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摘 要：在教师的引导下，让学生亲自经历数学探究的过程，给学生充分接触数学活动的机会，让学生从中感悟数学的奥妙，体验数学学习的乐趣，使得课内实现有效交流成为可能，这样做对提高教学效果也是十分有益的．
关键词：亲历探究；体验乐趣；提高能力
背景：一个教学内容就像一部短剧，教师是导演，学生是演员．戏要精彩既要看教师的“导”，又要看学生的“演”． 教师要懂得引导和调动，而学生能在教师的点拨下通过思考一步一步导出结论，变被动接受为主动学习，从而激发学习数学的兴趣和热情．
数学探究是一种新的学习方式，它有助于学生体验数学研究的过程，有助于培养学生发现、分析、解决问题的能力． 从而激发学生学习数学的兴趣，不断提高数学成绩．
教学目标：本节内容是从常量数学进入变量数学的起点． 具体目标是：通过简单实例，了解常量、变量和函数的概念，体验常量、变量和函数的意义，并逐步提高学生观察、比较、抽象、概括等能力．
■案例分析
活动一：教师出示章前图，让学生说说从这幅图里看到了什么．
点评：认真解读章前图，把学生带入到一个新的学习领域，让学生有一个心理准备的过程，既能承前启后，又能让学生保持持久的兴趣．
活动二：实例探究
问题一：一辆汽车以60 km/h的速度匀速行驶，路程为s km，行驶时间为t小时．
1． 试用含t的式子表示s，s=________．
2． 在这个变化过程中涉及哪几个量：________；数值始终不变的量是________；数值发生变化的量是________；这个问题反映了________随________的变化过程．
问题二：每张电影票的售价为10元，
1． 如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入是多少元?
2． 设一场电影售票x张，票房收入y元，试用含x的式子表示y，y=________．
3． 在这个变化过程中，涉及哪几个量：________；数值始终不变的量是________；数值发生变化的量是________；这个问题反映了________随________的变化过程．
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律． 如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.50 cm，设重物质量为m kg，受力后的弹簧长度为L cm．
1． 根据题意填写下表：
■
2． 试用含m的式子表示L. L=________．
3． 在这个变化过程，涉及哪几个量：________． 数值始终不变的量是________；数值发生变化的量是________；这个问题反映了________随________的变化过程．
教师和学生共同研究了问题一，接着教师就要求学生体会刚才研究的方法，并用类比的方法研究问题二和三，小组交流并汇报．
点评：这些情境性问题学生比较熟悉且具有开放性，既能激活学生已有的知识与经验，也能满足学生认识常量与变量的需要． 教师让学生用类比的方法体验并研究问题，提供了学生充分接触数学活动的机会，使得课内实现有效交流成为可能．
教师让学生观察问题的结论，讨论这三个问题有什么共同点，再做汇报，即在一个变化过程中，有数值发生变化的量，也有数值始终不变的量，此时教师又让学生给这些量取名字，从而再揭示出这堂课学习的主题．
点评：每个人都有好奇心，潜意识中都有追求新鲜感的心理，初中学生更是如此． 教师的责任之一就是要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲，充分体现学生是学习的主人． 实践表明，教学中充分激发和利用学生的求新，好奇心理，给学生亲历体验的过程，对提高教学效果是十分有益的．
活动三再探：将问题一中的关系式用表格的形式表示，教师与学生一起操作，猜想，在什么样的过程中，有几个变量，当一个变量取一个值时，另外一个变量都有几个什么样的值与它对应？师生共同研究之后，学生就体会刚才的研究方法，并用类比的方法操作，猜想验证结论． 最后师生共同将结论确定为函数的概念．
