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根据逻辑功能特点的不同,可以把数字电路分为两大类,一类叫做组合逻辑电路;另一类叫做时序逻辑电路。在组合逻辑电路中,任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入,与电路原来的状态无关。组合逻辑电路中输出与输入之间一般没有反馈通路,电路中没有记忆单元,电路没有记忆功能。
一、组合逻辑电路的分析,就是通过某种方法找出电路的逻辑功能来,具体步骤如下
(一)根据已知的逻辑图写出逻辑函数表达式,方法是逐级写出逻辑函数表达式,最后写出该电路输出和输入的逻辑表达式;
(二)对写出的逻辑函数表达式进行化简;
(三)列出真值表进行逻辑功能分析
用框图表示为:
示例分析:
组合逻辑电路如图所示, 试分析该电路的逻辑功能。
解答过程:1. 由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便,借助中间变量。
2. 化简与变换
3.由表达式列出真值表
4.分析逻辑功能
当A、B、C三个变量不一致时,电路输出为“1”,所以这个电路称为“不一致电路”。
二、组合逻辑电路的设计一般应以电路简单、所用器件最少为目标,并尽量减少所用集成器件的种类,因此在设计过程中要用到代数法和卡诺图法来化简或转换逻辑函数
组合逻辑电路的设计方法:
(一)将实际的问题分析出逻辑条件和逻辑结果,并量化成0,1表示;
(二)列出对应的真值表;
(三)由真值表写出对应的逻辑表达式并进行简化;
(四)画出能解决实际问题的逻辑图。
用框图表示为:
示例分析:
设计一个电话机信号控制电路。电路有I0(火警)、I1(盗警)和I2(日常业务)三种输入信号,通过排队电路分别从L0、L1、L2输出,在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时,应首先接通火警信号,其次为盗警信号,最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路7400(每片含4个2输入端与非门)实现。
解答过程:
1.列真值表
对于输入,设有信号为逻辑“1”;没信号为逻辑“0”。对于输出,设允许通过为逻辑“1”;不设允许通过为逻辑“0”。
2.由真值表写出各输出的逻辑表达式:
这三个表达式已是最简,不需化简。但需要用非门和与门实现,且L2需用三输入端与门才能实现,故不符和设计要求。
3.根据要求,将上式转换为与非表达式:
4.可根據实际需要用两片集成与非门7400来实现既定的逻辑功能。
可见,在实际设计逻辑电路时,有时并不是表达式最简单,就能满足设计要求,还应考虑所使用集成器件的种类,将表达式转换为能用所要求的集成器件实现的形式,并尽量使所用集成器件最少,就是设计步骤框图中所说的“最合理表达式”。
一、组合逻辑电路的分析,就是通过某种方法找出电路的逻辑功能来,具体步骤如下
(一)根据已知的逻辑图写出逻辑函数表达式,方法是逐级写出逻辑函数表达式,最后写出该电路输出和输入的逻辑表达式;
(二)对写出的逻辑函数表达式进行化简;
(三)列出真值表进行逻辑功能分析
用框图表示为:
示例分析:
组合逻辑电路如图所示, 试分析该电路的逻辑功能。
解答过程:1. 由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便,借助中间变量。
2. 化简与变换
3.由表达式列出真值表
4.分析逻辑功能
当A、B、C三个变量不一致时,电路输出为“1”,所以这个电路称为“不一致电路”。
二、组合逻辑电路的设计一般应以电路简单、所用器件最少为目标,并尽量减少所用集成器件的种类,因此在设计过程中要用到代数法和卡诺图法来化简或转换逻辑函数
组合逻辑电路的设计方法:
(一)将实际的问题分析出逻辑条件和逻辑结果,并量化成0,1表示;
(二)列出对应的真值表;
(三)由真值表写出对应的逻辑表达式并进行简化;
(四)画出能解决实际问题的逻辑图。
用框图表示为:
示例分析:
设计一个电话机信号控制电路。电路有I0(火警)、I1(盗警)和I2(日常业务)三种输入信号,通过排队电路分别从L0、L1、L2输出,在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时,应首先接通火警信号,其次为盗警信号,最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路7400(每片含4个2输入端与非门)实现。
解答过程:
1.列真值表
对于输入,设有信号为逻辑“1”;没信号为逻辑“0”。对于输出,设允许通过为逻辑“1”;不设允许通过为逻辑“0”。
2.由真值表写出各输出的逻辑表达式:
这三个表达式已是最简,不需化简。但需要用非门和与门实现,且L2需用三输入端与门才能实现,故不符和设计要求。
3.根据要求,将上式转换为与非表达式:
4.可根據实际需要用两片集成与非门7400来实现既定的逻辑功能。
可见,在实际设计逻辑电路时,有时并不是表达式最简单,就能满足设计要求,还应考虑所使用集成器件的种类,将表达式转换为能用所要求的集成器件实现的形式,并尽量使所用集成器件最少,就是设计步骤框图中所说的“最合理表达式”。