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我国的教育教学改革已进入第15年了，在这个新的起点上，新的思考，新的探索，新的实验，新的成果注定会为课堂带来巨大的变化，也让孩子们在这个新的课堂环境中更好地探索、思考，总结自己的成果。
在我的课堂教学中，一直遵循着课标的新方向，努力想给孩子们更多新的东西，创造更多的机会让他们去探索，而不是一言堂，一味的讲解，正如前段时间我的《勾股定理的应用之蚂蚁怎么走最近》这节专题课。
本节课将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础。
学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力，为了让孩子们更好地探索、研究，我设计了以下的教学环节。
大屏幕出示ppt，探索1：在一个高为40cm，底面半径为10cm的圆柱型石凳上，“李朔晖”吃东西时不小心留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，同学们想一想，蚂蚁怎么走最近？（π取3）
在此处，我设计了孩子们熟悉的同班同学作为题目中的人物，马上吸引了孩子的注意力，并使他们对本课产生了更浓厚的兴趣。
然后进行小组活动，将学生分为4人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线。
学生拿出已准备好的圆柱，在下底面圆周上找到一点A及与A点相对的上底面上的B点，并思考老师提出的问题，给孩子们充分的活动时间，并找出代表进行总结汇报。
在设计教案的时候，就在犹豫此处应该给孩子们多长时间，会不会因为时间给的过长而耽误后面的内容，但在实际教学中，我选择了大胆的放手，给了孩子们充分的时间来研究，在巡视活动时，我发现，孩子们在小组的合作探究中，找到了最初的路程，走圆柱的高和底面直径，或者是沿着高和底面半个周长，或其他的方法，但后来在越来越深入的研究中，她们逐渐发现这么走并不是最近的，有的孩子想到了两点间线段最短，于是有些组开始动手想办法讲立体图形变成平面图形，其他没有找到方法的组，看见已经开始行动的小组，受到了启发，也开始找到自己的方法。最后在汇报的时候，竟然每一组都得到了最段的路程，并且汇报的时候，描述的非常详细，并板书解题过程。
整个过程，由于走了新课改的路线，课堂十分活跃，学生自己动手动脑，合作讨论，发挥了孩子们的主动性，而不是一味的老师教，学生学，孩子们对数学课再一次体会到，乐趣无穷。
在圆柱之后，长方体又有怎样的内容呢？
探索2：有一个长、宽、高分别为12cm、2cm、3cm的长方体盒子，在A处有一只蚂蚁，它捕捉到在点B处，李朔晖同学又落下了一点面包，那么蚂蚁至少要爬多少cm？小组合作探索。
在此处，再次大胆放手给了孩子们充足的时间去探索，因为对于圆柱体，长方体的研究是更复杂的，而且对于长方形这种基础图形，如果能研究得很透彻，正方体孩子们就可以迎刃而解，不用再拿模型探究。
对于长方体怎么走最近问题，路线要都算出来，并且存在重复路线，在孩子们汇报过程，发现了重复路线，并且自己将重复路线删掉，总结出可以只算三种，而不是老师告诉的这个结论，因为前面已经很好的学习并练习了如何求解，孩子们在这堂课上对于算出最后的结论，游刃有余。很快就得到了结论。
虽然在这里孩子们用了较多的时间，但是我觉得，孩子们是实实在在去将立体图形展开成平面图形，并且多次展开，从各个方向展开，这对于孩子们真正体会、了解、加强图形的空间观念是必不可少的环节，脚踏实地的去探索，去建立空间观念。
生汇报之后，自己很快的总结出，这类型题的解题方法，先将立体图形（展开）成（平面图形），再找到AB（起始点和终点），连出行走路线，用（勾股定理）求出结果，最后答要写完整。也就是板书要展现的：展-找-连-算-答。
探索3：若圆柱中的B点沿圆柱的高下移，A点沿高上移，蚂蚁爬行的最短路线又如何求出呢？
本课接下来的类比应用，拓展提高都没有给数据，因为本课主要是让孩子练习此类题型的解题思路和方法，并不着重于计算的练习。前面的课程已经对勾股定理的计算进行了大量的练习。在这里，让学生说方法，说解题思路，说过程，不进行计算。
探索4：如果点A上移到点E，点B移动到F，又如何求EF的最小距离？
在此就是要让学生来独立应用解题思路来说一说。
探索5：圆柱形玻璃杯内壁离杯底一定距离的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？
对于此题的研究，学生有一定的困难，但是在经过学生自己探索之后，我相信他们有能力去解决这道题，如果独立解决没有思路，放开课堂，让学生们继续小组合作探究，并且可以用到我们前面用到的立体的圆柱体实物，来实际走一走蚂蚁到底要怎么爬，再将立体图形展开，画一画，练一练，算一算。
课堂总结，本节课你收获了什么？
对于最后的课后作业，要进行分层作业：必做、选做、应用实践题，根据学生的程度不同，进行相应的针对性练习，程度好的学生，多练习提高和应用实践题，程度稍微弱一些的学生们，则多练习一些基础的和过渡性习题练习。
