指导学生初步学习抽象概括的思维方法
数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式、符合学生的认知规律、指导学生抽象数学知识和原理，就需要为学生提供具体材料，使学生通过具体操作进行大量的感知，建立表象，以此作为抽象数学知识的支柱。例如：在教学“体积和体积单位”时，让学生动手做出“1立方厘米”、“1立方分米”的学具，并用学具装一装沙子或大米一类的东西，还可以让学生用“1立方厘米”的学具凑在一起拼一拼“1立方分米”，用米尺利用墙角实际体会一下“1立方米”的大小。通过这些活动使学生充分感知什么是物体的体积、常用体积单位的大小、相邻体积单位之间的进率为什么是1000……并在此基础上让学生想象“1立方千米”究竟有多大，引导学生独立概括出“体积”、“体积单位”以及它们之间的进率。通过动手操作，学生可以直观地认识数学知识、理解数学概念，这是一种引导学生逐步学会概括抽象的数学知识的重要方法。
2、训练学生的语言表达，指导学生学会有条理地思维、正确地叙述自己的思维过程
语言是思维的外壳，正确的思维离不开语言的支持。指导学生用语言有顺序、有条理地阐述数学问题、表达自己的思维程序，是发展学生思维、充分发挥学生主体作用的一个重要方面。在教学中，首先应注意训练学生用准确的语言来回答问题，引导学生从生活语言过渡到数学语言；然后借助于适当的数学活动（如：动手操作或观察教师的实际操作，指导学生完整地表达数学含义），促进数学思维能力的发展；最后再指导学生用简练的语言概括数学问题或数学原理，使学生能够达到语言和思维的一致。例如，苏教版小学四年级数学上册第63页例7的教学，主要是教给学生解决问题的策略，教师可以引导学生自己去发现问题。
师：（在屏幕上出示课本第63页的图案，让学生好好观察这幅图的内容）谁能根据图中的内容编一个买书的故事？
生：星期六的上午，阳光明媚，小华、小明和小军三人约好来到胜利文具商店买同样的笔记本。小明说：“我买了3本笔记本，共用去18元。”小军说：“我买笔记本共用去42元。”小华说：“我买了5本笔记本。”
师：你们能提出哪些数学问题？
生1：他们共买了多少本笔记本？
生2:每本笔记本是多少元？
生3:他们一共要付给商店多少钱？
生4:小华比小明多买多少本？
生5:小华买5本笔记本需要多少元？
生6:小军的42元能买到多少本笔记本？
生7:小军比小明多买多少本笔记本？
……
师：你们能解决哪些问题？想一想，想好了动手试一试，尝试解答。
短短几分钟，没有经过老师任何提示，学生积极主动、自主学习，得出了多个问题。每个学生对问题都有自己的看法，激发了思维的火花，并且给他们留下了一个自由自在进行思考的空间。
3、精心设计课堂提问，指导学生逐步地学会思考的方法和习惯
精心设计对学生理解和掌握有关知识起重要作用的问题，能够促进学生主动思考和联想思维能力的发展。例如：学习平面图形的面积之后，要使学生对平面图形之间的联系和区别有清楚的认识，可以设计这样一组问题：观察已学平面图形的“边”，你有什么发现？以梯形为参照图形，你能把它转化为已学的其它图形吗？你能利用梯形面积公式推导出其它图形的面积公式吗？通过这些转化你有什么收获吗？……这些问题促使学生认真动脑筋去寻找各图形之间的联系，抓住本质，寻找知识上的共同点和不同点，激活了思维，从中学到有用的思考方法。
4、适时的指导和总结，使学生自觉地运用科学的方法学习
