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目前，许多中学数学教师在教学中进行了变式教学的应用，这是我国实施双基教学的一条重要探索实践之路。本文试图在初中数学教学中对变式教学模式的应用进行初步的探索。
一、数学变式教学的内涵
（一）变式教学
变式思维不仅是一种新颖的教学方法，而且是一种富有创新精神的的思想方法。变式是一种手段，它是创新和模仿的中间桥梁，对于创新思维有着不同寻常的促进作用。变式教学是老师进行课堂教学过程中，使用变式的思维方式在不同的环境中达到特有的教学目的的教学活动。变式的方法包括方法变化、内容变化、形式变化等。无论哪种变换模式，变式的应用都是掌握在一定的度当中，对于中学教育，应该选择符合中学生思维习惯而且比较典型、关键的形式展开。比如老师在阐述角的的基本概念时，只须列举平角、钝角、直角等常见角就可以。比方式也是常用的变式方法，而且效果不错，例如，平行四边形的标志性图样是两对边平行，上下边较长，左右边较短，而变式方法是在该图像的基础之上，通过旋转一定的角度得到另外一个衍生的图形。值得一提的是，倘若学生只认识最常见的平行四边形，而对其他变式衍生的图像陌生，说明学生还是没有真正理解平行四边形的基本概念，也没有认识该图形的基本属性。变式教学需要教师在课堂中通过变式思维，将基本的知识以另一种形式展现出来，从另一个角度看事物的表象，通过不同形式来展现其本质属性。
（二）数学变式教学
数学变式教学是对数学基本概念、数学定理、公式法则从不同层次、不同角度、不同环境的思维变化出发，在保持事物的特有属性和本质不改变的前提下，使事物的非本质属性在不同情境中持续变化的教学过程。不断地变换问题中隐藏的一些条件，将问题的外在表现形式通过不同的角度展现出来，加上不同的教学情景环境，对数学中的一些法则以及相关的概念进行多方位的改变，来展现数学概念、定理的本质属性，揭示不同知识点间的内在联系，这样就形成了数学变式教学。
二、初中数学变式教学的原则
（一）思维启迪原则
教学活动展开的过程事实上也是思维方式活动的过程，思维是活动的内在表现，却左右着人们的意识和行为。学生在课堂上的表现是否积极，与其思维的活跃性和积极性有很大关系，当然这些因素也要依靠老师的情景教学的引导。变式教学中，老师应按照问题的出发点、教学目标精心准备数学教案。数学问题作为教学思维的开始，应该有着新颖的特色，伴有趣味的色彩，能够最大限度地调度学生思维的积极性，指引学生一步步从发现问题，然后提出问题，再到认真分析问题，最终解决问题整个过程都能够让自己的思维意识紧跟老师的情景设置，从而激发学生的求知欲和学习热情。
（二）探索创新原则
在求学之路上要使学生能够从内心主动学习，养成自我探索，自我创新，勤勉求学，就需要让学生处在一种相对积极的氛围当中，快乐探索。自由教学是现代学生进行求学的必经之路，也是他们进行创造性思维的前沿阵地。在民主和谐的讨论环境中，激发学生的探索和创新思维，通过一定的教学策略，提高学生主动学习的兴趣和求知欲，在解决问题和分析问题的途中寻求新的学习方法。所以，把变式教学应用在初中数学课堂中，必须把培养学生的探索创新意识当做教学目标长期重点地进行培养。
（三）有序递进性原则
有序递进性，从某种意义上是按照学生自身的特点，长期地循序渐进地进行变式思维方式的培养，强调的是思维的螺旋前进。在数学课堂中变式思维要逐步完成，要有层次，要有深度，不能跨度过大，也不能过小限制学生的思维跳跃，在长期的思维锻炼中，逐渐让学生形成严谨紧密的数学思维逻辑。总之，变式思维的具体应用要符合环境的配置，适时地把握度量，充分考虑学生的数学能力，抓住学生的思维特点，把握学生的学习情绪，在循序渐进中把变式思维慢慢贯穿其中，而不可一蹴而就。
三、初中数学变式教学研究的必要性
近年来，随着我国新课程标准的颁布，新课程改革的实施，使我国传统的教学方式、教学理念在新形势下发生了具有时代背景的转变。在这样的背景环境下，改革的本质实际上就是创新，教学方式的创新，教学理念的创新，思维方式的创新。在创新理念的催促下，变式教学思想被教育界广大学者和教师普遍应用，并且收到了一定的效果。初中数学变式教学符合时代的要求，符合教学模式的发展趋势，能够在很好地完成教学任务、达到教学目标的基础上，通过新颖的思维方式让学生很容易地接受教学内容，最大限度地激发学生的学习兴趣，拓展其创新思维，有意识地指引学生从外在的现象中认清事物的本质，培养了学生的应变能力，提高了学生自我分析、判别的求学品质。
