美国著名心理学家布鲁纳说过:“学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获取过程的主动参与者、建构者。”数学教学是数学思维活动的教学,学生学习数学的过程是自己主动建构数学知识的过程,任何人无法替代学生的思维活动。学生理解和掌握数学知识,需要通过亲身经历、动手实践和自主探索等学习活动,并经过自己的思考和内化,促进知识结构向认知结构转化。因此,在数学课堂教学中,教师要牢固树立“以学生的发展为本”的理念,将学生的数学学习当作学生的主动建构活动,促进学生有效学习,引领学生自主建构数学知识,真正提高课堂教学效益。
　　一、创设有效情境,引导自主建构
　　数学课堂创设教学情境的方式多种多样,其中问题情境是最常用的一种教学情境。创设问题情境,不仅可以引发学生的认知冲突,促进学生实现原有认知结构对新知的同化和顺应,而且能沟通新旧知识的相互联系,从而找到解决问题的新方法,增强学生学习的自信心,使学生更加有效地探索新知。因此,在数学教学中,教师要依据学生的年龄特点和心理特征,创设生动有趣、富有思考性和挑战性的问题情境,以唤起学生的求知欲望,让学生在“为什么”“怎么办”的问题驱使下,主动参与探究、发现,在实践、体验、感悟中实现自主建构数学知识。
　　 例如,我在教学“比例尺”一课时,创设了这样的问题情境:“同学们,我们学校的操场是长320米、宽240米的长方形,要把它画在这张8开(56cm×40cm)的纸上,应该怎样画呢?请小组讨论后把它画出来。”学生作品展示,出现如下四种情况:作品一未按相同比例缩小,任意画出一个长方形;作品二未按相同比例缩小,任意画出一个长方形,但标明“长320米、宽240米”(这种情况的作品居多);作品三按相同比例缩小,根据纸张大小所选比例比较恰当,如用32厘米表示操场的长,用24厘米表示操场的宽;作品四能按相同比例缩小,但所选比例不够恰当,如用3.2厘米表示操场的长,用2.4厘米表示操场的宽(在8开纸上,此图显得过小)。我引导学生进行对比,学生认为作品三画得比较好,操场的长和宽都缩小1000倍后再画在纸上,这样比较恰当。至此,我马上揭题:“今天,我们就来学习比例尺的知识,通过学习,相信大家一定能画出更好、更漂亮的作品来。”然后继续围绕问题情境,根据学校操场的有关数据,让学生参与“求比例尺”、“求图上距离”、“求实际距离”的学习探究过程。在这里,我没有一开始就讲比例尺的知识,而是先提出富有挑战性的问题,通过创设让学生画操场平面图的情境,让学生自己参与到具体情境中去发现问题、探究问题,进而解决问题,有效提高了学生解决问题的能力。
　　数学情境的创设形式多样,既可以通过通俗的儿歌、生动的表演、有趣的故事、巧妙的谜语等形式创设教学情境,也可以利用数学实验与过程的体验及猜测、联想等方式创设教学情境,但不管以何种形式创设教学情境,都要关注情境创设的实效性,有利于学生建构数学知识。
　　二、引导有效探究,发展思维能力
　　苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就得不到发展。借助动手操作,引导学生探究、发现数学问题,可以促进学生多种感官参与,带动大脑进行思维,有利于解决小学生以形象思维为主和数学知识具有抽象性之间的矛盾,促进学生进行有效探究。因此,在数学课堂教学中,教师要积极创造条件,引导学生用自己的双手亲自实践,用自己的大脑主动思考,去探究、去发现、去创新,使他们在观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动中,主动获取知识,寻找学习方法,感悟数学思想,实现有效探究,从而发展学生的思维能力。
　　例如,我在教学“圆的周长”时,先出示一个圆形铁片,提问:“谁能用什么办法得出这个圆的周长?”接着引导学生小组讨论,通过讨论得出两种方法:一种是将绳子绕圆一周,再拉直,量出绳子的长度;另一种是将圆形铁片在直尺上滚动一周得出圆的周长。在此基础上,再让两个学生分别用一根长短不等的线,一端系上粉笔头,另一端作为圆心进行旋转,到台前进行对比演示,让学生观察后体会到“粉笔旋转的轨迹也是一个圆”。这时,我进一步提问“这两个圆能否用刚才的两种方法测量出它们的周长呢?应该怎样求它们的周长呢”,使学生进入了“心求通而未达,口欲言而未能”的求知心理状态。当学生回答“不能”后,进一步引导学生探索其他方法。于是我再问:“圆的周长与什么有关?”由于学生根据刚才的对比演示,知道了圆的周长与它的直径或半径有关。在此基础上,我继续引导学生小组合作学习,探究圆的周长与直径有怎样的关系,各小组学生通过测量圆的周长和直径,计算出圆的周长和直径的比值,最后总结归纳出圆的周长计算公式:圆的周长=直径×圆周率。这一教学过程,教师不是直接将结果呈现给学生,而是让学生经历数学知识的“再发现”“再创造”过程,最后推导出结论,使学生体验到了数学知识的构建过程,既促进了学生主动探究新知,又有效地培养了学生的思维能力和动手操作能力,提高了教学的实效性。
　　三、运用有效评价,体验成功愉悦
　　《数学课程标准》指出:“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。对数学学习的评价既要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中表现出来的情感和态度,帮助学生认识自我,建立信心。”心理学研究表明:一个人只要体验一次成功的喜悦,便会激起无休止的追求意念和力量。因此,在数学课堂教学中,教师要对学生学习过程中的点滴成功都给予充分的肯定,让学生感受到成功的喜悦,获得成功的体验。
　　例如,我在教学“小强带着15元钱购买了4瓶牛奶,牛奶每瓶1.5 元。剩下的钱买矿泉水,每瓶2.5元,可以买多少瓶矿泉水”这道题时,先让学生尝试练习,然后让学生汇报。结果汇报中有一些学生列出算式(15-1.5×4)÷2.5=3.6(瓶),我问:“有同学这样列式计算出的结果,大家同意吗?”“同意!”我又问:“大家真的同意吗?看来,要把一瓶矿泉水拆开来,把水倒出来卖啦!”学生们先是一愣,然后会心地笑了。接着,我组织学生小组交流讨论,然后让小组汇报。一个学生在汇报中说:“我知道了,在生活中,我们不可能买到3.6瓶矿泉水。所以,正确的答案应该是可以买3瓶矿泉水,还可以找回1.5元。”多么好的诠释啊!为了鼓励学生能联系实际解决问题,我引导大家用掌声鼓励他,这个学生终于体验到了学习成功的愉悦。这样的鼓励性评价,不仅能有效激发学生的学习热情,驱动学生去获得更大的成功,体验学习成功的愉悦,而且还能促进学生形成良好的学习态度,树立积极向上的自信心和培养良好的学习品质。
　　(责编杜华)