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【摘 要】人力资本中，教育是主要影响因素。我国作为多民族国家，在“科教兴国”战略下，民族地区教育投入十分重要。本文以西藏为例，采用VAR模型来确定教育投入与民族地区经济增长的关系，并依照以往研究，进行对比。为民族地区，特别是西藏的教育事业发展提出政策性的建议，希望进一步推动西藏的经济社会发展。
【关键词】教育投入;经济增长;VAR模型
1、引言
我国是一个多民族统一的国家。藏族是我国大家庭中的一员，加快西藏经济社会的快速发展，维护各民族团结，不仅关系到西藏的繁荣和幸福，更加关系到我国社会主义现代化建设的全局。西藏的发展要依靠教育和技术进步，大力培养藏族人才，全面提高民族素质。1951年后，西藏教育发展可分为：初步创办、稳步发展、发展动荡、恢复发展、快速发展、不断完善六个阶段，在这个过程中，无论是小学与中学教育、中等专业教育、高等教育、成人教育或是师资力量与教育投入都有取得了突破性的成就。教育投入以经济发展为基础，并反作用于经济发展。马克思在社会再生产理论中指出：教育与经济是具有相互关系的。魏贤玲（2005）研究少数民族地区教育与经济发展关系时提出，我国少数民族地区经济落后导致教育投入不足，而教育投入不足，又制约经济和社会其他各项事业的发展，她建议，要发展经济必须以教育为先导，不能让落后的教育成为民族地区经济发展的瓶颈。李静（2011）用统计方法对民族地区教育指数进行研究，得出结论，我国各少数民族地区教育指数总体上涨，教育水平的差距在发展中逐渐加大，少数民族地区教育水平与经济发展之间呈低度相关，伴随着教育水平不断提高，其相关性逐年上升。
综上所述，教育对经济增长的做用是毋庸置疑的，加大教育投入对于人力资本积累与转化具有重要作用。借助教育投入推动教育事业发展，将教育事业现代化与经济社会现代化同步，将会为西藏的经济发展注入新的活力。
2、理论梳理
经济增长理论可分为古典经济理论发展与现代经济理论。古典经济理论以亚当斯密的《国富论》为主要代表，其中提出了“分工促进经济增长”。现代经济增长理论以哈罗德—多马模型的出现为标志。哈德模型包括三个主要内容：实际增长率、有保障增长率、自然增长率。哈罗德—多马模奠定了现代经济增长的框架，但是现代经济增长理论经历了由外生增长到内生增长的的递进过程。在20世界60年代，以索罗为代表等人提吃了外生增长理论。根据柯布道格拉斯函数，当技术进步作为外生变量的情况下，可以将产出的增长表示为：
K为资本要素，L为劳动要素。在在上式中，索罗引进了技术进步的因素，他认为在实际生产活动中，经济发展由于受边际报酬不变或递减规律这一假设的影响，导致技术进步的提升能够使他相互抵消，其中为技术进步率。
舒尔茨（1961）提出人力资本理论，以人力资本的形式解释了剩余因素。认为人力资本是体现在劳动力身上的一种资本形式，它主要以劳动者的质量，即劳动者的受教育程度、技术水平、健康状况、工作能力、工作经验等来表示，是这些价值的总和。
将经济增长理论与人力资本理论相结合，构造出本文的理论基础。教育投入在经济基础教育、中等教育、高等教育阶段后，转化为人力资本，进而作为经济增长的内生动力，拉动经济发展。
3、VAR模型实证分析
（1）模型建立
对于对多个自变量的預测我们既可以采用单变量时间序列的方法分别进行预测，也可以采用多变量时间序列，即将这边变量放到一起作为一个系统进行预测。“向量自回归”模型（VAR）便是这种模型，VAR 模型解释了各种经济冲击对经济变量形成的影响。
本文根据研究要求，利用VAR模型进行分析，并构建了以下模型。
其中有两个时间序列，分别作为被解释变量，而这两个变量的p阶滞后项为解释变量，为随机扰动项，且两个方程中的随机扰动项存在自相关。
（2）变量选取与数据来源
