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【案例】2009年，我有幸参加了我市小学数学青年教师优质课评比活动，自选的教学内容为“认识比”。在认真钻研文本，精心设计教案后，我在本校进行了第一次试教，听课同事的评价是整堂课虽然看上去挺流畅，但有种教师走过场过教案的感觉。在进一步深入解读文本做了充分准备后，我从容地站在了第二次试教的讲台前……这次听课同事的评价可提炼成九个字：真实！有效！是一堂好课！
【反思】两次不同风格的试教，两次截然相反的评价，两次用心对比与体验，使我深刻感悟到：数学课堂是学生发展的天地，数学学习的过程是学生享受教师指导的过程。下面结合“认识比”这一课具体谈三点感悟：
1.真实的课堂教学应尊重学生已有的知识和生活经验。
学生已有的数学知识和生活经验，就是他们看到的、听到的、发生在他们身边的，或者他们亲身经历的、可以直接感知和触摸的事和物。这些学生耳闻目睹的事物和亲身的经历或多或少都在学生思想上打下了烙印，因此，数学课堂教学应尊重学生已有的知识和生活经验，从学生已有的知识和生活经验出发，找准新知的切入点。
我在“认识比”这课的第二次试教时，考虑到学生在日常生活中经常接触到“比”的有关生活实例，在进行设计时，在课前谈话这一环节，我问道：“同学们见过‘比’吗？说出来大家分享。”结果有学生说：“上次学校举行的乒乓球比赛，我班以 3∶0战胜了六（2）班。”还有学生说：“中国地图上有‘比’。”我说：“同学们刚才列举的这些‘比’呀，有的还真是我们这节课要认识的‘比’，而有的却不是，学完这节课你们就能作出判断。”学生听完都很好奇，难道“比”还有两样吗？就这样，在疑问中学生以极其饱满的热情开始了这节新课。
2.真实的课堂应有真实的自主探索和小组合作。
自主探索不是自由探索,小组合作也不是走过场、搞形式。有些教师在引导学生探索知识的过程中，往往是只要有疑问，无论难易，甚至是一些毫无探究价值的问题都要求学生去探索。在探索过程中，没有具体的要求、提示和指导，探究方式由学生自己挑，时间很多时，就让学生“充分”探索来拖延时间；时间不够时，就匆匆走过场，往往是学生还没有进入状态，探索就已终止。进行小组合作时,教师一宣布小组讨论，整个教室就沸腾起来。但仔细观察，就可以发现有些学习小组的学生抢着各说各的发现，人人都急于表述自己的想法，结果导致没有学生倾听；有些学习小组中，发表意见的往往是一些优秀的学生，他们常常会为某个观点争得面红耳赤，而其他学生则端端正正地坐着，一言不发，冷眼观战，还有的甚至做起与课堂无关的事。
我在第一次试教“认识比”这一课时，就存在部分以上问题。后来经过反思得出，在组织自主探究和小组合作时应注意以下几点：（1）要激发学生自主探究与小组合作的欲望。探究和合作应是学生的一种学习需要，一种发自内心的欲望，它解决的是“想不想”探究合作的问题。在课堂教学中，教师一个十分重要的任务就是培养和激发学生的探究合作欲望，使其经常处于一种探究合作的冲动之中。(2) 探究合作要有问题空间。不是什么事情、什么问题都需要探究合作的。问题空间有多大，探究合作的空间就有多大。（3）探究合作的组织要到位。合作小组要进行合理的分工，在学生合作学习的过程中，教师不应是旁观者，更不要做局外人。教师在学生合作学习中应该是组织者、引导者和参与者。教师必须深入到每个小组，认真倾听大家的发言，适时地与小组成员进行交流，及时了解合作的情况。
在“认识比”这一课中，难点是理解“比”的意义。在第二次试教时，让学生在教师的引领下得出了“比”的意义后，剩下的部分知识点，如“比”的读、写法，“比”的各部分名称，求比值，“比”与分数、除法间的关系等，这些具有自学探究意义的内容全部交给学生自学，并给学生充足的自学时间。在学生自学的过程中，教师巡视了解学情，并对学生说：“如果有疑问，随时找老师，我会随叫随到，且非常乐意为大家服务！”自学后让学生把自己自学的收获在小组内交流，从而加深对知识点的认识。
3.真实的课堂应多关注学生的真实想法。
在课堂上，教师不能只关注自己是怎样教的，更要关注学生在学的过程中是怎样想的，从中去发现学生好的想法或错误想法，及时进行引导，这样才能取得更好的教学效果。
例如，在“认识比”的第二次试教中，练习拓展中有这样一道题:在下面方格纸上画出2个长与宽的比是2∶1的长方形。学生独立完成后，我指名一位画法正确的学生上黑板前用展示台评讲自己的画法。这位学生指着长4格宽2格的长方形，支支吾吾地说：“这种画法长与宽的比是4∶2，不是2∶1，我画错了。”我追问：“既然你认为是错的，那你为何还要这么画？”她说：“因为题目要求画2个，而我画出长2格宽1格的长方形后，不知道第二个该怎么画，后来逼着逼着就画出了长4格宽2格的了。”“噢！原来这第二个长方形是‘逼’出来的！”我打趣道。全班学生都善意地笑了，借此机会我及时引导：“为何‘逼’出一个长4格宽2格的长方形，而不是长3格宽2格的长方形呢？”学生从思辨中体会到了：一份可以是1格、2格甚至更多格。所以，长和宽的比是2∶1的长方形有无数个，和2∶1相等的比也有无数个。
