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[摘要]鼓励参与，培养主体意识；创设问题情境，培养问题意识。进行建摸训练，培养应用意识。改革传统的教学模式，培养学生的创新意识：①培养追求新异的好奇心；②诱导质疑，挖掘学生的创新潜能；③鼓励大胆猜测，培养思维的直觉性。
[关键词]创新教育；创新意识；问题解决；问题意识；创新能力；实践能力
新的时期给教学工作提出了新的要求，即要讲求实效提高效率，减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量，这就给教师提出了一个新目标，如何在45分钟倍增效率，提高质量?本文结合近年来的教学实践，就如何在数学课堂教学提高学生的学习效率，施展“开放题与开放式教学”谈点粗浅的见解和尝试。
1 鼓励参与，培养主体意识
由于数学教学的本质是数学思维活动的教学，因此要培养学生的数学创新意识，首先必须让学生积极地展开思维，主动地参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位，教师必须淡化教师的自我权威中心意识，实现由“师道尊严”向师生民主平等转变，善于倾听不同的言论，鼓励、培养学生的好奇心、探索性，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与数学学习的全过程。
2 创设问题情境，培养问题意识
“问题”是数学的心脏，所以要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。正是从这一认识出发，我讲课注意挖掘教材中具有某种创新价值的问题，引导学生思维发展。
如在进行“二次函数在实际问题中的应用”教学时，传统处理方法是给出例题，画好图形，把课本上证明讲解一遍。我将例题换成身边的实际问题：
多媒体演示问题的材料背景引出题目：
为了加强城市建设，要在兴安台修建一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安置了一个柱子OA，O点在水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端向外喷水，水流向各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流的形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA为1米处达到距水面最大高度2.25米，问如果不计其他因素水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至落到池外?
通过实际演示加深学生对问题的感性认识，为下一步分析问题上升到理性认识奠定了基础，起到分散难点的作用。
2.1 探究讨论
问题1：这一问题可以转化成教学中的什么问题来解决?
问题2：解决这一问题的关键是什么
2.2 写出解题过程：(学生板演，不足之处，师生共同完善)
3 进行建摸训练，培养应用意识
素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力”，而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建摸的高度来认识，并按数学建摸的过程来实施操作，要体现数学的应用价值，就必须具有建立数学模型的能力。
4 改革传统的教学模式，培养学生的创新意识
为把素质教育思想真正落到实处，提高学生的创新意识，改革传统的以教授知识为主的教学模式已迫在眉睫，在数学教学中，必须强化学生的交流意识、合作意识，教师要不断更新教学观念，吸收新知识，运用新方法，只有这样，创新教育思想才能生根开花，结出硕果。
4.1 培养追求新异的好奇心
好奇心是科学发现的巨大动力，是创新意识的显态的表现，如果没有好奇心和求知欲，就不可能产生对社会和人类具有巨大价值的发明和创造，教师的现任之一就是要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲。
4.2 诱导质疑，挖掘学生的创新潜能
在教学过程中善于培养学生勇于探索的精神，为学生创造良机，鼓励学生对老师、对书本、对课外读物提出质疑，让学生的天赋和才能得到充分的施展。另外，还要给学生提问的时间和空间。因为提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要学生有时间和空间去思考，让他有机会发现问题，提出问题。
4.3 鼓励大胆猜测，培养思维的直觉性
乔治波利亚，《数学的发现》一书中曾指出“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前你必须猜想出证明的主导思想。”所以猜想是点燃思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有这极大的作用。因为科学上许多“发现”都是凭直觉作出猜想，而后才去加以证明或验证。
4 数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程。有利培养学生的开拓精神和创新能力
4.1 如意大利足球甲A联赛第34轮(即每队均赛34场)的比赛后，前三名的比赛成绩如下表：
4.2 意甲前11轮，AC米兰队所负场数是胜场数的一半，结果共有20分，求AC米兰队共胜多少场?
4.3 意甲前11轮，AC米兰队共得20分，问国际米兰队至多平几场?
4.4 AC米兰俱乐部规定，球队每胜一场每人奖金1万美元；平1场每人奖金4000美元：负一场出场费2000美元。已知：该队截至第14轮共积26分，(1)胜X场，平Y场，负Z场，甲X、Y、Z的代数式表示每个球员所获得的奖金P。(2)求P的最大值。
4.5 杨晨所在的法兰克福队在甲级队遇到过这样的困难，该队在共24轮比赛中，前18轮后积分20分，保级规定必须得29分，该队在以后的比赛中至多能负几场方可保级成功?
