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《数学课程标准》明确指出 “数学教育应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出问题，解决问题”。数学教学过程，从某种意义上讲也是数学问题的解决过程。在这个解决过程，常常会有一些使学生感觉有一定难度、感觉生疏、感觉不易驾驭的问题，也就是我们所说的教学难点，若采取平铺直叙、和盘托出的办法，是很难取得良好的教学效果的。因此，我们要找到解决问题的“突破口”。如何选择“突破口”，化解教学难点呢？几年来的课改学习与实践经验表明：这个“突破口”，一般要选择与新知识联系紧密、学生又比较熟悉的内容，也就是要借助学生的知识基础和生活经验这两个“支架”来解决问题。
一、利用迁移化解难点
建构主义心理学认为，学习并非是对教师授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。教师要善于分析学生已有知识、生活经验和当前要讨论的问题之间的距离，设计提供有效的学习材料，充分发挥旧知的迁移作用。
例如，“异分母分数加减法” 是在学生学习了通分和同分母分数加减法的基础上进行教学的，其重点是使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，难点在于理解先通分的道理。因此，我先设计一组题目复习通分和同分母分数加减法，再出示例题： ，问： 能直接相加吗，怎么办？让学生运用所学的知识进行独立思考与尝试。然后请学生来说一说各自的思路，达成共识：异分母分数的分数单位不同不能直接相加减，必须先通分，再按同分母分数的计算法则进行计算。
这样的“突破口”，完全建立在学生已有的知识经验基础上，通过思考、尝试、讨论、分析、比较，把学生觉得陌生的问题变熟悉，复杂的问题变简单，促使学生自己建构起新的知识结构，并梳理了新旧知识的联系，发展了学生的思维能力。
当然，并不是所有的迁移都是积极的。由于学生年龄小，学习经验不足，对事物的分辨能力低，已有的知识经验有时会对新知的学习产生消极的影响，干扰新知的学习、新技能的形成。为了更好地运用迁移规律，教师应注意引导学生对知识进行及时的整理和比较，弄清彼此间的联系和区别，促进正迁移的实现，排除负迁移的干扰。
二、联系生活化解难点
正如《数学课程标准》所指出，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合学生已有的知识和生活经验，设计富有情趣和意义的数学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。数学来自现实生活，许多数学问题都可以在生活中找到它们的原型，我们要善于捕捉信息，使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动探究数学问题。
1、借助生活经验化解难点
心理学研究表明，当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教师必须善于发现和挖掘生活中的鲜活题材，通过创设具有浓厚生活气息，贴近学生知识水平的问题情景，把数学与生活紧密联系起来。
如学习“加减法的一些简便算法”时，学生对超过整百整十数的加减法（像235 102，364-301等）的算理（少加就加，少减就减）比较容易理解，而不足整百整十数的加减法的算理（多加就减，多减就加）则成为本课的难点。由于学生有比较丰富的购物经验，教学时我对教材内容进行巧妙处理，先抛出一个问题，“妈妈买了一些生活用品用去99元。你们猜，妈妈会怎样付钱？”一石激起千层浪，学生议论纷纷，最后一致认为妈妈应付出一张100元的钞票，营业员找回1元，这是最为简洁的方法。这时，再将上述问题进行数学化，“妈妈带了192元，买一些生活用品用去99元，还剩下多少钱？”在多种算法的比较中得出192-99=192-100 1。这样一来，抽象的知识变得形象具体，枯燥的计算变得生动有趣，其算理学生肯定记忆深刻。
2、借助操作活动化解难点
俗话说，实践出真知。美国教育家杜威也有句名言：“让学生从做中学”。从儿童认识的发生发展规律来看，儿童是通过活动在其心理结构和周围的环境之间的相互作用中构建知识的。教师要善于挖掘所研究问题中的生活因素，把问题与操作活动有机结合起来，让学生通过动手操作将知识内化。
例如：第三册“克和千克的认识”。本课不仅要让学生认识质量克和千克及它们之间的进率，更重要的是建立1克和1千克的观念，了解每一个单位实际有多重，并能够在实际中应用。为了解决这一难点，教学时可以让学生通过用天平或秤测量出一枚2分硬币、10粒黄豆等等物品的质量大约为1克，2袋食盐等物品的质量为1千克，再让学生用手掂一掂、互相背一背、比一比体重等，进一步感知克和千克的实际重量，最后让学生运用克和千克这两个质量单位找一找生活中的物体的质量。这样，学生在充分的操作活动中积累了丰富的感性认识，从而化抽象为具体，变难为易。
3、回归“生活空间”深化难点
学以致用，应用是数学学习的最终目的。教师应为学生提供更多的实践机会，让数学回归生活，让学生看到生活中处处有数学，引导学生将所学知识应用于实际，并在实践活动中加深对知识的理解与掌握。
比如，《位置与方向》对三年级的学生来说，虽有一定的生活经验为依托，但东、西、南、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，在教学时，我带领学生参观校园，在熟悉的学校环境中学习辨认东、西、南、北等八个方向，结合实际物体说说它们的四面八方各有什么东西；再以小组为单位开展“小小设计师”活动，让学生用现成的沙石等材料模拟布置校园一角，并介绍具体的方位；还布置学生课后绘制一份小地图。
再如，学习“元、角、分的认识”时安排购物活动，应用“长方体的表面积”进行礼品包装设计，认识长方形的面积后设计地砖方案，运用統计知识调查白色污染进行整改设想，学习百分数时调查计算家庭收支……
