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课堂教学是教育活动的基本构成部分，是实施学校教育的主要阵地。长期以来在教学实践中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练使学生被动学习、个性压抑、能力缺乏。现今倡导素质教育。素质教育是指，依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。新教育理念指出的人才观：培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义事业的建设者和接班人。它为我们指明了教育方向。在大势所趋下，各种教学模式、教学方法、教学活动涌进了课堂，数学课堂也发生了翻天覆地的变化，由过去的枯燥乏味而变得生动活泼，由高度抽象而变得多彩形象。其中数学活动起了重大作用，让学生乐于参与，积极学习。著名的数学教育学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”而课标指出“有效的数学学习活动不能单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探究与交流合作是学生学习数学的重要方式。”可见，活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。怎样利用数学活动培养学生能力，促进素质教育，我们要进行实践探究，实现活动过程推动能力的发展。
一、在数学动手实践活动中培养学生的能力
现代教学论强调：“要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学。”操作作为一种学习手段，可以通过它理解和掌握概念、法则和规律提供感性知识，发展学习数学的能力。课程改革使数学内容由“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状变为与学生生活及现代社会、科技发展联系紧密，关注学生学习兴趣和经验。数学教材丰富多彩，更加人性化，注重知识的形成过程。动手实践活动中体验知识的形成过程成为常用方法，在活动中学生参与并亲身体验知识的形成过程，它可以培养学生的思维能力、操作能力、自主能力等。
如：教学《多边形的内角和》，我采用学生动手实践的数学活动。我出示一个任意多边形，问：“它的内角和是多少度？你用什么方法得出来？。”学生说：“测量法。”还有的说：“剪拼法。”让学生拿出准备好的多边形用这两种方法动手实践。结果量出的各内角之和各不相同，将内角剪下拼成的图案难于得出它的内角和。在动手过程中，学生思维深刻，认识到测量法得出的答案不准确，剪拼法操作的难度大。从而引导学生变换思维寻找捷径：提出“分割转化法”即转化为三角形求其内角和，探索多边形内角和的突破口。
这个案例中遵循了《标准》中指出的：“学生是数学学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学生亲手主动参与知识形成过程，学生思维能力、动手能力、分析问题解决问题的能力得到培养。
二、在数学自主探究活动中培养学生的能力
所谓自主学习就是学生自己主动的学习，自己有主见的学习。完整的含义包括四个方面，简单说在学习中对自己有一个正确的认识；对优化自己的知识有一定的计划；按照计划找出适合自己学习的方法；完成学习目标后总结出最佳思维方法，达到最佳效果。在完成自主探究活动中可以培养学生自主学习的能力。
自主探究，教师引导，多种方法呈现出来，可见学生在这个过程中思维被打开，主动获取知识，亲身经历了知识的形成和应用的过程，培养了学生灵活运用知识、建构知识的能力，感受到自主探究成功的体验，学生学会了自主学习。
三、在数学交流合作活动中培养学生的能力
小组合作学习也是教学中一种常用的形式。它可以激发学生参与学习的积极性，也可使每个学生都有一个表现的机会，学生在活动中彼此之间的多向交流，听取别人的意见和观点，不仅学习了别人的长处和优点，同时培养了学生的集体合作精神和竞争意识，因此，我们在教学中，要充分利用这一活动手段有计划地组织他们合作讨论交流，为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。
如：教学用配方法解一元二次方程之后，我安排一个开放性的问题：在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，建造一个花园，并使花园的面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？
学生分组合作交流探究，每个学生畅所欲言，动手画一画，很快方案出现了。如图：
师：计算并说一说你的方案。
学生纷纷解答出来。
教学中设计开放题，使学生在合作交流中经历挖掘问题多向性和解决问题的多样化，培养学生运用不同的方法，通过不同的途径去探索思考、解决问题的能力，树立敢于标新立异的精神。做到“人人学有价值的数学。”数学探究能力得到培养，使学生富有知识的创造性，实现了课程改革的要求，培养学生的创新意识。而且在此过程中学生人际交往能力，尊重他人的品质等都得到了培养。
