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摘 要：数学课程标准指出：“数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探究、合作交流。”其目的在于改变学生被动的学习方式，倡导学生主动参与探究式学习，培养学生自主学习的能力。小班化教学能够更好地培养学生的主动探究意识和能力。
關键词：探究；个性；自主；小班化
一、背景
前几天，我观看了一节有关三年级“年、月、日”的教学视频。观课的过程中，我产生了一个疑问：为什么前面的1、3、5、7单数月是31天，而后面8、10、12双数月是31天？为什么把2月的天数变少？大月、小月的排列，看似有规律，又没有规律。直到这节课结束，没有学生提出类似的问题，教师也没有提供这方面的资料。
带着这个疑惑，我翻开了《小学教学设计（数学）》中刘莉教师的《教师应以学生为镜》的文章。刘教师所写的访谈对话和观点引起了我的思考，刘教师说：“要对数学有彻底的理解与领会，就必须深入其深层的思想之中；要探寻数学的目的和用处，知道人们创生它的动机；知道这些概念和结构的创生背景；不仅要给出砖石和灰浆，还要给出宏大的宙宇……”
为了培养学生的探究意识，让更多的学生了解年、月、日的相关知识，我采用以下方法教授了“年、月、日”一课。
二、案例描述
课初，学生以小组合作的形式，通过整理2012年、2014年的年历表，以统计表的形式出示公历12个月份及其天数。我让学生观察表格，你从中发现12个月在天数上有什么排列规律？学生独立观察、思考，然后全班交流。
生1：1、3、5、7单数月是大月31天， 8、10、12双数月是大月31天。
生2：如果把2月变成30天，从7月和8月的中间隔开，8月前面各个月的天数排列是有规律的，7月份后面的各个月的天数排列是有规律的。
师：同学们的观察非常仔细。继续观察表格，你有什么疑问吗？
生3：为什么7月和8月相连的两个月都是大月，其他的大月却是分开的？
生4：为什么2月份的天数最少？
师：以4人为一个小组，每个小组选取其中一个问题，结合自己搜集的资料和教师提供的资料进行思考整理，达成共识。
学生通过小组合作，讨论交流，搜集整理资料，解决了疑问。
组1：我们组选取了第一个问题。我们现在使用的公历是从埃及太阳历逐渐修改演变而来的。这种历法将1年分为12个月，每月30天，外加剩余的5天作为年终节日。公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒依据埃及太阳历制定了儒略历法。儒略·恺撒出生的日子是在7月份，为了体现自己至高无上的威严，这个月必须是大月，所以天文学家便将单数月份定为大月。公元前9年，恺撒的继承人奥古斯都修改了历法。奥古斯都出生在小月中的8月，元老院把儒略历的第八月改称奥古斯都月，8月就变成31天了。为了避免7、8、9月连续三个月都是大月，元老院就把9月改为30天，10月为31天，11月为30天，12月为31天。
组2：我们组选取了第二个问题。平年一年有365天，闰年全年有366天，相差的这一天放在二月份。在古罗马，2月份是处死犯人的月份，人们希望这个月能快一点过去，所以二月份比小月少了一天。儒略历法中，二月份在平年是29天，在闰年是30天。奥古斯都修改历法时，二月份在平年是28天，在闰年是29天。
教师依据学生的回答进行列表板书，通过列表对比法，使学生明确了历法的演变过程和异同点。
师：有同学对历法的演变过程作补充吗？
生5：儒略历法实施时，那些颁发历书的祭司们，却不了解改历的实质。结果当时罗马执掌颁布历书的祭司竟把原来历法上规定的“每隔三年置闰”误解为“每三年置一闰”。公元前9年，人们终于发现了这一个差错，所以奥古斯都修改了历法。
生6：我们现在使用的历法实际上叫“格里历”。1582年罗马教皇格里高利对“儒略历”又进行了修改，规定被4整除的年为闰年，但是整百年只有被400除尽才能是闰年。
三、案例分析
以大数学观的角度进行备课。我在备课时，不是仅仅停留在教材上的知识，而是跳出教材，寻找数学与生活的联系，培养学生自主探究数学知识的兴趣和意识，使学生在活动中积累探究知识的方法和经验。
数学课程标准指出，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。因此，我在教学本课时，让学生在操作活动中独立思考，鼓励学生发表自己的意见，独立思考后才让学生进行交流。每一个学生都能积极参与问题分析、解决过程。学生在质疑、答疑过程中，引发更深层次的思考，进而培养探究意识。通过小班化教学，学生在数学活动中积累探究问题、解决问题的方法和经验。
