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【摘要】学生数学思维的发展是一个循序渐进的过程，需要教师在课堂内外进行引导、渗透和培养。寻找合适的着力点并撬动它，可以使学生在数学课堂上实现深度学习，让学生的思维发展事半功倍。笔者尝试在深入理解教材内容中寻找支点，启迪数学思维;在巧妙实施课堂教学中撬动支点，发展数学思维;在灵活深入拓展中创造支点，着眼素养提升。
【关键词】课堂支点;数学思维;素养提升
数学思维也就是人们通常说的数学思维能力，就是能够用数学的眼光和观点思考问题、分析问题、解决问题的能力。思维品质是数学学科核心素养的重要组成部分。数学教师应通过各种方式培养学生的数学思维能力，寻找适合的支点，帮助学生学有价值的数学，发展数学思维，促进学生数学核心素养的提升。
一、在深入理解教材内容中寻找支点，启迪数学思维
（一）创设适宜的情境
数学源于生活，又高于生活。创设适宜的情境，需要教师在深入理解教材内容、深入了解学生生活经验和心理发展水平的基础上进行。将教学内容嵌入适宜的情境中，不但可以激发学生的学习动力，而且能将数学知识与生活实际深度融合，将生活中的数学逐步抽象，启迪学生的数学思维，引领学生积极自主建构和完善数学知识体系[1]。
苏教版一年级下册“认识人民币”一课中，由于小面值的人民币已经逐步淡出人们的视野，再加上移动支付方式越来越盛行，学生接触现实人民币的机会越来越少，对元、角、分的认识不足。对此，笔者尝试将教学内容进行重组，先让学生学习常见的大面值人民币，再类推少见的小面值人民币。在教学中，笔者创设了超市购物时使用移动支付的情境，激起了学生对人民币的好奇，并将移动支付账单与实际人民币进行匹配，从而引导学生深入学习和探索新知识。学生在情境中体会到移动支付的便捷，学习了人民币面值、单位及各个单位之间的联系等知识点。在这个过程中，学生由表及里地学习数学知识，兴致盎然。
（二）采取适当的方式
2019年6月23日，中共中央、国务院印发的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出：“坚持教学相长，注重启发式、互动式、探究式教学，教师课前要指导学生做好预习，课上要讲清重点难点、知识体系，引导学生主动思考、积极提问、自主探究。”深层次的数学课堂需要教师深入理解、剖析教材的核心内容，厘清知识体系和脉络，同时结合不同年段学生的认知特点，寻找适当的方式将其呈现给学生，帮助学生更好地学习数学知识[2]。
苏教版小学数学二年级上册“9的乘法口诀”一课教学中，已经形成顺势思维的学生习惯了观察物体的排列规律，能够找出几个几相加，从而列出乘法算式，并通过累加编出乘法口诀。同时，学生还可以通过探究几个9就更靠近几十的特点来编出9的乘法口诀。学生在独自探索的过程中不愿意打破自己的常规思维，需要教师的适当点拨。笔者先出示一行10个空格，再在空格中出示星星，让学生清楚发现比10少1是9颗，接着继续呈现两行、三行……学生固有的思维模式被打破，不再局限于累加的方式，而是调整为比几十少几。这样，学生的思维更灵动和发散了。
（三）合理整合知识
数学是一个比较枯燥的学科，复杂、抽象的知识缺乏吸引力。数学课堂上，如果教师和学生只是知识的传声筒和接收器，这样的数学学习就会缺少生命力，学生也会逐渐失去学习数学的动力。合理整合知识，可以是学科之间的知识整合，也可以是学科内的知识整合。这给教师提出了更高的要求，需要教师从横向、纵向整体理解、挖掘教材，寻找学科之间相融的属性、功能、方式，打破学科限制和学段的限制，用活学科素材，架起思维桥梁，实现深度融合。
在教学苏教版二年级下册“认识时分”一课后，笔者组织了一次亲子植树活动，由学生做这次活动的策划者，安排一天的具体行程、费用支出等。这样的安排激发了学生的参与热情，同时也考验了他们统筹安排的能力。他们积极讨论怎么种树容易存活、怎样安排活动时间比较合理、如何做到经济实惠等。这一活动将不同学科知识进行整合，同时也将学科内的多个知识点进行整合应用。学生在这一过程中将已有的各种经验、技能都充分发挥和展示出来，有效培养了综合运用知识的能力。
二、在巧妙实施课堂教学中撬动支点，发展数学思维
（一）玩出新问题，让学生在游戏中发展数学思维
让学生积极投入数学课堂，激发学生的主动意识和创造能力，最有效的方式是让学生在玩中学、在学中玩[3]。学生在玩中体验学习内容，在玩中经历发现问题、分析思考、解决问题的过程。