四、初中数学变式教学的课堂教学策略
（一）数学概念的变式教学策略
初中数学基本概念的讲解引入变式学习思维，事实上是在对一个新的数学概念产生认知的时候，将数学概念具体的抽取出来，还原到现实中。通过变式思维移植，解读概念的原有本质，使概念更加形象地通过变式进行数学化表现，促进学生对数学概念的认知，以达到知识不断积累的过程，最终促进学生数学素养的不断提高。在概念教学中，应该充分设计前期障碍，环环设题，慢慢引入，引导学生不断地自我思索，让学生在思考中不断联想、创新，最后通过大胆的猜想来验证概念和结论，而不要把问题的答案或者概念的内容直接告诉学生，这样就没有了悬念，也使得学生思维能力的积极性大幅度下降。
（二）解决问题的变式教学策略
解决问题，往往伴随着学生最重要的思维活动，其解决问题的方法可以说是关键所在。学生容易形成习惯性思维，思维定势形成后，对解决问题显然是僵硬的，有的问题只是变化了个说法，就不知道所云何物，不能认清问题的要点。所以，在解决问题的教学过程中，应用变式教学的思维策略，老师应该对问题进行条件、内容、结论的合理变换，从不同的角度启发学生对数学知识点的思考，在以往最基础的解题方法之上，探索其他的解题途径，或者直接抛弃自己所惯用的解题方法，通过对已知条件的重新解读，对结论多做几种假设，探求改变策略途径，重新找出解决问题的新方法，总结出此类问题的多种解法，强化学生对这个问题的认识以及理解，使得学生的思维方式不局限于一种条件，而是多种结果的多种解法之下。
（三）数学命题的变式教学策略
对数学命题采取变式教学，是对命题采取新的方法进行解读，无论哪种方式，最终让学生能够产生学习兴趣，思维更加积极活跃，这样的方式就是一种值得称赞的方式。一些数学定理、法则的证明以及推导都有一定的典型性，其逻辑推理思维很有代表性，对这样的命题进行多层次多角度的探索与思考，引导学生对典型命题解读的深入理解，结果往往会有特别的感悟和收获。对这些命题证明方法的不断思考，有利于学生对于知识的理解，有利于对思维方式的模仿利用，在今后的数学应用中将发挥无穷作用。
创新不管是对于个体还是团体，只要能在实际生活中确实解决问题，并且其方法或者途径有着与众不同的成分，我们都应该进行鼓励。教师在教学过程中，需要更加地灵活多变，采用先进的教学理念，多变的教学思维，在课堂中以新的精气神展现数学的魅力，使得学生能够在兴趣中逐渐形成自我思考、自我探索、自我创新的思维习惯。
一、数学变式教学的内涵
（一）变式教学
变式思维不仅是一种新颖的教学方法，而且是一种富有创新精神的的思想方法。变式是一种手段，它是创新和模仿的中间桥梁，对于创新思维有着不同寻常的促进作用。变式教学是老师进行课堂教学过程中，使用变式的思维方式在不同的环境中达到特有的教学目的的教学活动。变式的方法包括方法变化、内容变化、形式变化等。无论哪种变换模式，变式的应用都是掌握在一定的度当中，对于中学教育，应该选择符合中学生思维习惯而且比较典型、关键的形式展开。比如老师在阐述角的的基本概念时，只须列举平角、钝角、直角等常见角就可以。比方式也是常用的变式方法，而且效果不错，例如，平行四边形的标志性图样是两对边平行，上下边较长，左右边较短，而变式方法是在该图像的基础之上，通过旋转一定的角度得到另外一个衍生的图形。值得一提的是，倘若学生只认识最常见的平行四边形，而对其他变式衍生的图像陌生，说明学生还是没有真正理解平行四边形的基本概念，也没有认识该图形的基本属性。变式教学需要教师在课堂中通过变式思维，将基本的知识以另一种形式展现出来，从另一个角度看事物的表象，通过不同形式来展现其本质属性。
（二）数学变式教学
数学变式教学是对数学基本概念、数学定理、公式法则从不同层次、不同角度、不同环境的思维变化出发，在保持事物的特有属性和本质不改变的前提下，使事物的非本质属性在不同情境中持续变化的教学过程。不断地变换问题中隐藏的一些条件，将问题的外在表现形式通过不同的角度展现出来，加上不同的教学情景环境，对数学中的一些法则以及相关的概念进行多方位的改变，来展现数学概念、定理的本质属性，揭示不同知识点间的内在联系，这样就形成了数学变式教学。
二、初中数学变式教学的原则
（一）思维启迪原则
教学活动展开的过程事实上也是思维方式活动的过程，思维是活动的内在表现，却左右着人们的意识和行为。学生在课堂上的表现是否积极，与其思维的活跃性和积极性有很大关系，当然这些因素也要依靠老师的情景教学的引导。变式教学中，老师应按照问题的出发点、教学目标精心准备数学教案。数学问题作为教学思维的开始，应该有着新颖的特色，伴有趣味的色彩，能够最大限度地调度学生思维的积极性，指引学生一步步从发现问题，然后提出问题，再到认真分析问题，最终解决问题整个过程都能够让自己的思维意识紧跟老师的情景设置，从而激发学生的求知欲和学习热情。