点评：在事实情境面前，让学生感悟，体验，认识两个量之间的相互关系，又有着怎样特殊的对应关系． 这样的交流有利于实现“导富济贫”，能使不同层次的学生在学习新知识之前达到同一水平；有利于资源生成，可能会产生个性化的想法．感受变量变化关系的实际意义，体验动态过程中两个变量的相对性，这些内容既是重点又是难点，有组织学生研讨的必要，教师引导下的合作学习，能满足学生体验的需要，也符合数学发展规律，是建构性学习和理解的需要．
活动四：用所学新知解决以章前图为背景的实际问题
点评：首尾呼应，让学生感觉到数学就是身边的数学，学数学就是为了解决现实生活中的问题． 只有这样，才能让学生做到学以致用，并且从中感悟到数学的奥妙与乐趣．
活动五：学生反思本节课的收获与困惑
点评：尊重每一位学生，每一位学生都是课堂的主人，要让全体学生受益终生．
反思：在新课程实施中，教师的基本作用是创造出一种有利于学生学习的情境，积极地旁观，给予心理上的支持，培养学生的自律能力． 教师作为学生自主学习的促进者，应当明确自己的行为并不是一次性整体完成，而是一个不断生成的过程．在调控课堂的时候，尊重学情，只要教师放手探究，注意在研究过程中的引导，学生的潜力与智慧就会充分表现，他们的真实思维和真实自我才有机会得到释放和张扬，这样的课堂才是有效的、高效的． 我们要善于做点燃学生探究欲望和智慧火把的人，既要善于让学生说出教师想说的话，做教师希望做的事，也要准许学生有自己的观点和做法，教师要用教学机智调控好课堂，并以学生为中心，以快乐为根本． 教师要让学生的思维总处于活跃状态，积极地探索知识并能将获得的知识转化为能力． 课堂上，教师要善于根据具体的教学场景，灵活运用各种教学方法，发现和培养学生的特长，成为学生智力潜能的开发者，在组织课堂教学的各环节中，教师要时刻牢记学生才是课堂教学的中心，是学习的主体，要精心设计能调动不同特点学生课堂学习主动性的方法． 课堂教学的效果，最终要体现在学生身上． 只有通过学生的亲身实践和领悟去获得知识，才是最佳的学习途径． 因此，教学过程中，要彻底改变“填鸭式，满堂灌，教师讲得口若悬河，学生却听得昏昏欲睡”的教学场景，改变把知识强行“塞入”学生大脑的传统教学模式和观念． 教师要由唱独角戏的“演讲者”转变为课堂电视系列剧的“编剧”和“导演”，创造一种使学生能真正在“积极参与中学习”的情景，促其自觉、积极地学习知识和思考问题，这样才能使课堂效益最大化．
关键词：亲历探究；体验乐趣；提高能力
背景：一个教学内容就像一部短剧，教师是导演，学生是演员．戏要精彩既要看教师的“导”，又要看学生的“演”． 教师要懂得引导和调动，而学生能在教师的点拨下通过思考一步一步导出结论，变被动接受为主动学习，从而激发学习数学的兴趣和热情．
数学探究是一种新的学习方式，它有助于学生体验数学研究的过程，有助于培养学生发现、分析、解决问题的能力． 从而激发学生学习数学的兴趣，不断提高数学成绩．
教学目标：本节内容是从常量数学进入变量数学的起点． 具体目标是：通过简单实例，了解常量、变量和函数的概念，体验常量、变量和函数的意义，并逐步提高学生观察、比较、抽象、概括等能力．
■案例分析
活动一：教师出示章前图，让学生说说从这幅图里看到了什么．
点评：认真解读章前图，把学生带入到一个新的学习领域，让学生有一个心理准备的过程，既能承前启后，又能让学生保持持久的兴趣．
活动二：实例探究
问题一：一辆汽车以60 km/h的速度匀速行驶，路程为s km，行驶时间为t小时．
1． 试用含t的式子表示s，s=________．
2． 在这个变化过程中涉及哪几个量：________；数值始终不变的量是________；数值发生变化的量是________；这个问题反映了________随________的变化过程．
问题二：每张电影票的售价为10元，
1． 如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入是多少元?
