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摘 要：本文在对学生访谈的基础上指出了数学作业形式单一、要求统一、内容单调、量多质次的问题，为克服这些问题，提出和实践了数学写作、数学实践、数学命题、数学阅读等多样化作业，并做了进一步的反思。
关键词：数学作业； 多样化
一、缘起
两年前的一天，完成教学内容后，临到下课时，我开始布置作业，还没有说具体的内容，已经有学生在嚷嚷开了，“少布置点”，“最好没有”，“又会很多”。看着学生七嘴八舌的样子，我猛然意识到，这情景最近已经多次出现，让我很不是滋味。明明有几次，作业内容根本不算多，学生还是集体性地牢骚，感觉他们已经形成了对作业的抗拒心态。
静下心来思忖，学生课堂表现还是正常的，就是对作业反应大。初中阶段，数学是重要而基础的学科，要尽力学好，这些学生都知道。但是学生课堂的积极认真和对课外作业的排斥态度似乎是一种矛盾。
为了解开谜底，我找来一些学生“聊天”。
甲生：我觉得作业多不多，应该用完成作业的时间来衡量，我脑子慢，基础差，所以每次作业都要花很多时间，所以我总觉得多。
乙生：就是觉得数学作业没劲，永远是解题，写写画画的。语文就好一点，阅读、朗诵、字词拼写、写作、还有看电影写读后感等。
丙生：我觉得作业没多少效果，各科作业都不少，每门课的作业时间很有限，很多同学都是急急忙忙地做一通，会做的做好，不会的就抄，或者不做。那他不会的还是不会，会的又何必再做呢？
丁生：我课外时间不太能静得下来，喜欢玩，不愿意做作业。
……
学生的话给我启发，结合日常教学工作的体会和观察，发现日常的数学作业确实存在一些问题。
一是形式单一，千篇一律的纸笔练习，和考试的形式完全一样，应该是应试教育的产物之一。老师已经习惯到不会想去改变，甚至不会认为数学还可以有其它形式的作业。
二是要求统一，所有学生都做一样的作业。学生学业水平有差异，不同学业水平的学生需要不同的作业。让学生做过于简单和过于困难的作业都是对学生时间和精力的浪费。尤其是学业水平低的学生，经常面对困难的作业，无异于折磨。久而久之，学习的信心和热情消磨殆尽。
三是内容单调，考试考到的内容才会是作业的内容。不考的不会教，自然也不会布置考试内容以外的作业。数学教材（浙教版）上有一些阅读材料，蕴含了丰富的数学内容，但因为这些内容不会出现在考题中，多数教师会忽略，学生也跟着不理会这些内容。
四是量多质次，教师迫于教学质量的压力，家长基于望子成龙的愿望，都会要求学生做大量的作业。如果这些作业能够提高学生的学业水平，也就罢了，学生的辛苦不会白费。其实许多作业是低效甚至是无效的。满天飞的教辅资料，网络里海量信息，方便的编印技术都是造成作业量多质次的客观条件。
这几个问题的存在，共同降低了数学作业的效果，更消解了学生数学学习的兴趣。我相信学生抵触作业的部分原因已经得到诠释。
如果根据教学内容的特点和学生的具体情况设计不同内容、不同形式的数学作业，即数学作业的多样化，那么就可以期待学生不再抵触，甚至欢迎数学作业，期待作业的效果得到提升。以此为出发点，我在教学中开始了多样化数学作业的尝试。
二、实践
（一）数学写作
解题是数学学习的主要活动，但是要表达对数学的理解和思考有更好的方式，数学写作是一个选择。写作的形式包括数学小论文、单元知识体系的整理、解题反思等。
数学小论文的选题注意让每个学生有话可说，不同层次的学生有不同的表现。我以《生活中的数学》、《向你介绍0》、《变化的世界与函数》等为题布置作业，反响良好，学生由陌生到熟悉，由新奇到欢迎，越写越好。在《向你介绍0》的作业中，一位同学这样写道：0像它的形状一样，圆滑，有多重身份，0是正数和负数的分界点；0是最小的自然数，最小的非负数；0的n次方根是0。0更像一个陷阱，0没有倒数，0乘以任何数都得0，在等函数和方程的定义中，都有类似的规定，等式和不等式的性质中都有对0的特别说明。好像是在说：小心，别上当。这段话知识性和趣味性融为一体。给我的体会是：相信学生，学生就会给我们惊喜。
