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语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。数学课堂教学的语言艺术基本上体现在下述几个方面。
一、教学语言要准确规范，严谨简约
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：
1、对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“切线”与“切线长”等如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。
2、必须用科学严谨的术语来授课，不能用生造的土话和方言，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等，语言要做到严谨简约。
严谨，除了具有准确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话授课等。简约，就是教学语言要干净利索不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。有的教师“口头禅”太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，浪费了课堂有限的时间，影响了学生表现自己的积极性。
二、教学语言要形象有趣，通俗易懂
教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教带给学生的数学的享受。怎样才能实现上述要求呢？
首先，要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般地说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣，笔者高中时期的一位老师在讲解“阶乘”的概念时说：“100！这个结果大的惊人哟，所以我们使用！”。这句简短而生动的语言，使我对“数的阶乘”这个概念记忆深刻，终生不忘。
其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境。数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。据说陈景润的老师曾经用诗一般的语言向学生介绍了哥德巴赫猜想：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠，他还意味深长地说：“昨天晚上，我做了一个梦，梦见你们中的一位同学了不得，他证明了哥德巴赫猜想”。这句话产生的神奇的力量，激励陈景润开始摘取皇冠明珠的万里长征，他矢志不渝，百折不回，终于创造了数学的辉煌。
三、教学语言要幽默风趣，比喻恰当
幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：
1、可以激活课堂气氛，调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与沉闷寡欢地学习，其效果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造宽松活跃的课堂气氛。比如，针对学生忽略隐含条件而引发出错误思路，我分析题意后说：“这位同学的思想走到牙路上去了”，故意将“邪”读成“牙”，引起学生轰堂大笑，这既提高了学生认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得。
2、是可以提高批评的效果，让课堂违纪地同学心悦诚服，教师在课堂上遇到某些特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理智，动辍对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不一样。
3、幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量，课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。
值得一提的是，运用幽默语言时，应该注意幽默不是庸俗，不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，不可滥用幽默讽刺挖苦学生，这会有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生极大的负面效应了。
四、无声语言要使用得当，恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗口”，就是说眼睛可表示出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师到老师的关注，这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。
事实上，教师的课堂语言艺术多种多样，远非上述四点所包罗，语言艺术既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。若如此，我们的教学水平自然就会不断地得以提高。
一、教学语言要准确规范，严谨简约
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：
1、对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“切线”与“切线长”等如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。
2、必须用科学严谨的术语来授课，不能用生造的土话和方言，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等，语言要做到严谨简约。
严谨，除了具有准确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话授课等。简约，就是教学语言要干净利索不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。有的教师“口头禅”太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，浪费了课堂有限的时间，影响了学生表现自己的积极性。
二、教学语言要形象有趣，通俗易懂
教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教带给学生的数学的享受。怎样才能实现上述要求呢？
首先，要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般地说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣，笔者高中时期的一位老师在讲解“阶乘”的概念时说：“100！这个结果大的惊人哟，所以我们使用！”。这句简短而生动的语言，使我对“数的阶乘”这个概念记忆深刻，终生不忘。
其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境。数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。据说陈景润的老师曾经用诗一般的语言向学生介绍了哥德巴赫猜想：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠，他还意味深长地说：“昨天晚上，我做了一个梦，梦见你们中的一位同学了不得，他证明了哥德巴赫猜想”。这句话产生的神奇的力量，激励陈景润开始摘取皇冠明珠的万里长征，他矢志不渝，百折不回，终于创造了数学的辉煌。
三、教学语言要幽默风趣，比喻恰当
幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：
1、可以激活课堂气氛，调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与沉闷寡欢地学习，其效果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造宽松活跃的课堂气氛。比如，针对学生忽略隐含条件而引发出错误思路，我分析题意后说：“这位同学的思想走到牙路上去了”，故意将“邪”读成“牙”，引起学生轰堂大笑，这既提高了学生认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得。
2、是可以提高批评的效果，让课堂违纪地同学心悦诚服，教师在课堂上遇到某些特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理智，动辍对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不一样。
3、幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量，课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。
值得一提的是，运用幽默语言时，应该注意幽默不是庸俗，不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，不可滥用幽默讽刺挖苦学生，这会有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生极大的负面效应了。
四、无声语言要使用得当，恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗口”，就是说眼睛可表示出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师到老师的关注，这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。
事实上，教师的课堂语言艺术多种多样，远非上述四点所包罗，语言艺术既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。若如此，我们的教学水平自然就会不断地得以提高。