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摘要：小学数学教师的数学文化素养对完成义务教育阶段课程的人才培养目标具有重要作用。其基本内涵包括：小学数学文化知识、小学数学文化教育观、小学数学文化教育能力。提升小学数学教师的数学文化素养是小学数学教师专业发展的必由之路、是小学生数学文化素养形成的基础和保障、是课程改革的基本要求和实现课程目标的重要途径。因此，更新学习理念、不断丰富自身的数学文化知识，提高数学文化意识、树立正确的小学数学文化教育观，以“三个一”为目标、提升小学数学教师的数学文化教育水平是提升小学数学教师数学文化素养的重要路徑。
关键词：小学数学教师;数学文化素养;提升路径
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-22-395
数学文化、数学文化教育越来越受到人们的关注。作为数学启蒙阶段的小学数学教育，在培养学生数学素养方面具有重要的基础性地位。相关理论和实践的探讨和研究有助于广大小学数学教师充分理解《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的课程基本理念和完成课程目标，有助于小学素质教育的实施。在小学数学教育中提升学生数学素养和综合素质，真正实现素质教育的目标，教师的数学素养是关键，提升小学数学教师的数学文化素养，提高小学数学文化教育的水平，才能从根本上促进小学数学教育的发展。
一、小学数学教师数学文化素养的基本内容
提升小学数学教师的数学文化素养，必须明确数学文化的基本内涵，同时针对小学数学教学的基本特征和要求构建小学教师数学文化素养的内容体系。
（一）数学文化的基本内涵
对于数学文化的定义，不同学者对此说法不尽相同。从字面结构上理解，数学文化是一种偏正结构，它除了具有文化的属性之外，还有自身独立的基本内涵和特征。从更广泛的意义上讲，数学本身就是一种文化，是人类文化中不可或缺的重要内容，人类的生产生活和整个社会的发展都和数学分不开的，它不仅是一种知识和工具，更重要的是它带给我们的是一种思想、观念、世界观和方法论。因此，数学文化进行精准和完整的定义是非常困难的。《普通高中数学课程标准（2017年版）》认为，数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。据此理解，数学文化的基本内涵应该包含三个方面：一是数学学科自身内部的知识体系。数学作为一门独立的学科，有着自身独特的内容，包括知识、观念、方法。二是数学学科的价值体系，就是数学如何推动人类社会的进步的。三是数学与人文活动的关联体系，主要是与数学相关的人文活动。
（二）小学数学教师的数学文化素养体系
素养的内涵具有多个维度和层面，从一般意义上讲更侧重于修养。根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》对数学文化的阐释并结合小学数学在学习方面的启蒙性、接受性和探索性等特点，小学数学教师的数学文化素养应由以下几方面构成：一是数学文化知识。它主要是指数学文化的基本内容，即数学的学科知识、思想、精神、语言、方法、观点、价值和相关的人文活动。二是小学数学文化教育观，即对小学数学文化教育的看法。小学数学教师首先要对数学及数学文化有一个正确的认知，不是为了考试而教数学，必须从提高学生全面发展素质方面进行考虑，充分认识数学在培养学生全面发展方面的意义和价值。三是小学数学文化教育能力。其基本内容包括挖掘数学文化资源、组织开展数学文化教育活动和融合数学文化与日常生活情境等方面的能力。只有具备数学文化教育能力，才能将数学文化更好地融入到课堂教学中，增强数学教学的实效。
小学数学教师的数学文化素养体系中，数学文化知识是基础，数学文化教育观是核心，数学文化教育能力是手段。教师不仅仅是一个职业，她更是文化的传承者，不能抱着应试教育的功利目的来看待数学文化，而是要努力提高自己的文化素养，不断完善知识结构，始终走在时代的前列。
