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[摘 要] 数学教学的目的，不仅是传承知识，更要传承思想观念，培养学生的创新思维能力. 变式教学能有效地激发学生的思维动机，积极培养学生的思维深度、思维广度、思维变通性，使学生兴趣盎然而又行之有效地进行创造性工作，从而有效地培养学生的创新能力.
[关键词] 变式教学；思维；创新
变式教学对思维动机的激发
爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师. ”认知心理学认为，认知的起点始于认知的動机. 没有兴趣，就无法激发学生学习的积极性和持久性，更谈不上深入思考和创新. 因此，《数学课程标准》提出：教师要充分关注学习过程，引导学生探索新知；合理组织教学内容，建立合理的数学训练系统；要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习能力. 变式教学正是立于一个简单基点，对命题进行有目的、有计划地转换，引导学生进入思维的不同角度、不同方向，使他们总处于似曾相识却不完全相识的思维情境中——似乎已经抓到谜底，又似乎什么都没有找到；一切似乎都在眼前，一切又很遥远. 正是这种两难的状态，使学生陷入欲罢不能的思维状态，大大地提高他们思维的热情和探究的积极性，为创造性思维打下基础.
变式教学对思维广度的培养
从某种意义上讲，思维的广度是创造性思维最重要的特征. 因为只有想得多，学生才能想得快，想得灵，想得准. 这说明思维的广度是思维深度及灵敏度的基础. 实践证明，“变”能启发学生从多角度、多方向、多层次思考问题，鼓励学生不受现有知识的局限，不受传统观念的束缚，大胆假设，求新求异，自主进行开拓性思维.
例3 华师大版第二十五章第一节课后练习有这样一道题：请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度. 布置作业时，笔者把楼房改成了旗杆. 第二天，笔者根据学生交上来的作业，将学生的做法归纳为了如下几种（如图7～图11，每个图代表一种方法）.
小结 以上五种方法，都以刚刚学完的相似为出发点，但是学生思维的发散却呈喇叭状. 这五种方法涉及五种不种的思维方式和知识点，学生的思路沿着五个不同的方向展开. 变式教学丰富了学生的思路，使个体思维有效地打开，使学生的思维更为广阔、全面. 这已经不是“知”的教学，而是一种“法”的锤炼. 通过这种法的交流、丰富和融合，学生完成了从知识到智慧的转变，死的知识变成了活的智慧. 同时，以新知为引子，旧的知识熟练地被运用，求异思维被发挥到了极致，从而形成一种新的创造性活动. 在培养和强化良好思维品质的同时，学生尝到了成功的快乐，真可谓一举多得.
变式教学对思维变通性的培养
变通性是一种认识事物、分析问题时对思维的求异、思变的思想，是创造性思维的本质特征. 变式思想的实质就是在保持事物本质属性不变的前提下，不断寻求事物的外部形式的各种变化，也就是同中求异、异中求同，以便引导人们透过事物纷繁复杂的外部表象，抓住事物的本质特征，加深对事物的理解或认识，因此，变式教学对思维的变通性有着深刻的影响.
数学变式教学，采用改变对象的表现形式，如题设与结论互换，图形位置、形状、大小等变化，最终使学生掌握那些在变化过程中始终保持不变的因素，从而透过现象看到本质. 变式能将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从变化中寻找规律；通过构建有价值的变式进行探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，使知识点融会贯通.
在数学教学中，常用的变式教学，主要是通过条件变式、思维变式来锻炼学生思维的变通性.
（一）条件变式
所谓条件变式，是指变换题目的条件，以使从不同角度、不同方面揭示题目的本质. 其主要包括条件弱化、条件强化、条件与结论互换等三种形式. 用这种变式进行教学，能使学生随时根据变化的情况积极探索，掌握“姐妹题”甚至一类题的解法. 通过解题，提炼解题方法、解题技巧等，从而培养学生灵活多变的思维能力，以分析问题、解决问题及探究创新.
小结 现代数学教学理论认为：数学教学实质上是数学思维活动的教学. 因此，在教学中抓好了思维的变式训练，就抓住了教学过程的关键和核心. 从上面的例子可以看出，思维变式是数学中一种重要的思维方法，它不仅可以探测某些问题的解题方向，找到解题途径，还能开拓学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力. 而且，从思维品质角度来说，思维变式还可以通过正确引导学生逆向思维，使学生对问题的本质掌握得更清楚，从而提高思维的灵活性、双向性和批判性. 开展变式教学要求教师一方面努力创设启发、引导的问题情境，营造民主、宽松、和谐的教学氛围，形成相互尊重、信任、理解、合作的人际关系，培养学生主动参与的意识；另一方面，要求教师运用灵活新颖的教学方法来激发学生的主动性、创造性和求知欲，使学习成为真正意义上的学生个体的内在需要和追求，成为学习主体表现自我的自由方式. 此外，开展变式教学还要求教师要有驾驭教材的能力，要善于引导学生对所学知识进行归类、总结，分析知识间的内在联系，组织好变式训练.
综上所述，教师在引导学生熟练掌握课本例题、习题解答的基础上，进行适当变式训练，能够培养和发展学生的求异思维、发散思维、逆向思维，培养学生多角度、全方位考虑问题的能力，有助于学生提高创新能力、分析问题的能力和解决问题的能力. 作为一名合格的数学教师，应将“变式”作为一种教学思想，时刻渗透在自己的日常教学中.