我把整理单元知识体系和解题反思结合起来。通常，一个单元的学习结束后，复习之前，要求学生写出单元的知识结构图和详明的知识细节，然后是若干道典型习题（掌握的或不会的）的分析和质疑。由此，不仅能培养学生自我剖析的反思能力，也能确定复习的重点。
数学写作能让学生从更高的视角审视自己的数学学习和数学本身，虽然有一定的挑战，但经过点拨和指导后，渐入正轨，收效颇佳。
（二）数学实践
数学的起源、发展和生活生产实践密切联系，数学的学习虽然更多的是靠间接经验，但若条件允许，让学生在数学实践（观察、测量、各类操作、计算、解决问题等）中获取直接经验，会有事半功倍的效果。
初中数学各个领域的知识都比较基础，与实际生活联系密切，只要教师留意，许多时候都能够就所学内容布置相应的实践作业。
布置过这样一个实践作业：测量河对岸（不能到达）树的高度。学生两人一组，经过制定方案，实施测量，完成计算，交流比较四个环节后，学生热情高涨，提出的方案各种各样，不仅交流和操作能力得到锻炼和提升，而且练习和考试时，碰到类似的题，正确率比以前各届学生都要高。这也许就是实践出真知吧。
（三）数学命题
“请你当老师，出题考别人”，一个教学环节后的练习可以由学生命题，各种考试也可以由学生命题。命题不仅改变了学生的角色，更能让学生对所学知识有深入透彻地理解。学生需要考虑题型、知识点、难度、不同的解法等因素，命题包含了比解题更多的智力活动，学生参与其中，也乐在其中。 教师需要确定命题的要求，提供必要的指导，让学生知道该如何做。在学习十字相乘法分解因式时，要求学生仿照黑板上的例题出3道题给同桌做。规定命题时间2分钟，解题时间2分钟，在规定时间内命题正确数和解题正确数多者为获胜。规则还没说完，学生就哗哗地忙开了。教师只需旁观，做裁判。
有时，周末作业就是出一份试卷。明确知识范围，资料范围，试卷结构。要求命题人提供各题的答案，知识点和详细解答。因为回到学校后，水平相近的学生之间要交换试卷考对方，得分高者胜，出错题或者本人不会的题，算对方得分，所以为了取胜，许多学生会花很多时间和精力去命题（其实是自己在钻研、学习数学）。他们的积极性被调动起来了，没有学生埋怨作业多。
（四）数学阅读
数学新课程标准指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。初中阶段数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步。
被弱化成解题的数学学习显然难以实现课程标准的要求。教师需要让学生看到、体会到完整的数学，有血有肉的数学，而不是被考试和教辅资料“抽象”得只剩下干巴巴的枝干——习题的数学，教师应该让学生了解数学家、数学史、数学美、数学故事、数学游戏、趣味数学等丰富的数学内容。
基于以上认识，教学过程中，组织学生开展数学阅读，除了教材上的阅读材料外，还从图书馆借来数学课外书，例如《初中数学大世界》、《哈佛激发学生的300个数学游戏》、《数学思维树》、《乐在其中的数学》、《数学与哲学》等几十本，放在教室的书柜里，供学生阅读，偶尔一个周末，数学作业就是读一本数学课外书。
数学阅读或多或少改变了学生数学学习心态。一位学生在他的日记中写道：最近看的一些数学课外书（虽然有些内容看不懂），大大改变了我对数学的看法，原来数学这么丰富有趣。…感觉数学就像一座大大的宫殿，而我正站在门口朝里面张望。
三、反思
在多样化作业的实践中，感受最深的不是作业带来的效果，而是学生对待作业的态度和作业中的表现。他们的热情、兴趣、能力展现在其中。
学生让我明白，他们说：作业太多了。真实的含义是：又是这样的纸笔练习，毫无新意，单调乏味，我不喜欢。对于正在青春期的初中生来说，丰富多彩、有吸引力才最重要。多样化作业符合他们的学习心理。看到他们交起来的试卷和答案，书写工整，详细清晰，我就明白，他们不怕多，不怕挑战，怕单调的重复。
对于教师而言，关注学情，了解学生的感受，研究他们的心理也许比钻研教材、收集考题更有意义。有时，不是教师看不到这一点，而是能否打破习惯，迈出改变的一步。
不管什么形式的数学作业，应该有共同的原则。第一是适量，不要太多。第二是适合，作业分层，不同的学生做不同的作业，或者相同的作业，学生可以有不同的发挥，例如：出试卷。第三是适情，学生有兴趣，愿意做，至少不抵触。因此，与传统作业相比，多样化作业可能更受学生欢迎。
