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摘要：现在的家长都是望子成龙，希望自己的孩子都能学习好，各方面都要非常出色，经常让自己的孩子报好多个兴趣班，比如钢琴、写字、绘画、英语等等，孩子的压力很大，特别是在学习数学方面，家长都希望自己的孩子考高分，考满分，数学竞赛都要取得名次，最好是一等奖，但是家长们却忽略了孩子的个性以及天赋，再有有些老师过度苛求学生的数学成绩，没有从他们的实际出发，导致一些孩子厌学等。本文针对上述情况，以及现代教学的特点，提出了在数学教学过程中，要进行因材施教，分层次教学。
关键词：因材施教；分层次教学；数学教学
我国古代教育家孔子“因材施教”的理论，经历代继承，被确认为一种教学原则，并成为教学创造性的基本特点。1958年《中共中央、国务院关于教育工作的指导》指出：“教师应该经常了解学生的情况，针对实际情况进行教育，要把‘全面发展’与‘因材施教’结合起来。”这一原则根据少年儿童身心发展和个体差异的特点，符合教育影响要通过受教育者心理内部矛盾起作用这一客观规律。贯彻这一原则最根本的是要深入了解学生，研究学生，有的放矢地进行教育。美国教育家布卢姆的“掌握学习”理论和前苏联教学论专家巴班斯基的“教学过程最优化”理论都是这一原则的典型代表。布卢姆认为，在学生的能力倾向分布中，除了上下各约1-5%的学生外，90%的学生的能力倾向差异只不过是一种学习的速度差异而不是智能的差异。因此，教师只要提供足够的学习时间与适当的学习帮助，95%以上的学生都能够掌握我们所教授的学科，达到确定的教学目标，获得优良的教学成绩。
我国湖北大学黎世法教授在长期的学情研究的基础上提出了“最优化教学的实质是异步教学”的重要命题，并对班级授课，分类指导和个别教学有机结合的教学规律作了重要探索，取得了令人瞩目的效果。它的核心思想就是因材施教，分层次教学。
《中国教育改革和发展纲要》指出：“针对当前普遍存在的重数量而忽视质量，重速度而忽视效益的倾向，要把提高教育质量和办学效益摆在突出的位置，促使教育发展方式从重视规模速度向着力提高质量效益转变”，“积极推动教育教学改革，调整教学内容，改进教学方法，抓好‘双差生’教育。采取有力措施，使长期存在的片面追求升学率和学生课业负担过重等问题得到有效解决。”我国教育改革和发展的要求就是教育者必须完成的重要任务。
学生智力和能力的差异是客观存在的,脱离实际“一刀切”,要求学生齐头并进,势必给教学带来严重的负面影响.为让每一个学生都能在原有的基础上得到发展,教法上就要有所改进和创新。实施分层次教学不失为一种有价值的探索。
“分层教学”强调使学生的个性得到充分的、自由的、和谐的发展,要尊重学生,给学生以足够的信心,在教学中,我们要注重情感教育,适时地将分层教学融入课堂,依据学生不同个性的差异,因材施教,有效地达到教学目标的要求。
中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的,对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。笔者结合自己的教学实践和探究,以一元二次方程这一章为例，将因材施教，分层次教学贯穿在教学当中。
一、 教学目标分层次，处理好基本要求与升学要求的关系
数学大纲和新课标的基本要求是每个初中毕业生都应达到的，选学内容以及阅读材料则应视情况而有所区别：对升学有望的学生要求他们达到；对升学希望较小的学生则晓之以理，引导他们明白，虽然学生运用选学内容有一定的难度，但这些知识对自己今后的前途产生积极的影响，鼓励他们树立克服困难的信心，知难而上，多学知识。因此，在教学中，我通常采用“重视基本要求，结合升学要求，交错进行，循序渐进”的方法，同时，在教选学内容以及阅读材料时，适当加入了一些与之有关联的内容，以提高学生的兴趣。比如在学习一元二次方程这一章的时候对于绝大多数学生只需要他们掌握一元二次方程的解法以及简单的应用一元二次方程解应用题。例如：
1．方程x2-1 =0的根是__________________。
2．方程的根是2(x+5)(x-1)=(x+5)(x+2)的根是___________。
3．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。
4．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
对于基础扎实，数学成绩非常优秀的学生则要求掌握判别式和韦达定理的综合运用，为高中的学习生活打好基础。例如：
1．已知方程x2-2ax+a=4．