如:平行四边形面积的计算，可以先引导学生回忆小数乘法是怎样转化成整数乘法的计算的，再提出问题：平行四边形面积的计算是否也可以运用转化的方法呢？转化成什么图形？再组织学生剪一剪、拼一拼，看能不能转化成长方形，然后逐步推导出计算公式。以此类推，在教学几何图形的有关知识或概念时，都可以引导学生运用转化的方法，借助已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。长期训练，帮助学生形成一定的自主学习能力。
培养学生的自主学习能力，让学生主动地学习，是一个循序渐进的过程。只要教师在教学中予以足够的重视,并不断地进行培养和训练，久而久之，学生自主学习的能力就一定会得到发展。
(作者单位:535000广西钦州市第一小学)
一、培养学生积极的学习兴趣，增强学生强烈的主体意识，这是培养学生自主学习能力的前提
学生主动学习的兴趣，需要教师经常地启发、点拨和引导，需要长期地、有计划地进行培养。这与教师的主导作用密切相关，对教师的整体素质提出了更高的要求。因此，转变教师的教学观念，在树立正确的学生观和科学的质量观的同时，不断更新知识、研究和探讨学生在学习中产生乐趣的问题，是十分重要的，也是每一个老师应该考虑、必须去做的事情。
教书的目的是为了育人，学生获取知识是发展自己的起点，学生的内因才是获取知识的关键，所以教师首先要激发学生的兴趣，学生有了兴趣就不会感到学习是一种额外的负担，就会主动去学。教师的情感能使学生产生学习的间接的兴趣，小学生往往是喜欢某位老师就喜欢这位老师所教的学科，学习中就能更加积极主动。这就要求我们教师从思想观念上真正把学生当作学习的主人，热情鼓励每个孩子，真正成为学生的良师益友。并在教学中多动脑筋，利用各种教学手段，努力培养学生的学习兴趣。我教过的一个五年级学生，他性格活泼开朗、思维敏捷，很得老师的喜欢。该同学在一至四年级很讨厌学“数学”，一直以来，数学成绩都是中下，极少得过优秀。到了五年级，我任教他的数学科，用了一周多的时间仔细观察和引导，发现该同学是一块学数学的好料。根据他的个性特征，我经常设计一些奇巧有趣的题目来激发他的兴趣。例如：列出“152、252、352、452、552、652、752……”让他随便选一个，我都能快速地说出正确的结果。这时他觉得非常有趣，又感到惊奇，并投来一种羡慕而崇拜的眼神。问道：“老师，你怎么算得那么快？你是不是把这些数的结果都背熟了？”“我不是背熟了这些数的结果，而是掌握了这些的数的计算规律。”我说。“你是怎么算的？能告诉我吗？”他迫不急待地说。我说：“当然可以，只要你想学，我可以把我所掌握的知识全都教给你。”接着，我在上述所列出的数中随便抽出一个进行解说，他很快就掌握了，随便问他：“352=？552=？652=？752=？852=？952=？……”他都能快速说出正确的结果。他高兴得不得了，日后，茶余饭后要爸爸、妈妈提出类似的问题让他回答。这真正触发了他对数学的爱好，促使他对数学产生了浓厚的兴趣。当年，他参加奥林匹克数学竞赛获得了三等奖。
二、善于利用学生在日常生活中直接接触的事物作为教材，引导学生自已去发现问题、思考问题，这是培养学生自主学习能力的关键
知识源于实践，来自生活。同样，学习的兴趣也离不开生活。过去的传统教育方式，之所以会出现“高分低能”的现象，一部分原因是由于学生所学的知识是被动地灌进大脑的，在学生自己没有需要的情况下被动地接受，导致学习的知识与生活实际割裂开来、知识前进而能力滞后甚至停滞的状况。其实，引入新的知识，是为了让学生把新知识应用到生活中去，这是学习数学的最终目的。因此，要实现知识与能力的并进，达到“天光云影共徘徊”的效果，必须让学生感受知识的价值，产生学习的需要。在学生本身需要的情况下，实现自主的学习。例如：在研究有关“长方体、正方体表面积”求法的前一天恰好遇上学校办公楼重新装修。机会难得，我设置知识悬念，让学生产生一种急切的求知欲，把同学们带到实地去观察，并提出：“如果用每块边长为50厘米的方砖来铺完这间办公室的地板和四周高1米的墙，需要方砖多少块？有办法算出来吗？”他们马上动手量啊，算啊，猜啊，少数同学算出了一部分，大多数不会算。第二天开始学习“长方体、正方体表面积”的求法，学生很快就领会，并且掌握得特别好，然后又把他们带到实地去做作业，结果很快就完成，而且有的同学还能根据每块方砖价格的多少算出铺完这间办公室所需的总价钱。确实太棒了，真正让学生体验数学在生活中的应用价值，为将来学好数学奠定了良好的基础。