[关键词] 变式教学；思维；创新
变式教学对思维动机的激发
爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师. ”认知心理学认为，认知的起点始于认知的動机. 没有兴趣，就无法激发学生学习的积极性和持久性，更谈不上深入思考和创新. 因此，《数学课程标准》提出：教师要充分关注学习过程，引导学生探索新知；合理组织教学内容，建立合理的数学训练系统；要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习能力. 变式教学正是立于一个简单基点，对命题进行有目的、有计划地转换，引导学生进入思维的不同角度、不同方向，使他们总处于似曾相识却不完全相识的思维情境中——似乎已经抓到谜底，又似乎什么都没有找到；一切似乎都在眼前，一切又很遥远. 正是这种两难的状态，使学生陷入欲罢不能的思维状态，大大地提高他们思维的热情和探究的积极性，为创造性思维打下基础.
变式教学对思维广度的培养
从某种意义上讲，思维的广度是创造性思维最重要的特征. 因为只有想得多，学生才能想得快，想得灵，想得准. 这说明思维的广度是思维深度及灵敏度的基础. 实践证明，“变”能启发学生从多角度、多方向、多层次思考问题，鼓励学生不受现有知识的局限，不受传统观念的束缚，大胆假设，求新求异，自主进行开拓性思维.
例3 华师大版第二十五章第一节课后练习有这样一道题：请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度. 布置作业时，笔者把楼房改成了旗杆. 第二天，笔者根据学生交上来的作业，将学生的做法归纳为了如下几种（如图7～图11，每个图代表一种方法）.
小结 以上五种方法，都以刚刚学完的相似为出发点，但是学生思维的发散却呈喇叭状. 这五种方法涉及五种不种的思维方式和知识点，学生的思路沿着五个不同的方向展开. 变式教学丰富了学生的思路，使个体思维有效地打开，使学生的思维更为广阔、全面. 这已经不是“知”的教学，而是一种“法”的锤炼. 通过这种法的交流、丰富和融合，学生完成了从知识到智慧的转变，死的知识变成了活的智慧. 同时，以新知为引子，旧的知识熟练地被运用，求异思维被发挥到了极致，从而形成一种新的创造性活动. 在培养和强化良好思维品质的同时，学生尝到了成功的快乐，真可谓一举多得.
变式教学对思维变通性的培养
变通性是一种认识事物、分析问题时对思维的求异、思变的思想，是创造性思维的本质特征. 变式思想的实质就是在保持事物本质属性不变的前提下，不断寻求事物的外部形式的各种变化，也就是同中求异、异中求同，以便引导人们透过事物纷繁复杂的外部表象，抓住事物的本质特征，加深对事物的理解或认识，因此，变式教学对思维的变通性有着深刻的影响.
数学变式教学，采用改变对象的表现形式，如题设与结论互换，图形位置、形状、大小等变化，最终使学生掌握那些在变化过程中始终保持不变的因素，从而透过现象看到本质. 变式能将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从变化中寻找规律；通过构建有价值的变式进行探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，使知识点融会贯通.
在数学教学中，常用的变式教学，主要是通过条件变式、思维变式来锻炼学生思维的变通性.
（一）条件变式
所谓条件变式，是指变换题目的条件，以使从不同角度、不同方面揭示题目的本质. 其主要包括条件弱化、条件强化、条件与结论互换等三种形式. 用这种变式进行教学，能使学生随时根据变化的情况积极探索，掌握“姐妹题”甚至一类题的解法. 通过解题，提炼解题方法、解题技巧等，从而培养学生灵活多变的思维能力，以分析问题、解决问题及探究创新.
小结 现代数学教学理论认为：数学教学实质上是数学思维活动的教学. 因此，在教学中抓好了思维的变式训练，就抓住了教学过程的关键和核心. 从上面的例子可以看出，思维变式是数学中一种重要的思维方法，它不仅可以探测某些问题的解题方向，找到解题途径，还能开拓学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力. 而且，从思维品质角度来说，思维变式还可以通过正确引导学生逆向思维，使学生对问题的本质掌握得更清楚，从而提高思维的灵活性、双向性和批判性. 开展变式教学要求教师一方面努力创设启发、引导的问题情境，营造民主、宽松、和谐的教学氛围，形成相互尊重、信任、理解、合作的人际关系，培养学生主动参与的意识；另一方面，要求教师运用灵活新颖的教学方法来激发学生的主动性、创造性和求知欲，使学习成为真正意义上的学生个体的内在需要和追求，成为学习主体表现自我的自由方式. 此外，开展变式教学还要求教师要有驾驭教材的能力，要善于引导学生对所学知识进行归类、总结，分析知识间的内在联系，组织好变式训练.
综上所述，教师在引导学生熟练掌握课本例题、习题解答的基础上，进行适当变式训练，能够培养和发展学生的求异思维、发散思维、逆向思维，培养学生多角度、全方位考虑问题的能力，有助于学生提高创新能力、分析问题的能力和解决问题的能力. 作为一名合格的数学教师，应将“变式”作为一种教学思想，时刻渗透在自己的日常教学中.