（1）说明方程根的情况；
（2）a取何值时，两根异号？并且负根的绝对值较大？
2．已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=O有两个非零实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)是否存在实数m，使此方程两个实根的倒数和等于-1?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
二、 教学方法分层次，处理好优生与差生的关系
数学大纲和新课标提出“对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。”针对以上要求，几年来，我探索了“低起点、分阶梯、螺旋上升”的教学方法，即“分层整体”教法。所谓“分层”，即在同一教学班内，在同一课堂教学中因材施教，分层教学；所谓“整体”，是指在课堂教学中以一个班的整体进行教学。这种教学特点，既保留了传统整体合一教法的优点，而又在指导思想与做法上明显地实施了分层区别对待，因材施教，有“分”有“合”。对于基本概念、基础知识，常规训练系列三个层次学生以同一要求，实施整体教学。比如一元二次方程这一章为了学生的中考目标就要让绝大多数同学掌握一元二次方程的定义，以及一元二次方程的四种解法（直接开方法、因式分解法、配方法、公式法），因为公式法是万能方法，对于后进生必须要求掌握，反正只要是解一元二次方程，虽然比较麻烦，但是只要记住公式就可以解出方程的解。但是对于数学思维比较活跃的可以让他们尽量选用适当的方法，然后可以进一步补充字母系数方程以及换元法解方程、高次方程的解法、及高次方程组。让他们掌握解高次方程以及高次方程组的核心思想就是降次、消元。
三、 作业布置分层次
在备课时，笔者时常设计一套既面向优等生，又不伤中差生学习信心的练习题组。由此，给优秀学生布置的作业偏重于概念的深化理解，注重技巧与创新，要求尽量一题多解、一题多变、一图多用，目的是使优等生得到提高；要求中等学生透彻理解概念，掌握一般类型的解题方法和规律；对基础较弱学生重在基础知识的记忆、理解、会应用定理、概念解最基本类型习题，促进技能的形成。在做法上，注重加强学生的学法研究与指导，杜绝题海战术，减轻学生负担，提高学习质量。比如在讲完一元二次方程的解法之后可以给学生留作业：
1．2x+1=4x2
2．（x＋8）（x＋1）=－12 （用配方法求解）
3．(x+1)2 ＝（x+1）＋56
4．解方程x2+6/2x2+x+4x2+2x/x2+6=3
5．解方程(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)=48
6．解方程6x4－35x3＋62x2－35x＋6=0
对于基础比较差的同学可以留1、2、3；对于学习中等的可以留1、2、3、4；对于学习优秀的可以留1、2、3、4、5、6。通过作业基础较差的学生巩固了基础知识，中等学生进一步提升自己的数学思维，掌握了基本换元的思想，而优秀学生进一步提升了自己的数学思维能力，通过转化再换元从而锻炼数学思维，提升数学的层次。这样可以使各类学生都有题可做，也不至于使他们觉得数学太难，对数学产生厌烦的情绪，从而提高各个层次学生学习数学的积极性。
四、考试命题分层次
素质教育要求客观、公正、全面地评价学生成绩。把试卷分为基础知识过关、基本能力检测、应用题解答、综合测试题等几个板块。为了反映不同层次学生的学习效果，提高学生学习兴趣，增强学习信心，缩小卷面分数的悬殊差异，可以将考试命题也进行了分层次。根据学生考试的结果和试题的难易程度，评定学生的成绩等级。因为并不是每个学生都能成为数学家，所以我们对学生的评定也要分层次。
另外，在数学教学中，要注意采用“隐形分层”，层次不同，辅导不同。对尖子学生深化、扩展知识面；对后进生则采用深入浅出，通俗化、兴趣化的教法。这样，就可以解决有意分层次可能带来的不良效应，保护学生的自尊心，激发主动性，会更受欢迎。“层次”不能固定不变，而是动态的，每学期末，学生可根据自己情况作出新的选择。另外，无论对哪个层次的学生，都要多关心，多鼓励，多肯定，让学生有正确的学习动机、锲而不舍的进取热情、高度的注意力和稳定的学习情绪，身心都能健康成长。虽然每个层次的标准不同，但教学过程要固守一个原则，那就是要唤醒、激励学生的主体意识。|=a%ti=$a
