论文部分内容阅读
【摘 要】小学分数应用题是诸多应用题中涉及面广、难度大、学生不易掌握的类型之一。人教版教材主要分布在六年级上册的分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题以及百分数的认识与应用等章节之中，是整册书的主要内容，融入小学高年级数学的各个阶段，并为以后分析问题和解决问题的方式方法打下了坚实的基础。
【关键词】小学分数;应用题;教学有效性
小学分数应用题是诸多应用题中涉及面廣、难度大、学生不易掌握的类型之一。在2013年人教版教材中主要分布在六年级上册的分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题以及百分数的认识与应用等章节之中，是整册书的主要内容。小学分数应用题融入小学高年级数学的各个阶段，为以后分析问题和解决问题的方式方法打下了坚实的基础。
小学分数应用题的概念、法则、性质等，对小学生来说是抽象、难理解的，它牵涉面广、题型多，易变脸、学生很容易混淆。学生在接受和应用时总是感到棘手，隔一两天又忘了，老师的教学质量老提不上来、不理想。如何揭示知识间的内在联系，捅破这层窗户纸是我们需要探讨的问题。因此我们要从教材出发，从学生实际出发，根据分数的意义和由它演绎出来的不同数量关系，选择恰当的教学方法，就会取得事半功倍的效果。
一、对分数应用题要进行统筹了解，融会贯通
全面掌握和分析教材，要明确分数应用题教学的目标、重点、难点。2013年人教版数学第十一册的分数应用题题型虽繁多，但类型比较固定。因此，课前一定要精心备课，分清各种题型及题型间的衍变关系。我将这册的分数应用题归纳为三大类，九个小类：
1.求一个数是另一个数的几分之几？由此而衍生出：
（1）求一个数比另一个数多几分之几？（2）求一个数比另一个数少几分之几？
2.求一个数的几分之几是多少？由此而衍生出：
（1）求比一个数多几分之几是多少？（2）求比一个数少几分之几是多少？
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数？由此而衍生出：
（1）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数？（2）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数？
读懂教材，吃透教材，这样教学思路才会清晰，课堂上学生才会容易接受。
二、抓住特点进行梳理指导
在教学分数的三类题型时，让学生梳理它的题型特点及解题思路。教导学生应根据题型特点，能清晰地用语言表达和线段图辅助，抓住本质，揭示规律，解决问题。
解决分数应用题的关键：准确地找准单位“1”和数量相对应的“分率”。可从以下几个方面进行：
1.找准关键句。谁是（或占、相当于等）谁的几分之几，用笔勾画出来，或概括性地写出来。也有不少题目中，分率、百分率的句子有省略，教学时要求学生根据上下句之间的联系，把关键句（表示数量关系的句子）找出并补充完整。
2.确定单位“1”。要求学生在关键句下面画上短横线，在找出关键句的基础上，再明确指出单位“1”的量的位置，并做上标识。
3.写出数量关系。“分数乘法的意义”是教学分数应用题最重要的一个基础，学好了它是为学好所有的分数应用题开山斧。因为分数所有的题型都是由“单位‘1’的量€追致剩椒致仕杂Φ牧俊倍苌⒈浠吹摹Mü盗贩治龃蟹致实木渥樱闯鱿喙氐氖抗叵凳绞侵凉刂匾摹？
三、归类所学，巩固掌握
分数各类题型授完进行综合复习时，各类题型以综合形式出现往往大部分学生就分辨不清了，为了加深理解和分辨，巩固所学知识，可将应用题进行分类归纳。对学生展示所有的题型：
1.六年级男生60人，女生40人，女生占男生的几分之几？女生比男生少几分之几？男生占女生的几分之几？男生比女生多几分之几？
2.六年级有学生100人，其中男生占全年级总数的3/5，男生有多少人？
3.六年级男生60人，占全年级总数的3/5，全年级有学生多少人？
4.人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？
从以上的题型，我们可以引导学生比较、分析、归纳，明确“关键句;确定单位‘1’的量;写数量关系;画线段图”的重要性，最后才要求列式计算。通过对照类比，不难巩固分数各类型应用题的解题步骤和思路。
四、生活中的分数应用题，巧妙化难为易
为了从广度和深度完成对知识的应用和巩固，在进行复习时，多突出应用题中标准量、对应分率和对应量之间的数量关系这一解题的重点，抓住“量率对应”，即“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生联系生活实际，给不完整的应用题补充条件或添加问题。
