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叶澜老先生曾经说过:“学生在课堂活动中的状态,包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等,都是教学过程中的生成性资源。”鉴于此,本文基于课堂“错误”,结合学生实际,分析了充分整合利用错误资源的策略。
何谓错誤,是指学生在课堂学习过程中,所产生的学习结论与教学结论或学习方法相违背。由于学生的个人认知、基础、思维方式都有所不同,因此,在他们的学习过程中,不可避免会出现各种错误,这是正常现象,教师要充分认识到这一点。
1.课堂教学,以错误为新起点
错误是学生在学习过程中的一种尝试,也是不断修正的过程。教师需要认识到,这种错误只能代表暂时水平,不能代表学生的最终实际水平,但教师不及时干预、主动呈现错误,极有可能为学生认知带来“终身”错误。因此,揭示错误是为了尽量减少错误。
例如,“三千零八万”这一例题,有的学生错写为3080000,对此教师没有直接干预,而是让学生小组讨论,其中一名学生指出了错误:“三千零八万,万级应该是4位数,这个数字万级上只有3位数,虽然十万位、百万位都没有数字,但可以用0占位。读虽只读一个0,但在写时却要写两个0。”这里针对学生错误,教师没有直接点拨,而是利用这一错误,在组织学生进行讨论、相互补充中,引导学生之间倾听、交流、合作互助,在摩擦思维火花中产生智慧,推促课堂生成精彩。
2.学生探究,以错误为新动力
对于数学知识而言,直接讲解,只能让学生的理解停留在表面,无法进行内化。毕竟对于知识而言,很多时候需要学生主动参与,需要在实践中自“悟”。而学生错误则是推动学生思考,进行知识内化的最新动力与最佳渠道。
例如,针对“每棵树苗16元,买3棵送1棵,一次买了3棵,每棵便宜多少钱”一题,其中有学生错误地列式为“16×3÷4=12元”。对此教师充分利用这一典型错误,引导学生边读题目,边进行对照辨析,继而让他们明白,这里的12是赠送后每棵树的价格,不是便宜的部分,因此还要列式“16-12=4”计算便宜的部分。也有极少数学生继续探究:“送出的一棵树是16元,这里的16也是便宜的最终价格,再除以总棵数,也能得出每棵便宜的价格,即16÷(3+1)=4元。”这里,学生的一个小错误,却成为学生探究的新动力,在探究思考过程中,不仅助力学生掌握理解知识点,而且还有助于课堂生成精彩。
3.创新思维,以错误为新方向
布鲁纳曾经说过:“学生的错误是有价值的。”对于教师来说,学生错误就是错误;但对于学生来说,即便是错误,也是经过他们主动思考的。毕竟经过学生的主动参与,其错误中必定包含合理成分,甚至还有可能隐藏着一种独特的、具有创新特质的智慧光芒。因此,教师要引导学生对错误进行辨析,挖掘他们错误中的“智慧”,并予以肯定和鼓励,以激活错误中的“合理”部分,助力下一阶段的学习。
例如,“某校有男生450人,占全校学生的[35],女生有多少人?”有学生错误列为450÷3×5,从结果来看,固然有错,但从其算式来看,也有创新成分。对此,教师没有否定,而是让学生说出想法。这位学生说:“我把全校学生分成5份,其中男生占3份……”说到这儿,他恍然大悟:“老师,我错了,这里应该先求出其中一份,男生占3份,那么女生就占2分,算式为450÷3×(5-3)。”在这一环节中,学生不仅没有为之前错误感到惭愧,反而为自己能够发现问题,重新纠正而兴奋。在这个过程中,他体验到学习的喜悦。同时,课堂教学也借助错误资源有效生成精彩。
学习中出现的错误,主要源于学生自身的学习活动,其反映的是学生真实的学习状况。但课堂是学生的,学生自己生成的错误,也是宝贵的教学资源。对此,教师不仅要正视学生的错误,还要善于捕捉错误,并且站在新的角度,积极运用新的策略,将错误整合到课堂教学中。
1.善于深挖陷阱,引导学生犯错
按照常规教学思路,学生思维中的一些错误,很难“暴露”,但在以后的解题过程中,却往往容易犯错。为了避免学生以后犯错,助力他们准确理解知识,教师要善于设置陷阱,诱导学生“犯错”,继而通过他们的错误,组织辨析,让他们对错误内容有深刻的了解。