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通过以上的分层次教学可以因材施教，从而使所有学生都能够学会自己应该学会的东西，变学会为会学，并且能够使学有余力的学生可以进一步提高，不至于使基础较弱的学生不爱听课，也不至于使学习较好的学生因题目简单而不爱听课。可见，教学不单是师生间的智力活动，也是非智力因素的交流。教师的技艺再高超，如果不能同时播撒人文精神，仍是低效的。所以要关注所有学生，因材施教，使每个学生都能尽自己所能来发展自己。
关键词：因材施教；分层次教学；数学教学
我国古代教育家孔子“因材施教”的理论，经历代继承，被确认为一种教学原则，并成为教学创造性的基本特点。1958年《中共中央、国务院关于教育工作的指导》指出：“教师应该经常了解学生的情况，针对实际情况进行教育，要把‘全面发展’与‘因材施教’结合起来。”这一原则根据少年儿童身心发展和个体差异的特点，符合教育影响要通过受教育者心理内部矛盾起作用这一客观规律。贯彻这一原则最根本的是要深入了解学生，研究学生，有的放矢地进行教育。美国教育家布卢姆的“掌握学习”理论和前苏联教学论专家巴班斯基的“教学过程最优化”理论都是这一原则的典型代表。布卢姆认为，在学生的能力倾向分布中，除了上下各约1-5%的学生外，90%的学生的能力倾向差异只不过是一种学习的速度差异而不是智能的差异。因此，教师只要提供足够的学习时间与适当的学习帮助，95%以上的学生都能够掌握我们所教授的学科，达到确定的教学目标，获得优良的教学成绩。
我国湖北大学黎世法教授在长期的学情研究的基础上提出了“最优化教学的实质是异步教学”的重要命题，并对班级授课，分类指导和个别教学有机结合的教学规律作了重要探索，取得了令人瞩目的效果。它的核心思想就是因材施教，分层次教学。
《中国教育改革和发展纲要》指出：“针对当前普遍存在的重数量而忽视质量，重速度而忽视效益的倾向，要把提高教育质量和办学效益摆在突出的位置，促使教育发展方式从重视规模速度向着力提高质量效益转变”，“积极推动教育教学改革，调整教学内容，改进教学方法，抓好‘双差生’教育。采取有力措施，使长期存在的片面追求升学率和学生课业负担过重等问题得到有效解决。”我国教育改革和发展的要求就是教育者必须完成的重要任务。
学生智力和能力的差异是客观存在的,脱离实际“一刀切”,要求学生齐头并进,势必给教学带来严重的负面影响.为让每一个学生都能在原有的基础上得到发展,教法上就要有所改进和创新。实施分层次教学不失为一种有价值的探索。
“分层教学”强调使学生的个性得到充分的、自由的、和谐的发展,要尊重学生,给学生以足够的信心,在教学中,我们要注重情感教育,适时地将分层教学融入课堂,依据学生不同个性的差异,因材施教,有效地达到教学目标的要求。
中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的,对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。笔者结合自己的教学实践和探究,以一元二次方程这一章为例，将因材施教，分层次教学贯穿在教学当中。
一、 教学目标分层次，处理好基本要求与升学要求的关系
数学大纲和新课标的基本要求是每个初中毕业生都应达到的，选学内容以及阅读材料则应视情况而有所区别：对升学有望的学生要求他们达到；对升学希望较小的学生则晓之以理，引导他们明白，虽然学生运用选学内容有一定的难度，但这些知识对自己今后的前途产生积极的影响，鼓励他们树立克服困难的信心，知难而上，多学知识。因此，在教学中，我通常采用“重视基本要求，结合升学要求，交错进行，循序渐进”的方法，同时，在教选学内容以及阅读材料时，适当加入了一些与之有关联的内容，以提高学生的兴趣。比如在学习一元二次方程这一章的时候对于绝大多数学生只需要他们掌握一元二次方程的解法以及简单的应用一元二次方程解应用题。例如：
1．方程x2-1 =0的根是__________________。
2．方程的根是2(x+5)(x-1)=(x+5)(x+2)的根是___________。
3．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。
4．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
对于基础扎实，数学成绩非常优秀的学生则要求掌握判别式和韦达定理的综合运用，为高中的学习生活打好基础。例如：
1．已知方程x2-2ax+a=4．
（1）说明方程根的情况；
（2）a取何值时，两根异号？并且负根的绝对值较大？