苏教版一年级上册综合与实践“有趣的拼搭”一课中，学生通过玩积木来巩固本单元所学到的图形的相关知识。数学课堂上的拼搭和学生平时玩搭积木游戏有什么差别？没有数学问题的拼搭就是一般的游戏，数学课堂上的“玩”是建立在问题上的。问题从哪里来？问题源于现象，学生可以在观察中发现问题，如为什么长方体、正方体搭得高？圆柱和球滾得快？问题还源于玩的需要，学生在比较中发现问题：如果要做一个车轮，需要怎样的积木？学生在拼搭的过程中动口、动手、动脑，在游戏中发现、在游戏中思考、在游戏中发展数学思维。
（二）辨出新概念，让学生在思辨中建构数学模型
数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，小学生处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学思维初步形成的关键时期。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此，教师要在课堂上给学生创造机会，找准切入点，抓住思维的提升点，给学生搭建思辨的平台，让他们在激烈的思辨互动中碰撞、发现、探索，亲身经历数学概念形成的过程，自主建构数学模型。在教师的引领下，学生的思辨过程由浅入深，直达数学本质。
在思辨过程中，学生由表及里、抽丝剥茧、互相补充、逐步成熟，通过直观观察、对比、推理逐步清晰构建出数学模型。而教师要耐心等待、穿针引线，给学生的思维发展提供充足的空间和时间。 （三）理出新思路，讓学生在整理中触摸数学思想
如果知识和技能是数学的“形”，数学思想就是数学的“魂”。数学课堂以数学知识和技能为载体，最终指向其背后的数学思想。教师应在数学课堂内外抓住契机，逐步渗透数学思维，在整理知识的环节合理引导学生发现规律、认真分析、顺势推理，让学生逐步学会在生活实际中用数学的眼光观察事物，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题。
在苏教版一年级上册“得数是6、7的加法”一课教学中， 很多教师把目光集中在计算技能的掌握上，认为让学生快速算出结果就算实现了教学目标。然而，很多学生在进入一年级之前就会算10以内的加减法了。那么，数学素养培养应指向哪里？首先，笔者认为，计算教学是建立在解决问题的基础之上，应让学生在具体问题中建立数量关系，理解算理和算法，沟通两者之间的关系。其次，在实际教学中，教师要指导学生通过整理，养成良好的思维习惯。比如，在整理得数是6的加法算式过程中，有的学生根据加数的位置不同进行整理：1 5=6，5 1=6;2 4=6，4 2=6。这样的整理结果就是加法交换律最初的模型，学生可以据此发现两个算式之间的联系和区别，进一步理解算理和算法，积累学习经验，归纳出同一类算式的计算方法。还有的学生从加数的变化规律入手进行整理：1 5=6，2 4=6，3 3=6，4 2=6，5 1=6。学生抓住算式中的变化规律，通过观察、比较、分析，明白了变与不变的缘由。通过这样的归纳整理，学生及时回顾学习方法、厘清学习思路、提升学习技能，触摸到了数学思想。
三、在灵活深入拓展中创造支点，着眼素养提升
学习的目的不是学会，而是会学。教师不能让学生成为缺少个性、缺乏动力的“作业机器”，而要让学生成为爱学习、会学习、有竞争力的人才。教师要在延伸拓展环节为学生搭建更深入、广阔的平台，让学生对学到的知识和经验进行再思考、再研究、再创造和再发展，进一步提升他们的学习能力、沟通能力、反思能力、思维能力。
在教学苏教版三年级下册“认识千米”一课后，笔者让学生制订一周室外跑步计划，在实施过程中通过手机或手表等的应用软件记录跑步轨迹和时间，可以对计划进行调整，并说明调整理由，最后根据自己的实际完成情况编写相关的实际应用题。通过这样的实际体验，学生不仅对核心概念有了深入的理解，对数量的估计、问题的开发、数感等综合素养都有不同程度的提升。
在素质教育深度发展的今天，教师要引领学生经历有价值的学习过程，发展有深度的思维能力，提升有品质的学科素养。对此，教师要整体把握教材，精心策划课堂教学，更深入了解学生的身心发展情况，激发学生的内驱力，从而有效促进学生的思维发展。
【参考文献】
郑毓信.为学生思维发展而教：“数学核心素养”大家谈（上）[J].小学数学，2017（08）：4-6.
