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摘 要：“上课都能听懂，老师讲得都会，一到做题就傻眼，到了考试更懵圈。”这是进入初中后一部分学生学习数学的感受，究其原因，学生在上课听懂、听会的是一道题的“答案”，而不是掌握解决这类题目的方法。数学解题方法的指引和培养，其实就是学生数学能力的培养，我们在平时课堂上不仅要讲基础知识、基本技能，更要向学生剖析出解题过程中所反映出来的数学思想方法，要重视对学生数学思想、学习方法和解题策略的指导，使学生逐步树立数学思想方法意识，从而达到“弄懂一道题，会做一类题”的境界。本人结合本学期七年级上册的教学实践，谈谈如何在初中数学教学中进行数学思想方法的渗透。
关键词：数学思想方法;初中;数学教学
一、方程思想
方程思想是一种重要的数学思想，所谓方程思想是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程，然后通过解方程使问题得到解决的思维方式。方程思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用，在解决一般数学问题中具有重大的意义，比如以下例题：
例1.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数。
【例题解析】本题是一道求角度的题目，涉及到角平分线和比例的知识，如果直接使用比例去计算，不仅难以说明，而且因为涉及的角度过多，用字母表示角的时候很容易搞混淆甚至是写错角，从而出错，因此在讲解这道题的时候，我引入方程的思想来分析和解决问题，设未知数能让解题过程更直观，解题过程书写也更加清晰明了，具体解答过程如下：
引入方程思想，让解题思路更加直观，学生不仅得到了这道题的答案，而且对于如何解决这类题也有了更深的感悟，这个时候趁热打铁进行总结提炼：根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，這也是方程思想在求角度的问题中的典型应用。通过一道题的讲解，深挖解题过程中所用到的方程思想，学生基本上能解决所有求角度的问题了。
二、分类讨论思想
在数学中，如果一个命题的条件或结论不唯一确定，有多种可能情况，难以统一解答，就需要按可能出现的各种情况分门别类的加以讨论，最后综合归纳出问题的正确答案，这种解题方法叫做分类讨论。
例2.已知线段AB的长度为6，点C在直线AB上，且AC=2，求BC的的长度。
【例题解析】本题点C有两种位置关系，一种情况是点C在点A的左侧，第二种情况是点C在点A的右侧，做题的时候要进行分类讨论分析，才能得出正确的答案。
【例题解析】本题考查的是一元一次方程和一元一次方程的定义，根据定义列出关于m的方程|m|-1=1，这是一个绝对值方程，要进行分类讨论去绝对值后求解，求出m的值为±2，但是要确保是一个一元一次方程，还要保证二次项系数不是0，所以m≠2，答案选择C。
分类讨论首先要明确分类的依据，如“绝对值”、“偶数次幂”相关知识要进行分类讨论，从而培养学生分类的意识，其次是要学会合理分类并正确进行讨论，最后，要对分类情况进行检验，看看各类的结果是否符合题意，培养学生分类讨论的严密性。分类讨论思想方法是研究与解决数学问题的重要思想之一，我们很有必要在初中的起始年级就有意培养学生分类讨论的意识。
三、整体思想
整体思想就是从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法。利用整体思想常常能化繁为简、变难为易，有时候更能把看似无法解答的问题变成可以解决的问题。其主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换，等等，在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用。
例4.如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（ ）
A.5.4cm B.6.4cm C.6.8cm D.7cm
【例题解析】本题根据已知条件，是无法求出线段MC和线段DN的具体长度的，但是可以根据线段的和差和中点的性质求得MC+DN的长度，要把MC+DN当做一个整体去求解，再根据MN=MC+CD+DN得出答案，具体解答过程为：
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“整体”的眼光，把某些式子、图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。
初中学习阶段需要学生掌握的思想方法不止以上三种，例如还有数形结合思想、数学建模思想、转化思想，等等。在数学教学过程中我们老师一定要把握好教学契机在课堂上进行数学思想的渗透，让学生意识到数学思想在数学学习中的重要性，我们也要意识到学生在掌握某个数学思想到时候，是要有一个过程的，只有经过反复训练学生才能真正领会，在进行数学思想渗透的过程中老师要有足够的耐心，要允许学生犯错，当学生真正掌握了数学思想的时候，才能把所学知识学得系统、学得灵活，才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去，变成自己的能力，这才是真正的数学教育。