二、小学数学教师数学文化素养提升的重要意义
小学数学教师数学文化素养的提升不仅对教师自身的发展，而且对学生数学文化素养的形成，实现义务教育中学生“四基”的课程目标具有重要作用。
（一）小学数学教师数学文化素养提升是小学数学教师专业发展的必由之路
教师专业发展是指“教师在整个专业生涯中，通过终身专业训练，习得教育专业知识技能，实施专业自主，表现专业道德，并逐步提高从教素质，成为一位良好的教育专业工作者的专业成长过程。”[1]以此为基础，可以从两个方面来理解小学数学教师的专业发展：一是小学数学教师在数学知识传授方面知识和技能不断成长的过程;二是小学数学教师综合素质不断提升的过程。因此，小学数学教师专业发展的基本内容就是专业知识与技能和专业态度与精神。提升小学数学教师的数学文化素养，不仅提高了他们的专业知识与技能，同时也促进了他们的专业态度与精神的转变。一方面，小学数学教师的数学文化素养体系内在地包含了专业知识与技能、专业态度与精神这四个方面的内容;另一方面，小学数学教师的专业发展路径离不开数学文化素养的提升。离开了数学文化素养的提升，小学数学教师不可能实现真正的专业发展。小学数学教师数学文化素养的提升过程就是小学数学教师的专业发展过程，也是小学数学教师专业发展的必由之路。
（二）小学数学教师数学文化素养提升是小学生数学文化素养形成的基础和保障
数学文化在小学素质教育中具有重要价值，学生数学文化素养的培养是素质教育的重要内容之一。实施数学文化教育是提升学生数学文化素养重要路径。对于小学数学文化教育，教师的数学文化素养显得尤为重要。首先，小学数学的启蒙性决定了小学数学教学必须将激发学生对数学的兴趣和情感放在第一位。如果在启蒙阶段让学生对数学形成了错误的认知而失去的兴趣并产生排斥的心理，对学生后来的发展是非常不利的。其次，小学生年龄小、自制力相对差和无法长时间集中精力等对象性特点决定了小学数学教学必须与时俱进，结合学生生活实际开展数学文化教育以提高学生主动参与数学学习的积极性。第三，小学数学核心素养的基础性决定了小学数学文化教育必须从根本上为学生数学核心素养的形成打下坚实的基础。“小学阶段，数学核心素养是指学生具有必备的数学知识技能、良好的数学学习习惯和数学思维品质。”[2]如何培养小学生的数学核心素养是每位小学数学教师应该深入思考的问题。如上所述，正是由于小学数学教育在一个人一生成长中的基础性地位，提升小学生的数学文化素养就显得非常关键，而这一切的实施都离不开高素质的小学数学教师。因此，提升小学数学教师的数学文化素养，激发学生对数学文化的兴趣是学生数学文化素养形成的基础和保障。 （三）小学数学教师数学文化素养提升是课程改革的基本要求和实现课程目标的重要途径
《义务教育数学课程标准（2011年版）》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面明确了义务教育阶段数学学习的总体目标，要求教师“通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”从新的课程目标和对教师的要求来看，数学知识与技能、数学思想和方法及數学活动经验正是小学数学教师数学文化素养体系中的基本内容，提升小学数学教师数学文化素养不仅是义务教育数学课程标准的基本要求，也是实现课程目标的重要途径。
三、小学数学教师数学文化素养提升路径
教师的数学文化素养影响教师的教学行为，从而影响数学教育的效果。与时俱进，不断提升小学数学教师数学文化素养才能进一步推动小学数学教育的发展并实现全面发展的育人目标。
（一）更新学习理念，不断丰富自身的数学文化知识
