论文部分内容阅读
本着“以生为本、以学为本”的导向，让人人学简单实用，能解决生活实际问题的数学，更好地体现数学的實用价值，激发学生学习的兴趣和对数学的喜爱。在教学人教版义务教学教科书五年级上册《一个数除以小数的笔算》教学时，我有以下几方面与大家交流与分享。
一、 重视知识间的相互沟通，明白新知生成的必然性。
在教学22.4÷4时，先让孩子思考怎样试商，再尝试怎样笔算，最后交流试商过程。这时会发现有15%的孩子明白算理，30%的孩子能正确进行笔算的过程，而85%的孩子不能理解算理。为了让孩子明白算理，出示已学的小数点移动引起小数大小变化的练习：3.5÷10，先口算出结果，再根据口算的结果推导出笔算3.5÷10的计算过程。根据整数除法法则进行计算，除数10是两位数，试商时看被除数的前两位，3.5除以10就是把35个十分之一平均分成10，每份是3个十分之一（也就是0.3），所以3应商在十分位上，余5个十分之一（也就是0.5，在3.5的末尾添0继续除，也就是把50个百分之一平均分成10份，每份是百分之五（也就是0.05），所以在百分位上商5，正好除尽，商是0.35。这时会发现，商的小数点正好与被除数的小数点对齐。再一次让孩子根据3.5÷10的笔算过程，对22.4÷4进行二次尝试学习。这样绝大多数孩子都在再一次的学习，交流中掌握了22.4÷4的笔算算理。即根据整数除法的计算法则，先用22除以4，也就是把22平均分成4份，每份是5余2，所以在被除数的个位商5;接着将被除数十分位上的4写下来，这时就是把24个十分之一平均分成4份，每份是十分之六（也就是0.6），所以在十分位上商6，再取小数点，得出22.4÷4的商是5.6。这样设计学生会明白除数是小数的除法首先要把除数转化成整数才能试商，不仅沟通了新旧知识的联系，更得到了对旧知的拓展和延伸，让孩子更加明白了知识的紧密联系和沟通的重要性。
二、 打破常现，简化问题的解决。
在“一个数除以小数的笔算”教学中，通常的教学方式是列出竖式，根据除法的性质（商不变的规律），将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，划去除数的小数点使其变成整数，同时把被除数的小数点向右移动与除数小数点相同的位数，这时也需要把被除数原来的小数点划去，点上新的小数点，再试商。
我在教学“一个数除以小数的除法笔算 ”时是这样处理的：
1. 注重新旧知识的沟通，将新知转化为旧知。
首先出示例题，7.65÷0.85，要求孩子观察今天学习的除法算法与前面学过的“一个数除以整数”的除法，对比它们的异同，思考怎样进行笔算，孩子们在思考时出现了许多质疑：有的孩子说我们以前只学过把一个数分成整数份，今天的除数是小数不好分，试商很麻烦;有的孩子说被除数最高位数字是7，试商就是看7里有多少个0.85，会发现有9个，但是不知道把9商在哪一位，如果在被除数对应的个位商9，但被除数的十分位，百分位又不知道该商什么，如果在被除数对应的百分位上商9，表示的是百分之九，与9个0.85矛盾。这时根据孩子的回答我因势利导，质疑：能把它转化成我们已学的方法来进行解答吗？这时，能想到利用曾经学过的“除法的性质”，把除数转化成整数，就显得尤为重要了。通过以上思考过程，也可以总结出一个非常重要的数学思想：注重新旧知识的融会贯通，从旧知识中衍生出新的知识。
2. 在二次尝试中生成建构知识体系。
首次尝试完成7.65÷0.85，在交流中发现80%的孩子会计算，知道划去竖式中被除数和除数中的小数点。再次尝试完成5.58÷3.1。在反馈中发现，只有60%的孩子会计算，计算错误都是因为直接划去被除数和除数的小数点就计算造成的。这时让孩子观察前两次尝试的例题发现：第一个算式被除数和除数都是两位小数，划去小数点，被除数和除数的小数点相当于同时向右移动了两位，也就是同时乘以了100，商不变;第二个算式的被除数是两位小数，除数是一位小数，去掉小数点，被除数相当于乘以了100，除数相当于乘以了10，不符合除法的性质，所以试商不正确。正确方法是除数3.1的小数点向右移动一位得到整数31，被除先数的小数点也只能向右移动一位是55.8，再试商就正确了。这样处理不仅让孩子系统的获取知识，更让孩子牢固的建构了知识。
3. 简化知识，提升计算的正确率。
俗话说，最简单的方法就是最好的方法。在孩子已熟练掌握本节课内容的基础上，出示5.58÷3.1的笔算竖式（直接是55.8÷31），思考：与你们计算的笔算竖式有什么区别？这种方法可行吗？为什么？让孩子们小组讨论，让他们在交流中感受到这样计算的优越性：书写整洁，美观，便于计算，有利于提高计算的正确率;更有利于激发孩子对数学的兴趣和喜爱。
三、 举一反三，培养求同存异思维。
出示练习：189÷60 1260÷400
在教学这类题时，许多老师通常忽略用简便计算， 教学时我 先让孩子们独立计算完成，再让他们思考，有更简单的方法吗？在孩子们的思考，交流 中让他们体会到一个数除以整十整百整千数等，也可以利用除法的基本性质，减少除数的位数，降低计算的难度，也是利用商不变的规律，把除数变成不是整十数，从而方便试商。这样计算不仅降低了计算的难度，也可以使计算简便，提高计算的正确率。因此计算以上两题，可以直接列189÷6和12.6÷4进行试商。
