【内容摘要】高中数学课程的学习对于学生而言还是比较困难的，其体现在各个方面，对于现今的应试教育而言，就对学生的理解问题和解决问题的能力提出了很高的要求，所以我也想通过各种方式想让学生将解题的过程变成一种“享受”，让这个过程显得更加自然。
　　【关键词】自然 解题 多解问题
　　文章本天成，妙手偶得之。在数学的解题思维中无时无刻不充斥这样的情况，解题教学对于数学教学而言也就变成了每天都要面对的部分，怎样最快，最好，最省事的完成题目的解析也是我们和学生无时无刻不在思考的问题。不同的人有着不同的答案，相信当大家站在一定的思维高度之后，运用辩证的观点，结合学生的实际情况，选择合适的方法，这样才是最自然的解题方式。
　　1.题目展示
　　已知：a>0，b>0，
　　1
　　a
　　+
　　2
　　b
　　=1，求ab的最小值。
　　2.解法展示
　　①从基本不等式的层面思考常规解法。解法一：利用不等关系（略）
　　解法二：平方法（略）
　　思路分析：以上两种方式均为使用基本不等式的方式进行求解，两种方法均为直接求解，学生也比较容易想到，第一种思路较为简单，而且形式上更加符合学生的“口味”，是比较容易想到的，第二种解题方式可以说是第一种方式的变种形式，有些基本不等式运用能力较差的孩子一时间无法看出基本不等式的使用方式，所以可以使用平方的方法给予一个思维上的過度，在运用基本不等式的时候就相对而言会显得较为容易一些。以上两种方法均为学生在已有知识的基础上，从基本不等式的视角得出常规的解题方法，当然也显得较为自然。
　　②从转化的角度思考相应的优化解法。解法三：利用三角恒等关系换元（略）
　　解法四：均值换元（略）
　　思路分析：以上两种方式均运用了转化的思想，这在数学中是一种十分重要的思想，对于学生而言，相对而言较难理解。具有通性，通法因为层次思维较高，所以想到此法的学生会比较少。这就要求教师在教学中注意时刻转换思维，扩大视野，运用数学的基本思想方法来看问题，用一般的原理法代替现存的解题步骤，提高解题的观点和思维层次，以体现解题的简单美，授人以鱼不如授人以渔，我们需要教给学生的正是这样的数学思想，而不仅仅只是单纯的完成一道题目的解答，更多的是挖掘题目解决背后所蕴含的精华。
　　③从变量的视角来思考特殊解法
　　解法五：导数求最值（略）
　　思路分析：上面的解法十分独特，甚至可以说是十分另类，相对于之前的四种解题方法，它就显得有点“怪异”。所以学生更加不容易想到，会的自然更少。我们不妨换一种角度来欣赏它，当用一个更加特殊的技巧来代替现存的常规步骤，更可以体现解题的奇异之美。该解法的成功之处在于从变量的角度解决问题，通过函数单调性的讨论，进而得出最值。
　　3.反思升华：
　　通过上面的具体探究，很容易发现常规的解题方法和思路是学生比较容易想到的，也是最自然的，学生无论是在理解和掌握上都不需要花费太多的时间，但是非常规的解题方法就往往超出了大部分学生现有的思维模式，学生往往适应起来就会格外的困难。这就要求教师在日常的教学中出了夯实基础知识，还要加强学生技巧方面的训练。培养学生头脑中数学思想的渗透，逐渐形成创新，开放型的思维模式。注重解题之后的反思，思考其本质，思考其方法，思考其特解。打通思维的壁垒，形成相应的解题策略，使之更加的自然流畅。