通过这样的设计，把抽象不易理解的知识转化为形象具体的内容，大大降低了教学难度。学生不仅轻松地学会了知识，而且深刻领悟到“数学源于生活，又用于生活”的道理，还培养了学生的实践能力和创新精神。
总之，在教学中灵活地以学生已有的知识基础和生活经验为“支架”，找准“突破口”，不仅能巧妙地化解教学难点，还能起到事半功倍的效果。这正是我们实现教学目标的一大“法宝”
一、利用迁移化解难点
建构主义心理学认为，学习并非是对教师授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。教师要善于分析学生已有知识、生活经验和当前要讨论的问题之间的距离，设计提供有效的学习材料，充分发挥旧知的迁移作用。
例如，“异分母分数加减法” 是在学生学习了通分和同分母分数加减法的基础上进行教学的，其重点是使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，难点在于理解先通分的道理。因此，我先设计一组题目复习通分和同分母分数加减法，再出示例题： ，问： 能直接相加吗，怎么办？让学生运用所学的知识进行独立思考与尝试。然后请学生来说一说各自的思路，达成共识：异分母分数的分数单位不同不能直接相加减，必须先通分，再按同分母分数的计算法则进行计算。
这样的“突破口”，完全建立在学生已有的知识经验基础上，通过思考、尝试、讨论、分析、比较，把学生觉得陌生的问题变熟悉，复杂的问题变简单，促使学生自己建构起新的知识结构，并梳理了新旧知识的联系，发展了学生的思维能力。
当然，并不是所有的迁移都是积极的。由于学生年龄小，学习经验不足，对事物的分辨能力低，已有的知识经验有时会对新知的学习产生消极的影响，干扰新知的学习、新技能的形成。为了更好地运用迁移规律，教师应注意引导学生对知识进行及时的整理和比较，弄清彼此间的联系和区别，促进正迁移的实现，排除负迁移的干扰。
二、联系生活化解难点
正如《数学课程标准》所指出，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合学生已有的知识和生活经验，设计富有情趣和意义的数学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。数学来自现实生活，许多数学问题都可以在生活中找到它们的原型，我们要善于捕捉信息，使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动探究数学问题。
1、借助生活经验化解难点
心理学研究表明，当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教师必须善于发现和挖掘生活中的鲜活题材，通过创设具有浓厚生活气息，贴近学生知识水平的问题情景，把数学与生活紧密联系起来。
如学习“加减法的一些简便算法”时，学生对超过整百整十数的加减法（像235 102，364-301等）的算理（少加就加，少减就减）比较容易理解，而不足整百整十数的加减法的算理（多加就减，多减就加）则成为本课的难点。由于学生有比较丰富的购物经验，教学时我对教材内容进行巧妙处理，先抛出一个问题，“妈妈买了一些生活用品用去99元。你们猜，妈妈会怎样付钱？”一石激起千层浪，学生议论纷纷，最后一致认为妈妈应付出一张100元的钞票，营业员找回1元，这是最为简洁的方法。这时，再将上述问题进行数学化，“妈妈带了192元，买一些生活用品用去99元，还剩下多少钱？”在多种算法的比较中得出192-99=192-100 1。这样一来，抽象的知识变得形象具体，枯燥的计算变得生动有趣，其算理学生肯定记忆深刻。
2、借助操作活动化解难点
俗话说，实践出真知。美国教育家杜威也有句名言：“让学生从做中学”。从儿童认识的发生发展规律来看，儿童是通过活动在其心理结构和周围的环境之间的相互作用中构建知识的。教师要善于挖掘所研究问题中的生活因素，把问题与操作活动有机结合起来，让学生通过动手操作将知识内化。
例如：第三册“克和千克的认识”。本课不仅要让学生认识质量克和千克及它们之间的进率，更重要的是建立1克和1千克的观念，了解每一个单位实际有多重，并能够在实际中应用。为了解决这一难点，教学时可以让学生通过用天平或秤测量出一枚2分硬币、10粒黄豆等等物品的质量大约为1克，2袋食盐等物品的质量为1千克，再让学生用手掂一掂、互相背一背、比一比体重等，进一步感知克和千克的实际重量，最后让学生运用克和千克这两个质量单位找一找生活中的物体的质量。这样，学生在充分的操作活动中积累了丰富的感性认识，从而化抽象为具体，变难为易。
3、回归“生活空间”深化难点
学以致用，应用是数学学习的最终目的。教师应为学生提供更多的实践机会，让数学回归生活，让学生看到生活中处处有数学，引导学生将所学知识应用于实际，并在实践活动中加深对知识的理解与掌握。
比如，《位置与方向》对三年级的学生来说，虽有一定的生活经验为依托，但东、西、南、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，在教学时，我带领学生参观校园，在熟悉的学校环境中学习辨认东、西、南、北等八个方向，结合实际物体说说它们的四面八方各有什么东西；再以小组为单位开展“小小设计师”活动，让学生用现成的沙石等材料模拟布置校园一角，并介绍具体的方位；还布置学生课后绘制一份小地图。
再如，学习“元、角、分的认识”时安排购物活动，应用“长方体的表面积”进行礼品包装设计，认识长方形的面积后设计地砖方案，运用統计知识调查白色污染进行整改设想，学习百分数时调查计算家庭收支……
通过这样的设计，把抽象不易理解的知识转化为形象具体的内容，大大降低了教学难度。学生不仅轻松地学会了知识，而且深刻领悟到“数学源于生活，又用于生活”的道理，还培养了学生的实践能力和创新精神。
总之，在教学中灵活地以学生已有的知识基础和生活经验为“支架”，找准“突破口”，不仅能巧妙地化解教学难点，还能起到事半功倍的效果。这正是我们实现教学目标的一大“法宝”