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摘要：《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。以此为思想基础，笔者以“认识千以内的数”为例，思考如何使难度较低的认数课变得更丰厚。笔者主要有三点思考心得：让课堂丰厚必须做到：形式“丰厚”、内容“丰厚”、思维过程“丰厚”。
关键词：认数；课堂形式；课堂内容；思维过程
学生认识千以内的数、万以内的数等，都是以足够的认数经验为基础的。做学前调查时我们发现，班级绝大部分学生已经能根据以往的学习经验自主探索出新知，而个别学生仍然存在困难。当遇到这样的课堂情况，往往会出现：其一，能力强的学生答得头头是道、独占课堂，能力弱的学生被忽视；其二，教学中的难点、易错点难以突出强调；其三，学生学习存在兴趣低下等问题。认数课的难点在于：理解“满十进一”，学生有丰富的经验和基础就简单地一带而过，数数、认识新计数单位就足够了吗？怎样使认数课学生的学习活动更丰厚？
基于以上问题，笔者以“认识千以内的数”为例，尝试探究如何把学生认为的“简单的认数课”从形式、内容、思维过程上变得更丰厚。现有以下三点尝试。
一、 以玩促学，让课堂活动形式更丰厚
学生的学习应当是一个生动活泼的、主动而富有个性的过程。主动学习是变平常的“要我学”为“我要学”，这就需要激发学生的认数兴趣和求知欲。为此，在课例中笔者改变单一的问答式复习导入，利用让学生参与的“猜数游戏”来复习数位及相应的位值，激发学生的兴趣。
在游戏中，学生联系旧知，运用已学的数位及相应位值，正确理解珠子表示的数值，也暗示了学生今天要学习的新知与之相关，让学生经历知识迁移的思维过程。
与此开头相对应，在课的最后，笔者改变以往“今天你学会了什么”的小结提示问话，再次以“猜数游戏”作为千以内的数的回顾方式，让学生认识三位数的积极性继续高涨，每一个思维神经元都能活跃起来。课的头尾两次猜数，先猜一个珠子表示的数，后猜两个档位的珠子表示的三位数，先易后难，而且答案不唯一。
這节课把复习和总结教学内容寓于游戏之中，唤起他们主动参与复习与学习新知的激情，并从中体验成功的喜悦，让学生在玩中学，学中玩。这种宽松自由而又不乏竞争的活动，既可以搞活课堂气氛，又能给学生提供情感和认知的极大满足。
二、 突出层次，让课堂教学内容更丰厚
《数学课程标准（2011版）》提出：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。教学内容的呈现应注意层次性和多样性。
学生都具有一定认知基础的认数知识，如果把认数课只是上成简单的认识计数单位、数数，那一节课就当真是低效益了。笔者的做法是按层次编排教学环节，扩展有关的课外知识，让课堂内容变得丰厚、扎实。
首先，引导学生集中了解用学具小方块表示数的方法。明确：1块小方块表示1个一，1条小方块表示1个十，1板小方块表示1个百。这样以有形的“块”“条”和“板”，分别对应表示抽象的计数单位“一”“十”和“百”。
这时，学生可以用小方块、计数器、小棒表示数，充分强化直观形象后，再教学数的组成，进行抽象。该环节分为：整百数的组成、非整百数的组成。教材是教学资源，不是教条，教师要研究教材，把握、理解每个例题类型、练习题的意图，整合教材上的内容，设计教学方案，使课堂教学更高效。在这节课中，我增加了一个环节“认识几百零几”。教材的例题中没有提到几百零几，但是在课后的练习中出现，对学生来说中间有“0”的数的读法是没有接触过的知识，需要老师在课堂中预先提出并说明，在课后练习中遇到类似问题就能迎刃而解。
学生充分认识千以内数的组成后，接着教学千以内数的顺序和数数。通过借助计数器，学生充分体会“满十进一”的过程。“几百九十添十是多少？”“几百几十九添一是多少？”“认识‘千’”，三个环节逐层递进，引导学生积极思维、拾级而上，用完整的语言表述过程和组成数的结果。在脱离计数器后，学生就能把内化的数概念借助表象反映出来，正确数数，进而获得抽象数概念。整个课堂认知活动逐步推进，知识内容在紧密联系的活动环节中，而由薄变厚、变实。
