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【教学内容】北师大版小学数学三年级下册第四单元《面积》。
【案例背景】
说起《面积单位》这节课，总有这样一个片断在脑海中浮现：期末复习《面积单位》时，我指着黑板上的长方形问学生：“我们用什么来测量这个长方形的面积？”为引起学生注意，我还特意把“测量”两字说得又慢又重，结果学生几乎异口同声说：“尺子！”尺子？唉，这和我们想要的“面积单位”根本就是两回事。
学生为何会说用尺子来测量面积？回忆一下学生的学习经历，就找到了答案，学生在计算长方形面积的时候，只要知道长和宽就行，这样的话，“尺子”就能测量面积的说法似乎就很有“道理”了。
然而，真的是用“尺子”来测量面积吗？学生头脑里建立面积和面积单位的概念了吗？“尺子”和“面积单位”有怎样联系与区别呢？
学生知道什么是度量？有度量意识吗？……
【数学现实分析】
《面积单位》属“空间与图形”中“图形的测量”的内容。在课标中有关“图形测量”目标有13条之多，这些目标可分为三个方面：一是建立测量的度量单位;二是掌握有关图形的计算方法;三是运用测量知识解决实际问题。但追其根本是建立测量的度量单位，因为没有这个作为基础，后面的目标就变成了空中楼阁。
所以本节课是在一下已学习过如何度量长度的基础上，让学生进一步体会如何度量面积，为后续继续学习度量角度、体积等做准备，不断形成和发展学生的度量意识。
那么《面积单位》一课，如何能在培养学生度量意识上有所作为呢？我对全套教材分析后，找到如下关键点：
通过对比，发现在度量线段、角度的时候，有两把非常方便的实物“尺子”，随时随地都可以拿来测量。而在度量面和体的时候，我们虽然认识了面积、体积单位，而实际中用其测量的机会很少，往往只有在认识的时候拿来摆一摆，之后根本不可能随时随地拿来用。但因为面积单位、体积单位和长度单位都有着单位量，所以它们之间存在着必然的联系，即有几个长度单位就能摆下几个面积或体积单位（如图）。
所以说，在度量的时候，“尺子”是显性的，“面积、体积单位”是隐性的，虽然我们表面上是把几个长度相乘，而实际上是用度量单位来测量，通过乘法计算出所需度量单位的个数。而对学生来说，这些隐性的才是最重要的，才是后续发展的基石！
【教学片断】
环节一：体验单位统一必要性
在测量同样大小的长方形纸面积的时候，学生产生分歧，感受到测量工具不同导致矛盾，从而意识到必须用统一的东西去测量。追问：统一用什么去测量呢？学生一开始想到“统一的橡皮的面”，但很快意识到这样不方便也不通用，看来实物的面不行。经过讨论，学生们逐渐意识到用统一的图形的面去测量，甚至有学生直接能说出用长方形、正方形、三角形的面测量较好。
环节二：探究合适面积单位
我让学生来当设计师，自己探究合适的面积单位。提供如下材料：
活动要求：
①设计一个合适的测量标准，使它能准确测量出这三个图形的面积;
②把你设计的图形，画在彩纸上，剪下来比一比。
③观察—思考—动手实践;
1.动手实践，及时交流。
学生独立思考后有自己的想法，然后在小组内交流并共同设计合适的面积单位。
2.汇报交流，分层评价。
第一层次：有一部分学生经过设计、尝试、修改……但最终还是没有找到合适的面积单位。
虽然从结果来看，他们没成功，但在探究中能获得充分的度量的体验，当听到别人用边长1厘米的小正方形成功了的时候，他们对面积单位的理解比直接告之更深刻。
第二层次：有三种情况，有学生从长方形调整成大正方形，再调整成规定的小正方形;有学生从大正方形调整成规定的小正方形;也有学生从普通三角形调整成直角边是1厘米的等腰直角三角形，总之这些学生最终找到了合适的面积单位。
在汇报的过程中，通过交流、对比，学生逐渐感受到正方形四边相等的优势，感受到边长1厘米便于测量的优势，以及正方形比三角形更方便的优势等，从而丰富了规定的面积单位的理解。
第三层次：有的学生通过观察、测量、联系相关知识，直接设计出合适的面积单位。
【教学反思】
1.尊重学生的数学直觉，度量意识呼之欲出。
以往教学时，总是先让学生体会统一面积单位的必要性，接着就是类似重复的过程，认识1厘米?、1分米?、1米?，重点是放在认识三个常用的面积单位，并通过各种操作练习，形成表象，注重记忆和模仿。然而为什么面积单位是正方形的？为什么边长是1呢？学生心中有疑问，而我们却忽略了这最有价值的教学，又何谈培养学生的度量意识呢？
在第一个环节中，当学生体会到统一面积单位的必要性之后，我引导学生继续思考“用什么作为面积单位比较合适？”学生首先想到用“统一的橡皮的面”，很快他们就意识到实物的面使用起来不方便也不通用，进而想到应该用统一的图形的面去测量，而且良好的数学直觉还告诉他们，用长方形、正方形、三角形的面测量比较好。
