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【摘要】研究表明，初中生普遍缺乏批判性思考、解决问题、创造和革新、协作团队工作、交流信息等多项技能。这些技能亦是21世纪技能合作研究委员会提出的21世纪学习技能。笔者以《二次函数》为例，将21世纪学习技能融入到数学课堂教学设计中，旨在培养和提高学生多项学习技能，让数学课堂显得更加实用。
【关键字】21世纪学习技能 初中数学课堂 二次函数
【中图分类号】G633.6
【文献标识码】A
【文章编号】1992-7711（ 2020） 06-160-01
“学习联盟”CEO埃利奥特·马西说：“在21世纪工作、生活和学习，要求我们具备一整套拓展后的技巧、能力和灵活性。”研究表明，多数初中生缺乏一些基本技能和大量应用技能，包括口头表达和书面交流能力、批判性思考和解决问题的能力、团队协作与配合能力。[1]当前，多数初中学校采用的主要模式是“双基”模式。“双基”模式的优势是深刻理解学科系统的知识，精讲多练，注重记忆，基础扎实。然而，“双基”模式的弊端也很明显，造成大多数初中生基础过剩、思维定势，相信知识权威，缺乏批判性思考与创造，制约了让学生进行自主探究、发现、活动等教学策略的使用。数学课堂学习不仅需要提高学生的数学素养，还要培养其它能力，如口头表达能力、集体协作能力等。笔者选取二次函数概念教学为例进行基于多技能的教学设计，将21世纪学习技能融人数学课堂中。
课前准备
（一）项目：了解二次函数产生的背景、作用和重要性
（1）学习方式：小组合作，5人一组，组内选1位负责人
（2）学习手段：图书馆、互联网、新媒体
（3）目的：让学生在课前主动了解二次函数产生的背景、作用、重要性，目的在于激发学生的求知欲，引起学生对这个未知内容的好奇和兴趣，同时进行能力培养。
（4）能力发展：充分发展学生团队协作能力、批判性思考能力，特别是培养学生对通过新旧媒体等手段搜集到的信息进行批判性评估和有效筛选的能力。
对于批判性思考，卡内基教学促进基金会原会长欧内斯特·博伊尔说： “仅仅能读会写是远远不够的，……我们的孩子必须学会如何辨别陈词滥调，如何分辨社会旧俗，如何从广告语中甄别出事实，如何解读别人的说笑，以及如何从报道中找出重要的新闻。”
对于协作学习，研究发现，团队在解决所有类型问题过程中的表现远比个体要好。[2]罗伯特·斯拉文说： “只告诉学生们要团队协作是不够的，他们必须有足够的理由去认真对待别人取得的成就。”因此，运用协作式团队学习法需要注意以下几点：1.挑选能和谐相处的团队成员，并制定支持积极合作的团队具体规划;2.精选那些能使用团队成员从其不同观点和不同经历中受益的集体活动;3.运用讨论策略来促进团队成员之间更深入地学习。
课中实施 （二）项目：问题情境、新知学习、课堂问题解决
（1）学习方式：小组合作、探究性学习
（2）学习手段：多媒体
（3）具体实施内容：经过学生们课前的准备和积累，大家一致得到如下结论：函数是描述现实世界中变化规律的数学模型。学习一种函数大致包括通过具体实例认识这种函数;研究这种函数的图象和性质;探索这种函数与相应方程的联系;利用这种函数解决实际问题。学习和掌握二次函数的概念是学好后续复杂函数的前提。
在课堂的前段，呈现两个问题情境：“球队比赛”和“产品产量”。探究问题哪些量在变？变量的变化情况是怎样的？其中，哪个变量是另一个变量的函数？引导学生思考场次数与球队数的关系、产量与生产倍数的关系。在这里，教师可以预留一些时间给学生在小组内进行探究学习。
课堂的中段是核心概念“二次函数”的教学。通过讨论和交流，学生们发现场次数m因球队数n变化而变化、产量y因生产倍数x的变化而变化，引导学生将重心转向探索如何求m与n的关系式、y与x的关系式：m=1/2n（n一1），y=20（l+x）‘。在这一阶段，数学老师可以适当引导和给予提示，提醒学生回忆一次函数的相关知识，让学生深刻会函数的思想，并鼓励学生探究下去。
课堂的后段是应用阶段，选取问题，先由学生在小组内独立完成，然后提出解决问题的方案。
问题1：一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式。
问题2：矩形绿地的长30米，宽20米，各增加x米，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。
（三）项目：经历和经验交流、自我评价
（1）目的：在传统教育环境下，学过就忘是当前初中生学习的一个普遍现象，学生遗忘的规律是先多后少、先快后慢。组织课后总结和经验交流的目的在于加强对所学知识的记忆和理解，防止遗忘和淡化，同时引导和鼓励学生倾听其他团队成员的有效经验。组织课后自评是为了查漏补缺、扬长补短，提高数学学习效果。
（2）能力发展目标：充分发展学生的口头表达能力和归纳能力。
[参考文献]
[1] Bernie Trillin，Charles Fadel.21世纪技能：为我们所生存的时代而学习[M].天津社会科学院出版社，6-7页.