三、 自主学习，让思维过程更丰厚
数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。本节认数课注意让学生经历以下三个过程。
（一） 让学生充分动手，任其自主操作
低年级学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，保留着许多直观动作思维的印记。虽然学生已经理解了“满十进一”，但在抽象的数面前，仍有部分学生的思维找不到激活点，表达也会词不达意。这就需要通过拨计数器点数计数，体会连续“满十进一”的动手操作过程，让他们反复拨计数器探究999添1是多少，再进行思维内化，实现手脑结合，经历“做中学”认知过程。
学生在“动手操作计数”的过程和“动脑操作思考”的过程中积累了活动经验，完成着由外而内的转化。不会数、数错的学生也可以在拨、数和看、说的过程中，体会数的顺序、数的位值、数的组成，形成数概念和数感。
（二） 让困难学生提问，开展生生互动
学生从999拨到1000的时候，出现困难，发现了问题。这时引导学生提问，明确难在哪里。通过伙伴间的“帮扶”，鼓励会拨的学生展示给不会拨、不会说的学生看。利用生生之间的交流，后进生也会被带动起来，逐渐变得会说、会动手做了。这样，让学生在说中学，在干中想，以表达促思考，学生成为课堂的主体，使课堂变得高效起来。
（三） 教师平等参与，实现师生互动
在学生自己解决问题后，老师发挥课堂的主导作用，对结果进行总结，并通过课件重现拨珠、数数的过程，对新知识重难点进行有效的强化。这节课既要适当放手，让学生自己操作、表达和评价，但又需要教师及时发现认知矛盾，引导学生思考、解难。在这些过程中，学生经历知识迁移的过程，自主操作、思考和表达；教师平等地参与讨论、补充和评价。这就把“学”放到教学的中心位置，师生合作推动学生思维过程更丰满、扎实。
总而言之，讲究课堂形式有趣、重视课堂内容丰富、追求学生思维过程厚实，内容简单的认数课就会变得更丰厚、更有意义、更高效。
作者简介：
沈梦蝶，江苏省南京市，南京市江北新区南化实验小学。
关键词：认数；课堂形式；课堂内容；思维过程
学生认识千以内的数、万以内的数等，都是以足够的认数经验为基础的。做学前调查时我们发现，班级绝大部分学生已经能根据以往的学习经验自主探索出新知，而个别学生仍然存在困难。当遇到这样的课堂情况，往往会出现：其一，能力强的学生答得头头是道、独占课堂，能力弱的学生被忽视；其二，教学中的难点、易错点难以突出强调；其三，学生学习存在兴趣低下等问题。认数课的难点在于：理解“满十进一”，学生有丰富的经验和基础就简单地一带而过，数数、认识新计数单位就足够了吗？怎样使认数课学生的学习活动更丰厚？
基于以上问题，笔者以“认识千以内的数”为例，尝试探究如何把学生认为的“简单的认数课”从形式、内容、思维过程上变得更丰厚。现有以下三点尝试。
一、 以玩促学，让课堂活动形式更丰厚
学生的学习应当是一个生动活泼的、主动而富有个性的过程。主动学习是变平常的“要我学”为“我要学”，这就需要激发学生的认数兴趣和求知欲。为此，在课例中笔者改变单一的问答式复习导入，利用让学生参与的“猜数游戏”来复习数位及相应的位值，激发学生的兴趣。
在游戏中，学生联系旧知，运用已学的数位及相应位值，正确理解珠子表示的数值，也暗示了学生今天要学习的新知与之相关，让学生经历知识迁移的思维过程。
与此开头相对应，在课的最后，笔者改变以往“今天你学会了什么”的小结提示问话，再次以“猜数游戏”作为千以内的数的回顾方式，让学生认识三位数的积极性继续高涨，每一个思维神经元都能活跃起来。课的头尾两次猜数，先猜一个珠子表示的数，后猜两个档位的珠子表示的三位数，先易后难，而且答案不唯一。
這节课把复习和总结教学内容寓于游戏之中，唤起他们主动参与复习与学习新知的激情，并从中体验成功的喜悦，让学生在玩中学，学中玩。这种宽松自由而又不乏竞争的活动，既可以搞活课堂气氛，又能给学生提供情感和认知的极大满足。
