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教育家第斯多惠曾说过："一个坏的教师是奉送真理，一个好的教师是叫人发现真理。"义务教育阶段的小学数学作为基础性、普及性和发展性科学，应面向全体学生，在学生已有的知识经验、生活经验和认知发展水平的基础上，来激发学生的学习兴趣，给学生充分提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索、合作交流过程中经历一个思考的过程，真正掌握数学知识、技能、数学思想和方法。因而教师在课堂教学中要改變以例题示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
一、通过自主探索、合作交流发现数学问题。
苏霍姆林斯基说："在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。"驱动学生的探索活动，必须借助一定的情境去刺激，从而激发起探索求知的欲望。如在教学"小数乘法的简便计算"在复习题中设计整数乘法的简便计算，提问运用了哪些运算定律？a.b=b.a （a+b）c=（ac+bc） （a.b）.c=a..（b.c） 猜一猜：这些运算定律还适用于哪些数？你能验证一下自己的猜想吗？学生纷纷开动脑筋带着这些疑问去自主探索，然后小组合作交流，学生的学习热情和兴趣立刻得到激发。
在一堂课中，不仅在课的开始要通过情境设计，揭示矛盾，导入新课，而且还应在整堂课的教学过程中不断进行情境设计，使问题不断深化，让学生经常处在发现问题与解决问题的矛盾之中。如在怎么求三角形的面积的教学中，我先画了一个三角形（如图）， 要求学生求出面积。马上有学生举手回答说："三角形面积=底×高÷2=10×6÷2=30（平方厘米。）"此时立即有学生表示反对说："不对"，"不能求"，也有学生赞同说："对的"，"可以求"。学生中产生了两种截然不同的意见，矛盾开始揭示，接着学生展开了热烈的讨论。通过争辩，一致认为此题条件不具备，不能解。需要知道什么条件才能求出这个三角形的面积？学生始终处于热烈的寻求知识奥秘的情绪之中。孩子们从中感受了思维的乐趣，成功的乐趣。
二、通过自主探索、合作交流研究数学问题。
在学生发现数学问题后，进一步引导学生自主探索，鼓励学生大胆质疑问题，让学生去想、探、挖掘。由老师引导组织学生合作交流各人对问题的见解。如在教学"平行四边形面积"时，先让学生猜想平行四边形面积究竟与什么有关呢？先用数方格的方法，然后让学生在操作实验过程中进行验证，在通过剪、拼、割、补推导出平行四边形面积计算方法，最后通过小组讨论得出结论，使学生在自主探索的过程中掌握了知识，同时获得了广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识。又如教学"长方形的认识"，学习长方形对边相等时，我先让学生猜一猜对边长度怎样？再拿出已有的长方形，自己设法找出对边相等的方法，有的学生通过用直尺量一量两条对边，有的学生用已知线段去比一比，还有的学生通过折一折，来证实两条对边确实长度相等。这样学生学的深刻，学的扎实。
三、通过自主探索、合作交流得出数学规律。
在学生自主探求知识的过程中，由老师引导组织学生合作交流各人对问题的理解。如在教学"乘法分配律"时，教师让学生以小组为单位观察讨论4×（5+3）=4×5+4×3 7×9+9×6=9×（7+6） （4+8）×12=4×12+12×8这些算式的相同处与不同处联系起来就是乘法分配律。然后在以小组为单位进行全班交流，归纳出乘法分配律。最后再让学生以小组为单位，通过举例来验证自己发现的规律。
又如，教"能被3整除的数"时，教师引导学生由能被2、5整除数的特征迁移到探索发现被3整除数的特征，师生共同写出一些3的倍数：
3 12 21 30
6 15 24 33
9 18 27 36
当他们发现用观察个位上的数的特征的方法，去判断这个数是否能被3整除的方法行不通时，认知上产生不平衡。这时，教师激发学生合作讨论这些数的特点，引导学生概括出："能被3整除的数"的特征。
四、通过自主探索、合作交流巩固数学知识。
启迪思维，发展智力，培养能力，建立良好的智能结构是课堂练习的目标之一。教师必须充分挖掘联系题的思维因素，通过自主探索、合作交流引起学生的积极思维，又能给课堂创设一种愉悦的气氛，使学生百练不厌，且能使其充分享受思维的快乐。如教学长方形面积的计算后设计这样的一题作为巩固新知的练习：学校准备划出一块长12米，宽10米的长方形土地作为绿化带，请你们算出这块绿化带的面积。如果从这块绿化带中划出一块面积为40平方米的长方形土地种植月季花，这块土地的长和宽可能各是多少？学生顿觉有趣，积极思维后，回答出四种不同的答案：（1）、长8米，宽5米；（2）、长10米、宽4米；（3）、长20米、宽2米；（4）、长40米、宽1米；教师接着问："想想看，根据绿化带的长和宽，能划出这四种不同的长方形吗？"在学生的热烈的讨论中，同学们终于发现了问题，根据绿化带的实际长和宽，只能划出（1）、（2）两种长方形。当学生解决了这一问题，正充满喜悦之情时，教师接着提问：如果剩下的地方种植草坪，你们知道草坪的面积是多少？小组合作根据题目的要求设计绿化带的图案，看谁设计的既美观又符合要求。让学生去实践、思考、充分调动学生的思维，有时还会遇到矛盾，迫使他们自主的思考解决，培养了学生自主学习的能力，促进了数学素质的增强。