教育投入分为国家财政性教育经费投入、社会集资办学经费投入、社团和公民办学经费、事业收入投入及其他收入投入，由于西藏地区的特殊地理位置以及其他特殊原因，在本文中，教育投入采用以上分类的总和，经济增长采用地区生产总值来进行衡量。在计量分析中，edu表示教育投入，ledu、dedu分别为取对数和差分后的教育投入;gdp表示地区生产总值，lgdp、dgdp分别为取对数和差分后的地区生产总值。因教育具有滞后性，和民族地区的数据限制，本文采用2004—2018年的数据进行时间序列分析。本文所用的全部数据均由2004—2018年的《西藏统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》整理所得。
（3）单位根检验与协整分析
如果时间序列的方差、自协方差、均值因时间的改变而改变，那么这个序列为非平稳序列，其在回归分心中会产生“伪回归”现象。为了保证模型的有效性，对时间序列进行单位根检验，根据 Dickey-Fuller的t值进行检测对比，来确保变量为平稳序列。
从表1的检验结果可以发现，dedu进行一阶差分后，其ADF检验值均小于1%临界值水平，可以确定其在1%的显著性水平下平稳;dgdp在一阶差分后，其ADF检验在1%的临界值水平下显著，因而其在1%的显著水平线平稳。
根据似然比检验LR、赤池信息准则 AIC、汉南信息准则 HQIC和施瓦茨准则SBIC的计算结果越小说明模型拟合效果越优，通过计算得知当滞后阶数为4时模拟拟合效果优越。再次基础上进行了协整分析，发现存在协整关系，因此在回归中不会出现“伪回归”现象。
（4）格兰杰因果检验
为了进一步了解教育投入与GDP直接是否存在互为因果关系，本文利用格兰杰因果检验法，对二者的关系进行进一步的分析。
由表2可知，在5%的显著性水平下教育投入与GDP互为因果关系。即西藏教育投入的增加会拉动GDP增长，而GDP的增加同样会促进教育事业发展，二者之间存在互为因果的反馈性联系。 （5）脉冲响应函数
脉冲响应函数用来描述系统对某个内生变量的冲击或新生所做出的反应。在图1中分别显示了教育投入与GDP分别作为冲击变量和反应变量时反应，横轴代表滞后阶数，纵轴代表信息冲击的响应程度。图中蓝色实线部分为计算值，灰色面积部分虚为响应函数值加或减两倍标准差的置信带。
在在图中可以发现，当GDP收到教育投入一个单位的正向冲击后，呈现上下波动态势，但正向波动占比较大，这说明教育投入以生产总值为基础，在增加教育投入后，因此具有滞后性，在短期内推动效果并不明显，但是在长期来看，将会拉动经济增长。教育投入对GDP一个单位的冲击显示出持续的正向波动，因为教育是国家兴旺发达的根本大计，对于西藏，国家一直在加大教育投入，在经济增长后，会持续加大对教育的支持力度。
4、結论
从长远视角来看，西藏的教育应该做到可持续发展，应该保证教育发展中的几个特性，即可持续性、未来性、和谐性、开放性。在未来西藏教育的发展中，要在师资队伍建设、教育经费、教育区域布局等方面加大力度。第一，要进一步加强师资队伍的建设，提高教师队伍的整体素质。大力发展西藏的师范教育;高度重视加强师德教育;加大援藏教师的引进力度;整顿教师队伍，严格加强教师队伍的管理;加强师资后备队伍的建设。第二，加大教育机构的调整力度，促进各级各类教育协调可持续发展。要重点加强基础教育，提高西藏人民的素质;积极发展学前教育，重视儿童早期教育;加快发展高等教育，提高高等教育的办学质量，推进高校体质改革;加快发展职业技术教育。第三，加强教育投入力度，提高教育投入的使用效率，促进教育事业的投入带动经济的快速发展。
参考文献：
[1]Adelman，L&Morris，C.T. Economic growth and social equity in developing countrie[M]s. California：Stanford University Press，1973
[2]魏贤玲，少数民族地区教育与经济发展的关系[J].发展，2005（03）：77.
[3]李静.基于统计方法的民族地区教育指数研究[D].北京：中央民族大学，2011：36.
