让学生的错误在数学课堂中增长智慧

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  面对学生的错误,我从不回避,从不害怕,而是加以引导,用正确的方法让学生扬起自信的风帆。当我们有了宽容、平和的心态,有了接纳错误的勇气和胸怀,我们会发现错误并不可怕,如果我们能充分利用学生的错误,及时寻找错误中的合理因素,发现错误中的价值,错误就能成为一种重要的教学资源,在对错误的辨析中,师生共同成长,学生获得的是对知识的深入理解,而教师增长的是处理生成的教学机智。
  1 巧用错误,激发学生学习兴趣
  爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力,是克服困难和探索创新的力量源泉。我们教师,应该本着以人为本的教育观,可以利用生成的错误激发学生的学习兴趣。如我在教学求正方形的面积时,设置了这样一题:“广场中间的正方形花坛的周长是20米,花坛的面积是多少平方米?”我出示时,故意漏抄了“正方形”三个字,结果,学生做时,一个个抓耳挠腮,小声嘀咕着:“老师,这道题不能做,缺少条件,没说什么形状呀?”我顺势利导,问:“怎么会不好做呢?缺少什么条件呀?”于是学生讨论得出缺少了图形的形状,这时我便故作认真的说:“是老师太粗心,漏掉了‘正方形’三字,还好,几位细心的同学及时发现并提了出来。谢谢!现在,老师加上‘正方形’,你能解决这道题目了吗?”通过故设“差错”不仅让学生对求图形面积有了深刻的认识和体验,而且让学生自己找出错误并加以改正,获得成功的喜悦,激发了学生的学习兴趣。
  2 善用错误点燃深度思考的激情
  面对课堂上的错误,除了有一颗平常心,还要有处理错误的教学智慧和教学功底,将错误巧妙利用,深刻剖析,常常可以点燃深度思考的激情,收到事半功倍的效果。记得我上过这样一节数学课,我给出了一组图形,让同学们判断是否是轴对称图形,再动手操作将图形对折的基础上,学生进行了汇报,其中关于平行四边形是否是轴对称图形学生的看法不一样,出现了以下有趣的场面。
  生1:原来我认为平形四边形是轴对称图形,可是把它对折后,我才发现它不是一个轴对称图形。师:看来,仅靠观察得出的结论有时并不准确,还需要动手实验进行验证。生2:老师,我不同意。我也把这个平行四边形进行对折,我认为它是一个轴对称图形。生1:我反对。虽然对折后两边的图形大小、形状都一样,但是并没有完全重合。你看,这边多出了一
  些,而那边又少了一些,不符合轴对称图形的定义上。所以我认为平行四边形不是轴对称图形。师:能抓住轴对称图形的特点进行分析,好!生2:我反对,虽然对折后没有完全重合,但是只要沿着折痕剪开,换一个方向两边就完全重合了,所以我坚持认为它是一个轴对称图形。生1:可是黑板上写得清楚,只有对折后两边完全重合才算是轴对称图形。剪开后两边重合是不算的。生3:不然的话,黑板上应该写成“对剪后两边完全重合”了。(大家都笑了。)生4:如果剪开的话,原来图形的特点已经被破坏了,我们现在讨论的是这个平行四边形。(大家鼓掌。)师:在这么多事实面前,你们还有什么想法吗?生2:现在,我也同意平行四边形不是轴对称图形了。这时,他的同桌又把手高高举起。生5:我还有一个补充。如果平行四边形的四条边长度一样,变成一个菱形的话,那它就是一个轴对称图形了。听课老师报以热烈的掌声,老师也很意外。师:你的想法真的很特别,说实话,老师也没想到。这样吧,老师临时为你剪一个菱形,现在你给大家说明一下为什么它是一个轴对称图形。生5:(边说边折):把它对折后,两边完全重合,所以它是一个轴对称图形。师:你的发言不但让我们知道了菱形是轴对称图形,而且告诉了我们一个道理,也许一般的平行四边形不是轴对称图形,但特殊的平行四边形却是,比如?生1:菱形。生2:长方形、正方形也是特殊的平行四边形,也是轴对称图形。师:感谢刚才那位同学,他让我们的思考从一般的平行四边形走向了特殊的平行四边形。的确,这样考虑问题,要比原来完整和准确得多了。
  这节课我就抓住学生中出现的错误,及时展开一场辩论,展开思维的交锋,就是在思维的左右摇摆中,在唇枪舌剑的辩论中,学生澄清了原有的错误认识,对平行四边形有了更深刻的了解,对轴对称图形有了更深刻的认识。
  3 保存错误,帮助学生积累财富
  古语云:“失败乃成功之母”,如何让学生的错误发挥最大限度的作用呢?我让学生每人准备一本“错题集”,指导他们将学习中出现的典型错误和错误原因进行整理、记录,记录时既要记下是怎么错的,也要记下是怎么改错的,有什么心得。让学生定期阅读“错题集”,每阅读一次就是对出错、纠错过程的一次回忆,使学生懂得从什么地方“跌倒”了,就应该记着这个“痛”,并从什么地方“站”起来。“人非圣贤孰能无过”,人的一生是会犯下大大小小的许多错误,在错误面前要敢于正视错误,增强战胜困难的信心,逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格,以及良好的学习品质,这就是一笔永恒的财富。
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