终身学习理念已经深入人心，影响深远。但伴随着时代的发展、社会的进步，人类的学习环境和方式也在不断发生变化，特别是计算机和信息技术的发展，使人类获取知识的途径和方式发生了革命性的变化。因此，充分利用新新科技革命带来的成果，不断更新学习理念。移动技术、互联网 + 技术、计算机技术等增强的学习社群——无缝学习（ Seam - less Learning），有助于培养和提高成人终身学习的意识和能力。[3]源于新的媒体工具和媒体形式相结合，及新媒体技术与教育相整合，而产生的新的学习方式——泛在学习（Ubiquitous Learning，简称 U-Learning）是一种倡导处处时时都可以实现的学习， 即我们所参与的任何环境、接触的任何事物实体都可以是我们学习的对象，让学习变得无所不在。[4]无缝学习（ Seam - less Learning）与泛在学习（Ubiquitous Learning，简称 U-Learning）理念就是把终身学习理念与现代社会科学技术相结合而产生的新的学习理念。作为小学数学教师，必须打破传统观念的束缚，加强自身学习，不断丰富和发展自身的数学文化知识。除了自主学习以外，小学数学教师之间还可以通过交流与合作进行相互学习。
（二）提高数学文化意识，树立正确的小学数学文化教育观
数学文化意识，是数学文化走进课堂的重要前提。广泛阅读与逐步积累与沉淀是教师提高数学文化意识的重要途径。一是要理解数学文化。通过阅读有关数学文化的一些书籍、文献、研究成果等，增强对数学及数学文化的深层次理解。二是要拓展数学视野。关注数学史、有关数学的一些轶事趣闻，学会讲解数学背后的一些故事和道理，不断开拓自己的数学视野。三是要提升专业素养。小学数学老师要不断提高自己的数学水平，从事小学数学教学不能只关注小学数学的内容，对于更高层次的内容如高等数学也须适当的了解，主要掌握数学的一些基本内容、思想，这样才能提高自己的专业素养。只有提高数学文化意识，形成正确的数学观，才能从根本上理解小学数学文化的基本内涵，才能主动去探索数学知识源头，引领学生去感悟数学的思想内涵，领略数学文化所带来的价值。
（三）以 “三个一”为目标，提升小学数学教师的数学文化教育水平
数学文化有三种形态：学术形态、课程形态和教育形态。其中，学术形态和课程形态是静态的，而教育形态则是动态的。数学文化教育就是数学文化由静态转化为动态的活动过程。[5]以“锻炼一种能力、掌握一种技巧 、运用一种方法”为目标，提升小学数学教师的文化教育能力。“锻炼一种能力”，就是小学数学教师要在日常的数学教学中不断深入挖掘小学数学课本中的数学文化，有意识地对教学内容进行数学文化解读，追问知识背后的思想、观念和方法，把教材中静态的知识成果转化为动态的过程，引导学生去思考问题、发现问题并解决问题。“掌握一种技巧”，指的是小学数学教师在数学文化教育中必须掌握组织数学教学活动的技巧。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程的基本理念中对教师的教学活动提出了明确的要求，“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”数学文化包含了数学思维及数学问题解决的过程。而数学活动经验则是在数学学习及教学工程中积累起来的已有知识、方法或技巧等。教师要通过组织数学活动，引导学生带着问题去学习数学，亲历观察、猜想、验证、建模等数学活动，置身于数学知识发生、发展、形成的全过程。[6]因此开展形式多样、内容丰富的数学文化教育活动是小学数学教师必须掌握的一种技巧。“运用一种方法”是数学文化教育过程中将数学文化和日常生活情境相结合的方法。小学生的认知水平抽象思维能力都处于相对较低的水平，数学文化教育同小学生的日常生活情境结合起来，不仅能激发学生学习的兴趣，也能帮助他们对数学文化的理解，积累数学活动经验，增强数学文化教育的实效。以能力、技巧和方法为目标，通过不断地学习和实践，在提升小学数学教师数学文化素养的同时进一步增强了他们的教育教学能力。
参考文献
[1]靳玉了乐.现代教育学[M].成都：四川教育出版社.2015;128.
[2]付天贵，宋乃庆.数学文化及其在小学素质教育中的价值[J].教育研究与实验.2018（6）;62.
[3]郭华，冯贝贝.无缝学习：成人终身学习的一种新理念[J].当代继续教育.2019（6）;75.
