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数学是一门非常考验学生基础的学习科目，学生在小学学习时就需要注重夯实数学基础。小学数学教学中要重视利用学生学习的可塑性，有效运用学生的学习起点打牢学习基础。课堂教学的实效性是确保教学质量的根本所在，而优质的教学预设在教学过程中又具有非常重要的地位。那么，预设应当以什么作为关键依托呢？其中一项关键就在于教师对教学起点的精准把握。很多教师在判定学生学习起点时，或者关注应然起点，或者会忽视突然起点。不管哪种方式，都有可能导致启发的越位甚至缺位。所以，只有正确把握学生的学习起点，才可能有高效的数学教学。
一、关注生活经验，预判学习起点
很多学生基于生活实践会具备一定的数学知识积累。对此，教师需要合理利用，更要在此基础上对学生的学习起点进行预判，立足于学生已有的认知水平展开高效的教学活动。教学中，最有效的举措就是为学生开展围绕生活的数学活动，让学生感受到生活处处有数学。创设和学生生活更为贴近的真实情境，使其可以在这一情境中再现已经掌握的知识和经验。这样，学习活动便能够成为对这部分生活经验的进一步升华和总结，不仅有利于学生理解和内化，也能以此完善现有的知识网络。
例如，在教学《认识人民币》时，学生已经具备对元、角、分的初步认知，拥有一定的知识积累，所以具体教学情境的创设就可以立足于学生的生活经验展现真实的购物情境，既能够成功地唤醒学生的积累，也能够找准有效的学习起点。然后，再以此展开探索式学习，亲历观察、发现和描述。这样就能够对这部分知识进行系统化以及数学化处理，还能使学生将课堂所学融入亲身实践，不仅能够展现数学知识的学习意义，也能够体现其学习价值和应用价值。在这一过程中，既需要教师有意识地调高学生的思维梯度，也应当鼓励学生积极发表个人见解，这样才能形成正确有效的思维冲突，才能够对学生形成进一步鼓励，促进学生相互交换意见，形成积极良好的辩论氛围，以此形成正确认知，达成共识。学生学习起点时期是学生学习习惯和学习兴趣培养的最佳时期。在小学数学教学中，教师需要通过适当的教学方式激发学生数学学习兴趣。
以上案例中，所创情境不仅能够帮助学生巩固对人民币的认知，而且可以让他们体会到数学与现实生活之间的密切关联。在小学数学尤其低年级数学情境运用中，教师必须立足生活实际，让学生通过课堂学习学到能够运用到社会实践中的基本数学思维和数学技能，帮助他们建立起数学逻辑起点，从而培养学生从数学的角度分析、解决生活中的实际问题的意识和能力。
二、进行理性分析，探究学习起点
在开始数学学习之前，学生已经掌握的知识和经验以及生活积累构成了其特定的数学世界，这也是开展数学教学的宝贵资源，切不可忽视。如果教师不能准确把握、有效利用这些宝贵资源，甚至将学生统一带回至零起点，不仅不利于学生开展进一步的高效学习，甚至还有可能导致对数学学习毫无兴趣，更难以实现和教师之间的共研。实际教学过程中，教师不仅要深入解读教材文本，也要结合自身的教学储备，针对学情展开全面深入的剖析，这样才能准确把握教学起点，才能就此打造生态高效的数学教学。
例如，在教学《平移和旋转》时，教师根据学生已经掌握的知识和经验，为学生创设学习活动。课堂教学之前先设置提问：“周末老师去了一个好玩的地方，大家想不想看一看呀？”（借助多媒体向学生展示游乐场的情境，其中有电梯、风车，还有转车、缆车等）然后，引导学生关注缆车、电梯等的运动方式：“现在我们开始回忆，刚才大家都看到了哪些物体在运动？能否自主完成运动方式的分类？你为什么会选择这样的分类方法？针对你的分类，你能起个名字吗？”学生们根据刚才的观察和已经具备的生活经验，很容易将电梯和缆车归为一类，因为它们的运动方式都是直线式的;而后又将风车和转车归为一类，因为它们都以转动为运动方式。结合学生的回答我顺势引入平移和旋转的概念，然后再次链接学生生活，引导学生举出生活中的实例，带领学生自主梳理平移和旋转现象和概念。
以上案例中，不仅完整地展现了数学知识源自生活的教学理念，同时也明确了学生的学习起点，有效地激发了学生探求新知的渴望;不仅唤醒了他们已经具备的生活经验和积累，也能够使每一个学习个体形成认知冲突。学生的学习起点时期是一个黄金学习时段，教师需要运用适当的教学方式让学生奠定良好的数学学习基础，并利用学生的学习起点期这个可塑性极高的时期，对学生的行为习惯进行培养，养成清晰的思维习惯，如逻辑紧密性、思维的灵敏性、学习的专注性等，助力学生的学习。
