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【摘要】作为一种颇具创意的教学理论与策略体系，目前已被广泛应用于中小学教学实践。合作与交流作为新课标倡导的重要数学学习方式，正随着新课程的实施日益融入到我们的日常教学中。
【关键词】合作；共赢；交流
The brief analysis and exchanges Wang Hengjie in the elementary school mathematics teaching’s cooperation
Wang Hengjie
【Abstract】Has the creativity teaching theory and the strategy system as one kind, at present has been widely applied in the elementary and middle schools teaching practice. The cooperation and the exchange take the new class sign initiative the important mathematics study way, is integrating day by day along with the new curriculum’s implementation to ours daily teaching.
【Key words】Cooperation; Altogether wins; Exchange
小组合作是研究性学习的基本的教学组织形式。它作为一种颇具创意的教学理论与策略体系，目前已被广泛应用于中小学教学实践。合作与交流作为新课标倡导的重要数学学习方式，正随着新课程的实施日益融入到我们的日常教学中。近几年来，我们铁佛小学在参与新课改研究期间深切感受到合作与交流的教学方式与传统教学方式相比具有明显的整合效应，具体表现为以下几个方面：
1 合作与交流的矫正效应
个别化教学的最佳境界是“一对一”教学，但我们面临的现实是以班级为单位进行集体授课，在这样的教学环境中，在我们的农村小学，要实现几十位学生与一位授课教师之间的“一对一”教学几乎等同于要去完成不可能的任务。“一对一”教学的主要优势之一是“一对一”纠正，在合作与交流的教学实践中，我们以“独立思考→相互交流→小组纠正”的方式开展习题训练，在训练中，我们发现，只要让解答正确的学生对解答错误的学生进行“一对一”甚至“多对一”矫正，在小组内就可以形成“一对一”、“多对一”的矫正态势，从而取得类似甚至超越“一对一”教学所能取得的矫正效果。
萧伯纳有句名言：“两个人，每人有一个苹果，交换一下，仍是每人一个苹果；两个人，每人有一种思想，交换一下，每人就有两种思想。” ，这句名言道出了合作交流的学习方式所具备累加效应的哲学基础。在数学学习中，学生在小组中把自己的解题方法、解题思想与其他同学相互分享，原来的解题方法、解题思想不仅不会少去，而且可以在交流中获得更多的解题方法、解题思想，呈现出“1+1=2”的累加效应。学生在交流中感受到了他人解法的形象与简洁，陶醉在数学美的体验中。很难想象，如果没有通过交流，学生还能有深刻的体验。
创新的火花往往缘于边际地带的撞击，不同的思想在交流中汇聚、碰撞常常不经意地衍生新的思想。事实上，这样的情形在合作与交流的学习情景中是屡见不鲜的。用数学的眼光看是“1+1=2”，那么合作与交流的衍生效应则是“1+1＞2”。我们不难感受到：交流产生联想，联想孕育创新，合作交流的衍生效应将引领学生走上创新之路。
2 合作与交流的互补效应
追求各成员的共赢，是合作与交流的终极目标之一。要实现这一点除了要发挥前文所指的矫正效应、累加效应、衍生效应外还需发挥合作与交流的互补效应，这里的互补效应主要是指小组成员间“以己之长补人之短，以人之长补己之短”的互助及建立在互助基础上的互长。当学生面临较复杂的学习任务（开放性任务、探究性任务、操作性任务等）时，如果凭学生的一已之力往往无法完成，这时通常需要组织学生开展协同式小组合作学习。协同式小组合作学习要求对各小组成员进行明确分工，如分为组长、操作人、记录人、发言人等。
数学是一种文化，学习主要是一种社会交往活动，合作是一种价值追求，交流是一种需要。马斯洛的需要层次理论告诉我们,在数学学习中，学生的“高层次需要——归属与爱的需要、尊重需要、自我实现的需要”,只有通过充分的良性互动交往才能获得满足，而合作与交流的学习方式无疑是开展良性互动交往的有效途径。在小组进行合作与交流时，学生经历了讨论、协商、评估与反思的过程，彼此加深了理解，在互帮互助中一起掌握技能，同担失败的辛酸，共享成功的快乐，人际间许多美好的情感在这一刻如鲜花般绽放。因此，这一视角看，合作与交流具有独特的心理共勉效应，这种效应不会在一个个“孤立的人”之间产生，只会产生于合作与交流的群体中，是一种典型的情感整合效应。合作与交流可以带给学生更多的快乐，激发学生更浓厚的数学学习兴趣，让学生品尝到更丰富的成功滋味。
合作学习是一种新的教学理念，我们必须去学习；合作学习是一种新的教学策略，我们必须去研究。让合作学习这朵课改之花越开越盛，让学生在合作学习中健康成长，在交流中共同进步。
【关键词】合作；共赢；交流
The brief analysis and exchanges Wang Hengjie in the elementary school mathematics teaching’s cooperation
Wang Hengjie
【Abstract】Has the creativity teaching theory and the strategy system as one kind, at present has been widely applied in the elementary and middle schools teaching practice. The cooperation and the exchange take the new class sign initiative the important mathematics study way, is integrating day by day along with the new curriculum’s implementation to ours daily teaching.