数学来源于生活，数数、几何图形等都是从现实需要中发展出来的。我们现实的生活中充满了数学的素材。但数学素材不等于数学，就像文学家收集的文学素材不等于作品，我们平时听唱歌不等于学习音乐理论。要把这些素材通过整理、分析、归纳等活动，得出数学的定义、规则，这一过程即为教学的“创造”过程。许多定义、规则都是由现实中抽象出来的。对小学五年级数学上册“圆的周长”这节课的教学，我有幸听过一位专家的上课。对于周长计算公式的推导，他没有直接告诉学生，而是从学生的生活实际出发，设置多个问题，层层深入地提示圆的周长计算方法。他首先出示一个圆的模型，问怎样知道这个圆的周长。学生讨论后得出：滚动一周，化曲为直可以测量圆的周长。接着，教师（专家）用电脑出示一个“街心花坛”的场景。问：“同学们，你们能滚动这花坛测量它的周长吗？”学生再讨论，然后他们很是自信地告诉老师：“仍可用化曲为直的方法，但是必须用绳子绕一周的方法测量周长。”通过这两个问题的学习，学生的思维有了一个小小的飞跃。此时，教师用手抓住一根绳子，一头拴上一个球，另一头拿在手上，然后飞快地抡转绳子，小球绕着手作圆周运动，产生一个圆的轨迹。学生一时没转过弯来：“什么，这也算是个圆吗？”学生发生出疑问：“学生这个周长怎么计算呢？”学生被这一有趣的问题吸引住了，议论纷纷，有了强烈的求知欲，同时体验到数学的魅力。这时再组织学探讨：“圆周长与什么有关？”（学生开始活动）拿出不同长度的绳子，像老师刚才的实验一样作圆周运动，观察大小不同的轨迹。通过实验活动得出：圆的周长与半径有关,半径越长，周长越大……进而探讨圆的周长与直径有什么关系，小组分工合作，动手测量圆的周长与直径，并求出比值。通过这一系列活动，学生在原有知识基础上得出：圆的周长是直径的三倍多一点。从探求周长的方法我们不难看出：“滚动→绳绕→计算，到周长计算公式的推导：周长与直径有关→周长是直径的三倍多一点→c=πd”是一个从现实素材中抽象的过程，而在这一过程中，学生始终处于活动的中心、活动的主体，让学生充分体验知识的获得过程，掌握解题策略。教学实践证明，学生是可以通过自主的思考进行再创造学习的。
三、改进教法、指导学法，让学生通过自主的思考进行再创造学习，这是培养学生自主学习能力的有效途径
“授之以鱼，不如授之以渔。”要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略, 使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。在教学实践中，我是这样做的：
1、加强直观操作，指导学生初步学习抽象概括的思维方法
数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式、符合学生的认知规律、指导学生抽象数学知识和原理，就需要为学生提供具体材料，使学生通过具体操作进行大量的感知，建立表象，以此作为抽象数学知识的支柱。例如：在教学“体积和体积单位”时，让学生动手做出“1立方厘米”、“1立方分米”的学具，并用学具装一装沙子或大米一类的东西，还可以让学生用“1立方厘米”的学具凑在一起拼一拼“1立方分米”，用米尺利用墙角实际体会一下“1立方米”的大小。通过这些活动使学生充分感知什么是物体的体积、常用体积单位的大小、相邻体积单位之间的进率为什么是1000……并在此基础上让学生想象“1立方千米”究竟有多大，引导学生独立概括出“体积”、“体积单位”以及它们之间的进率。通过动手操作，学生可以直观地认识数学知识、理解数学概念，这是一种引导学生逐步学会概括抽象的数学知识的重要方法。