以练代讲，从不同角度来呈现，不仅提高了学生的学习兴趣，更能使学生对分数应用题的分析和解题思路有透彻的掌握和灵活的应用。这样学生才会形成解答分数应用题解题方法和解决实际问题的能力，在生活中有所帮助。
【关键词】小学分数;应用题;教学有效性
小学分数应用题是诸多应用题中涉及面廣、难度大、学生不易掌握的类型之一。在2013年人教版教材中主要分布在六年级上册的分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题以及百分数的认识与应用等章节之中，是整册书的主要内容。小学分数应用题融入小学高年级数学的各个阶段，为以后分析问题和解决问题的方式方法打下了坚实的基础。
小学分数应用题的概念、法则、性质等，对小学生来说是抽象、难理解的，它牵涉面广、题型多，易变脸、学生很容易混淆。学生在接受和应用时总是感到棘手，隔一两天又忘了，老师的教学质量老提不上来、不理想。如何揭示知识间的内在联系，捅破这层窗户纸是我们需要探讨的问题。因此我们要从教材出发，从学生实际出发，根据分数的意义和由它演绎出来的不同数量关系，选择恰当的教学方法，就会取得事半功倍的效果。
一、对分数应用题要进行统筹了解，融会贯通
全面掌握和分析教材，要明确分数应用题教学的目标、重点、难点。2013年人教版数学第十一册的分数应用题题型虽繁多，但类型比较固定。因此，课前一定要精心备课，分清各种题型及题型间的衍变关系。我将这册的分数应用题归纳为三大类，九个小类：
1.求一个数是另一个数的几分之几？由此而衍生出：
（1）求一个数比另一个数多几分之几？（2）求一个数比另一个数少几分之几？
2.求一个数的几分之几是多少？由此而衍生出：
（1）求比一个数多几分之几是多少？（2）求比一个数少几分之几是多少？
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数？由此而衍生出：
（1）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数？（2）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数？
读懂教材，吃透教材，这样教学思路才会清晰，课堂上学生才会容易接受。
二、抓住特点进行梳理指导
在教学分数的三类题型时，让学生梳理它的题型特点及解题思路。教导学生应根据题型特点，能清晰地用语言表达和线段图辅助，抓住本质，揭示规律，解决问题。
解决分数应用题的关键：准确地找准单位“1”和数量相对应的“分率”。可从以下几个方面进行：
1.找准关键句。谁是（或占、相当于等）谁的几分之几，用笔勾画出来，或概括性地写出来。也有不少题目中，分率、百分率的句子有省略，教学时要求学生根据上下句之间的联系，把关键句（表示数量关系的句子）找出并补充完整。
2.确定单位“1”。要求学生在关键句下面画上短横线，在找出关键句的基础上，再明确指出单位“1”的量的位置，并做上标识。
3.写出数量关系。“分数乘法的意义”是教学分数应用题最重要的一个基础，学好了它是为学好所有的分数应用题开山斧。因为分数所有的题型都是由“单位‘1’的量€追致剩椒致仕杂Φ牧俊倍苌⒈浠吹摹Mü盗贩治龃蟹致实木渥樱闯鱿喙氐氖抗叵凳绞侵凉刂匾摹？
三、归类所学，巩固掌握
分数各类题型授完进行综合复习时，各类题型以综合形式出现往往大部分学生就分辨不清了，为了加深理解和分辨，巩固所学知识，可将应用题进行分类归纳。对学生展示所有的题型：
1.六年级男生60人，女生40人，女生占男生的几分之几？女生比男生少几分之几？男生占女生的几分之几？男生比女生多几分之几？
2.六年级有学生100人，其中男生占全年级总数的3/5，男生有多少人？
3.六年级男生60人，占全年级总数的3/5，全年级有学生多少人？
4.人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？
从以上的题型，我们可以引导学生比较、分析、归纳，明确“关键句;确定单位‘1’的量;写数量关系;画线段图”的重要性，最后才要求列式计算。通过对照类比，不难巩固分数各类型应用题的解题步骤和思路。
四、生活中的分数应用题，巧妙化难为易
为了从广度和深度完成对知识的应用和巩固，在进行复习时，多突出应用题中标准量、对应分率和对应量之间的数量关系这一解题的重点，抓住“量率对应”，即“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生联系生活实际，给不完整的应用题补充条件或添加问题。
以练代讲，从不同角度来呈现，不仅提高了学生的学习兴趣，更能使学生对分数应用题的分析和解题思路有透彻的掌握和灵活的应用。这样学生才会形成解答分数应用题解题方法和解决实际问题的能力，在生活中有所帮助。