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【摘要】本文提出“数学思考”是数学基础教育的核心目标。“数学思考”是培养学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性等优秀品质的有效途径。为了引导学生学会“数学思考”，应从激发兴趣，了解潜能，理解核心知识，让学生展开思考过程等四个方面进行努力。
【关键词】数学思考；核心目标；兴趣；潜能；核心知识；思考过程
Thinking“thinking deeply that about the mathematics”
Xiang Xinchan
【Abstract】That the main body of a book is thought：deeply bringing for’ward a mathematits“is a mathematics elementary education core target．”That the mathematics is thought deeply”is to train a student effective excellent quality approach such as thought prompt—ness，flexibility，depth．Think knowledge deeply for guiding fl student to learn”a mathematics，respond to from arousing interest，knowing latent enelogy，understanding core，let a student develop the effort thinking deeply that four aspect such as process'is in pro—gress．
【Key words】The mathematics is thought deeply；Core target；Interest；Latent energy；Core knowledge；Think process deeply
1 “数学思考”是数学基础教育的核心目标
新课程的三维目标“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”在数学课程目标中被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面“数学思考”是核心目标。这一目标由两个方面组成——“思考数学”与“数学思考”。“思考数学”是一些需要学习或研究更多数学的人的重要目标，而大多数人更多的是需要进行“数学思考”。“数学思考”即在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法解决问题。其它几方面的目标都以“数学思考”为核心。知识与技能目标是在现实生活的基础上经历、感受、站在数学角度深入思考、抽象概括，形成概念、法则、方法、技能等，离开数学思考将无法形成概念、法则等。
2 “数学思考”在培养学生思维品质方面的作用
“数学是思维的体操”，这个过程就是“数学思考”和“思考数学”。良好的思维品质应具有敏捷性、灵活性、深刻性、创造性等。“数学思考”对于培养学生优秀的思维品质起着十分重要的作用。
应用数学知识解决问题的过程，实际上就是“数学思考”的过程。在这个过程中需要提出问题、分析问题、解决问题。这也就是培养学生思维的敏捷性、逻辑性、深刻性、创造性的过程。从提出问题、发现问题开始，就是用数学的眼光观察事物、思考问题。如走进教室所看到的有多少张桌子，有多少条凳子，有多少名学生，男生有多少，女生有多少，房子面积有多大等，都是用数学观察思考。这可促进学生思维的敏捷性以及提出问题的能力。在分析问题的过程中，培养学生思维的逻辑性。
3 如何引导学生学会“数学思考”
“数学思考”是培养学生思维能力的重要手段，而思维主要靠启迪，不是靠传授。传授只能增加知识储备，不能提高思维能力，只有引导学生学会“数学思考”，才能有效培养学生的思维能力。
3.1 利用数学的智慧美，激发学习兴趣：思维的动机、兴趣、意向是思维的志向水平。激发学习兴趣，引发学习动机是数学教学的重要问题，也是学会“数学思考”的前提。
激发学习兴趣，要利用数学自身的智慧美。数学作为大自然的赋予和人类的智慧创造，它一方面呈现出一种规律、和谐、守恒的美，另一方面人类利用数学所刻画的规律，创造了美不胜收的物质世界。教师首先要有这一般认识，其次还要欣赏自己所教内容的智慧方法和成果的美。
3.2 了解学生的潜能，在最近发展区引导思考：准确把握。学生的潜能，是实现有效思考的重要前提。过高或过低估计学生都不能成功引导学生思考。学生的潜能包括已有的数学活动经验、生活经验以及能不能把生活问题数学化的能力等。了解了孩子的潜能，就能像在树枝上接新芽一样，设计合理的问题引导学生思考。
3.3 正确理解核心知识，促进数学思考能力的提高和迁移：在小学数学知识体系中，数学的核心知识是为数不多的最基本的概念、原理、法则地、性质、公式和数量关系等。这些核心知识在背景材料、数学思想方法等方面包含了丰富的信息。正确理解这些核心知识，有利于沟通知识之间的联系，促进“数学思考”能力的提高和迁移。例如：在平面图形面积的计算公式教学中，长方形面积公式是基础，长方形面积公式和转化的思想方法就是核心知识，使学生理解掌握了长方形的面积公式、转化的数学思想方法，再学习其它图形的面积公式，教师只需引导，学生的思考能力也会随之迁移、增强。到了体积公式以及后面许多知识的学习，转化的思想方法都起着关键的作用。
3.4 让学生展示自己的思考过程，在交流中思考、成长：新课程的课堂应该是民主平等的课堂，在民主平等的课堂上，学生的思维是活跃的。如何使思维合理、顺畅?让学生讲给大家听，展示自己的思考过程是很好的方法。曾记得小时候常给伙伴们讲题，自己也在讲的过程中思路清晰了许多。在向同学展示自己的思想时要置于同伴的监督之下，这比把自己的思考过程反映在书面上多了一份责任，讲者必然深思熟虑，其思考过程会更清晰、更有条理、更完善，同时还常会产生奇思妙想，而这不正是创造吗?对于听者，在分享他人思考成果的同时，既是从自己的角度对他人的评判，也丰富了自己。教师则能从学生的展示中，了解学生思维的真实过程，使引导更有针对性和实效性。