2、训练学生的语言表达，指导学生学会有条理地思维、正确地叙述自己的思维过程
语言是思维的外壳，正确的思维离不开语言的支持。指导学生用语言有顺序、有条理地阐述数学问题、表达自己的思维程序，是发展学生思维、充分发挥学生主体作用的一个重要方面。在教学中，首先应注意训练学生用准确的语言来回答问题，引导学生从生活语言过渡到数学语言；然后借助于适当的数学活动（如：动手操作或观察教师的实际操作，指导学生完整地表达数学含义），促进数学思维能力的发展；最后再指导学生用简练的语言概括数学问题或数学原理，使学生能够达到语言和思维的一致。例如，苏教版小学四年级数学上册第63页例7的教学，主要是教给学生解决问题的策略，教师可以引导学生自己去发现问题。
师：（在屏幕上出示课本第63页的图案，让学生好好观察这幅图的内容）谁能根据图中的内容编一个买书的故事？
生：星期六的上午，阳光明媚，小华、小明和小军三人约好来到胜利文具商店买同样的笔记本。小明说：“我买了3本笔记本，共用去18元。”小军说：“我买笔记本共用去42元。”小华说：“我买了5本笔记本。”
师：你们能提出哪些数学问题？
生1：他们共买了多少本笔记本？
生2:每本笔记本是多少元？
生3:他们一共要付给商店多少钱？
生4:小华比小明多买多少本？
生5:小华买5本笔记本需要多少元？
生6:小军的42元能买到多少本笔记本？
生7:小军比小明多买多少本笔记本？
……
师：你们能解决哪些问题？想一想，想好了动手试一试，尝试解答。
短短几分钟，没有经过老师任何提示，学生积极主动、自主学习，得出了多个问题。每个学生对问题都有自己的看法，激发了思维的火花，并且给他们留下了一个自由自在进行思考的空间。
3、精心设计课堂提问，指导学生逐步地学会思考的方法和习惯
精心设计对学生理解和掌握有关知识起重要作用的问题，能够促进学生主动思考和联想思维能力的发展。例如：学习平面图形的面积之后，要使学生对平面图形之间的联系和区别有清楚的认识，可以设计这样一组问题：观察已学平面图形的“边”，你有什么发现？以梯形为参照图形，你能把它转化为已学的其它图形吗？你能利用梯形面积公式推导出其它图形的面积公式吗？通过这些转化你有什么收获吗？……这些问题促使学生认真动脑筋去寻找各图形之间的联系，抓住本质，寻找知识上的共同点和不同点，激活了思维，从中学到有用的思考方法。
4、适时的指导和总结，使学生自觉地运用科学的方法学习
如:平行四边形面积的计算，可以先引导学生回忆小数乘法是怎样转化成整数乘法的计算的，再提出问题：平行四边形面积的计算是否也可以运用转化的方法呢？转化成什么图形？再组织学生剪一剪、拼一拼，看能不能转化成长方形，然后逐步推导出计算公式。以此类推，在教学几何图形的有关知识或概念时，都可以引导学生运用转化的方法，借助已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。长期训练，帮助学生形成一定的自主学习能力。
培养学生的自主学习能力，让学生主动地学习，是一个循序渐进的过程。只要教师在教学中予以足够的重视,并不断地进行培养和训练，久而久之，学生自主学习的能力就一定会得到发展。
(作者单位:535000广西钦州市第一小学)