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“我听见了就忘记了，我看到了就记住了，我做了就理解了。”这句话如果用到课程改革深入进行的今天的课堂教学是很有启发意义的。因为这其中的深刻道理足以告诉我们，课堂教学中教师的少讲，学生的多讲、多做的重要性。
一、构造平等、互动、生成的氛围
现代教育观认为，课堂教学的本质是“对话”，是“沟通”，是师生以教学资源为中介的相互影响的过程，是一种特殊的人际交往活动的过程。那种教师权威式的讲解与“独白式”的教学不可能产生有效的互动，有效的互动需要宽松的外部条件和良好的心理环境作支持。因此，建立平等的对话机制是有效互动的基础。平等的对话意味着人人参与，意味着平等合作，意味着心灵与心灵的交流、思想与思想的碰撞，它不仅是一种认知活动过程，更是一种人与人之间平等的精神交流。对学生而言，对话意味着心灵的敞开、主体的凸显和创造性的解放；对教师而言，对话意味着上课不仅是传授知识，而且是一起分享理解，促进学习。上课不再是单向的付出，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。
我们一起来看张齐华老师在教学“轴对称图形”一课中精彩的对话片段。在学生理解了轴对称图形后，教师出示了长方形、正方形、平行四边形、梯形等已经学过的平面图形，让学生选一个说一说它是不是轴对称图形。当学生对平行四边形是不是轴对称图形出现争执时，张老师充满期待地让学生说说自己的道理。在学生各自表述了意见后，张老师没有给予肯定与否定，而是径直走到一个学生的身边说：“老师想跟你握握手，跟你握手并不表示我赞同你的观点，而是你在课堂上发出了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那是多么单调！”在教师的鼓励下，学生的争辩更趋激烈。在结论渐趋明显时，张老师对出现错误的学生说：“你认为你的观点怎么样呢？”当学生说出如果这个平行四边形不能裁剪，就不是轴对称图形时，张老师恳切地说：“你的退让，让我们进一步接近了真理。”以上对话气氛是和谐的，场面是热烈的。正因为有了这种平等的对话，我们看到学生的思维不断延伸的轨迹。
其实，只要我们能够树立以学生发展为本的教育理念，课堂上少一些权威，多一些尊重；少一些预设，多一些生成；少一些批评，多一些赞赏，就能让对话走进课堂，就能打造新的课堂。
二、铺设思考、发现、探究的道路
只有植根在学生独立思考和自主探究这一沃土上，学生的智慧发展才能根深叶茂。教师要以问题为纽带引导学生主动探索知识，让数学方法在启迪中生成，问题解决策略在生成中提高，学生的智慧在探索中凝聚生成。
数学交流是指会读数学、写数学和讨论数学，能用数学语言来解释、阐述或证明自己在研究与解决问题中的猜测、过程和结果。而探究总是从问题开始，一个好的问题能给人以方向和动力，能让人产生认知的不平衡，能让探究者总是朝着问题所显示的心理目标努力迫近，那种没有明确目标的探究是毫无意义的冥想。
如在教学“平行四边形面积的计算”时，我们是这样导入的：“同学们已经会计算长方形、正方形的面积，生活中有时还需要我们计算平行四边形的面积。请你们拿出课前发的画有平行四边形的纸，谁能想办法算出纸上平行四边形的面积？”这一富有挑战性的问题，激发了学生积极参与探究的实践活动：有的学生在画，有的学生在量，有的学生在计算，有的学生在和同桌商量……这样的互动就成了学生内在的需求。而传统的教学往往是：教师先在黑板上画一个平行四边形，告诉学生这节课要学习平行四边形面积的计算。并且提问“能不能把平行四边形剪拼成长方形？可以沿哪条线剪开？”引导学生动手操作、观察比较……这样的导入，教师已经给出了解决问题的思路，学生只要执行老师的命令，就能轻而易举得出平行四边形面积的计算公式，没有机会也不需要自己思考，不可能形成自己的想法。因此，也就不可能产生真正意义上的互动。
