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数学教学的目的，不仅是要求学生不断积累数学知识，更要求的是训练思维，培养能力，发展智力。培养能力和发展智力依赖于基础知识和基本技能的培养。在培养学生获得扎实的“双基”和提高能力的过程中，发展学生的数学观察能力，是一个值得重视的课题。
一、什么是数学观察能力
观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行察看。所谓观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数学关系和事实形式化的知觉能力。这里所谓的“形式化”就是把对象所共有的基本关系和联系用一般的形式结构表示出来。
形式化知觉是一种概括化的知觉。它从对象的内容中分离出来，它的结构形式是在具体的内容中而感知的，如果这种对数学关系和事实形式化知觉，形成一定的机能系统或结构形式在一个人身上固定下来，并使之具有经常的稳定的性质，这种旨在实现观察而表现出来的形式化知觉的个性特征就是数学观察能力。这种能力是数学能力的一个重要方面。数学能力的培养需要以学生对自然界数量关系和空间形式的观察为基础，必须在观察能力的基础上来发展其他方面的能力，思维能力和想象能力等。
二、数学观察能力的作用和地位
首先，观察能力是智力的一个重要组成部分，数学观察能力是学生学习数学活动中的一种重要智力表现。我们知道，在掌握一种智力技能或形成某种学习习惯时，主要的困难恰好就是在于观察感知最初的事实方面，而不在于观察感知后的操作方面。学生在解一道数学题之前，必须理解它，解释它。就是在熟悉题目条件中，数学观察能力不仅显得十分需要，而且特别容易表现出来。在观察一道题时，有能力的学生善于把题目中给定的数和量系统化和结构化，从而从整体上去把握题目的结构。因此善于观察数学事实，并使之系统化和结构化，从而从整体上去把握知识结构是学生学习活动的一种重要的智力表现。
其次，观察是认识过程不可缺少的环节，是归纳演绎的过程，学生的认识过程十分丰富，包括感觉、知觉、记忆、思维和想象等。观察是一种有目的、有计划、持久的知觉活动。它是一种特殊形态的知觉，是知觉的高级形式。我们知道，许多数学事实的发现，一般都是在观察的基础上，进行类比、归纳、分析、综合、概括、抽象以及探求因果关系的一系列逻辑方法，作出猜想和假设，然后再用演绎法加以证明。这反映了人们发现数学事实的认识过程，这个过程是在观察的基础上进行的。由此可见，观察能力的培养，对于学生的学习和将来的科学发现有着重要的意义．
从观察、实验，到通过类比、联想、分析、综合、概括、抽象，进而归纳、推理，反映了人们认识事物遵循一条从特殊到一般、从个别到整体的规律。
在数学发展史上，有许多数学事实的发现，确实经历了上述的途径和步骤．数学家欧拉、高斯在谈到他们的创造过程时，也证实了数学真理的探索不仅需要归纳、演绎，同时也需要观察实验．
三、学生数学观察能力的基本特征
数学观察能力是学生学习数学活动中的一种重要的智力表现。为了有效地发展学生的数学观察能力，数学教学除了注意发展学生的数学观察的目的性、持久性、精确性和概括性以外，还必须注意引导学生从具体事实中解脱出来，把注意力集中到感知数量之间的纯粹关系上，尽可能把握住学生知觉的形式化倾向的发展和促使观察感知形式结构能力的产生。
1.贵在一个“早”字。观察实验贯穿在整个中、小学阶段。就中学而言，七年级开始学习代数和图形时就要注意让学生自己动手、动脑，在观察的基础上，通过归纳寻找数学真理，发现数学事实。从早抓起，从小培养，时间长了，习惯成自然，才能水到渠成。
2.狠抓一个“好”字。通过观察，实验得到素材之后，接着要找出它的内在联系，再归纳类比。这就需要根据教材变化发展情况和习题的不同类型和特点，总结规律，形成技能并进一步发展能力。
3.注意一个“诱”字。观察、实验乃至归纳、类比，必须置于教师有目的、有计划的控制之下，教师既不能包办代替，也不能放任自流，教师要充分发挥主导作用，因势利导，启发诱导学生通过表面现象，逐步深入事物的本质。
