李衡老师执教的“圆的认识”这节课，给笔者留下了深刻印象。这节课李老师以学生“玩套圈”的游戏为主线，贯穿整个课堂，整节课结构清晰，目标明确。以游戏活动的方式进行教学，生动有趣，学生学得积极主动。但这节课给笔者印象最深的是李老师对数学史的灵活应用，她用《墨经》中的“圆，一中同长也”贯穿整节课，用数学史来突破难点，将数学史有机融入课堂教学的全过程。
　　【片段一】创设情境，引入新课
　　上课伊始，李老师创设了学生排成一排“玩套圈”的游戏比赛情境，利用课件出示比赛场景，让学生观看，然后组织学生讨论。
　　师：这样比赛你觉得怎么样？
　　生：不公平，大家应该站在距离中心杆同样的位置才公平。
　　师：那么你有什么好的建议？怎样才公平呢？
　　生：可以围成一个圆圈。
　　（教师将课件改成围成一圈，但是中心杆不在圆心）
　　生：还不公平，每个人都离中心杆的距离一样远才公平。
　　师：也就是要站成什么样的圆形才公平？
　　生：离中心杆一样远的圆形。
　　师（出示一个圆）：这些同学应该站在哪里？可以有多少种站法？
　　生：有无数种，要站在圆圈的线上，因为上面有无数个点。
　　师：中心杆在哪里？
　　生：在圆的中心。
　　师：现在大家都站在圆上，每个人离中心杆的距离都相等，就很公平了。
　　【片段二】引导探究，认识特征
　　师：给你们一个纸圆片，大家能找到它的圆心吗？
　　生：能！
　　师：大家拿出纸圆片，动手找出圆心。
　　（学生展示找到的圆心）
　　师：你怎么证明所找到的点刚好就是这个圆的圆心？
　　生：圆心到圆上的任一点的距离都相等。
　　师：请大家为自己手头上的圆标上圆心O，连接圆心和圆上任意一个点的线段我们把它叫作半径，半径通常用字母r来表示。请大家在圆上画一条半径，并标上字母r。
　　师：那么，圆的半径有什么特点呢？
　　生：无数条，同一个圆中的半径的长度都相等。
　　师：《墨子》中的“圆，一中同长也”这句话是什么意思？
　　……
　　师：墨子的发现比西方人早了一千多年。
　　师：圆中除了半径以外还有一条重要的线段，它是什么？
　　生：直径。
　　（教师让学生阅读课本第58页第一自然段“直径”部分的内容。然后让学生判断图中哪些线段是圆的直径）
　　师：现在请你描述一下，什么才是圆的直径？请大家在圆上画一条直径，并标上字母d。
　　师：认真观察圆中的直径，你有什么发现？将你的发现写在学习单上。你能为你的发现讲明道理吗？
　　（教师组织学生讨论、讲道理）
　　①圆有无数条直径;
　　②同一个圆中，直径都一样长;
　　③同一个圆中，直径的长度是半径的2倍;
　　④所有圆中的线段，直径最长。
　　……
　　【片段三】自由画圆，强化认识
　　（教师让学生先独立画圆，再指名学生进行展示。筛选几个画得不够圆的作品进行展示，然后引导学生观察比较）
　　师：他们画不圆的原因是什么？
　　生：铁脚没有按住，移动了。
　　生：两脚之间距离变了，所以画不圆。
　　师：对，铁脚固定点是不能动的，两脚之间距离是不能变的。那么，铁脚固定的这个点是圆的什么？
　　生：圆心。
　　师：圆心决定了圆的什么？
　　生：圆的位置。
　　师：两脚之间距离是圆什么？
　　生：圆的半径。
　　师：圆的半径决定圆的什么？
　　生：圆的大小。
　　师：大家再画半径为2厘米与直经为3厘米的圆。
　　（教师让学生独立画圆，然后同桌交流）
　　师：大家观察这几个圆形，这个圆半径是2厘米吗？这个圆直经是3厘米吗？
　　师：大家有什么建议？
　　师：我们知道了圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。所以，画圆时，大家先确定圆心，再确定半径，然后绕着铁脚旋转一周，就画出一个圆，这就是古人所说的，“没有规矩，不成方圆”。