孙丽燕.以“知”启“智”：让思维真正“长”出来[J].小学数学教与学，2019（04）：82-87.
王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）：53-58.
【关键词】课堂支点;数学思维;素养提升
数学思维也就是人们通常说的数学思维能力，就是能够用数学的眼光和观点思考问题、分析问题、解决问题的能力。思维品质是数学学科核心素养的重要组成部分。数学教师应通过各种方式培养学生的数学思维能力，寻找适合的支点，帮助学生学有价值的数学，发展数学思维，促进学生数学核心素养的提升。
一、在深入理解教材内容中寻找支点，启迪数学思维
（一）创设适宜的情境
数学源于生活，又高于生活。创设适宜的情境，需要教师在深入理解教材内容、深入了解学生生活经验和心理发展水平的基础上进行。将教学内容嵌入适宜的情境中，不但可以激发学生的学习动力，而且能将数学知识与生活实际深度融合，将生活中的数学逐步抽象，启迪学生的数学思维，引领学生积极自主建构和完善数学知识体系[1]。
苏教版一年级下册“认识人民币”一课中，由于小面值的人民币已经逐步淡出人们的视野，再加上移动支付方式越来越盛行，学生接触现实人民币的机会越来越少，对元、角、分的认识不足。对此，笔者尝试将教学内容进行重组，先让学生学习常见的大面值人民币，再类推少见的小面值人民币。在教学中，笔者创设了超市购物时使用移动支付的情境，激起了学生对人民币的好奇，并将移动支付账单与实际人民币进行匹配，从而引导学生深入学习和探索新知识。学生在情境中体会到移动支付的便捷，学习了人民币面值、单位及各个单位之间的联系等知识点。在这个过程中，学生由表及里地学习数学知识，兴致盎然。
（二）采取适当的方式
2019年6月23日，中共中央、国务院印发的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出：“坚持教学相长，注重启发式、互动式、探究式教学，教师课前要指导学生做好预习，课上要讲清重点难点、知识体系，引导学生主动思考、积极提问、自主探究。”深层次的数学课堂需要教师深入理解、剖析教材的核心内容，厘清知识体系和脉络，同时结合不同年段学生的认知特点，寻找适当的方式将其呈现给学生，帮助学生更好地学习数学知识[2]。
苏教版小学数学二年级上册“9的乘法口诀”一课教学中，已经形成顺势思维的学生习惯了观察物体的排列规律，能够找出几个几相加，从而列出乘法算式，并通过累加编出乘法口诀。同时，学生还可以通过探究几个9就更靠近几十的特点来编出9的乘法口诀。学生在独自探索的过程中不愿意打破自己的常规思维，需要教师的适当点拨。笔者先出示一行10个空格，再在空格中出示星星，让学生清楚发现比10少1是9颗，接着继续呈现两行、三行……学生固有的思维模式被打破，不再局限于累加的方式，而是调整为比几十少几。这样，学生的思维更灵动和发散了。
（三）合理整合知识
数学是一个比较枯燥的学科，复杂、抽象的知识缺乏吸引力。数学课堂上，如果教师和学生只是知识的传声筒和接收器，这样的数学学习就会缺少生命力，学生也会逐渐失去学习数学的动力。合理整合知识，可以是学科之间的知识整合，也可以是学科内的知识整合。这给教师提出了更高的要求，需要教师从横向、纵向整体理解、挖掘教材，寻找学科之间相融的属性、功能、方式，打破学科限制和学段的限制，用活学科素材，架起思维桥梁，实现深度融合。
在教学苏教版二年级下册“认识时分”一课后，笔者组织了一次亲子植树活动，由学生做这次活动的策划者，安排一天的具体行程、费用支出等。这样的安排激发了学生的参与热情，同时也考验了他们统筹安排的能力。他们积极讨论怎么种树容易存活、怎样安排活动时间比较合理、如何做到经济实惠等。这一活动将不同学科知识进行整合，同时也将学科内的多个知识点进行整合应用。学生在这一过程中将已有的各种经验、技能都充分发挥和展示出来，有效培养了综合运用知识的能力。
二、在巧妙实施课堂教学中撬动支点，发展数学思维
（一）玩出新问题，让学生在游戏中发展数学思维
让学生积极投入数学课堂，激发学生的主动意识和创造能力，最有效的方式是让学生在玩中学、在学中玩[3]。学生在玩中体验学习内容，在玩中经历发现问题、分析思考、解决问题的过程。
