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【摘要】为了提高学生解决问题的能力，发展学生的数学核心素养，笔者尝试在数学课堂教学中增加听算训练的环节，并根据学生的学习情况和学习内容，设计个性化的听算题目，而所设计的听算题目不单单是通常所说的计算题目，还加入解决问题方面的题型，借此对学生的数学学习起到最大化的作用，从而优化课堂教学模式，提高教学效率，培养学生良好的学习习惯以及提高数学的思维能力。一年多来，笔者从相关理论、训练时机和题目设计等方面进行了深入研究，感受到听算训练的确可以更好的辅助教学，有利于培养学生的数学素养。
【关键词】听算训练；课堂教学；研究；实践
在教学实践的过程中，我们不难发现，有的学生对数学问题的解决驾轻就熟，能把握住问题的关键所在，找出正确的解决方法；可是有的学生尽管苦苦思考，却终究不得法；而对于大多数的学生来说，解决数学问题，并非都能轻而易举地找对方法，事实上是需要花时间去理解和不断尝试，才能找到解题方法的。所以数学的学习可谓苦乐参半，有的时候很有成就感，可有的时候却会很低落。根据这些现状，我们基本可以总结出学生在数学学习中普遍存在以下两个问题：①没有形成良好的数学语言系统，导致没读懂题目，或者理解题意不到位。②计算能力不高，口算技能不熟练。
为了解决上述两个问题，笔者尝试在课堂教学过程中引入听算训练环节。目前我国大部分的听算题型都仅局限于纯数字的运算题，这样对发展学生数学素养的力度是有限的。而普通的笔试检测，虽然也能考查学生多方面的能力，但对学生的应变能力和答题速度的要求则相对较低。因此笔者尝试保留传统的纯数字运算的听算题型，再增加解决问题方面的题型，并由此做出了一些相关的研究。
一、相關理论的研究
1.概念界定
听，就是专心听讲。专心听讲是学生学好数学的良好习惯之一。而听算，在某种意义上可理解为耳听心算。至于听算训练，就是由读题者按照一定的语速，把题目读出来，听题者把耳听到的信息，经过大脑加工，转化成数据和图形等信息，记录下来，并找出解题方法的过程。听算训练有助于培养学生良好的学习习惯，有助于提高学生的应变能力和答题速度。
2.视听教育理论
听算训练的最大特点是：用耳朵接收信息，直接刺激大脑，学生要在一定的时间内迫使自己要自觉积极地思考，大脑要始终处于高度兴奋的状态，随时应对。课堂上灵活地辅以听算训练，能让学生的口、耳、手、脑多种感官并用，对开发学生的大脑资源，激发学生的学习兴趣，提高学生的注意力、记忆力、想象力、理解力、应变力，培养学生的思维敏捷性、灵活性和创造性等综合数学能力，都有着相当的促进作用。
现代教育技术理论中的视听教育理论也告诉我们，在获取信息方面，听觉的感受能力仅次于视觉。因此听算训练对于拓宽教育空间，扩大教育信息量，创设教学情境，激发学生的想象力和创造力，培养学生良好的学习习惯等方面都具有无与伦比的独特作用，其生动性、丰富性、便利性十分符合科学的教育理论原则。
3.素质教育理论
《数学课程标准（2011年版）》指出“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”
其中“数感”指的是“关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”也就是说，数感是一个人对数字和运算的一种灵活运用的倾向和能力。在《如何培养学生的数感》（[英]朱莉娅·安吉莱瑞著）一书中，作者指出“我们把孩子们具有的这种对数字之间关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为其对数字的感觉或数感。孩子们具有数感的典型特征是他们能对所遇到的数字模式和计算过程做出归纳，并能把新知识和已有知识相联系。” 学生的计算能力基本上是由口算、听算、视算、心算和估算等各种能力综合而成，听算训练则是对学生的口算、心算和笔算能力的培养有较大影响，有助于学生提高计算能力，增强数感，并且建立良好的数学语言系统。
因此，我们可以通过听算训练，使学生从中建立一定量的数字事实，这些对培养学生的数感尤为重要。如果学生能把已知的数字事实与新授的运算联系起来，以此推断出新的知识，将会促进学生对数字系统逻辑本质的理解，也可以附带发展学生的符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识。