2． 设一场电影售票x张，票房收入y元，试用含x的式子表示y，y=________．
3． 在这个变化过程中，涉及哪几个量：________；数值始终不变的量是________；数值发生变化的量是________；这个问题反映了________随________的变化过程．
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律． 如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.50 cm，设重物质量为m kg，受力后的弹簧长度为L cm．
1． 根据题意填写下表：
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2． 试用含m的式子表示L. L=________．
3． 在这个变化过程，涉及哪几个量：________． 数值始终不变的量是________；数值发生变化的量是________；这个问题反映了________随________的变化过程．
教师和学生共同研究了问题一，接着教师就要求学生体会刚才研究的方法，并用类比的方法研究问题二和三，小组交流并汇报．
点评：这些情境性问题学生比较熟悉且具有开放性，既能激活学生已有的知识与经验，也能满足学生认识常量与变量的需要． 教师让学生用类比的方法体验并研究问题，提供了学生充分接触数学活动的机会，使得课内实现有效交流成为可能．
教师让学生观察问题的结论，讨论这三个问题有什么共同点，再做汇报，即在一个变化过程中，有数值发生变化的量，也有数值始终不变的量，此时教师又让学生给这些量取名字，从而再揭示出这堂课学习的主题．
点评：每个人都有好奇心，潜意识中都有追求新鲜感的心理，初中学生更是如此． 教师的责任之一就是要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲，充分体现学生是学习的主人． 实践表明，教学中充分激发和利用学生的求新，好奇心理，给学生亲历体验的过程，对提高教学效果是十分有益的．
活动三再探：将问题一中的关系式用表格的形式表示，教师与学生一起操作，猜想，在什么样的过程中，有几个变量，当一个变量取一个值时，另外一个变量都有几个什么样的值与它对应？师生共同研究之后，学生就体会刚才的研究方法，并用类比的方法操作，猜想验证结论． 最后师生共同将结论确定为函数的概念．
点评：在事实情境面前，让学生感悟，体验，认识两个量之间的相互关系，又有着怎样特殊的对应关系． 这样的交流有利于实现“导富济贫”，能使不同层次的学生在学习新知识之前达到同一水平；有利于资源生成，可能会产生个性化的想法．感受变量变化关系的实际意义，体验动态过程中两个变量的相对性，这些内容既是重点又是难点，有组织学生研讨的必要，教师引导下的合作学习，能满足学生体验的需要，也符合数学发展规律，是建构性学习和理解的需要．
活动四：用所学新知解决以章前图为背景的实际问题
点评：首尾呼应，让学生感觉到数学就是身边的数学，学数学就是为了解决现实生活中的问题． 只有这样，才能让学生做到学以致用，并且从中感悟到数学的奥妙与乐趣．
活动五：学生反思本节课的收获与困惑
点评：尊重每一位学生，每一位学生都是课堂的主人，要让全体学生受益终生．
反思：在新课程实施中，教师的基本作用是创造出一种有利于学生学习的情境，积极地旁观，给予心理上的支持，培养学生的自律能力． 教师作为学生自主学习的促进者，应当明确自己的行为并不是一次性整体完成，而是一个不断生成的过程．在调控课堂的时候，尊重学情，只要教师放手探究，注意在研究过程中的引导，学生的潜力与智慧就会充分表现，他们的真实思维和真实自我才有机会得到释放和张扬，这样的课堂才是有效的、高效的． 我们要善于做点燃学生探究欲望和智慧火把的人，既要善于让学生说出教师想说的话，做教师希望做的事，也要准许学生有自己的观点和做法，教师要用教学机智调控好课堂，并以学生为中心，以快乐为根本． 教师要让学生的思维总处于活跃状态，积极地探索知识并能将获得的知识转化为能力． 课堂上，教师要善于根据具体的教学场景，灵活运用各种教学方法，发现和培养学生的特长，成为学生智力潜能的开发者，在组织课堂教学的各环节中，教师要时刻牢记学生才是课堂教学的中心，是学习的主体，要精心设计能调动不同特点学生课堂学习主动性的方法． 课堂教学的效果，最终要体现在学生身上． 只有通过学生的亲身实践和领悟去获得知识，才是最佳的学习途径． 因此，教学过程中，要彻底改变“填鸭式，满堂灌，教师讲得口若悬河，学生却听得昏昏欲睡”的教学场景，改变把知识强行“塞入”学生大脑的传统教学模式和观念． 教师要由唱独角戏的“演讲者”转变为课堂电视系列剧的“编剧”和“导演”，创造一种使学生能真正在“积极参与中学习”的情景，促其自觉、积极地学习知识和思考问题，这样才能使课堂效益最大化．