　　【评析】 《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化。”今天越来越多的人开始关注并认同这一观点。李老师能够注意发掘教材中关于数学史的内容，并结合学生的心理特征和心智特点，将数学史运用在课堂教学中，值得我们学习与借鉴。
　　一、利用数学史，激发学生学习兴趣
　　数学史不是单纯地教授学生关于数学的历史知识，而是指导我们如何创设一种探索与研究的课堂气氛。它可以激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探索精神。如李老师在教学“圆的特征”时，引用墨子的“圆，一中同长也”，用古人的话激发了学生探索圆的特征的欲望，激起了学生学习的热情。在教学“圆的特征”之后，李老师不是将数学史扔在一边，而是组织学生模仿古人的样子，读一读这句话。学生摇头晃脑的样子和学古人读书的腔调使整个课堂充满了欢笑，学生的学习积极性再次被激发出来，从而增强学习数学的兴趣和信心。
　　二、利用数学史，启迪学生数学思维
　　数学是思维的体操。在小学数学教学中渗透相关的数学史知识，可以让学生领略数学家的创造与探究过程，领略数学家的思考过程。这样，有助于学生深刻地理解教材，领会教材的实质，从而培养学生的创造性思维。在“画圆”这个环节，李老师展示了学生“不圆”的作品，引导学生观察这些作品，并说道：“圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。”她幽默的评价引发学生欢笑之余，用一句古人的话“没有规矩，不成方圆”，激起了学生对“没有规矩”和“有规矩”的思维碰撞，学生都陷入了深入思考。当学生对画圆有了深刻的领悟之后，李老师的追问将学生的思维推向了又一个高潮，最后又回归到“圆，一中同长也”中来，利用数学史让学生对圆的本质属性有了深层次的理解，更深入地领悟了数学的本质。
　　三、利用数学史，培养学生爱国情怀
　　我国数学的发展有着辉煌的历史，很多数学成就都走在世界前列。深入挖掘教材中的爱国主义教育因素，可以激发学生强烈的民族自信心、自尊心、自豪感。因此，在教學中，教师要利用好这些数学史，有效地渗透爱国主义教育。如李老师教学“圆的认识”一课中，她在讲述“墨子的发现比西方人早了一千多年”时，学生的自豪感油然而生，为自己的祖国感到自豪，更为身为中国人而自豪！在教学中，李老师不用说任何一句爱国的话语，却能渗透强烈的爱国主义教育，这也正是数学史的魅力之一。因此，教师一定要挖掘数学史的价值，在教学中运用好数学史，让它为课堂点睛的同时还能激发学生的爱国热情。
　　四、利用数学史，培养学生人文素养
　　数学教师不能满足于教给学生知识，更应致力于培养学生的数学素养，提高学生的人文素养。而数学史中有许多培养数学素养的素材，教师应深入挖掘可用素材，将其合理地运用在课堂教学之中。如在教学“圆的认识”这节课时，李老师就充分挖掘了数学史的文化功能，并将其合理地与课堂教学融合在一起。在画圆这个环节，李老师引用古人的话“没有规矩，不成方圆”，让学生对“规矩”的理解由表及里、由浅入深，使学生确立了圆的“规矩”。李老师的评价——“这样画遵照了画圆的规矩”，看来“圆有圆的规矩，方有方的规矩，做人有做人的规矩，研究问题有研究问题的规矩”。一句话不仅彰显了“没有规矩，不成方圆”的深层次的含义，更渗透了数学素养的培养。因此，教学时教师应科学合理地运用数学史，让学生学到知识，拓宽视野，培养学生的数学素养。
　　总之，这节课李老师将数学史真正融入数学课堂，这正是数学教师需要学习的。数学史在数学课堂中的恰当运用，可以让学生全面了解我国的数学发展史，丰富数学课堂教学，激发学生学习兴趣，促进学生深刻理解教材知识，发展数学思维，激发爱国热情。因此，在数学教学中，教师要学会挖掘数学史，分析数学史，提炼数学史，将数学史融入课堂教学，从而培养学生的数学素养与综合能力。
　　（作者单位：福建省福清市教师进修学校）