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摘要：在初中数学教学中，很多教师受急功近利思想的影响，为了多讲几道题，节省课堂时间，以讲替思、自答自问，这样的课堂看似教学节奏快，但由于缺乏对于生本的理解，没有为学生留有自主思考的空间，忽略了对学生数学思维的训练，导致学生的想象力与创造力被扼杀，影响了学生核心素养的提升。教师要还学于生，适当留白，拓展学生的思维。
关键词：初中数学;课堂留白;数学思维
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
在初中数学教学中，教师要摆脱“注入式”教学的桎梏，设计弹性的教学内容，为学生留有探索、思考、交流的空间，调动他们探索数学的兴趣，促进学生数学思想的深度发展。本文主要从概念留白、重点留白、拓展留白等角度阐述初中数学课堂留白的有效策略。
一、概念留白，促学生理解感悟
概念是数学系统中最为基础的元素，许多命题、定理皆与概念有一定关系。很多学生在概念学习中存在盲点，教师有时为了加快节奏，会直接让学生记忆概念，导致学生在学习中囫囵吞枣，不能吃透概念，在解题中出现错误，阻碍了学生数学思维的发展，影响了他们数学观的形成。教师如果生硬地引入概念内容，将会影响学生的理解。对此，教师不妨有意留白，留出时间让学生思考交流，让他们从自己的生活中尋找概念的“影子”，这样能为他们理解概念的内涵助力。如在学习苏科版七下“认识三角形”一课时，教师让学生准备两组长度不同的小木棍，学生通过操作发现，有一组能拼成三角形，而另一组不能拼成三角形。通过动手操作，学生对三角形的概念有了初步的认识。在学生学习概念时，为了让他们理解得更透彻、更准确，教师要通过“补白”的方式引发学生的思考，促进他们对本质内容的理解。如在学习苏科版七上“合并同类项”的内容时，教师引导学生理解概念中“相同”的内涵，学生通过探讨发现，一是同字母，二是同指数。抓住了这个“牛鼻子”，学生就能对概念产生更为深刻的理解。学生光理解概念还是不够的，只有学会应用，使概念能为问题的解决服务，才能使自己的思维向更高层次迈进。教师要设计问题，引导学生探索交流，促进他们内化概念。
二、重点处留白，促进思考迁移
教师要针对教学的重难点内容，停一停、放一放，为学生留白，引领他们思考、推理，在疑问处加以引导点拨，调动学生的参与热情产生意想不到的教学效果。教师要改变灌输式的教学方法，为学生留有实践的空间，让他们针对重难点处展开精研探索，经过探索求知的历程，从而对所学内容产生深度的理解。很多学生的认知能力不足或基础不扎实 ， 在遇到有难度的问题时就会产生思维障碍，直接影响学生的学习效果，教师要对他们予以恰当的指导，为他们指明方向，探寻解决问题的方法。如在学习苏科版八下“平行四边形（1）”这部分内容时，教师针对“探索平行四边形的性质”这一重点内容展开探索，在纸上画一个平行四边形，并画出对角线的中点，再用透明纸覆盖在上面，描出这个平行四边形及对角线，用大头针钉在对角线的中点处，并将透明纸上的平行四边形旋转 180°，看看会有何发现？教师针对教学的重点内容，引领学生探索，让他们通过操作发现平行四边形是个中心对称图形。
三、结合教学实际合理设计实验
初中数学理论知识较为抽象，教师如果合理开展数学实验教学，则能让学生更好地掌握知识。例如，在“三角形的三边关系”这一知识点教学中，课前教师可以先让学生准备三根长度不等的细绳，然后将细绳组成三角形，并提出问题：是不是任意长度的三根线段都能组成三角形？之后，将课堂时间交给学生，让学生自主探究。在这一过程中，教师还可以引导学生思考：三边长度的变化是怎样影响三角形变化的？在教师的一步步引导下，很多学生会自主总结出“三角形任意两边之和大于第三边”这一数学结论。在这一过程中，学生手脑并用，不仅可以有效掌握数形结合的思想，还可以在很大程度上锻炼自身的创造性思维能力，加深对本次实验涉及的数学知识的理解。
