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摘 要：好的数学课堂，教师必须多一些等待，多一些放权，多一些探究，如此，必将引领孩子们发现一个更鲜活的数学王国，其身心也得到多方面的锻造、滋养和提升。
关键词：等待；放权；探究
小学数学的百花园中，如何打造“扎实、充实、丰实、平实、真实”的课堂，需要教师特别的智慧、洞见和耐心。由于教师的视角、立足点和教育观不一样，其收获的“芬芳”也是不一样的。窃以为，要做到这“五实”，教师必须多一些等待，多一些放权，多一些探究，如此必将引领孩子们发现一个更鲜活的数学王国，其身心也得到多方面的锻造、滋养和提升。
一、等待的艺术——“千树万树梨花开”
教育，30%是启发，70%是等待——教育应该是等待的艺术。的确，孩子们还在探索“自己的路”，教师就已经用PPT课件呈现出“最快的路”，那么，给予学生自主探索的机会就少得可怜。快速地奔向终点，只能挤压孩子们的“思维空间”，消解孩子们的“思维张力”。所以，优秀的教师都善于等待，善于在“疑难处”“拐弯处”驻足等待。或许，只是几分钟的等待，孩子们就已经经历了从不会时的凝神思考，到有所发现时的喜形于色，到最后成功时的忘乎所以。
听过一堂西师大版六年级数学“圆的认识”的公开课，教师出示了一道思考题：“你见过圆吗？”随后，通过PPT课件，用醒目的红色“秒针”动态演示圆规的一只“脚”固定在一个点上，另一只“脚”沿着这个点旋转一圈的动态过程。
这样的教学直观形象，化抽象为具体，变无形为有形。但是，这样的教学，同时也扼杀了孩子们思维“爬坡”的时间和机会。早早地动态演示圆的脚步的“行走”过程，将会限制或拘囿孩子们的思维，此时此刻，孩子们就是有其他思路、其他解法，也懒于思考和探索了。窃以为，在出示这个PPT课件之前，不妨先让孩子们自主自悟：“你有什么办法可以画出一个圆？”在此基础上视频演示课件，效果是不是会更好？
好的数学教学都应当是循序渐进的过程，不应当操之过急，直奔结果，正所谓：“优质教育总是重视过程多于成品。”每一个学生都不一样，其偏好、负荷力、学习效能感和可塑性都不一样，这更意味着教师要慢下来。等一等，等待着“别有洞天”，等待着瓜熟蒂落的那一刻，而那一刻就是“千树万树梨花开”般的教学奇观。
二、放权的艺术——“春江水暖鸭先知”
直接拋给学生一系列问题，其实在“悄悄地”剥夺学生的诸多权利：记忆被激活的权利、经验被印证的权利、自主设计问题的权利……与其这样，不如充分地放权，让孩子们自主选择、自我设问、自我建构。
曾经听过很多“圆的认识”的课堂教学，很多教师在引领学生初步建立“圆”的观念后，都会向学生抛出以下（或类似）问题：
1.屏幕显示圆规画圆的过程，引导学生观察是不是圆规的一脚固定，一脚旋转。
2.为什么画圆时定点不能移动，定长不能改变？
3.如果要在圆内画出一条线段来表示定长，应从哪一点画到哪一点呢？
4.“圆上任意一点”是什么意思？比较“圆上一点、圆内一点和圆外一点”。
诸如此类的问题不可谓不全，基本覆盖了本课的教学目标。但是，这些都是学生提出来的问题吗？假如学生本就对这样的问题知之甚详，师生又何必继续“纠缠”于此呢？
“春江水暖鸭先知”——身处在“学习之水”中的孩子们，才能最先察觉自己学习中的诸多“冷暖”。当孩子们自主选择那些熟知的生活图景构建数学问题时，才能“鸭先知”，而那种“先知感”的喜悦，恰恰才是学习最大的动力。
三、探究的艺术——“一枝红杏出墙来”
好的数学教学，不仅仅是自主自悟的过程，同时也是探究延伸的过程。所谓“迂回、辗转和曲折”，还应当让孩子们学会探究，学会延伸，抓住“出墙的红杏”多多“较真”，让教学体现出一种真正的“增量”。
比如，就“圆的认识”可以设计以下拓展题：为什么车轮要做成圆的？
1.学生讨论，个别发言。得出：因为在同—个圆里，所有半径长度都相等。圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样，汽车在前进过程中就会保持平稳，所以车轮要做成圆的。
2.提问：如果车轮制成方的，坐在车上的感觉会怎样呢？计算机演示小猴坐在方轮车上前进时，颠离座位的动画画面。讨论：小猴子感觉颠簸的原因是什么？
3.如果车轮制成椭圆的，坐在车上的感觉又会怎样呢？计算机演示动画画面后，讨论颠簸的原因。
4.演示动画并引导学生观察，小猴坐圆形车轮车前进时车轴到地面的距离是不是保持不变。
5.启发：我们学的数学知识，在生产和生活中的应用是很广泛的，我们要学会运用学到的知识去观察周围的事物，想身边的问题。
好的数学课堂没有固定模式，没有谢幕和完稿。精彩高效的课堂一定是一个充分打开和扩展的世界：师生的心、思维、情感在打开；数学原野的边界在扩展。当然，这一切实现的关键在于教师要舍得放弃，要充分地放权。引领孩子们在数学的密林深处，或自主探索，或多重延伸，或登高望远，这才是数学的魅力，也是数学学习的应有之义。
参考文献：
帕克·帕默尔.教学勇气：漫步教师心灵[M].华东师范大学出版社，2005-10.