可见，学生的直觉和思考已经帮助学生感受到应该用小面积来测量大面积，这不正是我们费尽心思想培养的度量意识吗？原来只要我们尊重学生的数学直觉、给他们思考的时间和空间，那么这种朴素的数学直觉就可以成为教学财富，度量意识就在这种直觉中呼之欲出。
2.关注度量意识形成价值，直抵图形测量内在本质。
《面积单位》一课，所有的学生通过一定的训练都能数出或计算出图形的面积，但当面对“用尺子来测量面积”这样一个回答的时候，我犹豫了、困惑了。经过思考与研究，使我越来越体会到度量意识的形成价值远远大于度量技能的形成，也逐渐让我对度量意识有了更深刻的认识。
“度量意识”一方面应让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先定义一个小单位，所有被测物就可以用包含小单位的个数加以衡量。所以在每一次学习度量的时候，都有必要让学生从整体上初步感知、了解度量特征，整体感知度量结构。另一方面是让学生感受到“度量单位”的内涵与价值，即在交流过程中，感受统一“度量单位”的必要性，在描述多样的现实世界的时候，感受到所需“度量单位”的多样性。经过这样多次教学活动的积累，应让学生感受到只要“度量单位”确定了，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，从度量的角度体会数学抽象性和结构性，直抵图形测量的内在本质。
3.经历完整探究过程，培养学生度量意识。
美国教育家杜威曾说：“教学不仅仅是种告诉，更不是简单的告诉。教学是学生在教师的引导下对实践的一个体验、感悟过程。” 度量意识的培养是整个“图形的测量”内容的核心目标。度量意识的培养和发展，不能靠简单的告诉而达成。因此，在片断2中，我没有急于告诉学生什么是1厘米?，而是讓学生在猜测、设计、尝试、调整的探究过程中自己去体会和感悟。也许最终没能找到标准的面积单位，但在这个过程中他们会调动各种感官，从各个角度丰富对面积单位的认识，不仅形成鲜明、深刻的表象，更对面积单位的优越性有所体验。这样的过程不仅促进学生对面积单位的理解与建构，而且是培养学生
度量意识的有效途径。我们应该努力让学生在探索活动中，从度量的角度体会数学魅力，真正培养学生的度量意识，提升核心素养。
参考文献：
[1]杜威《民主主义与教育》
[2]闫云梅——把握度量本质结构，发展学生度量意识。小学数学研究2015（2）
【案例背景】
说起《面积单位》这节课，总有这样一个片断在脑海中浮现：期末复习《面积单位》时，我指着黑板上的长方形问学生：“我们用什么来测量这个长方形的面积？”为引起学生注意，我还特意把“测量”两字说得又慢又重，结果学生几乎异口同声说：“尺子！”尺子？唉，这和我们想要的“面积单位”根本就是两回事。
学生为何会说用尺子来测量面积？回忆一下学生的学习经历，就找到了答案，学生在计算长方形面积的时候，只要知道长和宽就行，这样的话，“尺子”就能测量面积的说法似乎就很有“道理”了。
然而，真的是用“尺子”来测量面积吗？学生头脑里建立面积和面积单位的概念了吗？“尺子”和“面积单位”有怎样联系与区别呢？
学生知道什么是度量？有度量意识吗？……
【数学现实分析】
《面积单位》属“空间与图形”中“图形的测量”的内容。在课标中有关“图形测量”目标有13条之多，这些目标可分为三个方面：一是建立测量的度量单位;二是掌握有关图形的计算方法;三是运用测量知识解决实际问题。但追其根本是建立测量的度量单位，因为没有这个作为基础，后面的目标就变成了空中楼阁。
所以本节课是在一下已学习过如何度量长度的基础上，让学生进一步体会如何度量面积，为后续继续学习度量角度、体积等做准备，不断形成和发展学生的度量意识。
那么《面积单位》一课，如何能在培养学生度量意识上有所作为呢？我对全套教材分析后，找到如下关键点：
通过对比，发现在度量线段、角度的时候，有两把非常方便的实物“尺子”，随时随地都可以拿来测量。而在度量面和体的时候，我们虽然认识了面积、体积单位，而实际中用其测量的机会很少，往往只有在认识的时候拿来摆一摆，之后根本不可能随时随地拿来用。但因为面积单位、体积单位和长度单位都有着单位量，所以它们之间存在着必然的联系，即有几个长度单位就能摆下几个面积或体积单位（如图）。
所以说，在度量的时候，“尺子”是显性的，“面积、体积单位”是隐性的，虽然我们表面上是把几个长度相乘，而实际上是用度量单位来测量，通过乘法计算出所需度量单位的个数。而对学生来说，这些隐性的才是最重要的，才是后续发展的基石！
【教学片断】
环节一：体验单位统一必要性