三、联系学生实际，锁定教学起点
教师需要对教材深入解读，然后结合教材的编排逻辑以及讲解进度确定学生的学习起点，这样的教学才能呈现出系统性和严谨性。教材中对教学知识的呈现大都以匀速安排的方式，其出发点在于结合学生的能力和水平匀速推进。但是，现实情况却不可能与预设完全相同，学生的发展并非完全遵照教材假设同步进行，特别是当下的家长对教育给予了特别的重视，很多学生的学习水平会远远超出教材预设。教学中，教师要善于联系学生数学学习的实际情况，锁定教学起点。
例如，一位教师在教学“两位数加一位数的进位加法”时，首先给学生出示以下口算题：
45+3= 45+30= 9+3=
在这三道口算题中，前两道引导学生复习加法过程中相加时要数位对齐，第三道题则引导学生复习进位加法。然后，教师给学生呈现19+3=？这一道算式让学生试算。在学生试算的过程中，要求他们借助学具小棒，摆一摆、算一算。实际计算的过程中，很多学生都选择凑十法，还有部分学生摆小棒。根据教材中的安排，本课的教学起点在于整十数加整十数、整十数加一位数（不进位）。也就是说，具体的教学应以这一水平为基础展开学习，很显然学生的计算能力已超过教材，针对凑十法也具备一定的理解，如果严格遵循教材中的逻辑起点，很显然与学情并不匹配。而且教师在教学风格、教学水平方面的差异，也会生成班级学生之间的差异，学生也会因为知识点的遗漏形成学习缺陷，使其现实水平明显低于教材中的逻辑起点。
可见，教师有必要在教学实践中对学生学习水平进行准确的评估，这样才能把握合理的学习起点，才能就此展开合理高效的数学教学。在小学学习的起点期，学生的学习能力强，对于知识的吸收更迅速，此时更需要努力学习。实践证明，利用学生的学习起点期这个可塑性极高的时期，对学生的行为习惯进行培养，让学生拥有更好的学习能力和解题技巧，有利于学生自主地学习个性发展所需要的知识，有利于培养学生的创造性思维和自主学习能力。
总之，学习起点是开始学习新知的重要起点，也是进行教学设计的关键基点，必须要准确把握。这一点和赛跑非常相似，当学生站在相同的起跑线上时，不管是超线还是距离线太远都不可能拥有好成绩，如果只关注靠前的学生，必然会有人掉队，所以需要立足于生活实践寻求有力的“助跑器”，这样才能使学生学得更快、学得更好。这一时期，更需要教师运用适当的教学方式培养学生的思维能力以及嚴谨的习惯，学会自主学习、自主反思错误，让学习起点成为学生成功的基石。
（作者单位：江苏省南通经济技术开发区实验小学）
（责任编辑 晓寒）
一、关注生活经验，预判学习起点
很多学生基于生活实践会具备一定的数学知识积累。对此，教师需要合理利用，更要在此基础上对学生的学习起点进行预判，立足于学生已有的认知水平展开高效的教学活动。教学中，最有效的举措就是为学生开展围绕生活的数学活动，让学生感受到生活处处有数学。创设和学生生活更为贴近的真实情境，使其可以在这一情境中再现已经掌握的知识和经验。这样，学习活动便能够成为对这部分生活经验的进一步升华和总结，不仅有利于学生理解和内化，也能以此完善现有的知识网络。
例如，在教学《认识人民币》时，学生已经具备对元、角、分的初步认知，拥有一定的知识积累，所以具体教学情境的创设就可以立足于学生的生活经验展现真实的购物情境，既能够成功地唤醒学生的积累，也能够找准有效的学习起点。然后，再以此展开探索式学习，亲历观察、发现和描述。这样就能够对这部分知识进行系统化以及数学化处理，还能使学生将课堂所学融入亲身实践，不仅能够展现数学知识的学习意义，也能够体现其学习价值和应用价值。在这一过程中，既需要教师有意识地调高学生的思维梯度，也应当鼓励学生积极发表个人见解，这样才能形成正确有效的思维冲突，才能够对学生形成进一步鼓励，促进学生相互交换意见，形成积极良好的辩论氛围，以此形成正确认知，达成共识。学生学习起点时期是学生学习习惯和学习兴趣培养的最佳时期。在小学数学教学中，教师需要通过适当的教学方式激发学生数学学习兴趣。
以上案例中，所创情境不仅能够帮助学生巩固对人民币的认知，而且可以让他们体会到数学与现实生活之间的密切关联。在小学数学尤其低年级数学情境运用中，教师必须立足生活实际，让学生通过课堂学习学到能够运用到社会实践中的基本数学思维和数学技能，帮助他们建立起数学逻辑起点，从而培养学生从数学的角度分析、解决生活中的实际问题的意识和能力。
二、进行理性分析，探究学习起点