生活是丰富多彩的，需要我们从不同的角度去观察、欣赏。数学教学就是引导学生从数学的角度观察生活，“数学地思考”问题、解决问题，这是我们数学教育工作者的任务。任重道远，愿我们共同努力。
【关键词】数学思考；核心目标；兴趣；潜能；核心知识；思考过程
Thinking“thinking deeply that about the mathematics”
Xiang Xinchan
【Abstract】That the main body of a book is thought：deeply bringing for’ward a mathematits“is a mathematics elementary education core target．”That the mathematics is thought deeply”is to train a student effective excellent quality approach such as thought prompt—ness，flexibility，depth．Think knowledge deeply for guiding fl student to learn”a mathematics，respond to from arousing interest，knowing latent enelogy，understanding core，let a student develop the effort thinking deeply that four aspect such as process'is in pro—gress．
【Key words】The mathematics is thought deeply；Core target；Interest；Latent energy；Core knowledge；Think process deeply
1 “数学思考”是数学基础教育的核心目标
新课程的三维目标“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”在数学课程目标中被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面“数学思考”是核心目标。这一目标由两个方面组成——“思考数学”与“数学思考”。“思考数学”是一些需要学习或研究更多数学的人的重要目标，而大多数人更多的是需要进行“数学思考”。“数学思考”即在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法解决问题。其它几方面的目标都以“数学思考”为核心。知识与技能目标是在现实生活的基础上经历、感受、站在数学角度深入思考、抽象概括，形成概念、法则、方法、技能等，离开数学思考将无法形成概念、法则等。
2 “数学思考”在培养学生思维品质方面的作用
“数学是思维的体操”，这个过程就是“数学思考”和“思考数学”。良好的思维品质应具有敏捷性、灵活性、深刻性、创造性等。“数学思考”对于培养学生优秀的思维品质起着十分重要的作用。
应用数学知识解决问题的过程，实际上就是“数学思考”的过程。在这个过程中需要提出问题、分析问题、解决问题。这也就是培养学生思维的敏捷性、逻辑性、深刻性、创造性的过程。从提出问题、发现问题开始，就是用数学的眼光观察事物、思考问题。如走进教室所看到的有多少张桌子，有多少条凳子，有多少名学生，男生有多少，女生有多少，房子面积有多大等，都是用数学观察思考。这可促进学生思维的敏捷性以及提出问题的能力。在分析问题的过程中，培养学生思维的逻辑性。
3 如何引导学生学会“数学思考”
“数学思考”是培养学生思维能力的重要手段，而思维主要靠启迪，不是靠传授。传授只能增加知识储备，不能提高思维能力，只有引导学生学会“数学思考”，才能有效培养学生的思维能力。
3.1 利用数学的智慧美，激发学习兴趣：思维的动机、兴趣、意向是思维的志向水平。激发学习兴趣，引发学习动机是数学教学的重要问题，也是学会“数学思考”的前提。
激发学习兴趣，要利用数学自身的智慧美。数学作为大自然的赋予和人类的智慧创造，它一方面呈现出一种规律、和谐、守恒的美，另一方面人类利用数学所刻画的规律，创造了美不胜收的物质世界。教师首先要有这一般认识，其次还要欣赏自己所教内容的智慧方法和成果的美。
3.2 了解学生的潜能，在最近发展区引导思考：准确把握。学生的潜能，是实现有效思考的重要前提。过高或过低估计学生都不能成功引导学生思考。学生的潜能包括已有的数学活动经验、生活经验以及能不能把生活问题数学化的能力等。了解了孩子的潜能，就能像在树枝上接新芽一样，设计合理的问题引导学生思考。
3.3 正确理解核心知识，促进数学思考能力的提高和迁移：在小学数学知识体系中，数学的核心知识是为数不多的最基本的概念、原理、法则地、性质、公式和数量关系等。这些核心知识在背景材料、数学思想方法等方面包含了丰富的信息。正确理解这些核心知识，有利于沟通知识之间的联系，促进“数学思考”能力的提高和迁移。例如：在平面图形面积的计算公式教学中，长方形面积公式是基础，长方形面积公式和转化的思想方法就是核心知识，使学生理解掌握了长方形的面积公式、转化的数学思想方法，再学习其它图形的面积公式，教师只需引导，学生的思考能力也会随之迁移、增强。到了体积公式以及后面许多知识的学习，转化的思想方法都起着关键的作用。
3.4 让学生展示自己的思考过程，在交流中思考、成长：新课程的课堂应该是民主平等的课堂，在民主平等的课堂上，学生的思维是活跃的。如何使思维合理、顺畅?让学生讲给大家听，展示自己的思考过程是很好的方法。曾记得小时候常给伙伴们讲题，自己也在讲的过程中思路清晰了许多。在向同学展示自己的思想时要置于同伴的监督之下，这比把自己的思考过程反映在书面上多了一份责任，讲者必然深思熟虑，其思考过程会更清晰、更有条理、更完善，同时还常会产生奇思妙想，而这不正是创造吗?对于听者，在分享他人思考成果的同时，既是从自己的角度对他人的评判，也丰富了自己。教师则能从学生的展示中，了解学生思维的真实过程，使引导更有针对性和实效性。
生活是丰富多彩的，需要我们从不同的角度去观察、欣赏。数学教学就是引导学生从数学的角度观察生活，“数学地思考”问题、解决问题，这是我们数学教育工作者的任务。任重道远，愿我们共同努力。