4.力求一个“会”字．观察实验不是目的，而要通过观察发现规律，达到一种新的认识．有些知识学懂了还不够，还必须学会。学懂是知识问题，学会才是增长能力的问题．通过教学逐步引导学生，不仅懂得观察，而且还要善于观察，并注意思想方法的训练，使之形成能力。
一、什么是数学观察能力
观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行察看。所谓观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数学关系和事实形式化的知觉能力。这里所谓的“形式化”就是把对象所共有的基本关系和联系用一般的形式结构表示出来。
形式化知觉是一种概括化的知觉。它从对象的内容中分离出来，它的结构形式是在具体的内容中而感知的，如果这种对数学关系和事实形式化知觉，形成一定的机能系统或结构形式在一个人身上固定下来，并使之具有经常的稳定的性质，这种旨在实现观察而表现出来的形式化知觉的个性特征就是数学观察能力。这种能力是数学能力的一个重要方面。数学能力的培养需要以学生对自然界数量关系和空间形式的观察为基础，必须在观察能力的基础上来发展其他方面的能力，思维能力和想象能力等。
二、数学观察能力的作用和地位
首先，观察能力是智力的一个重要组成部分，数学观察能力是学生学习数学活动中的一种重要智力表现。我们知道，在掌握一种智力技能或形成某种学习习惯时，主要的困难恰好就是在于观察感知最初的事实方面，而不在于观察感知后的操作方面。学生在解一道数学题之前，必须理解它，解释它。就是在熟悉题目条件中，数学观察能力不仅显得十分需要，而且特别容易表现出来。在观察一道题时，有能力的学生善于把题目中给定的数和量系统化和结构化，从而从整体上去把握题目的结构。因此善于观察数学事实，并使之系统化和结构化，从而从整体上去把握知识结构是学生学习活动的一种重要的智力表现。
其次，观察是认识过程不可缺少的环节，是归纳演绎的过程，学生的认识过程十分丰富，包括感觉、知觉、记忆、思维和想象等。观察是一种有目的、有计划、持久的知觉活动。它是一种特殊形态的知觉，是知觉的高级形式。我们知道，许多数学事实的发现，一般都是在观察的基础上，进行类比、归纳、分析、综合、概括、抽象以及探求因果关系的一系列逻辑方法，作出猜想和假设，然后再用演绎法加以证明。这反映了人们发现数学事实的认识过程，这个过程是在观察的基础上进行的。由此可见，观察能力的培养，对于学生的学习和将来的科学发现有着重要的意义．
从观察、实验，到通过类比、联想、分析、综合、概括、抽象，进而归纳、推理，反映了人们认识事物遵循一条从特殊到一般、从个别到整体的规律。
在数学发展史上，有许多数学事实的发现，确实经历了上述的途径和步骤．数学家欧拉、高斯在谈到他们的创造过程时，也证实了数学真理的探索不仅需要归纳、演绎，同时也需要观察实验．
三、学生数学观察能力的基本特征
数学观察能力是学生学习数学活动中的一种重要的智力表现。为了有效地发展学生的数学观察能力，数学教学除了注意发展学生的数学观察的目的性、持久性、精确性和概括性以外，还必须注意引导学生从具体事实中解脱出来，把注意力集中到感知数量之间的纯粹关系上，尽可能把握住学生知觉的形式化倾向的发展和促使观察感知形式结构能力的产生。
1.贵在一个“早”字。观察实验贯穿在整个中、小学阶段。就中学而言，七年级开始学习代数和图形时就要注意让学生自己动手、动脑，在观察的基础上，通过归纳寻找数学真理，发现数学事实。从早抓起，从小培养，时间长了，习惯成自然，才能水到渠成。
2.狠抓一个“好”字。通过观察，实验得到素材之后，接着要找出它的内在联系，再归纳类比。这就需要根据教材变化发展情况和习题的不同类型和特点，总结规律，形成技能并进一步发展能力。
3.注意一个“诱”字。观察、实验乃至归纳、类比，必须置于教师有目的、有计划的控制之下，教师既不能包办代替，也不能放任自流，教师要充分发挥主导作用，因势利导，启发诱导学生通过表面现象，逐步深入事物的本质。
4.力求一个“会”字．观察实验不是目的，而要通过观察发现规律，达到一种新的认识．有些知识学懂了还不够，还必须学会。学懂是知识问题，学会才是增长能力的问题．通过教学逐步引导学生，不仅懂得观察，而且还要善于观察，并注意思想方法的训练，使之形成能力。