课堂教学是实施创新教育的主渠道，实施素质教育，从教学层面看，也可以说是从传统型教学、改良型教学向创新教学的转变。在数学教学中，教师应解放思想，大胆尝试，积极进行探索和创新，以培养出一大批适应未来发展需求的创新人才。
[关键词]创新教育；创新意识；问题解决；问题意识；创新能力；实践能力
新的时期给教学工作提出了新的要求，即要讲求实效提高效率，减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量，这就给教师提出了一个新目标，如何在45分钟倍增效率，提高质量?本文结合近年来的教学实践，就如何在数学课堂教学提高学生的学习效率，施展“开放题与开放式教学”谈点粗浅的见解和尝试。
1 鼓励参与，培养主体意识
由于数学教学的本质是数学思维活动的教学，因此要培养学生的数学创新意识，首先必须让学生积极地展开思维，主动地参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位，教师必须淡化教师的自我权威中心意识，实现由“师道尊严”向师生民主平等转变，善于倾听不同的言论，鼓励、培养学生的好奇心、探索性，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与数学学习的全过程。
2 创设问题情境，培养问题意识
“问题”是数学的心脏，所以要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。正是从这一认识出发，我讲课注意挖掘教材中具有某种创新价值的问题，引导学生思维发展。
如在进行“二次函数在实际问题中的应用”教学时，传统处理方法是给出例题，画好图形，把课本上证明讲解一遍。我将例题换成身边的实际问题：
多媒体演示问题的材料背景引出题目：
为了加强城市建设，要在兴安台修建一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安置了一个柱子OA，O点在水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端向外喷水，水流向各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流的形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA为1米处达到距水面最大高度2.25米，问如果不计其他因素水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至落到池外?
通过实际演示加深学生对问题的感性认识，为下一步分析问题上升到理性认识奠定了基础，起到分散难点的作用。
2.1 探究讨论
问题1：这一问题可以转化成教学中的什么问题来解决?
问题2：解决这一问题的关键是什么
2.2 写出解题过程：(学生板演，不足之处，师生共同完善)
3 进行建摸训练，培养应用意识
素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力”，而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建摸的高度来认识，并按数学建摸的过程来实施操作，要体现数学的应用价值，就必须具有建立数学模型的能力。
4 改革传统的教学模式，培养学生的创新意识
为把素质教育思想真正落到实处，提高学生的创新意识，改革传统的以教授知识为主的教学模式已迫在眉睫，在数学教学中，必须强化学生的交流意识、合作意识，教师要不断更新教学观念，吸收新知识，运用新方法，只有这样，创新教育思想才能生根开花，结出硕果。
4.1 培养追求新异的好奇心
好奇心是科学发现的巨大动力，是创新意识的显态的表现，如果没有好奇心和求知欲，就不可能产生对社会和人类具有巨大价值的发明和创造，教师的现任之一就是要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲。
4.2 诱导质疑，挖掘学生的创新潜能
在教学过程中善于培养学生勇于探索的精神，为学生创造良机，鼓励学生对老师、对书本、对课外读物提出质疑，让学生的天赋和才能得到充分的施展。另外，还要给学生提问的时间和空间。因为提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要学生有时间和空间去思考，让他有机会发现问题，提出问题。
4.3 鼓励大胆猜测，培养思维的直觉性
乔治波利亚，《数学的发现》一书中曾指出“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前你必须猜想出证明的主导思想。”所以猜想是点燃思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有这极大的作用。因为科学上许多“发现”都是凭直觉作出猜想，而后才去加以证明或验证。
4 数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程。有利培养学生的开拓精神和创新能力
4.1 如意大利足球甲A联赛第34轮(即每队均赛34场)的比赛后，前三名的比赛成绩如下表：
4.2 意甲前11轮，AC米兰队所负场数是胜场数的一半，结果共有20分，求AC米兰队共胜多少场?
4.3 意甲前11轮，AC米兰队共得20分，问国际米兰队至多平几场?
4.4 AC米兰俱乐部规定，球队每胜一场每人奖金1万美元；平1场每人奖金4000美元：负一场出场费2000美元。已知：该队截至第14轮共积26分，(1)胜X场，平Y场，负Z场，甲X、Y、Z的代数式表示每个球员所获得的奖金P。(2)求P的最大值。
4.5 杨晨所在的法兰克福队在甲级队遇到过这样的困难，该队在共24轮比赛中，前18轮后积分20分，保级规定必须得29分，该队在以后的比赛中至多能负几场方可保级成功?
课堂教学是实施创新教育的主渠道，实施素质教育，从教学层面看，也可以说是从传统型教学、改良型教学向创新教学的转变。在数学教学中，教师应解放思想，大胆尝试，积极进行探索和创新，以培养出一大批适应未来发展需求的创新人才。