三、精心预设与生成相辅相成的课堂
数学课堂教学是“预设”与“生成”的和谐统一，是教师围绕一定目标进行的有效生成。一个真实的教育过程是一个师生、生生积极有效互动、动态生成的过程。课堂上的生成应当是学生围绕问题解决，通过积极思维所形成的对问题的理解、感悟、解决方案以及疑问等。这也就意味着，那些缺乏思考所出现的与教学内容无关、与学生发展无益的随意行为不算生成，只能算作旁逸斜出。强调课堂教学的动态生成，教师一方面要把课前的预设用生成的状态呈现给学生，不露强加的痕迹。另一方面，要及时补足未意识到的可利用的教学资源。
对学生而言，他们在学习中不仅仅要解决老师的问题，还要解决自己在学习过程中遇到的问题。教师要善于捕捉来自学生的、有价值的问题。去捕捉学生的智慧生长点！如我们教学“长方体和正方体的认识”一课，当交流长方体棱的特征时，出现了下面的一段对话。
师：谁来说说长方体的棱又有什么特征呢？
生1：长方体有24条棱。因为……
生2：（迫不及待地）错了！长方体有12条棱。你们看，1条、2条……（生2手拿长方体模型数给大家看）
师：（面向生2）你能主动发言应该得到表扬。但如果能让人家把话说完就更好了，你说是吗？（生2点了点头坐下了）生1同学，你能说说你的想法吗？
生1：我原来想，长方体有6个面，每个面有4条边，那么长方体就应该有24条棱。看来我错了，我同意生2同学的意见。
师：（若有所思）长方体有6个面，每个面有4条边，这种想法好像有道理呀？但怎么只有12条棱呢？
生：是呀！是呀！（课堂出现了一阵骚动）
生1：老师，我知道了！应该是6 × 4 ÷ 2 = 12（条）。
师：大家明白他为什么要除以2吗？
生3：我明白他的意思。因为长方体相邻的两个面相交于一条棱，也就是说长方体的每条棱都是两个相邻面的公共边，所以要用6 × 4 ÷ 2。
生4：受前面同学的启发，我发现，要求长方体有多少条棱根本不用数，只要用每个面上的边数乘面数再除以2就可以了。（全班响起了热烈的掌声）
师：其实这个方法不但适合长方体，也适合其他多面体。同学们真了不起，创造出了一个求多面体棱数的公式。你们说我们应该感谢谁？
生：（齐）应该感谢生1。
这一精彩片段是我们课前未曾预想的。正是因为及时捕捉到来自生1这一有价值的问题（长方体有24条棱），给他提供一个解释的机会，才为其他学生搭建了个体经验交流的平台。通过讨论、交流，学生不但澄清了错误的认识，而且创造了令人惊喜的公式，即求多面体棱数的公式。这样处理，不但保护了学生的自尊心，让错误变成了宝贵的学习资源，更重要的
是学生在讨论、交流的过程中，数学思维得到了锻炼和发展。同时，也使学生学会了尊重他人，完善自己的人格。
实践表明，学生的问题并不全都是宝贵的教学资源。通常一些普遍性的问题，能作为宝贵的教学资源，因为它能引发更多学生的思考，澄清模糊的认识。但有时即使是个别学生的想法，只要涉及数学的本质，能激起其他学生的思考，同样应视为有价值的教学资源。关键在于教师要有敏锐的眼光，善于从众多的信息中发现、判断、整合，让学生的思维不断碰撞,推动课堂的动态生成。
正如一位教育专家曾说过的：“教学的本质不仅仅是传授，更应是唤醒、鼓舞、激励！”我们的教师应该努力做到用智慧去教学，用智慧去研究，用思维开发思维，用智慧启迪智慧，让数学教学真正成为充满智慧的旅程！
参考文献
全日制九年义务教育《数学课程标准》
[1] 《数学课程标准解读》（北京大学出版社）.