在测量同样大小的长方形纸面积的时候，学生产生分歧，感受到测量工具不同导致矛盾，从而意识到必须用统一的东西去测量。追问：统一用什么去测量呢？学生一开始想到“统一的橡皮的面”，但很快意识到这样不方便也不通用，看来实物的面不行。经过讨论，学生们逐渐意识到用统一的图形的面去测量，甚至有学生直接能说出用长方形、正方形、三角形的面测量较好。
环节二：探究合适面积单位
我让学生来当设计师，自己探究合适的面积单位。提供如下材料：
活动要求：
①设计一个合适的测量标准，使它能准确测量出这三个图形的面积;
②把你设计的图形，画在彩纸上，剪下来比一比。
③观察—思考—动手实践;
1.动手实践，及时交流。
学生独立思考后有自己的想法，然后在小组内交流并共同设计合适的面积单位。
2.汇报交流，分层评价。
第一层次：有一部分学生经过设计、尝试、修改……但最终还是没有找到合适的面积单位。
虽然从结果来看，他们没成功，但在探究中能获得充分的度量的体验，当听到别人用边长1厘米的小正方形成功了的时候，他们对面积单位的理解比直接告之更深刻。
第二层次：有三种情况，有学生从长方形调整成大正方形，再调整成规定的小正方形;有学生从大正方形调整成规定的小正方形;也有学生从普通三角形调整成直角边是1厘米的等腰直角三角形，总之这些学生最终找到了合适的面积单位。
在汇报的过程中，通过交流、对比，学生逐渐感受到正方形四边相等的优势，感受到边长1厘米便于测量的优势，以及正方形比三角形更方便的优势等，从而丰富了规定的面积单位的理解。
第三层次：有的学生通过观察、测量、联系相关知识，直接设计出合适的面积单位。
【教学反思】
1.尊重学生的数学直觉，度量意识呼之欲出。
以往教学时，总是先让学生体会统一面积单位的必要性，接着就是类似重复的过程，认识1厘米?、1分米?、1米?，重点是放在认识三个常用的面积单位，并通过各种操作练习，形成表象，注重记忆和模仿。然而为什么面积单位是正方形的？为什么边长是1呢？学生心中有疑问，而我们却忽略了这最有价值的教学，又何谈培养学生的度量意识呢？
在第一个环节中，当学生体会到统一面积单位的必要性之后，我引导学生继续思考“用什么作为面积单位比较合适？”学生首先想到用“统一的橡皮的面”，很快他们就意识到实物的面使用起来不方便也不通用，进而想到应该用统一的图形的面去测量，而且良好的数学直觉还告诉他们，用长方形、正方形、三角形的面测量比较好。
可见，学生的直觉和思考已经帮助学生感受到应该用小面积来测量大面积，这不正是我们费尽心思想培养的度量意识吗？原来只要我们尊重学生的数学直觉、给他们思考的时间和空间，那么这种朴素的数学直觉就可以成为教学财富，度量意识就在这种直觉中呼之欲出。
2.关注度量意识形成价值，直抵图形测量内在本质。
《面积单位》一课，所有的学生通过一定的训练都能数出或计算出图形的面积，但当面对“用尺子来测量面积”这样一个回答的时候，我犹豫了、困惑了。经过思考与研究，使我越来越体会到度量意识的形成价值远远大于度量技能的形成，也逐渐让我对度量意识有了更深刻的认识。
“度量意识”一方面应让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先定义一个小单位，所有被测物就可以用包含小单位的个数加以衡量。所以在每一次学习度量的时候，都有必要让学生从整体上初步感知、了解度量特征，整体感知度量结构。另一方面是让学生感受到“度量单位”的内涵与价值，即在交流过程中，感受统一“度量单位”的必要性，在描述多样的现实世界的时候，感受到所需“度量单位”的多样性。经过这样多次教学活动的积累，应让学生感受到只要“度量单位”确定了，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，从度量的角度体会数学抽象性和结构性，直抵图形测量的内在本质。
3.经历完整探究过程，培养学生度量意识。
美国教育家杜威曾说：“教学不仅仅是种告诉，更不是简单的告诉。教学是学生在教师的引导下对实践的一个体验、感悟过程。” 度量意识的培养是整个“图形的测量”内容的核心目标。度量意识的培养和发展，不能靠简单的告诉而达成。因此，在片断2中，我没有急于告诉学生什么是1厘米?，而是讓学生在猜测、设计、尝试、调整的探究过程中自己去体会和感悟。也许最终没能找到标准的面积单位，但在这个过程中他们会调动各种感官，从各个角度丰富对面积单位的认识，不仅形成鲜明、深刻的表象，更对面积单位的优越性有所体验。这样的过程不仅促进学生对面积单位的理解与建构，而且是培养学生
度量意识的有效途径。我们应该努力让学生在探索活动中，从度量的角度体会数学魅力，真正培养学生的度量意识，提升核心素养。
参考文献：
[1]杜威《民主主义与教育》
[2]闫云梅——把握度量本质结构，发展学生度量意识。小学数学研究2015（2）