[4]卢甜甜.泛在学习理念下基于微信公众平台的混合式教学模式研究 ——以高等数学课程为例[J].中国教育信息化.2018（12）;58.
[5]马虹宇.小学数学文化教育的认识与实践[D].成都：四川师范大学， 2014：15.
[6]黄肖慧.数学文化观下小学数学教学的现状与对策[J].数学教学通讯.2018（8）;51.
关键词：小学数学教师;数学文化素养;提升路径
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-22-395
数学文化、数学文化教育越来越受到人们的关注。作为数学启蒙阶段的小学数学教育，在培养学生数学素养方面具有重要的基础性地位。相关理论和实践的探讨和研究有助于广大小学数学教师充分理解《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的课程基本理念和完成课程目标，有助于小学素质教育的实施。在小学数学教育中提升学生数学素养和综合素质，真正实现素质教育的目标，教师的数学素养是关键，提升小学数学教师的数学文化素养，提高小学数学文化教育的水平，才能从根本上促进小学数学教育的发展。
一、小学数学教师数学文化素养的基本内容
提升小学数学教师的数学文化素养，必须明确数学文化的基本内涵，同时针对小学数学教学的基本特征和要求构建小学教师数学文化素养的内容体系。
（一）数学文化的基本内涵
对于数学文化的定义，不同学者对此说法不尽相同。从字面结构上理解，数学文化是一种偏正结构，它除了具有文化的属性之外，还有自身独立的基本内涵和特征。从更广泛的意义上讲，数学本身就是一种文化，是人类文化中不可或缺的重要内容，人类的生产生活和整个社会的发展都和数学分不开的，它不仅是一种知识和工具，更重要的是它带给我们的是一种思想、观念、世界观和方法论。因此，数学文化进行精准和完整的定义是非常困难的。《普通高中数学课程标准（2017年版）》认为，数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。据此理解，数学文化的基本内涵应该包含三个方面：一是数学学科自身内部的知识体系。数学作为一门独立的学科，有着自身独特的内容，包括知识、观念、方法。二是数学学科的价值体系，就是数学如何推动人类社会的进步的。三是数学与人文活动的关联体系，主要是与数学相关的人文活动。
（二）小学数学教师的数学文化素养体系
素养的内涵具有多个维度和层面，从一般意义上讲更侧重于修养。根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》对数学文化的阐释并结合小学数学在学习方面的启蒙性、接受性和探索性等特点，小学数学教师的数学文化素养应由以下几方面构成：一是数学文化知识。它主要是指数学文化的基本内容，即数学的学科知识、思想、精神、语言、方法、观点、价值和相关的人文活动。二是小学数学文化教育观，即对小学数学文化教育的看法。小学数学教师首先要对数学及数学文化有一个正确的认知，不是为了考试而教数学，必须从提高学生全面发展素质方面进行考虑，充分认识数学在培养学生全面发展方面的意义和价值。三是小学数学文化教育能力。其基本内容包括挖掘数学文化资源、组织开展数学文化教育活动和融合数学文化与日常生活情境等方面的能力。只有具备数学文化教育能力，才能将数学文化更好地融入到课堂教学中，增强数学教学的实效。
小学数学教师的数学文化素养体系中，数学文化知识是基础，数学文化教育观是核心，数学文化教育能力是手段。教师不仅仅是一个职业，她更是文化的传承者，不能抱着应试教育的功利目的来看待数学文化，而是要努力提高自己的文化素养，不断完善知识结构，始终走在时代的前列。
二、小学数学教师数学文化素养提升的重要意义
小学数学教师数学文化素养的提升不仅对教师自身的发展，而且对学生数学文化素养的形成，实现义务教育中学生“四基”的课程目标具有重要作用。
（一）小学数学教师数学文化素养提升是小学数学教师专业发展的必由之路