[2] 张齐华《轴对称图形》（课堂实录）.
一、构造平等、互动、生成的氛围
现代教育观认为，课堂教学的本质是“对话”，是“沟通”，是师生以教学资源为中介的相互影响的过程，是一种特殊的人际交往活动的过程。那种教师权威式的讲解与“独白式”的教学不可能产生有效的互动，有效的互动需要宽松的外部条件和良好的心理环境作支持。因此，建立平等的对话机制是有效互动的基础。平等的对话意味着人人参与，意味着平等合作，意味着心灵与心灵的交流、思想与思想的碰撞，它不仅是一种认知活动过程，更是一种人与人之间平等的精神交流。对学生而言，对话意味着心灵的敞开、主体的凸显和创造性的解放；对教师而言，对话意味着上课不仅是传授知识，而且是一起分享理解，促进学习。上课不再是单向的付出，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。
我们一起来看张齐华老师在教学“轴对称图形”一课中精彩的对话片段。在学生理解了轴对称图形后，教师出示了长方形、正方形、平行四边形、梯形等已经学过的平面图形，让学生选一个说一说它是不是轴对称图形。当学生对平行四边形是不是轴对称图形出现争执时，张老师充满期待地让学生说说自己的道理。在学生各自表述了意见后，张老师没有给予肯定与否定，而是径直走到一个学生的身边说：“老师想跟你握握手，跟你握手并不表示我赞同你的观点，而是你在课堂上发出了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那是多么单调！”在教师的鼓励下，学生的争辩更趋激烈。在结论渐趋明显时，张老师对出现错误的学生说：“你认为你的观点怎么样呢？”当学生说出如果这个平行四边形不能裁剪，就不是轴对称图形时，张老师恳切地说：“你的退让，让我们进一步接近了真理。”以上对话气氛是和谐的，场面是热烈的。正因为有了这种平等的对话，我们看到学生的思维不断延伸的轨迹。
其实，只要我们能够树立以学生发展为本的教育理念，课堂上少一些权威，多一些尊重；少一些预设，多一些生成；少一些批评，多一些赞赏，就能让对话走进课堂，就能打造新的课堂。
二、铺设思考、发现、探究的道路
只有植根在学生独立思考和自主探究这一沃土上，学生的智慧发展才能根深叶茂。教师要以问题为纽带引导学生主动探索知识，让数学方法在启迪中生成，问题解决策略在生成中提高，学生的智慧在探索中凝聚生成。
数学交流是指会读数学、写数学和讨论数学，能用数学语言来解释、阐述或证明自己在研究与解决问题中的猜测、过程和结果。而探究总是从问题开始，一个好的问题能给人以方向和动力，能让人产生认知的不平衡，能让探究者总是朝着问题所显示的心理目标努力迫近，那种没有明确目标的探究是毫无意义的冥想。
如在教学“平行四边形面积的计算”时，我们是这样导入的：“同学们已经会计算长方形、正方形的面积，生活中有时还需要我们计算平行四边形的面积。请你们拿出课前发的画有平行四边形的纸，谁能想办法算出纸上平行四边形的面积？”这一富有挑战性的问题，激发了学生积极参与探究的实践活动：有的学生在画，有的学生在量，有的学生在计算，有的学生在和同桌商量……这样的互动就成了学生内在的需求。而传统的教学往往是：教师先在黑板上画一个平行四边形，告诉学生这节课要学习平行四边形面积的计算。并且提问“能不能把平行四边形剪拼成长方形？可以沿哪条线剪开？”引导学生动手操作、观察比较……这样的导入，教师已经给出了解决问题的思路，学生只要执行老师的命令，就能轻而易举得出平行四边形面积的计算公式，没有机会也不需要自己思考，不可能形成自己的想法。因此，也就不可能产生真正意义上的互动。