收稿日期：2014-04-15
关键词：数学作业； 多样化
一、缘起
两年前的一天，完成教学内容后，临到下课时，我开始布置作业，还没有说具体的内容，已经有学生在嚷嚷开了，“少布置点”，“最好没有”，“又会很多”。看着学生七嘴八舌的样子，我猛然意识到，这情景最近已经多次出现，让我很不是滋味。明明有几次，作业内容根本不算多，学生还是集体性地牢骚，感觉他们已经形成了对作业的抗拒心态。
静下心来思忖，学生课堂表现还是正常的，就是对作业反应大。初中阶段，数学是重要而基础的学科，要尽力学好，这些学生都知道。但是学生课堂的积极认真和对课外作业的排斥态度似乎是一种矛盾。
为了解开谜底，我找来一些学生“聊天”。
甲生：我觉得作业多不多，应该用完成作业的时间来衡量，我脑子慢，基础差，所以每次作业都要花很多时间，所以我总觉得多。
乙生：就是觉得数学作业没劲，永远是解题，写写画画的。语文就好一点，阅读、朗诵、字词拼写、写作、还有看电影写读后感等。
丙生：我觉得作业没多少效果，各科作业都不少，每门课的作业时间很有限，很多同学都是急急忙忙地做一通，会做的做好，不会的就抄，或者不做。那他不会的还是不会，会的又何必再做呢？
丁生：我课外时间不太能静得下来，喜欢玩，不愿意做作业。
……
学生的话给我启发，结合日常教学工作的体会和观察，发现日常的数学作业确实存在一些问题。
一是形式单一，千篇一律的纸笔练习，和考试的形式完全一样，应该是应试教育的产物之一。老师已经习惯到不会想去改变，甚至不会认为数学还可以有其它形式的作业。
二是要求统一，所有学生都做一样的作业。学生学业水平有差异，不同学业水平的学生需要不同的作业。让学生做过于简单和过于困难的作业都是对学生时间和精力的浪费。尤其是学业水平低的学生，经常面对困难的作业，无异于折磨。久而久之，学习的信心和热情消磨殆尽。
三是内容单调，考试考到的内容才会是作业的内容。不考的不会教，自然也不会布置考试内容以外的作业。数学教材（浙教版）上有一些阅读材料，蕴含了丰富的数学内容，但因为这些内容不会出现在考题中，多数教师会忽略，学生也跟着不理会这些内容。
四是量多质次，教师迫于教学质量的压力，家长基于望子成龙的愿望，都会要求学生做大量的作业。如果这些作业能够提高学生的学业水平，也就罢了，学生的辛苦不会白费。其实许多作业是低效甚至是无效的。满天飞的教辅资料，网络里海量信息，方便的编印技术都是造成作业量多质次的客观条件。
这几个问题的存在，共同降低了数学作业的效果，更消解了学生数学学习的兴趣。我相信学生抵触作业的部分原因已经得到诠释。
如果根据教学内容的特点和学生的具体情况设计不同内容、不同形式的数学作业，即数学作业的多样化，那么就可以期待学生不再抵触，甚至欢迎数学作业，期待作业的效果得到提升。以此为出发点，我在教学中开始了多样化数学作业的尝试。
二、实践
（一）数学写作
解题是数学学习的主要活动，但是要表达对数学的理解和思考有更好的方式，数学写作是一个选择。写作的形式包括数学小论文、单元知识体系的整理、解题反思等。
数学小论文的选题注意让每个学生有话可说，不同层次的学生有不同的表现。我以《生活中的数学》、《向你介绍0》、《变化的世界与函数》等为题布置作业，反响良好，学生由陌生到熟悉，由新奇到欢迎，越写越好。在《向你介绍0》的作业中，一位同学这样写道：0像它的形状一样，圆滑，有多重身份，0是正数和负数的分界点；0是最小的自然数，最小的非负数；0的n次方根是0。0更像一个陷阱，0没有倒数，0乘以任何数都得0，在等函数和方程的定义中，都有类似的规定，等式和不等式的性质中都有对0的特别说明。好像是在说：小心，别上当。这段话知识性和趣味性融为一体。给我的体会是：相信学生，学生就会给我们惊喜。
我把整理单元知识体系和解题反思结合起来。通常，一个单元的学习结束后，复习之前，要求学生写出单元的知识结构图和详明的知识细节，然后是若干道典型习题（掌握的或不会的）的分析和质疑。由此，不仅能培养学生自我剖析的反思能力，也能确定复习的重点。