四、拓展留白，促进实践创造
教师不仅要注重知识的传授，还要关注学生思维的发展，要通过拓展性的教学发展学生的思维。教师在强化基础知识教学的基础上，提供一些变式题、综合题为学生拓宽视野，也可以设计由易到难、由浅入深的问题，让学生经过变式的探讨，使自己的认识由直观走向抽象，促进对所学内容的正确理解，这样学生对知识的理解才会更加透彻。教师要引领学生共学重难点内容，进而产生新的思考。教师的拓展不是给学生出偏题、怪题，而是要通过问题引导学生去发现、创造，使学生的视野变得更开阔，让他们学会运用新的数学思想方法去解决问题。教师也可以设计针对性的练习，引导学生去归纳、分析，让他们获得方法上的提升。教师要为学生的学习提供建议，引导他们标注重难点内容，通过思维导图的构建，让学生对所学知识形成系统的认识，建立知识点之间的关联。
五、有意识地锻炼学生的综合能力
初中阶段的数学学习有着承上启下的重要作用，学生只有真正理解并能熟练应用数学知识，才能为接下来的数学学习打下基础。在教学实践中，教师应引导学生将新旧知识有效衔接起来，并形成一个完善且系统的知识框架，使其在做题时能够从一个知识点联想到其他相关的知识点，实现一题多解，进而促进学生创造性思维的发展和数学能力的提升。教师可以从以下几方面着手：一是加强对学生动手实践能力的培养，给予学生更多锻炼的机会，而不是自己代替学生进行操作;二是需要结合教学内容合理进行实验教学的设计，并采用多样化教学方式开展教学活动，以便有效调动学生参与的积极性;三是让学生学会归纳与总结，不断完善自身知识体系。这样便能有效促进学生数学综合能力的发展，使他们能够更加从容地应对中考。
结论
总之，在初中数学教学中，教师要开展弹性的课堂教学，要为学生留有探索、思考的空间，将教师的“导”与学生的“学”有机结合起来，为学生提供针对性的问题，以促进学生的深度思考。
参考文献
[1]杨扬.初中数学教学中课堂留白的实践分析[J].考试周刊，2019（59）：84.
[2]李后兰.初中数学课堂教学中的留白艺术[J].数学学习与研究，2013（18）：24-25.
关键词：初中数学;课堂留白;数学思维
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
在初中数学教学中，教师要摆脱“注入式”教学的桎梏，设计弹性的教学内容，为学生留有探索、思考、交流的空间，调动他们探索数学的兴趣，促进学生数学思想的深度发展。本文主要从概念留白、重点留白、拓展留白等角度阐述初中数学课堂留白的有效策略。
一、概念留白，促学生理解感悟
概念是数学系统中最为基础的元素，许多命题、定理皆与概念有一定关系。很多学生在概念学习中存在盲点，教师有时为了加快节奏，会直接让学生记忆概念，导致学生在学习中囫囵吞枣，不能吃透概念，在解题中出现错误，阻碍了学生数学思维的发展，影响了他们数学观的形成。教师如果生硬地引入概念内容，将会影响学生的理解。对此，教师不妨有意留白，留出时间让学生思考交流，让他们从自己的生活中尋找概念的“影子”，这样能为他们理解概念的内涵助力。如在学习苏科版七下“认识三角形”一课时，教师让学生准备两组长度不同的小木棍，学生通过操作发现，有一组能拼成三角形，而另一组不能拼成三角形。通过动手操作，学生对三角形的概念有了初步的认识。在学生学习概念时，为了让他们理解得更透彻、更准确，教师要通过“补白”的方式引发学生的思考，促进他们对本质内容的理解。如在学习苏科版七上“合并同类项”的内容时，教师引导学生理解概念中“相同”的内涵，学生通过探讨发现，一是同字母，二是同指数。抓住了这个“牛鼻子”，学生就能对概念产生更为深刻的理解。学生光理解概念还是不够的，只有学会应用，使概念能为问题的解决服务，才能使自己的思维向更高层次迈进。教师要设计问题，引导学生探索交流，促进他们内化概念。