苏教版一年级上册综合与实践“有趣的拼搭”一课中，学生通过玩积木来巩固本单元所学到的图形的相关知识。数学课堂上的拼搭和学生平时玩搭积木游戏有什么差别？没有数学问题的拼搭就是一般的游戏，数学课堂上的“玩”是建立在问题上的。问题从哪里来？问题源于现象，学生可以在观察中发现问题，如为什么长方体、正方体搭得高？圆柱和球滾得快？问题还源于玩的需要，学生在比较中发现问题：如果要做一个车轮，需要怎样的积木？学生在拼搭的过程中动口、动手、动脑，在游戏中发现、在游戏中思考、在游戏中发展数学思维。
（二）辨出新概念，让学生在思辨中建构数学模型
数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，小学生处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学思维初步形成的关键时期。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此，教师要在课堂上给学生创造机会，找准切入点，抓住思维的提升点，给学生搭建思辨的平台，让他们在激烈的思辨互动中碰撞、发现、探索，亲身经历数学概念形成的过程，自主建构数学模型。在教师的引领下，学生的思辨过程由浅入深，直达数学本质。
在思辨过程中，学生由表及里、抽丝剥茧、互相补充、逐步成熟，通过直观观察、对比、推理逐步清晰构建出数学模型。而教师要耐心等待、穿针引线，给学生的思维发展提供充足的空间和时间。 （三）理出新思路，讓学生在整理中触摸数学思想
如果知识和技能是数学的“形”，数学思想就是数学的“魂”。数学课堂以数学知识和技能为载体，最终指向其背后的数学思想。教师应在数学课堂内外抓住契机，逐步渗透数学思维，在整理知识的环节合理引导学生发现规律、认真分析、顺势推理，让学生逐步学会在生活实际中用数学的眼光观察事物，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题。
在苏教版一年级上册“得数是6、7的加法”一课教学中， 很多教师把目光集中在计算技能的掌握上，认为让学生快速算出结果就算实现了教学目标。然而，很多学生在进入一年级之前就会算10以内的加减法了。那么，数学素养培养应指向哪里？首先，笔者认为，计算教学是建立在解决问题的基础之上，应让学生在具体问题中建立数量关系，理解算理和算法，沟通两者之间的关系。其次，在实际教学中，教师要指导学生通过整理，养成良好的思维习惯。比如，在整理得数是6的加法算式过程中，有的学生根据加数的位置不同进行整理：1 5=6，5 1=6;2 4=6，4 2=6。这样的整理结果就是加法交换律最初的模型，学生可以据此发现两个算式之间的联系和区别，进一步理解算理和算法，积累学习经验，归纳出同一类算式的计算方法。还有的学生从加数的变化规律入手进行整理：1 5=6，2 4=6，3 3=6，4 2=6，5 1=6。学生抓住算式中的变化规律，通过观察、比较、分析，明白了变与不变的缘由。通过这样的归纳整理，学生及时回顾学习方法、厘清学习思路、提升学习技能，触摸到了数学思想。
三、在灵活深入拓展中创造支点，着眼素养提升
学习的目的不是学会，而是会学。教师不能让学生成为缺少个性、缺乏动力的“作业机器”，而要让学生成为爱学习、会学习、有竞争力的人才。教师要在延伸拓展环节为学生搭建更深入、广阔的平台，让学生对学到的知识和经验进行再思考、再研究、再创造和再发展，进一步提升他们的学习能力、沟通能力、反思能力、思维能力。
在教学苏教版三年级下册“认识千米”一课后，笔者让学生制订一周室外跑步计划，在实施过程中通过手机或手表等的应用软件记录跑步轨迹和时间，可以对计划进行调整，并说明调整理由，最后根据自己的实际完成情况编写相关的实际应用题。通过这样的实际体验，学生不仅对核心概念有了深入的理解，对数量的估计、问题的开发、数感等综合素养都有不同程度的提升。
在素质教育深度发展的今天，教师要引领学生经历有价值的学习过程，发展有深度的思维能力，提升有品质的学科素养。对此，教师要整体把握教材，精心策划课堂教学，更深入了解学生的身心发展情况，激发学生的内驱力，从而有效促进学生的思维发展。
【参考文献】
郑毓信.为学生思维发展而教：“数学核心素养”大家谈（上）[J].小学数学，2017（08）：4-6.
孙丽燕.以“知”启“智”：让思维真正“长”出来[J].小学数学教与学，2019（04）：82-87.
王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）：53-58.