2．已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=O有两个非零实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)是否存在实数m，使此方程两个实根的倒数和等于-1?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
二、 教学方法分层次，处理好优生与差生的关系
数学大纲和新课标提出“对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。”针对以上要求，几年来，我探索了“低起点、分阶梯、螺旋上升”的教学方法，即“分层整体”教法。所谓“分层”，即在同一教学班内，在同一课堂教学中因材施教，分层教学；所谓“整体”，是指在课堂教学中以一个班的整体进行教学。这种教学特点，既保留了传统整体合一教法的优点，而又在指导思想与做法上明显地实施了分层区别对待，因材施教，有“分”有“合”。对于基本概念、基础知识，常规训练系列三个层次学生以同一要求，实施整体教学。比如一元二次方程这一章为了学生的中考目标就要让绝大多数同学掌握一元二次方程的定义，以及一元二次方程的四种解法（直接开方法、因式分解法、配方法、公式法），因为公式法是万能方法，对于后进生必须要求掌握，反正只要是解一元二次方程，虽然比较麻烦，但是只要记住公式就可以解出方程的解。但是对于数学思维比较活跃的可以让他们尽量选用适当的方法，然后可以进一步补充字母系数方程以及换元法解方程、高次方程的解法、及高次方程组。让他们掌握解高次方程以及高次方程组的核心思想就是降次、消元。
三、 作业布置分层次
在备课时，笔者时常设计一套既面向优等生，又不伤中差生学习信心的练习题组。由此，给优秀学生布置的作业偏重于概念的深化理解，注重技巧与创新，要求尽量一题多解、一题多变、一图多用，目的是使优等生得到提高；要求中等学生透彻理解概念，掌握一般类型的解题方法和规律；对基础较弱学生重在基础知识的记忆、理解、会应用定理、概念解最基本类型习题，促进技能的形成。在做法上，注重加强学生的学法研究与指导，杜绝题海战术，减轻学生负担，提高学习质量。比如在讲完一元二次方程的解法之后可以给学生留作业：
1．2x+1=4x2
2．（x＋8）（x＋1）=－12 （用配方法求解）
3．(x+1)2 ＝（x+1）＋56
4．解方程x2+6/2x2+x+4x2+2x/x2+6=3
5．解方程(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)=48
6．解方程6x4－35x3＋62x2－35x＋6=0
对于基础比较差的同学可以留1、2、3；对于学习中等的可以留1、2、3、4；对于学习优秀的可以留1、2、3、4、5、6。通过作业基础较差的学生巩固了基础知识，中等学生进一步提升自己的数学思维，掌握了基本换元的思想，而优秀学生进一步提升了自己的数学思维能力，通过转化再换元从而锻炼数学思维，提升数学的层次。这样可以使各类学生都有题可做，也不至于使他们觉得数学太难，对数学产生厌烦的情绪，从而提高各个层次学生学习数学的积极性。
四、考试命题分层次
素质教育要求客观、公正、全面地评价学生成绩。把试卷分为基础知识过关、基本能力检测、应用题解答、综合测试题等几个板块。为了反映不同层次学生的学习效果，提高学生学习兴趣，增强学习信心，缩小卷面分数的悬殊差异，可以将考试命题也进行了分层次。根据学生考试的结果和试题的难易程度，评定学生的成绩等级。因为并不是每个学生都能成为数学家，所以我们对学生的评定也要分层次。
另外，在数学教学中，要注意采用“隐形分层”，层次不同，辅导不同。对尖子学生深化、扩展知识面；对后进生则采用深入浅出，通俗化、兴趣化的教法。这样，就可以解决有意分层次可能带来的不良效应，保护学生的自尊心，激发主动性，会更受欢迎。“层次”不能固定不变，而是动态的，每学期末，学生可根据自己情况作出新的选择。另外，无论对哪个层次的学生，都要多关心，多鼓励，多肯定，让学生有正确的学习动机、锲而不舍的进取热情、高度的注意力和稳定的学习情绪，身心都能健康成长。虽然每个层次的标准不同，但教学过程要固守一个原则，那就是要唤醒、激励学生的主体意识。|=a%ti=$a
R5TZzzrU$小学教案课件网 Code By .5173147 Www.J
通过以上的分层次教学可以因材施教，从而使所有学生都能够学会自己应该学会的东西，变学会为会学，并且能够使学有余力的学生可以进一步提高，不至于使基础较弱的学生不爱听课，也不至于使学习较好的学生因题目简单而不爱听课。可见，教学不单是师生间的智力活动，也是非智力因素的交流。教师的技艺再高超，如果不能同时播撒人文精神，仍是低效的。所以要关注所有学生，因材施教，使每个学生都能尽自己所能来发展自己。