三、精心预设与生成相辅相成的课堂
数学课堂教学是“预设”与“生成”的和谐统一，是教师围绕一定目标进行的有效生成。一个真实的教育过程是一个师生、生生积极有效互动、动态生成的过程。课堂上的生成应当是学生围绕问题解决，通过积极思维所形成的对问题的理解、感悟、解决方案以及疑问等。这也就意味着，那些缺乏思考所出现的与教学内容无关、与学生发展无益的随意行为不算生成，只能算作旁逸斜出。强调课堂教学的动态生成，教师一方面要把课前的预设用生成的状态呈现给学生，不露强加的痕迹。另一方面，要及时补足未意识到的可利用的教学资源。
对学生而言，他们在学习中不仅仅要解决老师的问题，还要解决自己在学习过程中遇到的问题。教师要善于捕捉来自学生的、有价值的问题。去捕捉学生的智慧生长点！如我们教学“长方体和正方体的认识”一课，当交流长方体棱的特征时，出现了下面的一段对话。
师：谁来说说长方体的棱又有什么特征呢？
生1：长方体有24条棱。因为……
生2：（迫不及待地）错了！长方体有12条棱。你们看，1条、2条……（生2手拿长方体模型数给大家看）
师：（面向生2）你能主动发言应该得到表扬。但如果能让人家把话说完就更好了，你说是吗？（生2点了点头坐下了）生1同学，你能说说你的想法吗？
生1：我原来想，长方体有6个面，每个面有4条边，那么长方体就应该有24条棱。看来我错了，我同意生2同学的意见。
师：（若有所思）长方体有6个面，每个面有4条边，这种想法好像有道理呀？但怎么只有12条棱呢？
生：是呀！是呀！（课堂出现了一阵骚动）
生1：老师，我知道了！应该是6 × 4 ÷ 2 = 12（条）。
师：大家明白他为什么要除以2吗？
生3：我明白他的意思。因为长方体相邻的两个面相交于一条棱，也就是说长方体的每条棱都是两个相邻面的公共边，所以要用6 × 4 ÷ 2。
生4：受前面同学的启发，我发现，要求长方体有多少条棱根本不用数，只要用每个面上的边数乘面数再除以2就可以了。（全班响起了热烈的掌声）
师：其实这个方法不但适合长方体，也适合其他多面体。同学们真了不起，创造出了一个求多面体棱数的公式。你们说我们应该感谢谁？
生：（齐）应该感谢生1。
这一精彩片段是我们课前未曾预想的。正是因为及时捕捉到来自生1这一有价值的问题（长方体有24条棱），给他提供一个解释的机会，才为其他学生搭建了个体经验交流的平台。通过讨论、交流，学生不但澄清了错误的认识，而且创造了令人惊喜的公式，即求多面体棱数的公式。这样处理，不但保护了学生的自尊心，让错误变成了宝贵的学习资源，更重要的
是学生在讨论、交流的过程中，数学思维得到了锻炼和发展。同时，也使学生学会了尊重他人，完善自己的人格。
实践表明，学生的问题并不全都是宝贵的教学资源。通常一些普遍性的问题，能作为宝贵的教学资源，因为它能引发更多学生的思考，澄清模糊的认识。但有时即使是个别学生的想法，只要涉及数学的本质，能激起其他学生的思考，同样应视为有价值的教学资源。关键在于教师要有敏锐的眼光，善于从众多的信息中发现、判断、整合，让学生的思维不断碰撞,推动课堂的动态生成。
正如一位教育专家曾说过的：“教学的本质不仅仅是传授，更应是唤醒、鼓舞、激励！”我们的教师应该努力做到用智慧去教学，用智慧去研究，用思维开发思维，用智慧启迪智慧，让数学教学真正成为充满智慧的旅程！
参考文献
全日制九年义务教育《数学课程标准》
[1] 《数学课程标准解读》（北京大学出版社）.
[2] 张齐华《轴对称图形》（课堂实录）.