真实、有效是课堂教学最本质的要求。一方面，“真实”是一切新课程实践的基础。要想搞好新课程改革，必须以“真实”为前提。另一方面，“有效”促进学生发展，是课堂教学成功的标志。因此，关注有效、回归真实应成为数学教师追求的目标。
（责编夏天）
【反思】两次不同风格的试教，两次截然相反的评价，两次用心对比与体验，使我深刻感悟到：数学课堂是学生发展的天地，数学学习的过程是学生享受教师指导的过程。下面结合“认识比”这一课具体谈三点感悟：
1.真实的课堂教学应尊重学生已有的知识和生活经验。
学生已有的数学知识和生活经验，就是他们看到的、听到的、发生在他们身边的，或者他们亲身经历的、可以直接感知和触摸的事和物。这些学生耳闻目睹的事物和亲身的经历或多或少都在学生思想上打下了烙印，因此，数学课堂教学应尊重学生已有的知识和生活经验，从学生已有的知识和生活经验出发，找准新知的切入点。
我在“认识比”这课的第二次试教时，考虑到学生在日常生活中经常接触到“比”的有关生活实例，在进行设计时，在课前谈话这一环节，我问道：“同学们见过‘比’吗？说出来大家分享。”结果有学生说：“上次学校举行的乒乓球比赛，我班以 3∶0战胜了六（2）班。”还有学生说：“中国地图上有‘比’。”我说：“同学们刚才列举的这些‘比’呀，有的还真是我们这节课要认识的‘比’，而有的却不是，学完这节课你们就能作出判断。”学生听完都很好奇，难道“比”还有两样吗？就这样，在疑问中学生以极其饱满的热情开始了这节新课。
2.真实的课堂应有真实的自主探索和小组合作。
自主探索不是自由探索,小组合作也不是走过场、搞形式。有些教师在引导学生探索知识的过程中，往往是只要有疑问，无论难易，甚至是一些毫无探究价值的问题都要求学生去探索。在探索过程中，没有具体的要求、提示和指导，探究方式由学生自己挑，时间很多时，就让学生“充分”探索来拖延时间；时间不够时，就匆匆走过场，往往是学生还没有进入状态，探索就已终止。进行小组合作时,教师一宣布小组讨论，整个教室就沸腾起来。但仔细观察，就可以发现有些学习小组的学生抢着各说各的发现，人人都急于表述自己的想法，结果导致没有学生倾听；有些学习小组中，发表意见的往往是一些优秀的学生，他们常常会为某个观点争得面红耳赤，而其他学生则端端正正地坐着，一言不发，冷眼观战，还有的甚至做起与课堂无关的事。
我在第一次试教“认识比”这一课时，就存在部分以上问题。后来经过反思得出，在组织自主探究和小组合作时应注意以下几点：（1）要激发学生自主探究与小组合作的欲望。探究和合作应是学生的一种学习需要，一种发自内心的欲望，它解决的是“想不想”探究合作的问题。在课堂教学中，教师一个十分重要的任务就是培养和激发学生的探究合作欲望，使其经常处于一种探究合作的冲动之中。(2) 探究合作要有问题空间。不是什么事情、什么问题都需要探究合作的。问题空间有多大，探究合作的空间就有多大。（3）探究合作的组织要到位。合作小组要进行合理的分工，在学生合作学习的过程中，教师不应是旁观者，更不要做局外人。教师在学生合作学习中应该是组织者、引导者和参与者。教师必须深入到每个小组，认真倾听大家的发言，适时地与小组成员进行交流，及时了解合作的情况。
在“认识比”这一课中，难点是理解“比”的意义。在第二次试教时，让学生在教师的引领下得出了“比”的意义后，剩下的部分知识点，如“比”的读、写法，“比”的各部分名称，求比值，“比”与分数、除法间的关系等，这些具有自学探究意义的内容全部交给学生自学，并给学生充足的自学时间。在学生自学的过程中，教师巡视了解学情，并对学生说：“如果有疑问，随时找老师，我会随叫随到，且非常乐意为大家服务！”自学后让学生把自己自学的收获在小组内交流，从而加深对知识点的认识。
3.真实的课堂应多关注学生的真实想法。
在课堂上，教师不能只关注自己是怎样教的，更要关注学生在学的过程中是怎样想的，从中去发现学生好的想法或错误想法，及时进行引导，这样才能取得更好的教学效果。
例如，在“认识比”的第二次试教中，练习拓展中有这样一道题:在下面方格纸上画出2个长与宽的比是2∶1的长方形。学生独立完成后，我指名一位画法正确的学生上黑板前用展示台评讲自己的画法。这位学生指着长4格宽2格的长方形，支支吾吾地说：“这种画法长与宽的比是4∶2，不是2∶1，我画错了。”我追问：“既然你认为是错的，那你为何还要这么画？”她说：“因为题目要求画2个，而我画出长2格宽1格的长方形后，不知道第二个该怎么画，后来逼着逼着就画出了长4格宽2格的了。”“噢！原来这第二个长方形是‘逼’出来的！”我打趣道。全班学生都善意地笑了，借此机会我及时引导：“为何‘逼’出一个长4格宽2格的长方形，而不是长3格宽2格的长方形呢？”学生从思辨中体会到了：一份可以是1格、2格甚至更多格。所以，长和宽的比是2∶1的长方形有无数个，和2∶1相等的比也有无数个。
真实、有效是课堂教学最本质的要求。一方面，“真实”是一切新课程实践的基础。要想搞好新课程改革，必须以“真实”为前提。另一方面，“有效”促进学生发展，是课堂教学成功的标志。因此，关注有效、回归真实应成为数学教师追求的目标。
（责编夏天）