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数学来源于生活,又应用于生活。一堂好课绝不应该孤立于生活之外,回归生活,体现生活性,是新课程教学的基本特征。《新课程标准》指出:“使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”因此回归生活是新课程及其教学改革的一大基本走向。本文结合教学实例,谈谈如何将生活中的数学问题引进职高数学课堂。
一、将生活问题引进数学课堂
数学课程标准中指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境……”为此,数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,将生活中的数学问题引进课堂,让学生体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味与作用,增强对数学的理解。
1、了解生活现状,定位数学问题
经调查发现:学生并不是带着一个空空的脑袋来到我们的科学课堂,对于不少问题,他们心中早已有了自己的一套“理论”。这些常常与科学理论相悖、同时也往往被我们老师想当然地认为不屑一顾或不堪一击的“理论”,但这却是学生长期经验加智力活动的产品,是他们“心中的科学”。对于不少内容,灌输式的教学实际上只是利用教师的权威以及考试的权威强加给学生,虽然我们可以暂时领先。但这样的胜利不仅很快会成为过眼云烟,而且会为它付出的代价,不是学生心灵上对科学的排斥甚至厌恶,就是科学精神的缺失。
科学探究性学习中,学生自己的理解是应该得到充分尊重的,因为它们是学习过程的基本起点和贯穿始终的最活跃的因素。学习活动实质上就是学生自己的想法、他人的观点以及观察实验结果之间直接互动的过程,经历这样的过程,学生才可能通过认知冲突体会到个人理解的局限和科学理论的优越所在,为前者向后者的转化铺平道路。否则,岁月很快会冲刷掉学生心中被硬贴上去的东西,留下的只有他们自己的“科学”。
2、利用生活经验,引出数学问题。
有位教育家曾经说过:任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。中学生已经具备了一定的生活经验,教师应结合教材的教学内容,设疑引思,把生活中的数学原型生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是简单的数学,而是富有情感,贴近生活,具有活力的东西。
例如、我们班田径队的同学小强,在教练指导下进行3000米跑的训练,训练计划要求是:
(1)起跑后,匀加速,10秒后达到每秒5米的速度,然后匀速跑到2分;
(2)开始均匀减速,到5分时已减到每秒4米,再保持匀速跑4分时间;
(3)在1分之内,逐渐加速达到每秒5米的速度,保持匀速往下跑;
(4)最后200米,均匀加速冲刺,使撞线时的速度达到每秒8米。
请按照上面的要求,解决下面的问题。
(1)画出小刚跑步的时间与速度的函数图象。
(2)写出小刚进行长跑训练时,跑步速度关于时间的函数。
(3)按照上边的要求,计算跑完3 000米的所用时间。
选取本班同学作背景,使学生切身感知了知识,调动了学习的自主性和能动性,取得了良好的效果。这一生活经验减少了他们对新知识的陌生感,从而使他们顺利的获得了初步认识,自身能力得到了充分的展示和发展。数学知识虽然单调枯燥,但蕴含着丰富的可激发学生兴趣的因素。
3、创设生活情境,感悟数学问题。
数学学习不可能脱离生活实际,必须让学生的情感思维和喜怒哀乐都充分地参与到课堂教学中来。教师应密切联系学生的生活实际,创设有趣、现实的情境,并以别开生面的情景创设让学生去充分讨论、合作交流、不断探索,充分发挥学生的主体地位,使学生感悟到数学源于生活,激发学生的学习热情。
例如, “手机话费问题:一种收费方式是月最低消费10元,每分钟0.2元,另一种收费方式是无最低消费,每分钟0.3元,哪一种更适合你? ”
学生们各抒己见,把生活经验上升到数学概念和方法,并能反过来解决实际问题。教师辅以适当的点播,这样学生就可以充分经历从发现数学问题到探索解决问题的过程,验证了所得结论。
二、将数学知识应用于社会生活。
“学以致用”是数学教学的一个基本原则,《数学课程标准》中指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。” 即让每个学生在生动具体的情境中都参与数学,亲自体验数学的生存和发展过程,通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义。