教师专业发展是指“教师在整个专业生涯中，通过终身专业训练，习得教育专业知识技能，实施专业自主，表现专业道德，并逐步提高从教素质，成为一位良好的教育专业工作者的专业成长过程。”[1]以此为基础，可以从两个方面来理解小学数学教师的专业发展：一是小学数学教师在数学知识传授方面知识和技能不断成长的过程;二是小学数学教师综合素质不断提升的过程。因此，小学数学教师专业发展的基本内容就是专业知识与技能和专业态度与精神。提升小学数学教师的数学文化素养，不仅提高了他们的专业知识与技能，同时也促进了他们的专业态度与精神的转变。一方面，小学数学教师的数学文化素养体系内在地包含了专业知识与技能、专业态度与精神这四个方面的内容;另一方面，小学数学教师的专业发展路径离不开数学文化素养的提升。离开了数学文化素养的提升，小学数学教师不可能实现真正的专业发展。小学数学教师数学文化素养的提升过程就是小学数学教师的专业发展过程，也是小学数学教师专业发展的必由之路。
（二）小学数学教师数学文化素养提升是小学生数学文化素养形成的基础和保障
数学文化在小学素质教育中具有重要价值，学生数学文化素养的培养是素质教育的重要内容之一。实施数学文化教育是提升学生数学文化素养重要路径。对于小学数学文化教育，教师的数学文化素养显得尤为重要。首先，小学数学的启蒙性决定了小学数学教学必须将激发学生对数学的兴趣和情感放在第一位。如果在启蒙阶段让学生对数学形成了错误的认知而失去的兴趣并产生排斥的心理，对学生后来的发展是非常不利的。其次，小学生年龄小、自制力相对差和无法长时间集中精力等对象性特点决定了小学数学教学必须与时俱进，结合学生生活实际开展数学文化教育以提高学生主动参与数学学习的积极性。第三，小学数学核心素养的基础性决定了小学数学文化教育必须从根本上为学生数学核心素养的形成打下坚实的基础。“小学阶段，数学核心素养是指学生具有必备的数学知识技能、良好的数学学习习惯和数学思维品质。”[2]如何培养小学生的数学核心素养是每位小学数学教师应该深入思考的问题。如上所述，正是由于小学数学教育在一个人一生成长中的基础性地位，提升小学生的数学文化素养就显得非常关键，而这一切的实施都离不开高素质的小学数学教师。因此，提升小学数学教师的数学文化素养，激发学生对数学文化的兴趣是学生数学文化素养形成的基础和保障。 （三）小学数学教师数学文化素养提升是课程改革的基本要求和实现课程目标的重要途径
《义务教育数学课程标准（2011年版）》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面明确了义务教育阶段数学学习的总体目标，要求教师“通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”从新的课程目标和对教师的要求来看，数学知识与技能、数学思想和方法及數学活动经验正是小学数学教师数学文化素养体系中的基本内容，提升小学数学教师数学文化素养不仅是义务教育数学课程标准的基本要求，也是实现课程目标的重要途径。
三、小学数学教师数学文化素养提升路径
教师的数学文化素养影响教师的教学行为，从而影响数学教育的效果。与时俱进，不断提升小学数学教师数学文化素养才能进一步推动小学数学教育的发展并实现全面发展的育人目标。
（一）更新学习理念，不断丰富自身的数学文化知识
终身学习理念已经深入人心，影响深远。但伴随着时代的发展、社会的进步，人类的学习环境和方式也在不断发生变化，特别是计算机和信息技术的发展，使人类获取知识的途径和方式发生了革命性的变化。因此，充分利用新新科技革命带来的成果，不断更新学习理念。移动技术、互联网 + 技术、计算机技术等增强的学习社群——无缝学习（ Seam - less Learning），有助于培养和提高成人终身学习的意识和能力。[3]源于新的媒体工具和媒体形式相结合，及新媒体技术与教育相整合，而产生的新的学习方式——泛在学习（Ubiquitous Learning，简称 U-Learning）是一种倡导处处时时都可以实现的学习， 即我们所参与的任何环境、接触的任何事物实体都可以是我们学习的对象，让学习变得无所不在。[4]无缝学习（ Seam - less Learning）与泛在学习（Ubiquitous Learning，简称 U-Learning）理念就是把终身学习理念与现代社会科学技术相结合而产生的新的学习理念。作为小学数学教师，必须打破传统观念的束缚，加强自身学习，不断丰富和发展自身的数学文化知识。除了自主学习以外，小学数学教师之间还可以通过交流与合作进行相互学习。
