2013年10月30日，尚志市希望中学举行尚志市“四研互助式”高效课堂开放日活动，初一、初二共20个班级全部开放，参观者走班听课，第二节、三节课是语文和数学“四研互助式”高效课堂过关展示课，在五楼西大教室进行。我在第三节听了希望中学数学教师葛忠才数学课，他执教的课题是《一元一次方程》。课后，希望中学两位同年组数学教师做了简短评课，而我在没有准备的情况下被邀评课。我走出课桌，站到了听课者的对面，开始了点评。此时，没有学生，只有30多位听课者，听课者有主管教育的市长，有教育局长等行政领导，有多位校长和多名数学教师。我首先从传统教学的观点——在教学目标的定位、知识结构的安排、教师的数学修养、学生的思维状态等方面评价了葛老师的课堂教学，之后又从“四研互助式”的高效课堂教学模式观点——在课堂的流程、学生的参与度、课堂状态等方面做了点评，至此我的评课几乎都是赞誉之辞，然而，我却犯了一个连普通数学教师都不应犯的知识错误。
　　学生们在黑板上展示了导学案中展示二的一道数学题，“根据条件列方程：某数的1∕3和某数的1∕4的和等于某数”，列方程得： 我指着黑板上这个数学式子，“清晰”地阐述起来：“大家看，此等式是方程，无解，但没有一个学生指出无解，此式通分： ， 等于 吗？……这说明我们学生的思维没有发散，教学没有实现创新性和实践性，教学没有生成，同时也没有出现教育机智，我感到非常遗憾。”就我这段话的本意是想说：此时应该有学生站出来提问、质疑，说出 这不对吧？之后，围绕此方程开展讨论或探究……就学生的认知水平，刚接触一元一次方程概念，还不清楚方程的解的问题，学生说：“无解、这个方程不对，这个等式不对，这不可能！”等，这都完全可以，可我却犯了知识上的错误，“此等式是方程，无解”说错了，此方程有解，是0解啊。我当时没有考虑到未知数 可以是0的情况，只注重此式通分后 ，两边消去 后出现 不对的结果，我忽略了 可以为0，学生在这里容易忽略，而我做为数学教研员绝对不应犯如此错误。未知数 此时无解， 此时有解。“ 此等式是方程，但无解”说错了。我没有从解方程的视角考虑此题，只是从学生的认知视角去分析，没有考虑到0解的情况，轻易地说出“ 此等式是方程，但无解”。我当时太渴望着教学的生成，若当时有我的数学同伴提示我一下有0解，我想我会与之“辩论”或做解释或承认错误，此时一种学术研讨会使会场气氛更加热烈，我的评课会更加实际而精彩。
　　当课后一位校长走到我面前小声说：“有0解”。我恍然大悟。我在如此大而庄重的会场上失误，实在是说不过去，这与3+5=8而说成3+5=10不是一样的错误，谁都会原谅把3+5=8而说成3+5=10是口误，可是我确实不是口误，在当时的评课状态中，我很自信。我当时说：“对此课在这一教学生成点，而没有教学生成，我感到非常遗憾。”这正是我留给领导和同仁们的遗憾。做为一个数学教研员，一定要掌握精准的数学知识，要具备用数学语言准确表述数学问题的基本能力，把0解说成无解，把大说成小，把长说成短，这在数学问题解题过程中是绝对不允许的，一字之差会导致数学问题的认知错误，这和对数学问题不认知有着本质的区别。
　　学生展示的问题是根据条件列方程，我做了方程解的延伸，既然有延伸，就应准确地延伸，有理有据。数学教研员对方程： 说无解和学生对方程： 说无解是不一样的。认知情况下犯的错误叫明知故犯，要承担责任；不认知情况下犯的错误，完全可以原谅，给予纠正即可。所以，我要承担责任，决定请辞数学教研员，选拔一个有素质的、有责任感的数学教师担任数学教研员。这里，提醒广大数学教师授课一定要充分备课，教研员评析课一定要有理有据，绝对不能犯知识上的错误，用数学语言表述问题一定要准确、严密，同时在课堂教学中要培养学生对数学的兴趣和探索精神。
　　在尚志市“四研互助式”高效课堂教学模式改革的浪潮中，允许有教师在教育教学观点的不同，“万物并育而不相害，天道并行而不相悖”，崇尚学术，遵循规律，百花齐放，百家争鸣，但不允许有教师在学科知识的讲解或传授中犯錯误，尤其是有着研究、指导与服务功能于一身的教研员们。这次评课的失误，给了我一次深刻的教训，在郑重的场合下，不应该没有准备就轻易地发表自己的见解，发表见解要深思熟虑，要经得起推敲，有的放失。愿我们的教研员能够认认真真对待每一次评课。