二、重点处留白，促进思考迁移
教师要针对教学的重难点内容，停一停、放一放，为学生留白，引领他们思考、推理，在疑问处加以引导点拨，调动学生的参与热情产生意想不到的教学效果。教师要改变灌输式的教学方法，为学生留有实践的空间，让他们针对重难点处展开精研探索，经过探索求知的历程，从而对所学内容产生深度的理解。很多学生的认知能力不足或基础不扎实 ， 在遇到有难度的问题时就会产生思维障碍，直接影响学生的学习效果，教师要对他们予以恰当的指导，为他们指明方向，探寻解决问题的方法。如在学习苏科版八下“平行四边形（1）”这部分内容时，教师针对“探索平行四边形的性质”这一重点内容展开探索，在纸上画一个平行四边形，并画出对角线的中点，再用透明纸覆盖在上面，描出这个平行四边形及对角线，用大头针钉在对角线的中点处，并将透明纸上的平行四边形旋转 180°，看看会有何发现？教师针对教学的重点内容，引领学生探索，让他们通过操作发现平行四边形是个中心对称图形。
三、结合教学实际合理设计实验
初中数学理论知识较为抽象，教师如果合理开展数学实验教学，则能让学生更好地掌握知识。例如，在“三角形的三边关系”这一知识点教学中，课前教师可以先让学生准备三根长度不等的细绳，然后将细绳组成三角形，并提出问题：是不是任意长度的三根线段都能组成三角形？之后，将课堂时间交给学生，让学生自主探究。在这一过程中，教师还可以引导学生思考：三边长度的变化是怎样影响三角形变化的？在教师的一步步引导下，很多学生会自主总结出“三角形任意两边之和大于第三边”这一数学结论。在这一过程中，学生手脑并用，不仅可以有效掌握数形结合的思想，还可以在很大程度上锻炼自身的创造性思维能力，加深对本次实验涉及的数学知识的理解。
四、拓展留白，促进实践创造
教师不仅要注重知识的传授，还要关注学生思维的发展，要通过拓展性的教学发展学生的思维。教师在强化基础知识教学的基础上，提供一些变式题、综合题为学生拓宽视野，也可以设计由易到难、由浅入深的问题，让学生经过变式的探讨，使自己的认识由直观走向抽象，促进对所学内容的正确理解，这样学生对知识的理解才会更加透彻。教师要引领学生共学重难点内容，进而产生新的思考。教师的拓展不是给学生出偏题、怪题，而是要通过问题引导学生去发现、创造，使学生的视野变得更开阔，让他们学会运用新的数学思想方法去解决问题。教师也可以设计针对性的练习，引导学生去归纳、分析，让他们获得方法上的提升。教师要为学生的学习提供建议，引导他们标注重难点内容，通过思维导图的构建，让学生对所学知识形成系统的认识，建立知识点之间的关联。
五、有意识地锻炼学生的综合能力
初中阶段的数学学习有着承上启下的重要作用，学生只有真正理解并能熟练应用数学知识，才能为接下来的数学学习打下基础。在教学实践中，教师应引导学生将新旧知识有效衔接起来，并形成一个完善且系统的知识框架，使其在做题时能够从一个知识点联想到其他相关的知识点，实现一题多解，进而促进学生创造性思维的发展和数学能力的提升。教师可以从以下几方面着手：一是加强对学生动手实践能力的培养，给予学生更多锻炼的机会，而不是自己代替学生进行操作;二是需要结合教学内容合理进行实验教学的设计，并采用多样化教学方式开展教学活动，以便有效调动学生参与的积极性;三是让学生学会归纳与总结，不断完善自身知识体系。这样便能有效促进学生数学综合能力的发展，使他们能够更加从容地应对中考。
结论
总之，在初中数学教学中，教师要开展弹性的课堂教学，要为学生留有探索、思考的空间，将教师的“导”与学生的“学”有机结合起来，为学生提供针对性的问题，以促进学生的深度思考。
参考文献
[1]杨扬.初中数学教学中课堂留白的实践分析[J].考试周刊，2019（59）：84.
[2]李后兰.初中数学课堂教学中的留白艺术[J].数学学习与研究，2013（18）：24-25.