【Key words】Cooperation; Altogether wins; Exchange
小组合作是研究性学习的基本的教学组织形式。它作为一种颇具创意的教学理论与策略体系，目前已被广泛应用于中小学教学实践。合作与交流作为新课标倡导的重要数学学习方式，正随着新课程的实施日益融入到我们的日常教学中。近几年来，我们铁佛小学在参与新课改研究期间深切感受到合作与交流的教学方式与传统教学方式相比具有明显的整合效应，具体表现为以下几个方面：
1 合作与交流的矫正效应
个别化教学的最佳境界是“一对一”教学，但我们面临的现实是以班级为单位进行集体授课，在这样的教学环境中，在我们的农村小学，要实现几十位学生与一位授课教师之间的“一对一”教学几乎等同于要去完成不可能的任务。“一对一”教学的主要优势之一是“一对一”纠正，在合作与交流的教学实践中，我们以“独立思考→相互交流→小组纠正”的方式开展习题训练，在训练中，我们发现，只要让解答正确的学生对解答错误的学生进行“一对一”甚至“多对一”矫正，在小组内就可以形成“一对一”、“多对一”的矫正态势，从而取得类似甚至超越“一对一”教学所能取得的矫正效果。
萧伯纳有句名言：“两个人，每人有一个苹果，交换一下，仍是每人一个苹果；两个人，每人有一种思想，交换一下，每人就有两种思想。” ，这句名言道出了合作交流的学习方式所具备累加效应的哲学基础。在数学学习中，学生在小组中把自己的解题方法、解题思想与其他同学相互分享，原来的解题方法、解题思想不仅不会少去，而且可以在交流中获得更多的解题方法、解题思想，呈现出“1+1=2”的累加效应。学生在交流中感受到了他人解法的形象与简洁，陶醉在数学美的体验中。很难想象，如果没有通过交流，学生还能有深刻的体验。
创新的火花往往缘于边际地带的撞击，不同的思想在交流中汇聚、碰撞常常不经意地衍生新的思想。事实上，这样的情形在合作与交流的学习情景中是屡见不鲜的。用数学的眼光看是“1+1=2”，那么合作与交流的衍生效应则是“1+1＞2”。我们不难感受到：交流产生联想，联想孕育创新，合作交流的衍生效应将引领学生走上创新之路。
2 合作与交流的互补效应
追求各成员的共赢，是合作与交流的终极目标之一。要实现这一点除了要发挥前文所指的矫正效应、累加效应、衍生效应外还需发挥合作与交流的互补效应，这里的互补效应主要是指小组成员间“以己之长补人之短，以人之长补己之短”的互助及建立在互助基础上的互长。当学生面临较复杂的学习任务（开放性任务、探究性任务、操作性任务等）时，如果凭学生的一已之力往往无法完成，这时通常需要组织学生开展协同式小组合作学习。协同式小组合作学习要求对各小组成员进行明确分工，如分为组长、操作人、记录人、发言人等。
数学是一种文化，学习主要是一种社会交往活动，合作是一种价值追求，交流是一种需要。马斯洛的需要层次理论告诉我们,在数学学习中，学生的“高层次需要——归属与爱的需要、尊重需要、自我实现的需要”,只有通过充分的良性互动交往才能获得满足，而合作与交流的学习方式无疑是开展良性互动交往的有效途径。在小组进行合作与交流时，学生经历了讨论、协商、评估与反思的过程，彼此加深了理解，在互帮互助中一起掌握技能，同担失败的辛酸，共享成功的快乐，人际间许多美好的情感在这一刻如鲜花般绽放。因此，这一视角看，合作与交流具有独特的心理共勉效应，这种效应不会在一个个“孤立的人”之间产生，只会产生于合作与交流的群体中，是一种典型的情感整合效应。合作与交流可以带给学生更多的快乐，激发学生更浓厚的数学学习兴趣，让学生品尝到更丰富的成功滋味。
合作学习是一种新的教学理念，我们必须去学习；合作学习是一种新的教学策略，我们必须去研究。让合作学习这朵课改之花越开越盛，让学生在合作学习中健康成长，在交流中共同进步。