建构主义认为，学生的学习是对原有知识体系的推进和改良，强调学生的数学学习应该立足于他们原有的认知基础，在面对新的矛盾时找到解决问题的方案，并因此推升认识，形成新的知识体系。在实际教学中，教师要抓住主要矛盾来引导学生的学习，提高学生的领悟能力，比如“用字母表示数”这部分内容的教学，它是学生学习代数的开端，对于学生而言是一种新的体验、新的学习历程。所以，在教学中，教师要找准这部分内容的前后联系，立足学生视角，促发学生的体验和感悟。
　　一、从学生视角看教学的着落点
　　解析教学目标是教师在课前应做的功课，本节课教学的重点是让学生意识到可以用字母表示变化的数，那么学生之前有没有这样的经历呢？回顾之前的学习，这个概念已然有过铺垫，先是在低年级的运算教学中出现过类似的情境，如有余数的除法中，会出现这样的问题：□÷8=7……△，△最大是多少？这时候□是多少？在教学中，学生会抓住余数和除数的关系，知道△应该比8小，这里的△就是一个不确定的数，当然□也是不确定的。在这个问题中，虽然出现的不是字母而是符号，但是学生经历这样问题的思考和分析过程，已经感知到符号是表示一个不确定的数，这是学生最早接触到用字母表示数这个范畴。在运算律的学习中，除了用文字来表达运算律之外，教师也引导学生用字母来表示运算律，这也让学生体会到用字母表示是高度概括。在三年级学习正方形的周长时，出现了C=a×4这样的式子，学生知道a是表示正方形的边长，这样在面对已知边长的正方形时，他们会自觉地将其中的a换成数。从这些例子可见，用字母表示数在之前的数学学习中已有痕迹，所以在这节课的学习中教师需要帮助学生养成用字母来表示变化的数的意识，帮助他们形成代数化的思维。
　　站在成人的角度来看这部分内容的学习是轻松的，因为成人已经习惯了变量思维方式，但是在很多学生的意识中，字母表示的仅仅是特定的数。比如，在计算正方形的周长时，他们知道用边长乘4，而且他们是将公式中的a与这一个正方形的边长结合起来。所以说，在学生的脑海中，他们只能完成用字母替代数，而不能用字母表示数，他们之前对于这部分内容的认识也是零散的、浮于表面的。因此在教学时，教师首先要营造变化的情境，让学生体会到用字母来表示数的价值和内涵，这样直击学生内心的困惑，才能推动他们的学习深入实质，牵引学生跨过认识的那道“坎”。另外，在用字母表示数量关系时，教师要让学生用含有字母的式子来表示出具体问题中的数量关系，体会到式子既能表示结果，又能表示一种关系。要达到这样的教学目标，不是单纯依靠记忆和模仿就可以实现的。
　　二、从学生视角看教学的切入点
　　结合学情的分析，教师明确了本节课应该教什么，那么怎样来教呢？通过对教材的分析，教师可以明确编者的意图，然后再结合学生的兴趣点来做尝试。
　　例如，教材中的例1是通过摆三角形这个操作活动，让学生在观察和总结中抽象出数量关系，进而体会到可以用字母来表示数。摆出一个三角形的时候，学生很容易数出需要的小棒数为3，两个三角形呢？三个呢？教材中出現的问题“你是怎样计算搭成三角形的小棒的根数的”给学生的思考搭建了台阶，那么继续延续下去，摆成更多的三角形需要多少根小棒呢？学生可以往下再说几个式子，可是这样的式子说的完吗？教师可以怎样简洁地将所有的式子概括起来呢？在实际教学中，教师可以用这样的问题来给学生一个方向，让他们结合自己的理解去寻求方法，学生可以用符号来表示三角形的个数，也可能是用字母表示，甚至是用“甲乙丙丁”表示，在组织学生交流的时候，教师要引导学生从不同的方法中得到相同点，那就是这些表示方法都是表示变化的数，无论是字母还是文字或是符号，都可以表示1、2、3、4等。对比之前计算摆成三角形需要多少根小棒所用的算式，学生发现用字母表示数是高度概括的，简洁明了，一目了然。当然有不少教师在教学这部分内容时是根据学生的兴趣点变换了情境，比如他们会用说儿歌的方式来教学：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……这个情境与例1一脉相承，但是更接近学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，而且在这个儿歌中涵盖了几个变量，学生可以在解决多个问题中有更深刻的感知并发现一类问题的共性，这对于推动他们的数学感悟是有帮助的。
　　教材中的例2是让学生学会用字母来表示一个数量关系的，顺延例1的脉络，学生在用字母来表示一个变化的数的基础上，需要用含有字母的式子表示数量关系，体验到含有字母的式子同时也是一个结果。在实际教学的时候，有些教师处理得更高明些，比如，用数学魔盒的方式来教学，在魔盒一端输入学生报出的数，魔盒另一端会出现一个数，反复几次之后，学生可以摸索出其中的数量关系，猜测输入下一个数之后出来的数是多少。在这个基础上，让学生用含有字母的式子表示魔盒的规律，学生在这个过程中可以同时体验式子表示关系和表示结果。变换几次数量关系之后，学生对于这个概念的认识就比较深刻了。
　　研究透教材之后，教师再结合学生的兴趣点来设计课堂教学环节，既能抓住数学情境的本质，又能体现数学与生活的联系，让学生的学习背景更真实一些，学习基础更牢靠一些。这样立足于学生视角的教学设计更有益。
　　三、从学生视角看教学的伸展点
　　数学学习除了带给学生知识和技能外，还要推动学生的思维发展，促进学生学会学习，也就是说学生在数学学习中应得到伸展的机会，应听到学生拔节的生长之声。从这个角度出发，在本节课的教学中，学生的自主探究和合作交流是重头戏，这样可以让他们的数学学习更加灵动、厚重而有效率。
　　课堂教学中，教师需要给学生自主发展的空间，比如，先不出示课题，而是让学生根据实际需要想办法表示出小棒的根数和三角形的个数的关系，通过他们的自主尝试和合作交流之后，学生才能抓住本质的数学规律，体会到用字母表示变化的数和不确定的数的意义。在全课总结的时候，教师可以将生活中一些用字母表示确定的数和确定的意义的例子呈现给学生，让他们在比较中思辨，在思辨中感悟，让他们更清晰地明晰字母的含义，扩展数学视野，推动学生的认知全面发展。在教学中，教师还可以引导学生阅读教材中的“你知道吗”，带领他们回溯用字母表示数的过程，让学生体会到创造的价值，体会到成功感和喜悦感，激发学生积极的数学学习热情。这样的处理也许需要更多的时间，但是学生的感悟会更深刻;这样的处理也许会淡化技能，但学生在学习方法上会获得提升。通过对比可以发现，当教学细节立足于学生视角，课堂会更加自然和顺畅;当教学环节符合学生的认知特点，他们的建构会更加主动和深入。
　　总之，学生是课堂学习的主体，好的教学要适合学生的发展，要立足于学生的认知实际来展开。教师在实际教学中需要俯下身来，站在学生的视角来看待问题、研究问题，找到问题的切入点和着重点，这样才能让学生的学习不盲从、不浅薄、不单调，他们才能学有成效。
　　（作者单位：江苏省如东县实验小学）
　　（责任编辑 吴磊）