關键词：探究；个性；自主；小班化
一、背景
前几天，我观看了一节有关三年级“年、月、日”的教学视频。观课的过程中，我产生了一个疑问：为什么前面的1、3、5、7单数月是31天，而后面8、10、12双数月是31天？为什么把2月的天数变少？大月、小月的排列，看似有规律，又没有规律。直到这节课结束，没有学生提出类似的问题，教师也没有提供这方面的资料。
带着这个疑惑，我翻开了《小学教学设计（数学）》中刘莉教师的《教师应以学生为镜》的文章。刘教师所写的访谈对话和观点引起了我的思考，刘教师说：“要对数学有彻底的理解与领会，就必须深入其深层的思想之中；要探寻数学的目的和用处，知道人们创生它的动机；知道这些概念和结构的创生背景；不仅要给出砖石和灰浆，还要给出宏大的宙宇……”
为了培养学生的探究意识，让更多的学生了解年、月、日的相关知识，我采用以下方法教授了“年、月、日”一课。
二、案例描述
课初，学生以小组合作的形式，通过整理2012年、2014年的年历表，以统计表的形式出示公历12个月份及其天数。我让学生观察表格，你从中发现12个月在天数上有什么排列规律？学生独立观察、思考，然后全班交流。
生1：1、3、5、7单数月是大月31天， 8、10、12双数月是大月31天。
生2：如果把2月变成30天，从7月和8月的中间隔开，8月前面各个月的天数排列是有规律的，7月份后面的各个月的天数排列是有规律的。
师：同学们的观察非常仔细。继续观察表格，你有什么疑问吗？
生3：为什么7月和8月相连的两个月都是大月，其他的大月却是分开的？
生4：为什么2月份的天数最少？
师：以4人为一个小组，每个小组选取其中一个问题，结合自己搜集的资料和教师提供的资料进行思考整理，达成共识。
学生通过小组合作，讨论交流，搜集整理资料，解决了疑问。
组1：我们组选取了第一个问题。我们现在使用的公历是从埃及太阳历逐渐修改演变而来的。这种历法将1年分为12个月，每月30天，外加剩余的5天作为年终节日。公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒依据埃及太阳历制定了儒略历法。儒略·恺撒出生的日子是在7月份，为了体现自己至高无上的威严，这个月必须是大月，所以天文学家便将单数月份定为大月。公元前9年，恺撒的继承人奥古斯都修改了历法。奥古斯都出生在小月中的8月，元老院把儒略历的第八月改称奥古斯都月，8月就变成31天了。为了避免7、8、9月连续三个月都是大月，元老院就把9月改为30天，10月为31天，11月为30天，12月为31天。
组2：我们组选取了第二个问题。平年一年有365天，闰年全年有366天，相差的这一天放在二月份。在古罗马，2月份是处死犯人的月份，人们希望这个月能快一点过去，所以二月份比小月少了一天。儒略历法中，二月份在平年是29天，在闰年是30天。奥古斯都修改历法时，二月份在平年是28天，在闰年是29天。
教师依据学生的回答进行列表板书，通过列表对比法，使学生明确了历法的演变过程和异同点。
师：有同学对历法的演变过程作补充吗？
生5：儒略历法实施时，那些颁发历书的祭司们，却不了解改历的实质。结果当时罗马执掌颁布历书的祭司竟把原来历法上规定的“每隔三年置闰”误解为“每三年置一闰”。公元前9年，人们终于发现了这一个差错，所以奥古斯都修改了历法。
生6：我们现在使用的历法实际上叫“格里历”。1582年罗马教皇格里高利对“儒略历”又进行了修改，规定被4整除的年为闰年，但是整百年只有被400除尽才能是闰年。
三、案例分析
以大数学观的角度进行备课。我在备课时，不是仅仅停留在教材上的知识，而是跳出教材，寻找数学与生活的联系，培养学生自主探究数学知识的兴趣和意识，使学生在活动中积累探究知识的方法和经验。
数学课程标准指出，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。因此，我在教学本课时，让学生在操作活动中独立思考，鼓励学生发表自己的意见，独立思考后才让学生进行交流。每一个学生都能积极参与问题分析、解决过程。学生在质疑、答疑过程中，引发更深层次的思考，进而培养探究意识。通过小班化教学，学生在数学活动中积累探究问题、解决问题的方法和经验。