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目前，在“五严”规定的背景要求下，过去的“题海战术”，学生整天忙于解题，已经不适应新课程的要求，我们只有利用有限的时间，挖掘教材中的例题、习题等的功能，总结解题规律和方法，讲授一题多解，一题多变，一题多引，这样既能减轻学生负担，又能使学生熟练掌握知识，灵活运用知识. 事实上，许多题目都是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识完全相同. 如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍为变化的题，便束手无策. 教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通.
培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：
1. 一题多解，激发学生的求知欲，培养学生思维的发散性
“一题多解”有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，由此可以产生多种解题思路. 通过“多解”并比较，找出既新颖、独特，又省时、省工的“最佳解”时，才能调动学生学习的积极性和主动性，激发学生的求知欲，才能培养学生的发散性思维.
例如，证明等腰梯形的判定定理：在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形. （苏科版九上ｐ２９）
我在讲解时，引导学生从以下四个方面分析：（１）平移一腰，转化为平行四边形和等腰三角形；（２）过上底的两个端点作高线，转化为两个全等的直角三角形和一个矩形；（３）延长两腰，转化为两个等腰三角形. 这几种证法分别用到了全等三角形的对应边相等、等角对等边、平行四边形的性质、等式的性质等，体现了知识的纵向、横向的结合；辅助线的添设也各有特色，展示了解决梯形问题的一般规律. 这样，对强化学生的解题技能、优化学生的思维品质具有重要的意义.
2. 一题多变，改变题目形式，培养学生思维的广阔性
思维的广阔性，也称思维的广度，是指思路宽广，富有想象力，善于从多角度、多方位、多层次去思考问题、认识问题和解决问题. 教师在对例题进行分析和解答后，若注意发挥例题一题多变，以点带面的功能，有意识地在例题基础上进一步改变题目形式，引申扩充，挖掘问题的内涵和外延，指导学生对新问题的探讨，这对培养学生思维的广阔性是大有裨益的.
例如：（原习题） 已知等腰三角形周长为１０，底边长为４，那么腰长为 . （苏科版八上ｐ２９）我们可以将此例题进行一题多变.
变式１：已知等腰三角形的腰长是３，底长为４；求周长. （考查逆向思维能力）
变式２：已知等腰三角形一边长为３；另一边长为４，求周长. （前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式３：已知等腰三角形的一边长为３，另一边长为６，求周长. （显然“３只能为底”，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性）
变式４：已知等腰三角形的腰长为ｘ，求底边长ｙ的取值范围.
变式５：已知等腰三角形的腰长为ｘ，底边长为ｙ，周长是１０. 请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图像. （与前面相比，要求又提高了，特别是对条件０ < ｙ < ２ｘ的理解运用，是完成此问的关键）
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式，掌握通解通法，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性.
一题多变可以是改变或增加题目的条件，亦可以是题目的条件和结论互换，或是把结论进一步推广与引申.
3. 开放条件或结论，培养学生思维的独创性
课本上习题具有很大的潜在价值．我在评讲时，常常创设新颖情景，展示思维的时间和空间，使学生在积极的探究中学到知识，发展学生思维的独创性.
（１）开放结论. 例如：教学（苏科版九上ｐ１３０）“切线长定理”时，在例题３的基础上，我设计了如下的问题：已知ＰＡ，ＰＢ是⊙Ｏ的切线，Ａ，Ｂ为切点，ＡＢ与ＯＰ相交于点Ｄ，根据已知的条件，写出四个或四个以上不同类型的结论.
（2）开放条件. 例如：教学（苏科版八下ｐ９９）三角形相似条件，在例３的基础上，我设计了如下两个问题：判断△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似，可添加什么条件？
ａ. ∠A = ∠A′ = 100°，添
ｂ. ＡＢ ＝ ２，ＢＣ ＝ ４，A′B′ ＝ ３，B′C′ ＝ ６，添
通过开放条件或结论，不仅打破了学生思维定式的限制，更有利于学生思维空间的拓展.
综上所述，课本上的不少例习题内涵丰富，对强化双基，开发智力，培养能力有极大的潜在价值．在课本例习题的教学中，教师若能根据题目的特点，挖掘其丰富的内涵，多给学生创设思维活动的空间，引导学生进行适当的观察、比较、猜测、引申、拓宽等思维训练，这不仅能把已学知识点串成线，线联成网，组成知识面，使学生解一题明一路，提高学习的效率；而且可以有助于发展学生思维的广阔性，培养学生思维的深刻性、提高学生思维的敏捷性，形成思维的创造性，能使学生形成良好的思维品质.