例如,《长方形、正方形的面积》中“老师为小朋友准备一张长16厘米,宽9厘米的长方形彩纸,最多可以剪成边长是2厘米的完整正方形纸多少张”这一道题目,按照理论经验,学生往往会根据“长方形的面积÷正方形的面积”进行计算,即(16×9)÷(2×2)=36(张)。然而,针对这一道题,仅有理论知识是不行的,还要实践。对此,教师让学生自己画草图,学生很快就理解了正确的解题思路是(16÷2)×(9÷2)≈32张,至于36张,根本就剪不出来。而这道题,其实也是一个陷阱,通过计算很快就能发现学生思维的局限。如果教师一味地讲解分析,学生也许在理论上能够理解,但由于缺乏经验,就很容易犯错。
2.善于整合错误,助力学生理解
只有把课堂还给学生,让学生充分展示,才有可能让他们的错误认识、错误思维方式有效呈现出来。教师要充分整合学生的错误,进一步调整教学策略,助力学生理解内容,进行自主构建的同时,也为课堂精彩生成提供可能。
例如,在“可能性的大小”教学中,教师先给每个小组一个袋子,袋子里有8个红球、3个白球,然后进行分组摸球活动,接着让学生进行汇报展示。绝大多数小组都说摸到的红球多,而有一个小组却声称自己摸到的白球多。学生一阵哗然,教师也吃了一惊,尽管有这个可能,但是概率实在太小,于是教师又让这组学生再摸几次,结果还是白球多。尽管事先已经考虑到有可能出现这种情况,但教师还是免不了一惊,于是让这组学生再来摸几次,结果这组学生摸到的红球的次数多。对此,教师在询问时,那个学生回答说,尽管前后摸的结果有所不同,但都是对的,这个结果可能都是存在的。
3.善于利用错误,推促精彩生成
很多错误,并不是一错到底,其过程中多少都有对的地方,因此,教师要善于捕捉其闪光点,并且给予充分的肯定与鼓励。同时,教师还可将错就错,顺着学生思路,鼓励他们多角度、多方位地重新审视自己学习中出现的错误,这样既可以突破原有思维框架,修正错误,还能助力课堂精彩生成。
例如,在教学“平行四边形面积”时,教师可直接提问:“平行四边形的面积如何计算?”一名学生突然说:“平行四边形的面积=邻边×邻边。”很显然,这是“借鉴”了正方形面积公式。对此,教师没有否定,而是将错就错,鼓励他继续发言。教师引导:“你知道,平行四边形容易变形,按照你的思路,如果通过变形将平行四边形变成长方形,你会有什么发现?”通过问题引导,学生很快明白在变形过程中,周长没有变化,但面积变大了。最后,教师再引导学生探究面积,他们很快就探究出平行四边形面积计算公式。
总之,针对学生的课堂错误,教师不仅要正确看待,还要充分利用错误资源了解学情,并且结合错误调整下一教学环节,帮助学生从错误走向正确,在提升数学核心素养的同时,推促课堂精彩生成。
(作者单位:山东省枣庄市立新小学)
(责任编辑 岳 舒)
一、正确对待错误,辩证看待学生错误
何谓错誤,是指学生在课堂学习过程中,所产生的学习结论与教学结论或学习方法相违背。由于学生的个人认知、基础、思维方式都有所不同,因此,在他们的学习过程中,不可避免会出现各种错误,这是正常现象,教师要充分认识到这一点。
1.课堂教学,以错误为新起点
错误是学生在学习过程中的一种尝试,也是不断修正的过程。教师需要认识到,这种错误只能代表暂时水平,不能代表学生的最终实际水平,但教师不及时干预、主动呈现错误,极有可能为学生认知带来“终身”错误。因此,揭示错误是为了尽量减少错误。
例如,“三千零八万”这一例题,有的学生错写为3080000,对此教师没有直接干预,而是让学生小组讨论,其中一名学生指出了错误:“三千零八万,万级应该是4位数,这个数字万级上只有3位数,虽然十万位、百万位都没有数字,但可以用0占位。读虽只读一个0,但在写时却要写两个0。”这里针对学生错误,教师没有直接点拨,而是利用这一错误,在组织学生进行讨论、相互补充中,引导学生之间倾听、交流、合作互助,在摩擦思维火花中产生智慧,推促课堂生成精彩。
2.学生探究,以错误为新动力
对于数学知识而言,直接讲解,只能让学生的理解停留在表面,无法进行内化。毕竟对于知识而言,很多时候需要学生主动参与,需要在实践中自“悟”。而学生错误则是推动学生思考,进行知识内化的最新动力与最佳渠道。
例如,针对“每棵树苗16元,买3棵送1棵,一次买了3棵,每棵便宜多少钱”一题,其中有学生错误地列式为“16×3÷4=12元”。对此教师充分利用这一典型错误,引导学生边读题目,边进行对照辨析,继而让他们明白,这里的12是赠送后每棵树的价格,不是便宜的部分,因此还要列式“16-12=4”计算便宜的部分。也有极少数学生继续探究:“送出的一棵树是16元,这里的16也是便宜的最终价格,再除以总棵数,也能得出每棵便宜的价格,即16÷(3+1)=4元。”这里,学生的一个小错误,却成为学生探究的新动力,在探究思考过程中,不仅助力学生掌握理解知识点,而且还有助于课堂生成精彩。