基金项目：
西南民族大学研究生创新项目《教育投入与民族地区经济增长关系的实证研究——基于西藏自治区的计量数据分析》;项目编号：CX2020SP26。
（作者单位：西南民族大学经济学院）
【关键词】教育投入;经济增长;VAR模型
1、引言
我国是一个多民族统一的国家。藏族是我国大家庭中的一员，加快西藏经济社会的快速发展，维护各民族团结，不仅关系到西藏的繁荣和幸福，更加关系到我国社会主义现代化建设的全局。西藏的发展要依靠教育和技术进步，大力培养藏族人才，全面提高民族素质。1951年后，西藏教育发展可分为：初步创办、稳步发展、发展动荡、恢复发展、快速发展、不断完善六个阶段，在这个过程中，无论是小学与中学教育、中等专业教育、高等教育、成人教育或是师资力量与教育投入都有取得了突破性的成就。教育投入以经济发展为基础，并反作用于经济发展。马克思在社会再生产理论中指出：教育与经济是具有相互关系的。魏贤玲（2005）研究少数民族地区教育与经济发展关系时提出，我国少数民族地区经济落后导致教育投入不足，而教育投入不足，又制约经济和社会其他各项事业的发展，她建议，要发展经济必须以教育为先导，不能让落后的教育成为民族地区经济发展的瓶颈。李静（2011）用统计方法对民族地区教育指数进行研究，得出结论，我国各少数民族地区教育指数总体上涨，教育水平的差距在发展中逐渐加大，少数民族地区教育水平与经济发展之间呈低度相关，伴随着教育水平不断提高，其相关性逐年上升。
综上所述，教育对经济增长的做用是毋庸置疑的，加大教育投入对于人力资本积累与转化具有重要作用。借助教育投入推动教育事业发展，将教育事业现代化与经济社会现代化同步，将会为西藏的经济发展注入新的活力。
2、理论梳理
经济增长理论可分为古典经济理论发展与现代经济理论。古典经济理论以亚当斯密的《国富论》为主要代表，其中提出了“分工促进经济增长”。现代经济增长理论以哈罗德—多马模型的出现为标志。哈德模型包括三个主要内容：实际增长率、有保障增长率、自然增长率。哈罗德—多马模奠定了现代经济增长的框架，但是现代经济增长理论经历了由外生增长到内生增长的的递进过程。在20世界60年代，以索罗为代表等人提吃了外生增长理论。根据柯布道格拉斯函数，当技术进步作为外生变量的情况下，可以将产出的增长表示为：
K为资本要素，L为劳动要素。在在上式中，索罗引进了技术进步的因素，他认为在实际生产活动中，经济发展由于受边际报酬不变或递减规律这一假设的影响，导致技术进步的提升能够使他相互抵消，其中为技术进步率。
舒尔茨（1961）提出人力资本理论，以人力资本的形式解释了剩余因素。认为人力资本是体现在劳动力身上的一种资本形式，它主要以劳动者的质量，即劳动者的受教育程度、技术水平、健康状况、工作能力、工作经验等来表示，是这些价值的总和。
将经济增长理论与人力资本理论相结合，构造出本文的理论基础。教育投入在经济基础教育、中等教育、高等教育阶段后，转化为人力资本，进而作为经济增长的内生动力，拉动经济发展。
3、VAR模型实证分析
（1）模型建立
对于对多个自变量的預测我们既可以采用单变量时间序列的方法分别进行预测，也可以采用多变量时间序列，即将这边变量放到一起作为一个系统进行预测。“向量自回归”模型（VAR）便是这种模型，VAR 模型解释了各种经济冲击对经济变量形成的影响。
本文根据研究要求，利用VAR模型进行分析，并构建了以下模型。
其中有两个时间序列，分别作为被解释变量，而这两个变量的p阶滞后项为解释变量，为随机扰动项，且两个方程中的随机扰动项存在自相关。
（2）变量选取与数据来源
教育投入分为国家财政性教育经费投入、社会集资办学经费投入、社团和公民办学经费、事业收入投入及其他收入投入，由于西藏地区的特殊地理位置以及其他特殊原因，在本文中，教育投入采用以上分类的总和，经济增长采用地区生产总值来进行衡量。在计量分析中，edu表示教育投入，ledu、dedu分别为取对数和差分后的教育投入;gdp表示地区生产总值，lgdp、dgdp分别为取对数和差分后的地区生产总值。因教育具有滞后性，和民族地区的数据限制，本文采用2004—2018年的数据进行时间序列分析。本文所用的全部数据均由2004—2018年的《西藏统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》整理所得。