4.建构主义学习理论
学习不仅仅是外部刺激的结果，而且是外部环境与认知主体内部心理相互作用的结果。学习者是信息加工的主体，是知识的主动建构者，学习环境对有效形成意义建构有着重要的作用。听算训练，正好给学生提供一个主动建构知识的机会，在训练的过程中，学生作为听题者将听取和接收到的信息进行加工处理，转变成大脑能认知的有效数据，并进行理解和分析，得出解决问题的方法，从而构建信息与知识之间的关系。
5.认知主义学习理论
在听算训练的过程中，学生作为学习的主体，教师则作为主导者。主导者通过研究学生在获取知识、形成技能、发展能力的过程中的思维与心理状态，再根据其状态对听算题目难易度的设计和听算速度的调整，使学生在此过程中能更好地认知所学知识，形成相关技能，发展数学综合能力。
二、听算训练时机的研究
听算训练对于课堂教学的作用和影响相当大，不仅可以辅助教学，还可以调节课堂气氛，调整学生的精神状态，所以教师可以根据教学内容和学生的实际情况，安排适当的时间，进行训练。笔者总结了以下三种情况：
1.课前听算
（1）为新知识，奠定基础
利用每节课刚开始的3至5分钟对学生进行基本的听算训练，这是一种能够巧妙地组织教学的方法。在这一环节中，可结合教材内容，安排一些可以衔接新知的题目进行听算训练，为学习新课，搭桥铺路，奠定基础。 （2）创设情境，导入新课
设计一道听算题目，以创设为学生所熟悉的生活情境或教学情境，引发旧知识与新问题的矛盾冲突，有助于让学生怀着好奇、期待、跃跃欲试的心态，积极投入到新知识的学习当中。
2.课中听算
（1）学习新知，理清新旧联系
在分析新旧知识之间的内在联系时，设计连接新旧知识的综合性听算题型，借此帮助学生找出新旧知识的连接点，讲清知识的发展线索，引导学生完成利用旧知识感知新知识的转化。
（2）讲练结合，强化新知
教师根据学生知识的掌握程度，选取一些与本课学习内容有关的题目，供听算训练之用，并当堂评讲分析，使学生能及时调整自己的学习，教师也能从中了解学生的学习情况。这样讲练结合，既强化了新知，又发展了智力。
3.课后听算
（1）课堂小结，突出重点
突出教学重点，可在课堂小结时，编一组关于本课所授知识的复习题，让学生进行听算训练，再通过小结反思，让学生用自己的语言谈谈自己的学习收获、感受等。这样有利于学生将新知识纳入原有的认知结构中，建立起新的认知结构。
（2）课后听算，巩固所学
这是学生对新知识的消化、巩固、运用、提高的过程，以听算训练的形式进行，从不同角度检查学生对新知识的理解和灵活运用知识解题的程度。
三、听算题目设计的研究
目前，我国听算训练的题型普遍比较单一，多以口算及简单的四则运算题型为主，其主要目的是提高学生的计算能力及计算的速度。但事实上，听算的题型可以是多种类型的，可以根据学生的学习情况和学习的内容，针对学生的注意力、听力、对数学信息的分析力、记忆力、理解力、应变力及思维能力等多种能力的培养，设计个性化的题型。
听算题目的设计需要考虑两个方面的问题：听算方法的选择和题目设计的策略。
1.听算的方法
通过不断地尝试与验证，积累与总结经验，笔者发现个别题目存在着特殊性，导致光靠声音传播信息是不够的，还要借助视觉来辅助完成信息的传播，因此不是所有的题目都适合以读与听的方式进行听算训练的。笔者根据实践与研究总结了两种听算方法：听写法和视听法。所谓的听写法，就是由读题者把题目读取出来，让听题者边听边做记录，并在听题完毕后，写出解题答案。所谓的视听法，即由读题者把题目读取出来，并利用多媒体或黑板将题目的相关图形、统计表、统计图、方格图等信息展示在听题者的面前，让听题者边听边记录边对照，最后写出解题答案。不同类型的听算题目适合不同的听算方法。为此，笔者分年段初步整理了北师大版小学阶段相关课程内容的听算方法，如下表：
2.题目的设计策略
作为技能性和思考性都比较强的数学学科来说，设计听算题目这一环节相当重要。因此，教师们在备课时对听算题目的设计要精心规划，根据教学进程适当安排听算的时机，使听算训练与认知活动的开展互相配合，互相衔接，让所授知识的脉络清晰。笔者总结了以下设计策略：