1、再现生活实际情景,感受数学应用价值。
新课程指出学生学习数学的最终目标是能应用所学的数学知识、数学思想和数学方法去观察、分析现实生活,去解决日常生活中的问题,进而培养勇于探索、勇于创新的精神,形成一定的应用技能。所以,我们数学教师一定要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动,运用所学的数学知识解决一些实际问题,使学生认识到“数学是生活的组成部分,生活离不开数学”,开阔学生数学视野,培养学生实践能力,体验数学的实用价值。
例如:房屋建筑成本由土地使用权取得费和材料工程费两部分组成。设我校今年的土地使用权取得费为1000元/m2;材料工程费在建造第一层时为400元/m2,以后每增加一层费用增加40元/m2,请你帮助设计学校科技楼的层数,使每层每平方米建筑面积的平均成本最省。
这样,把数学问题与学生身边的生活实际紧密结合,再现生活实际情景,既可以培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力,又能使学生体验到运用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功,也为学生长大后走向社会,走向生活奠定了良好的能力基础。
2、拓展问题情境时空,探索数学应用价值。
在教学中,拓展问题情境的时间与空间,使得学生将自主学习带入课外,带入下一个新起点。当再次面对新的数学知识时,就能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值。
例如:邮寄35g的外埠平信时,须付给邮局多少钱?这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题,经过学生调查:在国内投寄外埠平信,每封信不超过20g付邮资80分,超过20g而不超过40g 付邮资160分,依此类推,建立平信应付邮资(单位:分)的函数关系,并画出图象。
从图象中可以看出,邮寄35g的外埠平信时,应付160分的邮资。学生亲身体会了数学在身边 “现实生活”问题中的应用,因此渴望获得进一步学习数学的动力。
总之,中学数学课堂教学应来自生活,回到生活,源于生活,高于生活。在课堂教学中,教师应根据学生已有的知识经验,从学生的生活实际出发,创设有助于学生自主学习的生活问题情境,使数学教学更贴近和融入生活;创造性地使用教材中的生活内容,积极拓展教材的生活空间,使教学内容更具有活力;鼓励学生大胆创新与实践,使每一个学生解决实际生活问题的能力得到优先发展,进而推动素质教育的快速发展。
一、将生活问题引进数学课堂
数学课程标准中指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境……”为此,数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,将生活中的数学问题引进课堂,让学生体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味与作用,增强对数学的理解。
1、了解生活现状,定位数学问题
经调查发现:学生并不是带着一个空空的脑袋来到我们的科学课堂,对于不少问题,他们心中早已有了自己的一套“理论”。这些常常与科学理论相悖、同时也往往被我们老师想当然地认为不屑一顾或不堪一击的“理论”,但这却是学生长期经验加智力活动的产品,是他们“心中的科学”。对于不少内容,灌输式的教学实际上只是利用教师的权威以及考试的权威强加给学生,虽然我们可以暂时领先。但这样的胜利不仅很快会成为过眼云烟,而且会为它付出的代价,不是学生心灵上对科学的排斥甚至厌恶,就是科学精神的缺失。
科学探究性学习中,学生自己的理解是应该得到充分尊重的,因为它们是学习过程的基本起点和贯穿始终的最活跃的因素。学习活动实质上就是学生自己的想法、他人的观点以及观察实验结果之间直接互动的过程,经历这样的过程,学生才可能通过认知冲突体会到个人理解的局限和科学理论的优越所在,为前者向后者的转化铺平道路。否则,岁月很快会冲刷掉学生心中被硬贴上去的东西,留下的只有他们自己的“科学”。
2、利用生活经验,引出数学问题。
有位教育家曾经说过:任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。中学生已经具备了一定的生活经验,教师应结合教材的教学内容,设疑引思,把生活中的数学原型生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是简单的数学,而是富有情感,贴近生活,具有活力的东西。