对于本节课，我真正的做到了跟着新课改，让学生们主导课堂，让课堂更放松更充满对数学的激情和渴望。对于今后的教学我会努力向优秀教师学习，让自己的课堂更上一层楼。
在我的课堂教学中，一直遵循着课标的新方向，努力想给孩子们更多新的东西，创造更多的机会让他们去探索，而不是一言堂，一味的讲解，正如前段时间我的《勾股定理的应用之蚂蚁怎么走最近》这节专题课。
本节课将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础。
学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力，为了让孩子们更好地探索、研究，我设计了以下的教学环节。
大屏幕出示ppt，探索1：在一个高为40cm，底面半径为10cm的圆柱型石凳上，“李朔晖”吃东西时不小心留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，同学们想一想，蚂蚁怎么走最近？（π取3）
在此处，我设计了孩子们熟悉的同班同学作为题目中的人物，马上吸引了孩子的注意力，并使他们对本课产生了更浓厚的兴趣。
然后进行小组活动，将学生分为4人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线。
学生拿出已准备好的圆柱，在下底面圆周上找到一点A及与A点相对的上底面上的B点，并思考老师提出的问题，给孩子们充分的活动时间，并找出代表进行总结汇报。
在设计教案的时候，就在犹豫此处应该给孩子们多长时间，会不会因为时间给的过长而耽误后面的内容，但在实际教学中，我选择了大胆的放手，给了孩子们充分的时间来研究，在巡视活动时，我发现，孩子们在小组的合作探究中，找到了最初的路程，走圆柱的高和底面直径，或者是沿着高和底面半个周长，或其他的方法，但后来在越来越深入的研究中，她们逐渐发现这么走并不是最近的，有的孩子想到了两点间线段最短，于是有些组开始动手想办法讲立体图形变成平面图形，其他没有找到方法的组，看见已经开始行动的小组，受到了启发，也开始找到自己的方法。最后在汇报的时候，竟然每一组都得到了最段的路程，并且汇报的时候，描述的非常详细，并板书解题过程。
整个过程，由于走了新课改的路线，课堂十分活跃，学生自己动手动脑，合作讨论，发挥了孩子们的主动性，而不是一味的老师教，学生学，孩子们对数学课再一次体会到，乐趣无穷。
在圆柱之后，长方体又有怎样的内容呢？
探索2：有一个长、宽、高分别为12cm、2cm、3cm的长方体盒子，在A处有一只蚂蚁，它捕捉到在点B处，李朔晖同学又落下了一点面包，那么蚂蚁至少要爬多少cm？小组合作探索。
在此处，再次大胆放手给了孩子们充足的时间去探索，因为对于圆柱体，长方体的研究是更复杂的，而且对于长方形这种基础图形，如果能研究得很透彻，正方体孩子们就可以迎刃而解，不用再拿模型探究。
对于长方体怎么走最近问题，路线要都算出来，并且存在重复路线，在孩子们汇报过程，发现了重复路线，并且自己将重复路线删掉，总结出可以只算三种，而不是老师告诉的这个结论，因为前面已经很好的学习并练习了如何求解，孩子们在这堂课上对于算出最后的结论，游刃有余。很快就得到了结论。
虽然在这里孩子们用了较多的时间，但是我觉得，孩子们是实实在在去将立体图形展开成平面图形，并且多次展开，从各个方向展开，这对于孩子们真正体会、了解、加强图形的空间观念是必不可少的环节，脚踏实地的去探索，去建立空间观念。
生汇报之后，自己很快的总结出，这类型题的解题方法，先将立体图形（展开）成（平面图形），再找到AB（起始点和终点），连出行走路线，用（勾股定理）求出结果，最后答要写完整。也就是板书要展现的：展-找-连-算-答。
探索3：若圆柱中的B点沿圆柱的高下移，A点沿高上移，蚂蚁爬行的最短路线又如何求出呢？
本课接下来的类比应用，拓展提高都没有给数据，因为本课主要是让孩子练习此类题型的解题思路和方法，并不着重于计算的练习。前面的课程已经对勾股定理的计算进行了大量的练习。在这里，让学生说方法，说解题思路，说过程，不进行计算。
探索4：如果点A上移到点E，点B移动到F，又如何求EF的最小距离？
在此就是要让学生来独立应用解题思路来说一说。
探索5：圆柱形玻璃杯内壁离杯底一定距离的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？
对于此题的研究，学生有一定的困难，但是在经过学生自己探索之后，我相信他们有能力去解决这道题，如果独立解决没有思路，放开课堂，让学生们继续小组合作探究，并且可以用到我们前面用到的立体的圆柱体实物，来实际走一走蚂蚁到底要怎么爬，再将立体图形展开，画一画，练一练，算一算。
课堂总结，本节课你收获了什么？
对于最后的课后作业，要进行分层作业：必做、选做、应用实践题，根据学生的程度不同，进行相应的针对性练习，程度好的学生，多练习提高和应用实践题，程度稍微弱一些的学生们，则多练习一些基础的和过渡性习题练习。
对于本节课，我真正的做到了跟着新课改，让学生们主导课堂，让课堂更放松更充满对数学的激情和渴望。对于今后的教学我会努力向优秀教师学习，让自己的课堂更上一层楼。