[2] Bernie Trillin，Charles Fadel.21世紀技能：为我们所生存的时代而学习[M].天津社会科学院出版社，100页.
【关键字】21世纪学习技能 初中数学课堂 二次函数
【中图分类号】G633.6
【文献标识码】A
【文章编号】1992-7711（ 2020） 06-160-01
“学习联盟”CEO埃利奥特·马西说：“在21世纪工作、生活和学习，要求我们具备一整套拓展后的技巧、能力和灵活性。”研究表明，多数初中生缺乏一些基本技能和大量应用技能，包括口头表达和书面交流能力、批判性思考和解决问题的能力、团队协作与配合能力。[1]当前，多数初中学校采用的主要模式是“双基”模式。“双基”模式的优势是深刻理解学科系统的知识，精讲多练，注重记忆，基础扎实。然而，“双基”模式的弊端也很明显，造成大多数初中生基础过剩、思维定势，相信知识权威，缺乏批判性思考与创造，制约了让学生进行自主探究、发现、活动等教学策略的使用。数学课堂学习不仅需要提高学生的数学素养，还要培养其它能力，如口头表达能力、集体协作能力等。笔者选取二次函数概念教学为例进行基于多技能的教学设计，将21世纪学习技能融人数学课堂中。
课前准备
（一）项目：了解二次函数产生的背景、作用和重要性
（1）学习方式：小组合作，5人一组，组内选1位负责人
（2）学习手段：图书馆、互联网、新媒体
（3）目的：让学生在课前主动了解二次函数产生的背景、作用、重要性，目的在于激发学生的求知欲，引起学生对这个未知内容的好奇和兴趣，同时进行能力培养。
（4）能力发展：充分发展学生团队协作能力、批判性思考能力，特别是培养学生对通过新旧媒体等手段搜集到的信息进行批判性评估和有效筛选的能力。
对于批判性思考，卡内基教学促进基金会原会长欧内斯特·博伊尔说： “仅仅能读会写是远远不够的，……我们的孩子必须学会如何辨别陈词滥调，如何分辨社会旧俗，如何从广告语中甄别出事实，如何解读别人的说笑，以及如何从报道中找出重要的新闻。”
对于协作学习，研究发现，团队在解决所有类型问题过程中的表现远比个体要好。[2]罗伯特·斯拉文说： “只告诉学生们要团队协作是不够的，他们必须有足够的理由去认真对待别人取得的成就。”因此，运用协作式团队学习法需要注意以下几点：1.挑选能和谐相处的团队成员，并制定支持积极合作的团队具体规划;2.精选那些能使用团队成员从其不同观点和不同经历中受益的集体活动;3.运用讨论策略来促进团队成员之间更深入地学习。
课中实施 （二）项目：问题情境、新知学习、课堂问题解决
（1）学习方式：小组合作、探究性学习
（2）学习手段：多媒体
（3）具体实施内容：经过学生们课前的准备和积累，大家一致得到如下结论：函数是描述现实世界中变化规律的数学模型。学习一种函数大致包括通过具体实例认识这种函数;研究这种函数的图象和性质;探索这种函数与相应方程的联系;利用这种函数解决实际问题。学习和掌握二次函数的概念是学好后续复杂函数的前提。
在课堂的前段，呈现两个问题情境：“球队比赛”和“产品产量”。探究问题哪些量在变？变量的变化情况是怎样的？其中，哪个变量是另一个变量的函数？引导学生思考场次数与球队数的关系、产量与生产倍数的关系。在这里，教师可以预留一些时间给学生在小组内进行探究学习。
课堂的中段是核心概念“二次函数”的教学。通过讨论和交流，学生们发现场次数m因球队数n变化而变化、产量y因生产倍数x的变化而变化，引导学生将重心转向探索如何求m与n的关系式、y与x的关系式：m=1/2n（n一1），y=20（l+x）‘。在这一阶段，数学老师可以适当引导和给予提示，提醒学生回忆一次函数的相关知识，让学生深刻会函数的思想，并鼓励学生探究下去。
课堂的后段是应用阶段，选取问题，先由学生在小组内独立完成，然后提出解决问题的方案。
问题1：一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式。
问题2：矩形绿地的长30米，宽20米，各增加x米，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。
（三）项目：经历和经验交流、自我评价
（1）目的：在传统教育环境下，学过就忘是当前初中生学习的一个普遍现象，学生遗忘的规律是先多后少、先快后慢。组织课后总结和经验交流的目的在于加强对所学知识的记忆和理解，防止遗忘和淡化，同时引导和鼓励学生倾听其他团队成员的有效经验。组织课后自评是为了查漏补缺、扬长补短，提高数学学习效果。
（2）能力发展目标：充分发展学生的口头表达能力和归纳能力。
[参考文献]
[1] Bernie Trillin，Charles Fadel.21世纪技能：为我们所生存的时代而学习[M].天津社会科学院出版社，6-7页.
[2] Bernie Trillin，Charles Fadel.21世紀技能：为我们所生存的时代而学习[M].天津社会科学院出版社，100页.