3.创新思维,以错误为新方向
布鲁纳曾经说过:“学生的错误是有价值的。”对于教师来说,学生错误就是错误;但对于学生来说,即便是错误,也是经过他们主动思考的。毕竟经过学生的主动参与,其错误中必定包含合理成分,甚至还有可能隐藏着一种独特的、具有创新特质的智慧光芒。因此,教师要引导学生对错误进行辨析,挖掘他们错误中的“智慧”,并予以肯定和鼓励,以激活错误中的“合理”部分,助力下一阶段的学习。
例如,“某校有男生450人,占全校学生的[35],女生有多少人?”有学生错误列为450÷3×5,从结果来看,固然有错,但从其算式来看,也有创新成分。对此,教师没有否定,而是让学生说出想法。这位学生说:“我把全校学生分成5份,其中男生占3份……”说到这儿,他恍然大悟:“老师,我错了,这里应该先求出其中一份,男生占3份,那么女生就占2分,算式为450÷3×(5-3)。”在这一环节中,学生不仅没有为之前错误感到惭愧,反而为自己能够发现问题,重新纠正而兴奋。在这个过程中,他体验到学习的喜悦。同时,课堂教学也借助错误资源有效生成精彩。
二、善于运用错误,推促课堂精彩生成
学习中出现的错误,主要源于学生自身的学习活动,其反映的是学生真实的学习状况。但课堂是学生的,学生自己生成的错误,也是宝贵的教学资源。对此,教师不仅要正视学生的错误,还要善于捕捉错误,并且站在新的角度,积极运用新的策略,将错误整合到课堂教学中。
1.善于深挖陷阱,引导学生犯错
按照常规教学思路,学生思维中的一些错误,很难“暴露”,但在以后的解题过程中,却往往容易犯错。为了避免学生以后犯错,助力他们准确理解知识,教师要善于设置陷阱,诱导学生“犯错”,继而通过他们的错误,组织辨析,让他们对错误内容有深刻的了解。
例如,《长方形、正方形的面积》中“老师为小朋友准备一张长16厘米,宽9厘米的长方形彩纸,最多可以剪成边长是2厘米的完整正方形纸多少张”这一道题目,按照理论经验,学生往往会根据“长方形的面积÷正方形的面积”进行计算,即(16×9)÷(2×2)=36(张)。然而,针对这一道题,仅有理论知识是不行的,还要实践。对此,教师让学生自己画草图,学生很快就理解了正确的解题思路是(16÷2)×(9÷2)≈32张,至于36张,根本就剪不出来。而这道题,其实也是一个陷阱,通过计算很快就能发现学生思维的局限。如果教师一味地讲解分析,学生也许在理论上能够理解,但由于缺乏经验,就很容易犯错。
2.善于整合错误,助力学生理解
只有把课堂还给学生,让学生充分展示,才有可能让他们的错误认识、错误思维方式有效呈现出来。教师要充分整合学生的错误,进一步调整教学策略,助力学生理解内容,进行自主构建的同时,也为课堂精彩生成提供可能。
例如,在“可能性的大小”教学中,教师先给每个小组一个袋子,袋子里有8个红球、3个白球,然后进行分组摸球活动,接着让学生进行汇报展示。绝大多数小组都说摸到的红球多,而有一个小组却声称自己摸到的白球多。学生一阵哗然,教师也吃了一惊,尽管有这个可能,但是概率实在太小,于是教师又让这组学生再摸几次,结果还是白球多。尽管事先已经考虑到有可能出现这种情况,但教师还是免不了一惊,于是让这组学生再来摸几次,结果这组学生摸到的红球的次数多。对此,教师在询问时,那个学生回答说,尽管前后摸的结果有所不同,但都是对的,这个结果可能都是存在的。
3.善于利用错误,推促精彩生成
很多错误,并不是一错到底,其过程中多少都有对的地方,因此,教师要善于捕捉其闪光点,并且给予充分的肯定与鼓励。同时,教师还可将错就错,顺着学生思路,鼓励他们多角度、多方位地重新审视自己学习中出现的错误,这样既可以突破原有思维框架,修正错误,还能助力课堂精彩生成。
例如,在教学“平行四边形面积”时,教师可直接提问:“平行四边形的面积如何计算?”一名学生突然说:“平行四边形的面积=邻边×邻边。”很显然,这是“借鉴”了正方形面积公式。对此,教师没有否定,而是将错就错,鼓励他继续发言。教师引导:“你知道,平行四边形容易变形,按照你的思路,如果通过变形将平行四边形变成长方形,你会有什么发现?”通过问题引导,学生很快明白在变形过程中,周长没有变化,但面积变大了。最后,教师再引导学生探究面积,他们很快就探究出平行四边形面积计算公式。
总之,针对学生的课堂错误,教师不仅要正确看待,还要充分利用错误资源了解学情,并且结合错误调整下一教学环节,帮助学生从错误走向正确,在提升数学核心素养的同时,推促课堂精彩生成。
(作者单位:山东省枣庄市立新小学)
(责任编辑 岳 舒)