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[摘要]“三疑三探一拓展”教学法是指课堂教学过程中设疑自探、解疑合探、质疑再探、拓展运用。在“分数除法”单元中运用“三疑三探一拓展”教学法时，在“设疑自探”环节应充分考虑教材编排特点，提供丰富的问题情境，落实“四基”目标;在“解疑合探”环节应加强直观教学，落实学生的主体地位，促进学生理解计算方法;在“质疑再探”环节应着力培养学生的问题意识，提高学生问题解决能力;在“拓展运用”环节应凸显数形结合思想，培养学生多样化思考和画图能力。
[关键词]三疑三探一拓展;分数除法;课堂教学
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-00-02
为有效培养农村边远地区小学生的学习兴趣、问题意识、自主学习能力，笔者通过多年的实证研究，针对农村边远地区小学生的特点、教学内容和具体教学情境，总结出的一种有效教学方法，即“三疑三探一拓展”教学法——在小学数学课堂教学过程中设置几个主要环节：设疑自探、解疑合探、质疑再探、拓展运用。下面就“三疑三探一拓展”教学法在“分数除法”单元教学过程中的应用，谈几点认识。
一、在“设疑自探”环节应充分考虑教材编排特点，结合农村边远地区小学的教学实际，提供丰富的问题情境，落实“四基”目标。
为了落实《义务教育数学课程标准（20ll版）》提出的“四基”目标，修订后的人教版教材在“分數除法”单元编排上做了许多调整。比如将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节，作为分数除法教学的准备内容;二是将“比和比的应用”划分出来，另设“比”单元。这样的编排方式，使“分数除法”单元数学知识的呈现更具有逻辑性、整体性，更符合小学生学习数学的逻辑顺序。
农村边远地区小学班级人数少、教学环境艰苦，这是客观存在的事实，一个班人数在10人以下是普遍现象，教师在课堂教学中极易造成信息单向传递的现象，教学形式单一，课堂乏味无趣，气氛沉闷，教师讲、学生听，学生的学习缺乏主体性，不利于培养农村边远地区小学生的学习兴趣、问题意识、自主学习能力。在新课程背景下，农村边远地区小学教师在运用“三疑三探一拓展”教学法进行“分数除法”单元教学时，要深刻领悟编者意图，结合农村边远地区小学教学实际，给学生提供丰富的问题情境，真正落实课程目标。根据教材编排上的调整和学生实际，教师在“设疑自探”环节应提供丰富的问题情境，充分调动学生的积极性，使所有学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟。
例如，教材设置了折纸与画图的教学活动，教师在引导学生进行“设疑自探”时要利用好这些直观的数学活动，给学生提供充分的动手机会和时间，让学生在操作、观察的过程中，凭借直观理解算理、发现算法。教师要积极参与到学生的操作活动中去，成为学生的一员，随时给予学生面对面的点拨、指导和帮助，提高“设疑自探”的有效性。在活动中引导学生将数与形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上总结和掌握算法，让学生经历“探究方法——明确算理——总结算法”的全过程，在理解算理的基础上归纳算法，培养学生的“四基”。
又如，教学例1时，先让学生拿出课前准备好的纸，试着折一折、涂一涂、算一算，再让学生交流各自的方法、计算过程及其算理。如果学生想不到第二种折纸的方法和相应的算法，教师可以适当进行点拨，利用数形结合，让学生对照不同的折法，讲清两种计算方法的异同。接下来让学生自行解决第二个问题，仍然允许学生用折纸的方法探索算法，使学生自行发现哪种算法更具有一般性，并初步总结出“一个数除以整数，等于乘上这个整数的倒数”的结论。通过这些活动，学生就能直观地感知由除到乘的转化过程，深入理解算理。
二、在“解疑合探”环节应加强直观教学。落实学生主体地位，促进学生理解计算方法。
教材在“分数除法”这一单元揭示了相关知识的内在联系，也提供了类比思维的材料。农村边远地区小学数学教师运用“三疑三探一拓展”教学法进行“分数除法”单元教学时，在“解疑合探”环节的设计上，应充分利用这些资源，以激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进知识的正向迁移。在“解疑合探”的过程中充分落实学生的主体地位，加强直观教学，结合实际操作和图形语言，引导学生积极思考，在小组合作的基础上“解疑合探”，理解计算方法。