（1）精挑细选
教师在吃透教材的同时，对听算题型进行精心恰当的选择，使所选的听算题能覆盖本节课的所有知识点，并且针对性要强，让学生在听算训练后能巩固所学的基础知识和基本技能。
（2）巧设障碍
有效的听算题目应该是在学生的最近发展区里进行才能发挥听算训练的最大功效。因此，教师在设计听算题目时要巧妙地给学生设计一些“障碍”，让学生通过一定的努力后获得正确答案。这里的“障碍”既要引起学生认知上的冲突，提出智力的挑战，同时又要让学生经过努力能夠获得成功，这样才能充分激发学生的听算兴趣。针对学生学习水平的差异，可以对不同层次的学生创设难易度不同的障碍，让各个水平的学生经过智力挑战后都能在原有基础上获得成功。
（3）梯度分层
学生认识事物总是从简单到复杂，由易到难，由浅入深。因此，设计的听算题目也应该有一定的坡度，从基本的模仿性习题到变式的巩固性习题，再到灵活的拓展性习题，分层递进、逐步深化。教师可根据教材的特点和学生的实际情况，巧妙地给学生设置梯度，使学生循序渐进地展开练习，既巩固了知识，又能训练思维的灵活性。经过实践与研究，根据研究记录，笔者对听算的题目分了初级、中级、拓展三个梯度，完成所需时间各有不同，如初级题目需时20～30秒，中级题目需时30～40秒，拓展题目则需1分钟左右。如图所示：
（4）练活思维
衡量数学题目质量的一个重要标准就是所设计的题目是否具有思维含量，即能否充分引起学生的思考，使学生在巩固新知的同时，思维也得到发展。因此设计一些开放性的题目，引领学生展开思维活动，培养学生的创新性思维品质。具体策略有：用条件性开放题培养学生思维的敏捷性；用策略性开放题培养学生思维的变通性；用结论性开放题培养学生思维的流畅性；用综合性开放题培养学生思维的深刻性；用非常规思路题培养学生思维的独创性。根据实践与研究所得，我们不难发现听算训练并非题海战术，而是课堂教学的一种有益补充，需时少，题量少，并不会增加学生的学习压力，是数学课程“减负增效”的一个突破口，而且听算训练对学生各方面的要求相当高，能有效地提高大脑的兴奋度，还能发展学生的数学核心素养，也能为全面实施有效教学打下基础。因此，听算训练在小学数学的课堂教学中值得尝试与推广。
参考文献：
[1]数学课程标准，2011年版
[2]韩东.小学教学，2017（12）：56
[3]陈彬.小学数学教育，2017（11）：18
[4]听算训练的重要性 [DB/OL]，2015.01
【关键词】听算训练；课堂教学；研究；实践
在教学实践的过程中，我们不难发现，有的学生对数学问题的解决驾轻就熟，能把握住问题的关键所在，找出正确的解决方法；可是有的学生尽管苦苦思考，却终究不得法；而对于大多数的学生来说，解决数学问题，并非都能轻而易举地找对方法，事实上是需要花时间去理解和不断尝试，才能找到解题方法的。所以数学的学习可谓苦乐参半，有的时候很有成就感，可有的时候却会很低落。根据这些现状，我们基本可以总结出学生在数学学习中普遍存在以下两个问题：①没有形成良好的数学语言系统，导致没读懂题目，或者理解题意不到位。②计算能力不高，口算技能不熟练。
为了解决上述两个问题，笔者尝试在课堂教学过程中引入听算训练环节。目前我国大部分的听算题型都仅局限于纯数字的运算题，这样对发展学生数学素养的力度是有限的。而普通的笔试检测，虽然也能考查学生多方面的能力，但对学生的应变能力和答题速度的要求则相对较低。因此笔者尝试保留传统的纯数字运算的听算题型，再增加解决问题方面的题型，并由此做出了一些相关的研究。
一、相關理论的研究
1.概念界定
听，就是专心听讲。专心听讲是学生学好数学的良好习惯之一。而听算，在某种意义上可理解为耳听心算。至于听算训练，就是由读题者按照一定的语速，把题目读出来，听题者把耳听到的信息，经过大脑加工，转化成数据和图形等信息，记录下来，并找出解题方法的过程。听算训练有助于培养学生良好的学习习惯，有助于提高学生的应变能力和答题速度。
2.视听教育理论
听算训练的最大特点是：用耳朵接收信息，直接刺激大脑，学生要在一定的时间内迫使自己要自觉积极地思考，大脑要始终处于高度兴奋的状态，随时应对。课堂上灵活地辅以听算训练，能让学生的口、耳、手、脑多种感官并用，对开发学生的大脑资源，激发学生的学习兴趣，提高学生的注意力、记忆力、想象力、理解力、应变力，培养学生的思维敏捷性、灵活性和创造性等综合数学能力，都有着相当的促进作用。
