—道高考模拟试题的探究性教学

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  摘要:本文从一道高考模拟试题出发,利用从特殊到一般的思想方法,引导学生探究三次函数的对称性:再用类比探究的思想引导学生探究四次函数的对称性:接着从微积分的角度将上述探究结论类比推广到n次函数;最后对上述探究性教学活动做了一个简要反思。
  关键词:探究性教学;三次函数;中心对称图形;类比推广;四次函数;n次函数;创新
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摘要:数学教学活动是一个师生共同活动的过程,在这个过程中师生应表现出对活动对象——数学材料的共同兴趣、思索和探究,本文记录了笔者任教的重点班的一节不等式的数学教学活动,  关键词:探究;课堂教学实录
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摘要:我们知道。直角三角形的巢锐角为60°的充要条件是其邻边为斜边的一半。《数学通报》2008年第2期中数学问题1716号得到了锐角三角形的一内角为60°的一个充分条件。而《数学教学》2008年第12期中数学问题751号的命题试图找到一般三角形的一内角为60°的一个充要条件,遗憾的是结论并不完整。本文将修正该命题,找到三角形的内角为60°的本质。  关键词:命题;三角形;充要条件;修正;本质
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摘要:本文通过引入2009年全国卷Ⅱ第19题,由其引发了一堂研究性学习的课例,通过课堂上对该数列通项试题进行变式练习,让同学们在对比的学习中增进知识。  关键词:整体思想;问题;变式;解决
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摘要:随着新课程改革的全面推进,如何面向新课程理念进行数学教学,把新课程、新标准、新理念转化为实成一系列数学问题的原型,拓宽了学生的知识面,提高了高三复习课的效率.   关键词:问题探究;教学设计;高三复习;教学反思    问题是数学的心脏,同样也是驱动课堂教学的原动力,“问题探究式教学”就是在课堂教学中,由一系列的数学问题来驱动课堂教学,通过创设适度并有一定力度的悬念问题,启发学生积极思考,激发
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摘要:本文对2009年盐城市一道调研试题的参考答案提出困惑与质疑,在对解法进行认真的分析与研究的基础上,对参考答案进行了完善,并提出一种新的解法,同时对问题进行类比和推广,有利于提高学生分析问题、解决问题的能力.  关键词:调研试题;困惑;解决;推广    问题与困惑  (2009年盐城市三调试题)已知{an}为等差数列,且an≠0,公差d≠0.  (1)试证:-=;-+=;-+-=;   (2)
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摘要:一道初中数学竞赛题赢得了众多爱好数学的师生的关注,精妙、多样的解法可能令命题者始料不及,本文从圆的角度探究这道題的推广及解法。  关键词:面积;圆;竞赛;推广
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摘 要:一般地,对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,过一点P(m,n)作其图象的切线,究竟可作几条切线呢?本文给出了直观形象的结论.   关键词:三次函数;切线;直观形象结论;高考试题;?摇探究问题    ?摇提出另类问题  引题1:(2004天津,理20)已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值. (1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2
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摘要:高中函数综合题中,经常会出现如“f(x+2)=-f(x)”等隐式条件,对这些条件的有效利用是成功破题的关键. 我们发现学生对这些条件的理解还局限于形式,解题也只会套“样式”. 此时,若能要求学生以自己的自然语言重新解读这些隐式条件,则学生对这类条件本质的把握将大大加强,学生会突然觉得这些条件变得亲切了,从而使学生的思维变得活跃,有利于解决问题.  关键字:隐式条件;条件解读;函数    高中
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摘 要:青年教师的课堂通常充满激情和自信,从而会赢得学生的好感,可是这样的课堂往往也存在着一定的问题,那就是对知识点的把握不准确不全面不到位. 罪魁祸首在于备课的环节出了问题,对教材钻研不透是根本所在,而浮躁是影响青年教师教学研究的一个重要原因.  关键词:矩阵;对应变换;备课;钻研;青年;浮躁    引?摇言  笔者是一名刚刚毕业两年的数学教师,在教学教法上可谓是万里长征才走出第一步,还未形成扎
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摘要:本文以一节高三数学课的新知识的发现、发展到结束为线索。研究了探究性教学在高三的数学教学中的重要性。还提出了一些做法:“诱思——探究——拓展”的教学模式是通过问题的呈现、探究、联想与再创造,引导学生体验数学探究的过程,培养学生的探究能力,开拓学生的思维,将数学问题的发生、发展过程一一展现出来之后,整个教学过程集“横向拓展、纵向延伸、逆向变式”于一体。  关键词:问题的发现;函数y=ax+b/x
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