总之，我认为这样设计，可以让学生建立新旧知识的联系和迁移，可以让学生更好的掌握计算的算理，可以提高计算的正确率，可以激发学生对数学的兴趣和喜爱。教学有法，教无定法。以上是我从教多年来的一点体会，一点心得，一点感悟。
一、 重视知识间的相互沟通，明白新知生成的必然性。
在教学22.4÷4时，先让孩子思考怎样试商，再尝试怎样笔算，最后交流试商过程。这时会发现有15%的孩子明白算理，30%的孩子能正确进行笔算的过程，而85%的孩子不能理解算理。为了让孩子明白算理，出示已学的小数点移动引起小数大小变化的练习：3.5÷10，先口算出结果，再根据口算的结果推导出笔算3.5÷10的计算过程。根据整数除法法则进行计算，除数10是两位数，试商时看被除数的前两位，3.5除以10就是把35个十分之一平均分成10，每份是3个十分之一（也就是0.3），所以3应商在十分位上，余5个十分之一（也就是0.5，在3.5的末尾添0继续除，也就是把50个百分之一平均分成10份，每份是百分之五（也就是0.05），所以在百分位上商5，正好除尽，商是0.35。这时会发现，商的小数点正好与被除数的小数点对齐。再一次让孩子根据3.5÷10的笔算过程，对22.4÷4进行二次尝试学习。这样绝大多数孩子都在再一次的学习，交流中掌握了22.4÷4的笔算算理。即根据整数除法的计算法则，先用22除以4，也就是把22平均分成4份，每份是5余2，所以在被除数的个位商5;接着将被除数十分位上的4写下来，这时就是把24个十分之一平均分成4份，每份是十分之六（也就是0.6），所以在十分位上商6，再取小数点，得出22.4÷4的商是5.6。这样设计学生会明白除数是小数的除法首先要把除数转化成整数才能试商，不仅沟通了新旧知识的联系，更得到了对旧知的拓展和延伸，让孩子更加明白了知识的紧密联系和沟通的重要性。
二、 打破常现，简化问题的解决。
在“一个数除以小数的笔算”教学中，通常的教学方式是列出竖式，根据除法的性质（商不变的规律），将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，划去除数的小数点使其变成整数，同时把被除数的小数点向右移动与除数小数点相同的位数，这时也需要把被除数原来的小数点划去，点上新的小数点，再试商。
我在教学“一个数除以小数的除法笔算 ”时是这样处理的：
1. 注重新旧知识的沟通，将新知转化为旧知。
首先出示例题，7.65÷0.85，要求孩子观察今天学习的除法算法与前面学过的“一个数除以整数”的除法，对比它们的异同，思考怎样进行笔算，孩子们在思考时出现了许多质疑：有的孩子说我们以前只学过把一个数分成整数份，今天的除数是小数不好分，试商很麻烦;有的孩子说被除数最高位数字是7，试商就是看7里有多少个0.85，会发现有9个，但是不知道把9商在哪一位，如果在被除数对应的个位商9，但被除数的十分位，百分位又不知道该商什么，如果在被除数对应的百分位上商9，表示的是百分之九，与9个0.85矛盾。这时根据孩子的回答我因势利导，质疑：能把它转化成我们已学的方法来进行解答吗？这时，能想到利用曾经学过的“除法的性质”，把除数转化成整数，就显得尤为重要了。通过以上思考过程，也可以总结出一个非常重要的数学思想：注重新旧知识的融会贯通，从旧知识中衍生出新的知识。
2. 在二次尝试中生成建构知识体系。
首次尝试完成7.65÷0.85，在交流中发现80%的孩子会计算，知道划去竖式中被除数和除数中的小数点。再次尝试完成5.58÷3.1。在反馈中发现，只有60%的孩子会计算，计算错误都是因为直接划去被除数和除数的小数点就计算造成的。这时让孩子观察前两次尝试的例题发现：第一个算式被除数和除数都是两位小数，划去小数点，被除数和除数的小数点相当于同时向右移动了两位，也就是同时乘以了100，商不变;第二个算式的被除数是两位小数，除数是一位小数，去掉小数点，被除数相当于乘以了100，除数相当于乘以了10，不符合除法的性质，所以试商不正确。正确方法是除数3.1的小数点向右移动一位得到整数31，被除先数的小数点也只能向右移动一位是55.8，再试商就正确了。这样处理不仅让孩子系统的获取知识，更让孩子牢固的建构了知识。
3. 简化知识，提升计算的正确率。
俗话说，最简单的方法就是最好的方法。在孩子已熟练掌握本节课内容的基础上，出示5.58÷3.1的笔算竖式（直接是55.8÷31），思考：与你们计算的笔算竖式有什么区别？这种方法可行吗？为什么？让孩子们小组讨论，让他们在交流中感受到这样计算的优越性：书写整洁，美观，便于计算，有利于提高计算的正确率;更有利于激发孩子对数学的兴趣和喜爱。
三、 举一反三，培养求同存异思维。
出示练习：189÷60 1260÷400
在教学这类题时，许多老师通常忽略用简便计算， 教学时我 先让孩子们独立计算完成，再让他们思考，有更简单的方法吗？在孩子们的思考，交流 中让他们体会到一个数除以整十整百整千数等，也可以利用除法的基本性质，减少除数的位数，降低计算的难度，也是利用商不变的规律，把除数变成不是整十数，从而方便试商。这样计算不仅降低了计算的难度，也可以使计算简便，提高计算的正确率。因此计算以上两题，可以直接列189÷6和12.6÷4进行试商。
总之，我认为这样设计，可以让学生建立新旧知识的联系和迁移，可以让学生更好的掌握计算的算理，可以提高计算的正确率，可以激发学生对数学的兴趣和喜爱。教学有法，教无定法。以上是我从教多年来的一点体会，一点心得，一点感悟。