现代教育技术理论中的视听教育理论也告诉我们，在获取信息方面，听觉的感受能力仅次于视觉。因此听算训练对于拓宽教育空间，扩大教育信息量，创设教学情境，激发学生的想象力和创造力，培养学生良好的学习习惯等方面都具有无与伦比的独特作用，其生动性、丰富性、便利性十分符合科学的教育理论原则。
3.素质教育理论
《数学课程标准（2011年版）》指出“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”
其中“数感”指的是“关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”也就是说，数感是一个人对数字和运算的一种灵活运用的倾向和能力。在《如何培养学生的数感》（[英]朱莉娅·安吉莱瑞著）一书中，作者指出“我们把孩子们具有的这种对数字之间关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为其对数字的感觉或数感。孩子们具有数感的典型特征是他们能对所遇到的数字模式和计算过程做出归纳，并能把新知识和已有知识相联系。” 学生的计算能力基本上是由口算、听算、视算、心算和估算等各种能力综合而成，听算训练则是对学生的口算、心算和笔算能力的培养有较大影响，有助于学生提高计算能力，增强数感，并且建立良好的数学语言系统。
因此，我们可以通过听算训练，使学生从中建立一定量的数字事实，这些对培养学生的数感尤为重要。如果学生能把已知的数字事实与新授的运算联系起来，以此推断出新的知识，将会促进学生对数字系统逻辑本质的理解，也可以附带发展学生的符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识。
4.建构主义学习理论
学习不仅仅是外部刺激的结果，而且是外部环境与认知主体内部心理相互作用的结果。学习者是信息加工的主体，是知识的主动建构者，学习环境对有效形成意义建构有着重要的作用。听算训练，正好给学生提供一个主动建构知识的机会，在训练的过程中，学生作为听题者将听取和接收到的信息进行加工处理，转变成大脑能认知的有效数据，并进行理解和分析，得出解决问题的方法，从而构建信息与知识之间的关系。
5.认知主义学习理论
在听算训练的过程中，学生作为学习的主体，教师则作为主导者。主导者通过研究学生在获取知识、形成技能、发展能力的过程中的思维与心理状态，再根据其状态对听算题目难易度的设计和听算速度的调整，使学生在此过程中能更好地认知所学知识，形成相关技能，发展数学综合能力。
二、听算训练时机的研究
听算训练对于课堂教学的作用和影响相当大，不仅可以辅助教学，还可以调节课堂气氛，调整学生的精神状态，所以教师可以根据教学内容和学生的实际情况，安排适当的时间，进行训练。笔者总结了以下三种情况：
1.课前听算
（1）为新知识，奠定基础
利用每节课刚开始的3至5分钟对学生进行基本的听算训练，这是一种能够巧妙地组织教学的方法。在这一环节中，可结合教材内容，安排一些可以衔接新知的题目进行听算训练，为学习新课，搭桥铺路，奠定基础。 （2）创设情境，导入新课
设计一道听算题目，以创设为学生所熟悉的生活情境或教学情境，引发旧知识与新问题的矛盾冲突，有助于让学生怀着好奇、期待、跃跃欲试的心态，积极投入到新知识的学习当中。
2.课中听算
（1）学习新知，理清新旧联系
在分析新旧知识之间的内在联系时，设计连接新旧知识的综合性听算题型，借此帮助学生找出新旧知识的连接点，讲清知识的发展线索，引导学生完成利用旧知识感知新知识的转化。
（2）讲练结合，强化新知
教师根据学生知识的掌握程度，选取一些与本课学习内容有关的题目，供听算训练之用，并当堂评讲分析，使学生能及时调整自己的学习，教师也能从中了解学生的学习情况。这样讲练结合，既强化了新知，又发展了智力。
3.课后听算
（1）课堂小结，突出重点
突出教学重点，可在课堂小结时，编一组关于本课所授知识的复习题，让学生进行听算训练，再通过小结反思，让学生用自己的语言谈谈自己的学习收获、感受等。这样有利于学生将新知识纳入原有的认知结构中，建立起新的认知结构。