（作者单位：深圳市龙岗区布吉街道可园学校，广东 深圳 518000）
关键词：数学思想方法;初中;数学教学
一、方程思想
方程思想是一种重要的数学思想，所谓方程思想是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程，然后通过解方程使问题得到解决的思维方式。方程思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用，在解决一般数学问题中具有重大的意义，比如以下例题：
例1.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数。
【例题解析】本题是一道求角度的题目，涉及到角平分线和比例的知识，如果直接使用比例去计算，不仅难以说明，而且因为涉及的角度过多，用字母表示角的时候很容易搞混淆甚至是写错角，从而出错，因此在讲解这道题的时候，我引入方程的思想来分析和解决问题，设未知数能让解题过程更直观，解题过程书写也更加清晰明了，具体解答过程如下：
引入方程思想，让解题思路更加直观，学生不仅得到了这道题的答案，而且对于如何解决这类题也有了更深的感悟，这个时候趁热打铁进行总结提炼：根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，這也是方程思想在求角度的问题中的典型应用。通过一道题的讲解，深挖解题过程中所用到的方程思想，学生基本上能解决所有求角度的问题了。
二、分类讨论思想
在数学中，如果一个命题的条件或结论不唯一确定，有多种可能情况，难以统一解答，就需要按可能出现的各种情况分门别类的加以讨论，最后综合归纳出问题的正确答案，这种解题方法叫做分类讨论。
例2.已知线段AB的长度为6，点C在直线AB上，且AC=2，求BC的的长度。
【例题解析】本题点C有两种位置关系，一种情况是点C在点A的左侧，第二种情况是点C在点A的右侧，做题的时候要进行分类讨论分析，才能得出正确的答案。
【例题解析】本题考查的是一元一次方程和一元一次方程的定义，根据定义列出关于m的方程|m|-1=1，这是一个绝对值方程，要进行分类讨论去绝对值后求解，求出m的值为±2，但是要确保是一个一元一次方程，还要保证二次项系数不是0，所以m≠2，答案选择C。
分类讨论首先要明确分类的依据，如“绝对值”、“偶数次幂”相关知识要进行分类讨论，从而培养学生分类的意识，其次是要学会合理分类并正确进行讨论，最后，要对分类情况进行检验，看看各类的结果是否符合题意，培养学生分类讨论的严密性。分类讨论思想方法是研究与解决数学问题的重要思想之一，我们很有必要在初中的起始年级就有意培养学生分类讨论的意识。
三、整体思想
整体思想就是从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法。利用整体思想常常能化繁为简、变难为易，有时候更能把看似无法解答的问题变成可以解决的问题。其主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换，等等，在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用。
例4.如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（ ）
A.5.4cm B.6.4cm C.6.8cm D.7cm
【例题解析】本题根据已知条件，是无法求出线段MC和线段DN的具体长度的，但是可以根据线段的和差和中点的性质求得MC+DN的长度，要把MC+DN当做一个整体去求解，再根据MN=MC+CD+DN得出答案，具体解答过程为：
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“整体”的眼光，把某些式子、图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。
初中学习阶段需要学生掌握的思想方法不止以上三种，例如还有数形结合思想、数学建模思想、转化思想，等等。在数学教学过程中我们老师一定要把握好教学契机在课堂上进行数学思想的渗透，让学生意识到数学思想在数学学习中的重要性，我们也要意识到学生在掌握某个数学思想到时候，是要有一个过程的，只有经过反复训练学生才能真正领会，在进行数学思想渗透的过程中老师要有足够的耐心，要允许学生犯错，当学生真正掌握了数学思想的时候，才能把所学知识学得系统、学得灵活，才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去，变成自己的能力，这才是真正的数学教育。
（作者单位：深圳市龙岗区布吉街道可园学校，广东 深圳 518000）