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在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。
一、创造思维情境。诱发学生的创造欲
1 学生动手实验，获得感性认识。(授课前要求学生准备一个鞋盒的外壳、两个小图钉和一条细线)先用图钉将细线的两端固定(让细线松弛)，再用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移致力，画得图形为椭圆。
2 提出问题，思考讨论。先固定图钉再系细线，是否一定能画出椭圆?试试看，椭圆上的点有何特征?当细线长大于图钉距离时，其轨迹是什么?当细线长等于图氏距离时，其轨迹是什么?当细线长小于图钉距离时，其轨迹是什么?你能给椭圆下一个定义吗?
3 揭示本质，给出定义。学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会较易掌握，不易犯忽略椭圆定义中的定长应大于焦距的错误。这类数学概念的教学一定要学生动手操作实验，仔细观察，并能根据需要适当变换角度来抓住问题的特征，进一步抽象概括得出概念。除了真实的实验外，笔者在课堂教学中还充分利用现代教育技术设计一些仿真实验，给现场操作的学生做示范。让学生通过实际操作学会观察，学会发现、探索。
二、启迪直觉思维。培养创造机智
教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认识冲突，从而激发学生数学思维的积极性。布鲁纳指出：直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。它倾向于首先就一下予以对整个问题的理解为基础进行思维，获得答案(这个答案可能对或错)，而意识不到他赖以求答案的过程。许多科学发现，都是由科学家们÷时的直觉得出猜想、假设，然后再由科学家们自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。、例如，有一次我上课。函数f(x)是定义在(O，+∞)上的单调函数，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(4)=1。
(1)求f(16)的值。
(2)证明:f(xn)=nf(x) (n∈N+)
有个学生低声说f(16)的值是2，我赶紧问了为什么?这时没有学生说话了，我说2是对的，若x，y同为4，那么f(16)的值不就是2吗，我看那个学生特高兴，那个学生那节课听的特认真，若我对那个学生答不出为什么而否定那个学生，则效果肯定不一样。然后我再鼓励凭直觉看f(Xy)=f(x)+f(y)是什么函数具有的性质，学生凭直觉马上想到了对数函数，而f(4)=1马上想到了f(x)=log4x，所以f(16)=10g4l6=2，f(xn)=log4=nlog4x=nf(x)。
作完此题，不免会问，f(x)是一定是对数函数吗?会不会是别的函数呢？理由总觉得不充分。事实上，设x=bu，y=bv，则f(bu+v)=f(bu)+f(bv)。
又设φ(t)=f(bt)，则φ(u+v)=φ(u)+φ(v)，φ(0)=0，从而φ(t)是线性函数，且φ(O)=0。所以可设φ(t)=ct，所以，f(bt)=ct，设bt=x，则t=loghx。所以f(x)=cloghX。所以f(x)=logaX(a=bc/1)。
这样一来，就回答了f(x)是对数函数的问题。这个推理过程连续使用了多次换元的思想，光凭直觉学生是会似懂非懂的，有了理性的分析与推理，结果就大不相同了。如果这样讲，不仅保护和鼓励了学生的直觉思维的积极性，还可以激活课堂气氛。由此可见，直觉思维以已有的知识和经验为基础的，因此，在教学中要抓好“三基”教学，同时要保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，鼓励学生大胆猜想发现结论，为杜绝可能出现的错误，应“还原”直觉思维的过程，从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。
三、培养发散思维。提高创造思维能力
任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。加强对学生发散思维的培养；对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
一、创造思维情境。诱发学生的创造欲
1 学生动手实验，获得感性认识。(授课前要求学生准备一个鞋盒的外壳、两个小图钉和一条细线)先用图钉将细线的两端固定(让细线松弛)，再用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移致力，画得图形为椭圆。
2 提出问题，思考讨论。先固定图钉再系细线，是否一定能画出椭圆?试试看，椭圆上的点有何特征?当细线长大于图钉距离时，其轨迹是什么?当细线长等于图氏距离时，其轨迹是什么?当细线长小于图钉距离时，其轨迹是什么?你能给椭圆下一个定义吗?
3 揭示本质，给出定义。学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会较易掌握，不易犯忽略椭圆定义中的定长应大于焦距的错误。这类数学概念的教学一定要学生动手操作实验，仔细观察，并能根据需要适当变换角度来抓住问题的特征，进一步抽象概括得出概念。除了真实的实验外，笔者在课堂教学中还充分利用现代教育技术设计一些仿真实验，给现场操作的学生做示范。让学生通过实际操作学会观察，学会发现、探索。
二、启迪直觉思维。培养创造机智
教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认识冲突，从而激发学生数学思维的积极性。布鲁纳指出：直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。它倾向于首先就一下予以对整个问题的理解为基础进行思维，获得答案(这个答案可能对或错)，而意识不到他赖以求答案的过程。许多科学发现，都是由科学家们÷时的直觉得出猜想、假设，然后再由科学家们自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。、例如，有一次我上课。函数f(x)是定义在(O，+∞)上的单调函数，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(4)=1。
(1)求f(16)的值。
(2)证明:f(xn)=nf(x) (n∈N+)
有个学生低声说f(16)的值是2，我赶紧问了为什么?这时没有学生说话了，我说2是对的，若x，y同为4，那么f(16)的值不就是2吗，我看那个学生特高兴，那个学生那节课听的特认真，若我对那个学生答不出为什么而否定那个学生，则效果肯定不一样。然后我再鼓励凭直觉看f(Xy)=f(x)+f(y)是什么函数具有的性质，学生凭直觉马上想到了对数函数，而f(4)=1马上想到了f(x)=log4x，所以f(16)=10g4l6=2，f(xn)=log4=nlog4x=nf(x)。
作完此题，不免会问，f(x)是一定是对数函数吗?会不会是别的函数呢？理由总觉得不充分。事实上，设x=bu，y=bv，则f(bu+v)=f(bu)+f(bv)。
又设φ(t)=f(bt)，则φ(u+v)=φ(u)+φ(v)，φ(0)=0，从而φ(t)是线性函数，且φ(O)=0。所以可设φ(t)=ct，所以，f(bt)=ct，设bt=x，则t=loghx。所以f(x)=cloghX。所以f(x)=logaX(a=bc/1)。
这样一来，就回答了f(x)是对数函数的问题。这个推理过程连续使用了多次换元的思想，光凭直觉学生是会似懂非懂的，有了理性的分析与推理，结果就大不相同了。如果这样讲，不仅保护和鼓励了学生的直觉思维的积极性，还可以激活课堂气氛。由此可见，直觉思维以已有的知识和经验为基础的，因此，在教学中要抓好“三基”教学，同时要保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，鼓励学生大胆猜想发现结论，为杜绝可能出现的错误，应“还原”直觉思维的过程，从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。
三、培养发散思维。提高创造思维能力
任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。加强对学生发散思维的培养；对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。