（3）单位根检验与协整分析
如果时间序列的方差、自协方差、均值因时间的改变而改变，那么这个序列为非平稳序列，其在回归分心中会产生“伪回归”现象。为了保证模型的有效性，对时间序列进行单位根检验，根据 Dickey-Fuller的t值进行检测对比，来确保变量为平稳序列。
从表1的检验结果可以发现，dedu进行一阶差分后，其ADF检验值均小于1%临界值水平，可以确定其在1%的显著性水平下平稳;dgdp在一阶差分后，其ADF检验在1%的临界值水平下显著，因而其在1%的显著水平线平稳。
根据似然比检验LR、赤池信息准则 AIC、汉南信息准则 HQIC和施瓦茨准则SBIC的计算结果越小说明模型拟合效果越优，通过计算得知当滞后阶数为4时模拟拟合效果优越。再次基础上进行了协整分析，发现存在协整关系，因此在回归中不会出现“伪回归”现象。
（4）格兰杰因果检验
为了进一步了解教育投入与GDP直接是否存在互为因果关系，本文利用格兰杰因果检验法，对二者的关系进行进一步的分析。
由表2可知，在5%的显著性水平下教育投入与GDP互为因果关系。即西藏教育投入的增加会拉动GDP增长，而GDP的增加同样会促进教育事业发展，二者之间存在互为因果的反馈性联系。 （5）脉冲响应函数
脉冲响应函数用来描述系统对某个内生变量的冲击或新生所做出的反应。在图1中分别显示了教育投入与GDP分别作为冲击变量和反应变量时反应，横轴代表滞后阶数，纵轴代表信息冲击的响应程度。图中蓝色实线部分为计算值，灰色面积部分虚为响应函数值加或减两倍标准差的置信带。
在在图中可以发现，当GDP收到教育投入一个单位的正向冲击后，呈现上下波动态势，但正向波动占比较大，这说明教育投入以生产总值为基础，在增加教育投入后，因此具有滞后性，在短期内推动效果并不明显，但是在长期来看，将会拉动经济增长。教育投入对GDP一个单位的冲击显示出持续的正向波动，因为教育是国家兴旺发达的根本大计，对于西藏，国家一直在加大教育投入，在经济增长后，会持续加大对教育的支持力度。
4、結论
从长远视角来看，西藏的教育应该做到可持续发展，应该保证教育发展中的几个特性，即可持续性、未来性、和谐性、开放性。在未来西藏教育的发展中，要在师资队伍建设、教育经费、教育区域布局等方面加大力度。第一，要进一步加强师资队伍的建设，提高教师队伍的整体素质。大力发展西藏的师范教育;高度重视加强师德教育;加大援藏教师的引进力度;整顿教师队伍，严格加强教师队伍的管理;加强师资后备队伍的建设。第二，加大教育机构的调整力度，促进各级各类教育协调可持续发展。要重点加强基础教育，提高西藏人民的素质;积极发展学前教育，重视儿童早期教育;加快发展高等教育，提高高等教育的办学质量，推进高校体质改革;加快发展职业技术教育。第三，加强教育投入力度，提高教育投入的使用效率，促进教育事业的投入带动经济的快速发展。
参考文献：
[1]Adelman，L&Morris，C.T. Economic growth and social equity in developing countrie[M]s. California：Stanford University Press，1973
[2]魏贤玲，少数民族地区教育与经济发展的关系[J].发展，2005（03）：77.
[3]李静.基于统计方法的民族地区教育指数研究[D].北京：中央民族大学，2011：36.
基金项目：
西南民族大学研究生创新项目《教育投入与民族地区经济增长关系的实证研究——基于西藏自治区的计量数据分析》;项目编号：CX2020SP26。
（作者单位：西南民族大学经济学院）