数学活动作为教师教学的方式和手段，在帮助学生掌握知识提高教学效果的同时，课堂主动权还给了学生。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。数学活动这一课堂手段帮助学生实现了知识再创造，让科学家们的科学成果牢记于每一位学生心中，同时发展培养了学生多方面的能力：动手操作能力，自主学习能力，人际交往能力，语言表达能力，灵活思维能力等等。明确数学活动的作用，把握数学活动开展得时机，发挥数学活动的最大潜能，使它作为知识教学的有效手段，是我们在今后教育实践中不断探究，发现，总结的重要问题。数学课堂精彩纷呈的新形势中数學活动与学生能力的培养息息相关，让我们大胆放手，勇于实践，放飞学生的心灵，让学生在数学课堂上轻松快乐的成长吧。
一、在数学动手实践活动中培养学生的能力
现代教学论强调：“要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学。”操作作为一种学习手段，可以通过它理解和掌握概念、法则和规律提供感性知识，发展学习数学的能力。课程改革使数学内容由“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状变为与学生生活及现代社会、科技发展联系紧密，关注学生学习兴趣和经验。数学教材丰富多彩，更加人性化，注重知识的形成过程。动手实践活动中体验知识的形成过程成为常用方法，在活动中学生参与并亲身体验知识的形成过程，它可以培养学生的思维能力、操作能力、自主能力等。
如：教学《多边形的内角和》，我采用学生动手实践的数学活动。我出示一个任意多边形，问：“它的内角和是多少度？你用什么方法得出来？。”学生说：“测量法。”还有的说：“剪拼法。”让学生拿出准备好的多边形用这两种方法动手实践。结果量出的各内角之和各不相同，将内角剪下拼成的图案难于得出它的内角和。在动手过程中，学生思维深刻，认识到测量法得出的答案不准确，剪拼法操作的难度大。从而引导学生变换思维寻找捷径：提出“分割转化法”即转化为三角形求其内角和，探索多边形内角和的突破口。
这个案例中遵循了《标准》中指出的：“学生是数学学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学生亲手主动参与知识形成过程，学生思维能力、动手能力、分析问题解决问题的能力得到培养。
二、在数学自主探究活动中培养学生的能力
所谓自主学习就是学生自己主动的学习，自己有主见的学习。完整的含义包括四个方面，简单说在学习中对自己有一个正确的认识；对优化自己的知识有一定的计划；按照计划找出适合自己学习的方法；完成学习目标后总结出最佳思维方法，达到最佳效果。在完成自主探究活动中可以培养学生自主学习的能力。
自主探究，教师引导，多种方法呈现出来，可见学生在这个过程中思维被打开，主动获取知识，亲身经历了知识的形成和应用的过程，培养了学生灵活运用知识、建构知识的能力，感受到自主探究成功的体验，学生学会了自主学习。
三、在数学交流合作活动中培养学生的能力
小组合作学习也是教学中一种常用的形式。它可以激发学生参与学习的积极性，也可使每个学生都有一个表现的机会，学生在活动中彼此之间的多向交流，听取别人的意见和观点，不仅学习了别人的长处和优点，同时培养了学生的集体合作精神和竞争意识，因此，我们在教学中，要充分利用这一活动手段有计划地组织他们合作讨论交流，为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。
如：教学用配方法解一元二次方程之后，我安排一个开放性的问题：在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，建造一个花园，并使花园的面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？
学生分组合作交流探究，每个学生畅所欲言，动手画一画，很快方案出现了。如图：
师：计算并说一说你的方案。
学生纷纷解答出来。
教学中设计开放题，使学生在合作交流中经历挖掘问题多向性和解决问题的多样化，培养学生运用不同的方法，通过不同的途径去探索思考、解决问题的能力，树立敢于标新立异的精神。做到“人人学有价值的数学。”数学探究能力得到培养，使学生富有知识的创造性，实现了课程改革的要求，培养学生的创新意识。而且在此过程中学生人际交往能力，尊重他人的品质等都得到了培养。
数学活动作为教师教学的方式和手段，在帮助学生掌握知识提高教学效果的同时，课堂主动权还给了学生。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。数学活动这一课堂手段帮助学生实现了知识再创造，让科学家们的科学成果牢记于每一位学生心中，同时发展培养了学生多方面的能力：动手操作能力，自主学习能力，人际交往能力，语言表达能力，灵活思维能力等等。明确数学活动的作用，把握数学活动开展得时机，发挥数学活动的最大潜能，使它作为知识教学的有效手段，是我们在今后教育实践中不断探究，发现，总结的重要问题。数学课堂精彩纷呈的新形势中数學活动与学生能力的培养息息相关，让我们大胆放手，勇于实践，放飞学生的心灵，让学生在数学课堂上轻松快乐的成长吧。