（2）课后听算，巩固所学
这是学生对新知识的消化、巩固、运用、提高的过程，以听算训练的形式进行，从不同角度检查学生对新知识的理解和灵活运用知识解题的程度。
三、听算题目设计的研究
目前，我国听算训练的题型普遍比较单一，多以口算及简单的四则运算题型为主，其主要目的是提高学生的计算能力及计算的速度。但事实上，听算的题型可以是多种类型的，可以根据学生的学习情况和学习的内容，针对学生的注意力、听力、对数学信息的分析力、记忆力、理解力、应变力及思维能力等多种能力的培养，设计个性化的题型。
听算题目的设计需要考虑两个方面的问题：听算方法的选择和题目设计的策略。
1.听算的方法
通过不断地尝试与验证，积累与总结经验，笔者发现个别题目存在着特殊性，导致光靠声音传播信息是不够的，还要借助视觉来辅助完成信息的传播，因此不是所有的题目都适合以读与听的方式进行听算训练的。笔者根据实践与研究总结了两种听算方法：听写法和视听法。所谓的听写法，就是由读题者把题目读取出来，让听题者边听边做记录，并在听题完毕后，写出解题答案。所谓的视听法，即由读题者把题目读取出来，并利用多媒体或黑板将题目的相关图形、统计表、统计图、方格图等信息展示在听题者的面前，让听题者边听边记录边对照，最后写出解题答案。不同类型的听算题目适合不同的听算方法。为此，笔者分年段初步整理了北师大版小学阶段相关课程内容的听算方法，如下表：
2.题目的设计策略
作为技能性和思考性都比较强的数学学科来说，设计听算题目这一环节相当重要。因此，教师们在备课时对听算题目的设计要精心规划，根据教学进程适当安排听算的时机，使听算训练与认知活动的开展互相配合，互相衔接，让所授知识的脉络清晰。笔者总结了以下设计策略：
（1）精挑细选
教师在吃透教材的同时，对听算题型进行精心恰当的选择，使所选的听算题能覆盖本节课的所有知识点，并且针对性要强，让学生在听算训练后能巩固所学的基础知识和基本技能。
（2）巧设障碍
有效的听算题目应该是在学生的最近发展区里进行才能发挥听算训练的最大功效。因此，教师在设计听算题目时要巧妙地给学生设计一些“障碍”，让学生通过一定的努力后获得正确答案。这里的“障碍”既要引起学生认知上的冲突，提出智力的挑战，同时又要让学生经过努力能夠获得成功，这样才能充分激发学生的听算兴趣。针对学生学习水平的差异，可以对不同层次的学生创设难易度不同的障碍，让各个水平的学生经过智力挑战后都能在原有基础上获得成功。
（3）梯度分层
学生认识事物总是从简单到复杂，由易到难，由浅入深。因此，设计的听算题目也应该有一定的坡度，从基本的模仿性习题到变式的巩固性习题，再到灵活的拓展性习题，分层递进、逐步深化。教师可根据教材的特点和学生的实际情况，巧妙地给学生设置梯度，使学生循序渐进地展开练习，既巩固了知识，又能训练思维的灵活性。经过实践与研究，根据研究记录，笔者对听算的题目分了初级、中级、拓展三个梯度，完成所需时间各有不同，如初级题目需时20～30秒，中级题目需时30～40秒，拓展题目则需1分钟左右。如图所示：
（4）练活思维
衡量数学题目质量的一个重要标准就是所设计的题目是否具有思维含量，即能否充分引起学生的思考，使学生在巩固新知的同时，思维也得到发展。因此设计一些开放性的题目，引领学生展开思维活动，培养学生的创新性思维品质。具体策略有：用条件性开放题培养学生思维的敏捷性；用策略性开放题培养学生思维的变通性；用结论性开放题培养学生思维的流畅性；用综合性开放题培养学生思维的深刻性；用非常规思路题培养学生思维的独创性。根据实践与研究所得，我们不难发现听算训练并非题海战术，而是课堂教学的一种有益补充，需时少，题量少，并不会增加学生的学习压力，是数学课程“减负增效”的一个突破口，而且听算训练对学生各方面的要求相当高，能有效地提高大脑的兴奋度，还能发展学生的数学核心素养，也能为全面实施有效教学打下基础。因此，听算训练在小学数学的课堂教学中值得尝试与推广。
参考文献：
[1]数学课程标准，2011年版
[2]韩东.小学教学，2017（12）：56
[3]陈彬.小学数学教育，2017（11）：18
[4]听算训练的重要性 [DB/OL]，2015.01