（二）提高数学文化意识，树立正确的小学数学文化教育观
数学文化意识，是数学文化走进课堂的重要前提。广泛阅读与逐步积累与沉淀是教师提高数学文化意识的重要途径。一是要理解数学文化。通过阅读有关数学文化的一些书籍、文献、研究成果等，增强对数学及数学文化的深层次理解。二是要拓展数学视野。关注数学史、有关数学的一些轶事趣闻，学会讲解数学背后的一些故事和道理，不断开拓自己的数学视野。三是要提升专业素养。小学数学老师要不断提高自己的数学水平，从事小学数学教学不能只关注小学数学的内容，对于更高层次的内容如高等数学也须适当的了解，主要掌握数学的一些基本内容、思想，这样才能提高自己的专业素养。只有提高数学文化意识，形成正确的数学观，才能从根本上理解小学数学文化的基本内涵，才能主动去探索数学知识源头，引领学生去感悟数学的思想内涵，领略数学文化所带来的价值。
（三）以 “三个一”为目标，提升小学数学教师的数学文化教育水平
数学文化有三种形态：学术形态、课程形态和教育形态。其中，学术形态和课程形态是静态的，而教育形态则是动态的。数学文化教育就是数学文化由静态转化为动态的活动过程。[5]以“锻炼一种能力、掌握一种技巧 、运用一种方法”为目标，提升小学数学教师的文化教育能力。“锻炼一种能力”，就是小学数学教师要在日常的数学教学中不断深入挖掘小学数学课本中的数学文化，有意识地对教学内容进行数学文化解读，追问知识背后的思想、观念和方法，把教材中静态的知识成果转化为动态的过程，引导学生去思考问题、发现问题并解决问题。“掌握一种技巧”，指的是小学数学教师在数学文化教育中必须掌握组织数学教学活动的技巧。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程的基本理念中对教师的教学活动提出了明确的要求，“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”数学文化包含了数学思维及数学问题解决的过程。而数学活动经验则是在数学学习及教学工程中积累起来的已有知识、方法或技巧等。教师要通过组织数学活动，引导学生带着问题去学习数学，亲历观察、猜想、验证、建模等数学活动，置身于数学知识发生、发展、形成的全过程。[6]因此开展形式多样、内容丰富的数学文化教育活动是小学数学教师必须掌握的一种技巧。“运用一种方法”是数学文化教育过程中将数学文化和日常生活情境相结合的方法。小学生的认知水平抽象思维能力都处于相对较低的水平，数学文化教育同小学生的日常生活情境结合起来，不仅能激发学生学习的兴趣，也能帮助他们对数学文化的理解，积累数学活动经验，增强数学文化教育的实效。以能力、技巧和方法为目标，通过不断地学习和实践，在提升小学数学教师数学文化素养的同时进一步增强了他们的教育教学能力。
参考文献
[1]靳玉了乐.现代教育学[M].成都：四川教育出版社.2015;128.
[2]付天贵，宋乃庆.数学文化及其在小学素质教育中的价值[J].教育研究与实验.2018（6）;62.
[3]郭华，冯贝贝.无缝学习：成人终身学习的一种新理念[J].当代继续教育.2019（6）;75.
[4]卢甜甜.泛在学习理念下基于微信公众平台的混合式教学模式研究 ——以高等数学课程为例[J].中国教育信息化.2018（12）;58.
[5]马虹宇.小学数学文化教育的认识与实践[D].成都：四川师范大学， 2014：15.
[6]黄肖慧.数学文化观下小学数学教学的现状与对策[J].数学教学通讯.2018（8）;51.