在数学课教學中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段. 因此在教学过程中，根据教学的目的、教学重点和学生实际，要注意引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高教学质量. 对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力.
培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：
1. 一题多解，激发学生的求知欲，培养学生思维的发散性
“一题多解”有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，由此可以产生多种解题思路. 通过“多解”并比较，找出既新颖、独特，又省时、省工的“最佳解”时，才能调动学生学习的积极性和主动性，激发学生的求知欲，才能培养学生的发散性思维.
例如，证明等腰梯形的判定定理：在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形. （苏科版九上ｐ２９）
我在讲解时，引导学生从以下四个方面分析：（１）平移一腰，转化为平行四边形和等腰三角形；（２）过上底的两个端点作高线，转化为两个全等的直角三角形和一个矩形；（３）延长两腰，转化为两个等腰三角形. 这几种证法分别用到了全等三角形的对应边相等、等角对等边、平行四边形的性质、等式的性质等，体现了知识的纵向、横向的结合；辅助线的添设也各有特色，展示了解决梯形问题的一般规律. 这样，对强化学生的解题技能、优化学生的思维品质具有重要的意义.
2. 一题多变，改变题目形式，培养学生思维的广阔性
思维的广阔性，也称思维的广度，是指思路宽广，富有想象力，善于从多角度、多方位、多层次去思考问题、认识问题和解决问题. 教师在对例题进行分析和解答后，若注意发挥例题一题多变，以点带面的功能，有意识地在例题基础上进一步改变题目形式，引申扩充，挖掘问题的内涵和外延，指导学生对新问题的探讨，这对培养学生思维的广阔性是大有裨益的.
例如：（原习题） 已知等腰三角形周长为１０，底边长为４，那么腰长为 . （苏科版八上ｐ２９）我们可以将此例题进行一题多变.
变式１：已知等腰三角形的腰长是３，底长为４；求周长. （考查逆向思维能力）
变式２：已知等腰三角形一边长为３；另一边长为４，求周长. （前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式３：已知等腰三角形的一边长为３，另一边长为６，求周长. （显然“３只能为底”，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性）
变式４：已知等腰三角形的腰长为ｘ，求底边长ｙ的取值范围.
变式５：已知等腰三角形的腰长为ｘ，底边长为ｙ，周长是１０. 请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图像. （与前面相比，要求又提高了，特别是对条件０ < ｙ < ２ｘ的理解运用，是完成此问的关键）
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式，掌握通解通法，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性.
一题多变可以是改变或增加题目的条件，亦可以是题目的条件和结论互换，或是把结论进一步推广与引申.
3. 开放条件或结论，培养学生思维的独创性
课本上习题具有很大的潜在价值．我在评讲时，常常创设新颖情景，展示思维的时间和空间，使学生在积极的探究中学到知识，发展学生思维的独创性.
（１）开放结论. 例如：教学（苏科版九上ｐ１３０）“切线长定理”时，在例题３的基础上，我设计了如下的问题：已知ＰＡ，ＰＢ是⊙Ｏ的切线，Ａ，Ｂ为切点，ＡＢ与ＯＰ相交于点Ｄ，根据已知的条件，写出四个或四个以上不同类型的结论.
（2）开放条件. 例如：教学（苏科版八下ｐ９９）三角形相似条件，在例３的基础上，我设计了如下两个问题：判断△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似，可添加什么条件？
ａ. ∠A = ∠A′ = 100°，添
ｂ. ＡＢ ＝ ２，ＢＣ ＝ ４，A′B′ ＝ ３，B′C′ ＝ ６，添
通过开放条件或结论，不仅打破了学生思维定式的限制，更有利于学生思维空间的拓展.
综上所述，课本上的不少例习题内涵丰富，对强化双基，开发智力，培养能力有极大的潜在价值．在课本例习题的教学中，教师若能根据题目的特点，挖掘其丰富的内涵，多给学生创设思维活动的空间，引导学生进行适当的观察、比较、猜测、引申、拓宽等思维训练，这不仅能把已学知识点串成线，线联成网，组成知识面，使学生解一题明一路，提高学习的效率；而且可以有助于发展学生思维的广阔性，培养学生思维的深刻性、提高学生思维的敏捷性，形成思维的创造性，能使学生形成良好的思维品质.
在数学课教學中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段. 因此在教学过程中，根据教学的目的、教学重点和学生实际，要注意引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高教学质量. 对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力.