（二）探索创新原则
在求学之路上要使学生能够从内心主动学习，养成自我探索，自我创新，勤勉求学，就需要让学生处在一种相对积极的氛围当中，快乐探索。自由教学是现代学生进行求学的必经之路，也是他们进行创造性思维的前沿阵地。在民主和谐的讨论环境中，激发学生的探索和创新思维，通过一定的教学策略，提高学生主动学习的兴趣和求知欲，在解决问题和分析问题的途中寻求新的学习方法。所以，把变式教学应用在初中数学课堂中，必须把培养学生的探索创新意识当做教学目标长期重点地进行培养。
（三）有序递进性原则
有序递进性，从某种意义上是按照学生自身的特点，长期地循序渐进地进行变式思维方式的培养，强调的是思维的螺旋前进。在数学课堂中变式思维要逐步完成，要有层次，要有深度，不能跨度过大，也不能过小限制学生的思维跳跃，在长期的思维锻炼中，逐渐让学生形成严谨紧密的数学思维逻辑。总之，变式思维的具体应用要符合环境的配置，适时地把握度量，充分考虑学生的数学能力，抓住学生的思维特点，把握学生的学习情绪，在循序渐进中把变式思维慢慢贯穿其中，而不可一蹴而就。
三、初中数学变式教学研究的必要性
近年来，随着我国新课程标准的颁布，新课程改革的实施，使我国传统的教学方式、教学理念在新形势下发生了具有时代背景的转变。在这样的背景环境下，改革的本质实际上就是创新，教学方式的创新，教学理念的创新，思维方式的创新。在创新理念的催促下，变式教学思想被教育界广大学者和教师普遍应用，并且收到了一定的效果。初中数学变式教学符合时代的要求，符合教学模式的发展趋势，能够在很好地完成教学任务、达到教学目标的基础上，通过新颖的思维方式让学生很容易地接受教学内容，最大限度地激发学生的学习兴趣，拓展其创新思维，有意识地指引学生从外在的现象中认清事物的本质，培养了学生的应变能力，提高了学生自我分析、判别的求学品质。
四、初中数学变式教学的课堂教学策略
（一）数学概念的变式教学策略
初中数学基本概念的讲解引入变式学习思维，事实上是在对一个新的数学概念产生认知的时候，将数学概念具体的抽取出来，还原到现实中。通过变式思维移植，解读概念的原有本质，使概念更加形象地通过变式进行数学化表现，促进学生对数学概念的认知，以达到知识不断积累的过程，最终促进学生数学素养的不断提高。在概念教学中，应该充分设计前期障碍，环环设题，慢慢引入，引导学生不断地自我思索，让学生在思考中不断联想、创新，最后通过大胆的猜想来验证概念和结论，而不要把问题的答案或者概念的内容直接告诉学生，这样就没有了悬念，也使得学生思维能力的积极性大幅度下降。
（二）解决问题的变式教学策略
解决问题，往往伴随着学生最重要的思维活动，其解决问题的方法可以说是关键所在。学生容易形成习惯性思维，思维定势形成后，对解决问题显然是僵硬的，有的问题只是变化了个说法，就不知道所云何物，不能认清问题的要点。所以，在解决问题的教学过程中，应用变式教学的思维策略，老师应该对问题进行条件、内容、结论的合理变换，从不同的角度启发学生对数学知识点的思考，在以往最基础的解题方法之上，探索其他的解题途径，或者直接抛弃自己所惯用的解题方法，通过对已知条件的重新解读，对结论多做几种假设，探求改变策略途径，重新找出解决问题的新方法，总结出此类问题的多种解法，强化学生对这个问题的认识以及理解，使得学生的思维方式不局限于一种条件，而是多种结果的多种解法之下。
（三）数学命题的变式教学策略
对数学命题采取变式教学，是对命题采取新的方法进行解读，无论哪种方式，最终让学生能够产生学习兴趣，思维更加积极活跃，这样的方式就是一种值得称赞的方式。一些数学定理、法则的证明以及推导都有一定的典型性，其逻辑推理思维很有代表性，对这样的命题进行多层次多角度的探索与思考，引导学生对典型命题解读的深入理解，结果往往会有特别的感悟和收获。对这些命题证明方法的不断思考，有利于学生对于知识的理解，有利于对思维方式的模仿利用，在今后的数学应用中将发挥无穷作用。
创新不管是对于个体还是团体，只要能在实际生活中确实解决问题，并且其方法或者途径有着与众不同的成分，我们都应该进行鼓励。教师在教学过程中，需要更加地灵活多变，采用先进的教学理念，多变的教学思维，在课堂中以新的精气神展现数学的魅力，使得学生能够在兴趣中逐渐形成自我思考、自我探索、自我创新的思维习惯。