编辑 李建军
关键词：等待；放权；探究
小学数学的百花园中，如何打造“扎实、充实、丰实、平实、真实”的课堂，需要教师特别的智慧、洞见和耐心。由于教师的视角、立足点和教育观不一样，其收获的“芬芳”也是不一样的。窃以为，要做到这“五实”，教师必须多一些等待，多一些放权，多一些探究，如此必将引领孩子们发现一个更鲜活的数学王国，其身心也得到多方面的锻造、滋养和提升。
一、等待的艺术——“千树万树梨花开”
教育，30%是启发，70%是等待——教育应该是等待的艺术。的确，孩子们还在探索“自己的路”，教师就已经用PPT课件呈现出“最快的路”，那么，给予学生自主探索的机会就少得可怜。快速地奔向终点，只能挤压孩子们的“思维空间”，消解孩子们的“思维张力”。所以，优秀的教师都善于等待，善于在“疑难处”“拐弯处”驻足等待。或许，只是几分钟的等待，孩子们就已经经历了从不会时的凝神思考，到有所发现时的喜形于色，到最后成功时的忘乎所以。
听过一堂西师大版六年级数学“圆的认识”的公开课，教师出示了一道思考题：“你见过圆吗？”随后，通过PPT课件，用醒目的红色“秒针”动态演示圆规的一只“脚”固定在一个点上，另一只“脚”沿着这个点旋转一圈的动态过程。
这样的教学直观形象，化抽象为具体，变无形为有形。但是，这样的教学，同时也扼杀了孩子们思维“爬坡”的时间和机会。早早地动态演示圆的脚步的“行走”过程，将会限制或拘囿孩子们的思维，此时此刻，孩子们就是有其他思路、其他解法，也懒于思考和探索了。窃以为，在出示这个PPT课件之前，不妨先让孩子们自主自悟：“你有什么办法可以画出一个圆？”在此基础上视频演示课件，效果是不是会更好？
好的数学教学都应当是循序渐进的过程，不应当操之过急，直奔结果，正所谓：“优质教育总是重视过程多于成品。”每一个学生都不一样，其偏好、负荷力、学习效能感和可塑性都不一样，这更意味着教师要慢下来。等一等，等待着“别有洞天”，等待着瓜熟蒂落的那一刻，而那一刻就是“千树万树梨花开”般的教学奇观。
二、放权的艺术——“春江水暖鸭先知”
直接拋给学生一系列问题，其实在“悄悄地”剥夺学生的诸多权利：记忆被激活的权利、经验被印证的权利、自主设计问题的权利……与其这样，不如充分地放权，让孩子们自主选择、自我设问、自我建构。
曾经听过很多“圆的认识”的课堂教学，很多教师在引领学生初步建立“圆”的观念后，都会向学生抛出以下（或类似）问题：
1.屏幕显示圆规画圆的过程，引导学生观察是不是圆规的一脚固定，一脚旋转。
2.为什么画圆时定点不能移动，定长不能改变？
3.如果要在圆内画出一条线段来表示定长，应从哪一点画到哪一点呢？
4.“圆上任意一点”是什么意思？比较“圆上一点、圆内一点和圆外一点”。
诸如此类的问题不可谓不全，基本覆盖了本课的教学目标。但是，这些都是学生提出来的问题吗？假如学生本就对这样的问题知之甚详，师生又何必继续“纠缠”于此呢？
“春江水暖鸭先知”——身处在“学习之水”中的孩子们，才能最先察觉自己学习中的诸多“冷暖”。当孩子们自主选择那些熟知的生活图景构建数学问题时，才能“鸭先知”，而那种“先知感”的喜悦，恰恰才是学习最大的动力。
三、探究的艺术——“一枝红杏出墙来”
好的数学教学，不仅仅是自主自悟的过程，同时也是探究延伸的过程。所谓“迂回、辗转和曲折”，还应当让孩子们学会探究，学会延伸，抓住“出墙的红杏”多多“较真”，让教学体现出一种真正的“增量”。
比如，就“圆的认识”可以设计以下拓展题：为什么车轮要做成圆的？
1.学生讨论，个别发言。得出：因为在同—个圆里，所有半径长度都相等。圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样，汽车在前进过程中就会保持平稳，所以车轮要做成圆的。
2.提问：如果车轮制成方的，坐在车上的感觉会怎样呢？计算机演示小猴坐在方轮车上前进时，颠离座位的动画画面。讨论：小猴子感觉颠簸的原因是什么？
3.如果车轮制成椭圆的，坐在车上的感觉又会怎样呢？计算机演示动画画面后，讨论颠簸的原因。
4.演示动画并引导学生观察，小猴坐圆形车轮车前进时车轴到地面的距离是不是保持不变。
5.启发：我们学的数学知识，在生产和生活中的应用是很广泛的，我们要学会运用学到的知识去观察周围的事物，想身边的问题。
好的数学课堂没有固定模式，没有谢幕和完稿。精彩高效的课堂一定是一个充分打开和扩展的世界：师生的心、思维、情感在打开；数学原野的边界在扩展。当然，这一切实现的关键在于教师要舍得放弃，要充分地放权。引领孩子们在数学的密林深处，或自主探索，或多重延伸，或登高望远，这才是数学的魅力，也是数学学习的应有之义。
参考文献：
帕克·帕默尔.教学勇气：漫步教师心灵[M].华东师范大学出版社，2005-10.
编辑 李建军