分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。在“解疑合探”中，教师应根据农村边远地区小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略。例如，教学分数除以整数时，设计一个折纸活动，让学生在“解疑合探”的过程中通过动手操作探索计算结果，并理解算理：把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一。又如，教学一个数除以分数时，教师在“解疑合探”环节要积极引导学生通过小组合作画线段图，将新问题转化为已经解决的问题，进而得出计算方法。
三、在“质疑再探”环节应充分发挥教师的主导作用，着力培养学生的问题意识，提高学生的问题解决能力。
在实际教学过程中，教师要充分考虑到“分数除法”这部分教学内容的抽象性，结合学生在日常生活中经常遇到的实际问题进行教学，使学生通过解决实际问题，理解这类问题的数量关系，在掌握解题思路和方法的同时，进一步加深对分数除法的理解，提高学生灵活运用分数除法解决简单实际问题的能力。农村边远地区小学生腼腆、内向、胆小、自尊心强、不善表达，以形象思维为主，抽象逻辑思维较差，教师应采用手脑并用、小组合作、数形结合的教学策略，变抽象为直观，为学生提供丰富的感知材料，在“质疑再探”的过程中帮助学生理解所学新知，促进学生对知识的感知。
四、在“拓展运用”环节应凸显数形结合思想。培养学生多样化思考和利用画图策略帮助思考的能力。
小组讨论、交换意见、取长补短、集思广益，是凸显数形结合，培养学生多样化思考和利用画图策略帮助思考的有效方式，也是实现师生互动、生生互动、合作交流、相辅相成的有效方式。例如，教学例4和例5时，在“设疑自探”环节先复习求一个数的几分之几是多少的乘法问题，然后改变条件和问题的位置，引出例题，让学生初步感知乘、除法问题的内在联系。在“解疑合探”环节让学生先梳理出题目中的已知条件，并根据问题筛选出有效条件，以培养学生的信息识别能力，然后引导学生以自己的方式厘清数量与数量之间的关系（如画线段图），写出等量关系，再把关系中的数量分别用未知数和已知数替代，列出方程。在这一过程中引导学生体会列方程解决这类问题最大的优势在于思维的顺向性，感受方程解法的重要意义，提高学生列方程的积极性。在“质疑再探”环节指导学生画线段时，要引导学生思考以下问题：先画哪个数量？为什么？再画哪个数量？为什么？这样，学生就能在独立分析的基础上找到并写出等量关系，正确地列方程解决问题。学生在列数量关系时，教师要引导学生紧密联系前面所学的分数乘法知识，形成顺向迁移，降低思维难度。在“拓展运用”环节通过提供各种现实情境，引导学生举一反三、发现问题、大胆质疑、大胆假设、尝试解决，为学生提供充分的探究时间和空间，来寻找数学模型，以形成一般性的问题解决能力和数学建模的思想。
总之，运用“三疑三探一拓展”教学法时，教师要努力提高自己单元教学设计的能力和水平，熟练掌握“三疑三探一拓展”教学法的内涵实质，着力体现新课程教学改革的新理念，以培养学生的学习兴趣、问题意识和自主学习能力。
[关键词]三疑三探一拓展;分数除法;课堂教学
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-00-02
为有效培养农村边远地区小学生的学习兴趣、问题意识、自主学习能力，笔者通过多年的实证研究，针对农村边远地区小学生的特点、教学内容和具体教学情境，总结出的一种有效教学方法，即“三疑三探一拓展”教学法——在小学数学课堂教学过程中设置几个主要环节：设疑自探、解疑合探、质疑再探、拓展运用。下面就“三疑三探一拓展”教学法在“分数除法”单元教学过程中的应用，谈几点认识。
一、在“设疑自探”环节应充分考虑教材编排特点，结合农村边远地区小学的教学实际，提供丰富的问题情境，落实“四基”目标。
为了落实《义务教育数学课程标准（20ll版）》提出的“四基”目标，修订后的人教版教材在“分數除法”单元编排上做了许多调整。比如将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节，作为分数除法教学的准备内容;二是将“比和比的应用”划分出来，另设“比”单元。这样的编排方式，使“分数除法”单元数学知识的呈现更具有逻辑性、整体性，更符合小学生学习数学的逻辑顺序。
农村边远地区小学班级人数少、教学环境艰苦，这是客观存在的事实，一个班人数在10人以下是普遍现象，教师在课堂教学中极易造成信息单向传递的现象，教学形式单一，课堂乏味无趣，气氛沉闷，教师讲、学生听，学生的学习缺乏主体性，不利于培养农村边远地区小学生的学习兴趣、问题意识、自主学习能力。在新课程背景下，农村边远地区小学教师在运用“三疑三探一拓展”教学法进行“分数除法”单元教学时，要深刻领悟编者意图，结合农村边远地区小学教学实际，给学生提供丰富的问题情境，真正落实课程目标。根据教材编排上的调整和学生实际，教师在“设疑自探”环节应提供丰富的问题情境，充分调动学生的积极性，使所有学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟。