例如、我们班田径队的同学小强,在教练指导下进行3000米跑的训练,训练计划要求是:
(1)起跑后,匀加速,10秒后达到每秒5米的速度,然后匀速跑到2分;
(2)开始均匀减速,到5分时已减到每秒4米,再保持匀速跑4分时间;
(3)在1分之内,逐渐加速达到每秒5米的速度,保持匀速往下跑;
(4)最后200米,均匀加速冲刺,使撞线时的速度达到每秒8米。
请按照上面的要求,解决下面的问题。
(1)画出小刚跑步的时间与速度的函数图象。
(2)写出小刚进行长跑训练时,跑步速度关于时间的函数。
(3)按照上边的要求,计算跑完3 000米的所用时间。
选取本班同学作背景,使学生切身感知了知识,调动了学习的自主性和能动性,取得了良好的效果。这一生活经验减少了他们对新知识的陌生感,从而使他们顺利的获得了初步认识,自身能力得到了充分的展示和发展。数学知识虽然单调枯燥,但蕴含着丰富的可激发学生兴趣的因素。
3、创设生活情境,感悟数学问题。
数学学习不可能脱离生活实际,必须让学生的情感思维和喜怒哀乐都充分地参与到课堂教学中来。教师应密切联系学生的生活实际,创设有趣、现实的情境,并以别开生面的情景创设让学生去充分讨论、合作交流、不断探索,充分发挥学生的主体地位,使学生感悟到数学源于生活,激发学生的学习热情。
例如, “手机话费问题:一种收费方式是月最低消费10元,每分钟0.2元,另一种收费方式是无最低消费,每分钟0.3元,哪一种更适合你? ”
学生们各抒己见,把生活经验上升到数学概念和方法,并能反过来解决实际问题。教师辅以适当的点播,这样学生就可以充分经历从发现数学问题到探索解决问题的过程,验证了所得结论。
二、将数学知识应用于社会生活。
“学以致用”是数学教学的一个基本原则,《数学课程标准》中指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。” 即让每个学生在生动具体的情境中都参与数学,亲自体验数学的生存和发展过程,通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义。
1、再现生活实际情景,感受数学应用价值。
新课程指出学生学习数学的最终目标是能应用所学的数学知识、数学思想和数学方法去观察、分析现实生活,去解决日常生活中的问题,进而培养勇于探索、勇于创新的精神,形成一定的应用技能。所以,我们数学教师一定要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动,运用所学的数学知识解决一些实际问题,使学生认识到“数学是生活的组成部分,生活离不开数学”,开阔学生数学视野,培养学生实践能力,体验数学的实用价值。
例如:房屋建筑成本由土地使用权取得费和材料工程费两部分组成。设我校今年的土地使用权取得费为1000元/m2;材料工程费在建造第一层时为400元/m2,以后每增加一层费用增加40元/m2,请你帮助设计学校科技楼的层数,使每层每平方米建筑面积的平均成本最省。
这样,把数学问题与学生身边的生活实际紧密结合,再现生活实际情景,既可以培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力,又能使学生体验到运用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功,也为学生长大后走向社会,走向生活奠定了良好的能力基础。
2、拓展问题情境时空,探索数学应用价值。
在教学中,拓展问题情境的时间与空间,使得学生将自主学习带入课外,带入下一个新起点。当再次面对新的数学知识时,就能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值。
例如:邮寄35g的外埠平信时,须付给邮局多少钱?这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题,经过学生调查:在国内投寄外埠平信,每封信不超过20g付邮资80分,超过20g而不超过40g 付邮资160分,依此类推,建立平信应付邮资(单位:分)的函数关系,并画出图象。
从图象中可以看出,邮寄35g的外埠平信时,应付160分的邮资。学生亲身体会了数学在身边 “现实生活”问题中的应用,因此渴望获得进一步学习数学的动力。
总之,中学数学课堂教学应来自生活,回到生活,源于生活,高于生活。在课堂教学中,教师应根据学生已有的知识经验,从学生的生活实际出发,创设有助于学生自主学习的生活问题情境,使数学教学更贴近和融入生活;创造性地使用教材中的生活内容,积极拓展教材的生活空间,使教学内容更具有活力;鼓励学生大胆创新与实践,使每一个学生解决实际生活问题的能力得到优先发展,进而推动素质教育的快速发展。