在开始数学学习之前，学生已经掌握的知识和经验以及生活积累构成了其特定的数学世界，这也是开展数学教学的宝贵资源，切不可忽视。如果教师不能准确把握、有效利用这些宝贵资源，甚至将学生统一带回至零起点，不仅不利于学生开展进一步的高效学习，甚至还有可能导致对数学学习毫无兴趣，更难以实现和教师之间的共研。实际教学过程中，教师不仅要深入解读教材文本，也要结合自身的教学储备，针对学情展开全面深入的剖析，这样才能准确把握教学起点，才能就此打造生态高效的数学教学。
例如，在教学《平移和旋转》时，教师根据学生已经掌握的知识和经验，为学生创设学习活动。课堂教学之前先设置提问：“周末老师去了一个好玩的地方，大家想不想看一看呀？”（借助多媒体向学生展示游乐场的情境，其中有电梯、风车，还有转车、缆车等）然后，引导学生关注缆车、电梯等的运动方式：“现在我们开始回忆，刚才大家都看到了哪些物体在运动？能否自主完成运动方式的分类？你为什么会选择这样的分类方法？针对你的分类，你能起个名字吗？”学生们根据刚才的观察和已经具备的生活经验，很容易将电梯和缆车归为一类，因为它们的运动方式都是直线式的;而后又将风车和转车归为一类，因为它们都以转动为运动方式。结合学生的回答我顺势引入平移和旋转的概念，然后再次链接学生生活，引导学生举出生活中的实例，带领学生自主梳理平移和旋转现象和概念。
以上案例中，不仅完整地展现了数学知识源自生活的教学理念，同时也明确了学生的学习起点，有效地激发了学生探求新知的渴望;不仅唤醒了他们已经具备的生活经验和积累，也能够使每一个学习个体形成认知冲突。学生的学习起点时期是一个黄金学习时段，教师需要运用适当的教学方式让学生奠定良好的数学学习基础，并利用学生的学习起点期这个可塑性极高的时期，对学生的行为习惯进行培养，养成清晰的思维习惯，如逻辑紧密性、思维的灵敏性、学习的专注性等，助力学生的学习。
三、联系学生实际，锁定教学起点
教师需要对教材深入解读，然后结合教材的编排逻辑以及讲解进度确定学生的学习起点，这样的教学才能呈现出系统性和严谨性。教材中对教学知识的呈现大都以匀速安排的方式，其出发点在于结合学生的能力和水平匀速推进。但是，现实情况却不可能与预设完全相同，学生的发展并非完全遵照教材假设同步进行，特别是当下的家长对教育给予了特别的重视，很多学生的学习水平会远远超出教材预设。教学中，教师要善于联系学生数学学习的实际情况，锁定教学起点。
例如，一位教师在教学“两位数加一位数的进位加法”时，首先给学生出示以下口算题：
45+3= 45+30= 9+3=
在这三道口算题中，前两道引导学生复习加法过程中相加时要数位对齐，第三道题则引导学生复习进位加法。然后，教师给学生呈现19+3=？这一道算式让学生试算。在学生试算的过程中，要求他们借助学具小棒，摆一摆、算一算。实际计算的过程中，很多学生都选择凑十法，还有部分学生摆小棒。根据教材中的安排，本课的教学起点在于整十数加整十数、整十数加一位数（不进位）。也就是说，具体的教学应以这一水平为基础展开学习，很显然学生的计算能力已超过教材，针对凑十法也具备一定的理解，如果严格遵循教材中的逻辑起点，很显然与学情并不匹配。而且教师在教学风格、教学水平方面的差异，也会生成班级学生之间的差异，学生也会因为知识点的遗漏形成学习缺陷，使其现实水平明显低于教材中的逻辑起点。
可见，教师有必要在教学实践中对学生学习水平进行准确的评估，这样才能把握合理的学习起点，才能就此展开合理高效的数学教学。在小学学习的起点期，学生的学习能力强，对于知识的吸收更迅速，此时更需要努力学习。实践证明，利用学生的学习起点期这个可塑性极高的时期，对学生的行为习惯进行培养，让学生拥有更好的学习能力和解题技巧，有利于学生自主地学习个性发展所需要的知识，有利于培养学生的创造性思维和自主学习能力。
总之，学习起点是开始学习新知的重要起点，也是进行教学设计的关键基点，必须要准确把握。这一点和赛跑非常相似，当学生站在相同的起跑线上时，不管是超线还是距离线太远都不可能拥有好成绩，如果只关注靠前的学生，必然会有人掉队，所以需要立足于生活实践寻求有力的“助跑器”，这样才能使学生学得更快、学得更好。这一时期，更需要教师运用适当的教学方式培养学生的思维能力以及嚴谨的习惯，学会自主学习、自主反思错误，让学习起点成为学生成功的基石。
（作者单位：江苏省南通经济技术开发区实验小学）
（责任编辑 晓寒）