二、 突出层次，让课堂教学内容更丰厚
《数学课程标准（2011版）》提出：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。教学内容的呈现应注意层次性和多样性。
学生都具有一定认知基础的认数知识，如果把认数课只是上成简单的认识计数单位、数数，那一节课就当真是低效益了。笔者的做法是按层次编排教学环节，扩展有关的课外知识，让课堂内容变得丰厚、扎实。
首先，引导学生集中了解用学具小方块表示数的方法。明确：1块小方块表示1个一，1条小方块表示1个十，1板小方块表示1个百。这样以有形的“块”“条”和“板”，分别对应表示抽象的计数单位“一”“十”和“百”。
这时，学生可以用小方块、计数器、小棒表示数，充分强化直观形象后，再教学数的组成，进行抽象。该环节分为：整百数的组成、非整百数的组成。教材是教学资源，不是教条，教师要研究教材，把握、理解每个例题类型、练习题的意图，整合教材上的内容，设计教学方案，使课堂教学更高效。在这节课中，我增加了一个环节“认识几百零几”。教材的例题中没有提到几百零几，但是在课后的练习中出现，对学生来说中间有“0”的数的读法是没有接触过的知识，需要老师在课堂中预先提出并说明，在课后练习中遇到类似问题就能迎刃而解。
学生充分认识千以内数的组成后，接着教学千以内数的顺序和数数。通过借助计数器，学生充分体会“满十进一”的过程。“几百九十添十是多少？”“几百几十九添一是多少？”“认识‘千’”，三个环节逐层递进，引导学生积极思维、拾级而上，用完整的语言表述过程和组成数的结果。在脱离计数器后，学生就能把内化的数概念借助表象反映出来，正确数数，进而获得抽象数概念。整个课堂认知活动逐步推进，知识内容在紧密联系的活动环节中，而由薄变厚、变实。
三、 自主学习，让思维过程更丰厚
数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。本节认数课注意让学生经历以下三个过程。
（一） 让学生充分动手，任其自主操作
低年级学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，保留着许多直观动作思维的印记。虽然学生已经理解了“满十进一”，但在抽象的数面前，仍有部分学生的思维找不到激活点，表达也会词不达意。这就需要通过拨计数器点数计数，体会连续“满十进一”的动手操作过程，让他们反复拨计数器探究999添1是多少，再进行思维内化，实现手脑结合，经历“做中学”认知过程。
学生在“动手操作计数”的过程和“动脑操作思考”的过程中积累了活动经验，完成着由外而内的转化。不会数、数错的学生也可以在拨、数和看、说的过程中，体会数的顺序、数的位值、数的组成，形成数概念和数感。
（二） 让困难学生提问，开展生生互动
学生从999拨到1000的时候，出现困难，发现了问题。这时引导学生提问，明确难在哪里。通过伙伴间的“帮扶”，鼓励会拨的学生展示给不会拨、不会说的学生看。利用生生之间的交流，后进生也会被带动起来，逐渐变得会说、会动手做了。这样，让学生在说中学，在干中想，以表达促思考，学生成为课堂的主体，使课堂变得高效起来。
（三） 教师平等参与，实现师生互动
在学生自己解决问题后，老师发挥课堂的主导作用，对结果进行总结，并通过课件重现拨珠、数数的过程，对新知识重难点进行有效的强化。这节课既要适当放手，让学生自己操作、表达和评价，但又需要教师及时发现认知矛盾，引导学生思考、解难。在这些过程中，学生经历知识迁移的过程，自主操作、思考和表达；教师平等地参与讨论、补充和评价。这就把“学”放到教学的中心位置，师生合作推动学生思维过程更丰满、扎实。
总而言之，讲究课堂形式有趣、重视课堂内容丰富、追求学生思维过程厚实，内容简单的认数课就会变得更丰厚、更有意义、更高效。
作者简介：
沈梦蝶，江苏省南京市，南京市江北新区南化实验小学。