例如，教材设置了折纸与画图的教学活动，教师在引导学生进行“设疑自探”时要利用好这些直观的数学活动，给学生提供充分的动手机会和时间，让学生在操作、观察的过程中，凭借直观理解算理、发现算法。教师要积极参与到学生的操作活动中去，成为学生的一员，随时给予学生面对面的点拨、指导和帮助，提高“设疑自探”的有效性。在活动中引导学生将数与形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上总结和掌握算法，让学生经历“探究方法——明确算理——总结算法”的全过程，在理解算理的基础上归纳算法，培养学生的“四基”。
又如，教学例1时，先让学生拿出课前准备好的纸，试着折一折、涂一涂、算一算，再让学生交流各自的方法、计算过程及其算理。如果学生想不到第二种折纸的方法和相应的算法，教师可以适当进行点拨，利用数形结合，让学生对照不同的折法，讲清两种计算方法的异同。接下来让学生自行解决第二个问题，仍然允许学生用折纸的方法探索算法，使学生自行发现哪种算法更具有一般性，并初步总结出“一个数除以整数，等于乘上这个整数的倒数”的结论。通过这些活动，学生就能直观地感知由除到乘的转化过程，深入理解算理。
二、在“解疑合探”环节应加强直观教学。落实学生主体地位，促进学生理解计算方法。
教材在“分数除法”这一单元揭示了相关知识的内在联系，也提供了类比思维的材料。农村边远地区小学数学教师运用“三疑三探一拓展”教学法进行“分数除法”单元教学时，在“解疑合探”环节的设计上，应充分利用这些资源，以激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进知识的正向迁移。在“解疑合探”的过程中充分落实学生的主体地位，加强直观教学，结合实际操作和图形语言，引导学生积极思考，在小组合作的基础上“解疑合探”，理解计算方法。
分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。在“解疑合探”中，教师应根据农村边远地区小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略。例如，教学分数除以整数时，设计一个折纸活动，让学生在“解疑合探”的过程中通过动手操作探索计算结果，并理解算理：把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一。又如，教学一个数除以分数时，教师在“解疑合探”环节要积极引导学生通过小组合作画线段图，将新问题转化为已经解决的问题，进而得出计算方法。
三、在“质疑再探”环节应充分发挥教师的主导作用，着力培养学生的问题意识，提高学生的问题解决能力。
在实际教学过程中，教师要充分考虑到“分数除法”这部分教学内容的抽象性，结合学生在日常生活中经常遇到的实际问题进行教学，使学生通过解决实际问题，理解这类问题的数量关系，在掌握解题思路和方法的同时，进一步加深对分数除法的理解，提高学生灵活运用分数除法解决简单实际问题的能力。农村边远地区小学生腼腆、内向、胆小、自尊心强、不善表达，以形象思维为主，抽象逻辑思维较差，教师应采用手脑并用、小组合作、数形结合的教学策略，变抽象为直观，为学生提供丰富的感知材料，在“质疑再探”的过程中帮助学生理解所学新知，促进学生对知识的感知。
四、在“拓展运用”环节应凸显数形结合思想。培养学生多样化思考和利用画图策略帮助思考的能力。
小组讨论、交换意见、取长补短、集思广益，是凸显数形结合，培养学生多样化思考和利用画图策略帮助思考的有效方式，也是实现师生互动、生生互动、合作交流、相辅相成的有效方式。例如，教学例4和例5时，在“设疑自探”环节先复习求一个数的几分之几是多少的乘法问题，然后改变条件和问题的位置，引出例题，让学生初步感知乘、除法问题的内在联系。在“解疑合探”环节让学生先梳理出题目中的已知条件，并根据问题筛选出有效条件，以培养学生的信息识别能力，然后引导学生以自己的方式厘清数量与数量之间的关系（如画线段图），写出等量关系，再把关系中的数量分别用未知数和已知数替代，列出方程。在这一过程中引导学生体会列方程解决这类问题最大的优势在于思维的顺向性，感受方程解法的重要意义，提高学生列方程的积极性。在“质疑再探”环节指导学生画线段时，要引导学生思考以下问题：先画哪个数量？为什么？再画哪个数量？为什么？这样，学生就能在独立分析的基础上找到并写出等量关系，正确地列方程解决问题。学生在列数量关系时，教师要引导学生紧密联系前面所学的分数乘法知识，形成顺向迁移，降低思维难度。在“拓展运用”环节通过提供各种现实情境，引导学生举一反三、发现问题、大胆质疑、大胆假设、尝试解决，为学生提供充分的探究时间和空间，来寻找数学模型，以形成一般性的问题解决能力和数学建模的思想。
总之，运用“三疑三探一拓展”教学法时，教师要努力提高自己单元教学设计的能力和水平，熟练掌握“三疑三探一拓展”教学法的内涵实质，着力体现新课程教学改革的新理念，以培养学生的学习兴趣、问题意识和自主学习能力。