数学写作能让学生从更高的视角审视自己的数学学习和数学本身，虽然有一定的挑战，但经过点拨和指导后，渐入正轨，收效颇佳。
（二）数学实践
数学的起源、发展和生活生产实践密切联系，数学的学习虽然更多的是靠间接经验，但若条件允许，让学生在数学实践（观察、测量、各类操作、计算、解决问题等）中获取直接经验，会有事半功倍的效果。
初中数学各个领域的知识都比较基础，与实际生活联系密切，只要教师留意，许多时候都能够就所学内容布置相应的实践作业。
布置过这样一个实践作业：测量河对岸（不能到达）树的高度。学生两人一组，经过制定方案，实施测量，完成计算，交流比较四个环节后，学生热情高涨，提出的方案各种各样，不仅交流和操作能力得到锻炼和提升，而且练习和考试时，碰到类似的题，正确率比以前各届学生都要高。这也许就是实践出真知吧。
（三）数学命题
“请你当老师，出题考别人”，一个教学环节后的练习可以由学生命题，各种考试也可以由学生命题。命题不仅改变了学生的角色，更能让学生对所学知识有深入透彻地理解。学生需要考虑题型、知识点、难度、不同的解法等因素，命题包含了比解题更多的智力活动，学生参与其中，也乐在其中。 教师需要确定命题的要求，提供必要的指导，让学生知道该如何做。在学习十字相乘法分解因式时，要求学生仿照黑板上的例题出3道题给同桌做。规定命题时间2分钟，解题时间2分钟，在规定时间内命题正确数和解题正确数多者为获胜。规则还没说完，学生就哗哗地忙开了。教师只需旁观，做裁判。
有时，周末作业就是出一份试卷。明确知识范围，资料范围，试卷结构。要求命题人提供各题的答案，知识点和详细解答。因为回到学校后，水平相近的学生之间要交换试卷考对方，得分高者胜，出错题或者本人不会的题，算对方得分，所以为了取胜，许多学生会花很多时间和精力去命题（其实是自己在钻研、学习数学）。他们的积极性被调动起来了，没有学生埋怨作业多。
（四）数学阅读
数学新课程标准指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。初中阶段数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步。
被弱化成解题的数学学习显然难以实现课程标准的要求。教师需要让学生看到、体会到完整的数学，有血有肉的数学，而不是被考试和教辅资料“抽象”得只剩下干巴巴的枝干——习题的数学，教师应该让学生了解数学家、数学史、数学美、数学故事、数学游戏、趣味数学等丰富的数学内容。
基于以上认识，教学过程中，组织学生开展数学阅读，除了教材上的阅读材料外，还从图书馆借来数学课外书，例如《初中数学大世界》、《哈佛激发学生的300个数学游戏》、《数学思维树》、《乐在其中的数学》、《数学与哲学》等几十本，放在教室的书柜里，供学生阅读，偶尔一个周末，数学作业就是读一本数学课外书。
数学阅读或多或少改变了学生数学学习心态。一位学生在他的日记中写道：最近看的一些数学课外书（虽然有些内容看不懂），大大改变了我对数学的看法，原来数学这么丰富有趣。…感觉数学就像一座大大的宫殿，而我正站在门口朝里面张望。
三、反思
在多样化作业的实践中，感受最深的不是作业带来的效果，而是学生对待作业的态度和作业中的表现。他们的热情、兴趣、能力展现在其中。
学生让我明白，他们说：作业太多了。真实的含义是：又是这样的纸笔练习，毫无新意，单调乏味，我不喜欢。对于正在青春期的初中生来说，丰富多彩、有吸引力才最重要。多样化作业符合他们的学习心理。看到他们交起来的试卷和答案，书写工整，详细清晰，我就明白，他们不怕多，不怕挑战，怕单调的重复。
对于教师而言，关注学情，了解学生的感受，研究他们的心理也许比钻研教材、收集考题更有意义。有时，不是教师看不到这一点，而是能否打破习惯，迈出改变的一步。
不管什么形式的数学作业，应该有共同的原则。第一是适量，不要太多。第二是适合，作业分层，不同的学生做不同的作业，或者相同的作业，学生可以有不同的发挥，例如：出试卷。第三是适情，学生有兴趣，愿意做，至少不抵触。因此，与传统作业相比，多样化作业可能更受学生欢迎。
收稿日期：2014-04-15