一、通过自主探索、合作交流发现数学问题。
苏霍姆林斯基说："在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。"驱动学生的探索活动，必须借助一定的情境去刺激，从而激发起探索求知的欲望。如在教学"小数乘法的简便计算"在复习题中设计整数乘法的简便计算，提问运用了哪些运算定律？a.b=b.a （a+b）c=（ac+bc） （a.b）.c=a..（b.c） 猜一猜：这些运算定律还适用于哪些数？你能验证一下自己的猜想吗？学生纷纷开动脑筋带着这些疑问去自主探索，然后小组合作交流，学生的学习热情和兴趣立刻得到激发。
在一堂课中，不仅在课的开始要通过情境设计，揭示矛盾，导入新课，而且还应在整堂课的教学过程中不断进行情境设计，使问题不断深化，让学生经常处在发现问题与解决问题的矛盾之中。如在怎么求三角形的面积的教学中，我先画了一个三角形（如图）， 要求学生求出面积。马上有学生举手回答说："三角形面积=底×高÷2=10×6÷2=30（平方厘米。）"此时立即有学生表示反对说："不对"，"不能求"，也有学生赞同说："对的"，"可以求"。学生中产生了两种截然不同的意见，矛盾开始揭示，接着学生展开了热烈的讨论。通过争辩，一致认为此题条件不具备，不能解。需要知道什么条件才能求出这个三角形的面积？学生始终处于热烈的寻求知识奥秘的情绪之中。孩子们从中感受了思维的乐趣，成功的乐趣。
二、通过自主探索、合作交流研究数学问题。
在学生发现数学问题后，进一步引导学生自主探索，鼓励学生大胆质疑问题，让学生去想、探、挖掘。由老师引导组织学生合作交流各人对问题的见解。如在教学"平行四边形面积"时，先让学生猜想平行四边形面积究竟与什么有关呢？先用数方格的方法，然后让学生在操作实验过程中进行验证，在通过剪、拼、割、补推导出平行四边形面积计算方法，最后通过小组讨论得出结论，使学生在自主探索的过程中掌握了知识，同时获得了广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识。又如教学"长方形的认识"，学习长方形对边相等时，我先让学生猜一猜对边长度怎样？再拿出已有的长方形，自己设法找出对边相等的方法，有的学生通过用直尺量一量两条对边，有的学生用已知线段去比一比，还有的学生通过折一折，来证实两条对边确实长度相等。这样学生学的深刻，学的扎实。
三、通过自主探索、合作交流得出数学规律。
在学生自主探求知识的过程中，由老师引导组织学生合作交流各人对问题的理解。如在教学"乘法分配律"时，教师让学生以小组为单位观察讨论4×（5+3）=4×5+4×3 7×9+9×6=9×（7+6） （4+8）×12=4×12+12×8这些算式的相同处与不同处联系起来就是乘法分配律。然后在以小组为单位进行全班交流，归纳出乘法分配律。最后再让学生以小组为单位，通过举例来验证自己发现的规律。
又如，教"能被3整除的数"时，教师引导学生由能被2、5整除数的特征迁移到探索发现被3整除数的特征，师生共同写出一些3的倍数：
3 12 21 30
6 15 24 33
9 18 27 36
当他们发现用观察个位上的数的特征的方法，去判断这个数是否能被3整除的方法行不通时，认知上产生不平衡。这时，教师激发学生合作讨论这些数的特点，引导学生概括出："能被3整除的数"的特征。
四、通过自主探索、合作交流巩固数学知识。
启迪思维，发展智力，培养能力，建立良好的智能结构是课堂练习的目标之一。教师必须充分挖掘联系题的思维因素，通过自主探索、合作交流引起学生的积极思维，又能给课堂创设一种愉悦的气氛，使学生百练不厌，且能使其充分享受思维的快乐。如教学长方形面积的计算后设计这样的一题作为巩固新知的练习：学校准备划出一块长12米，宽10米的长方形土地作为绿化带，请你们算出这块绿化带的面积。如果从这块绿化带中划出一块面积为40平方米的长方形土地种植月季花，这块土地的长和宽可能各是多少？学生顿觉有趣，积极思维后，回答出四种不同的答案：（1）、长8米，宽5米；（2）、长10米、宽4米；（3）、长20米、宽2米；（4）、长40米、宽1米；教师接着问："想想看，根据绿化带的长和宽，能划出这四种不同的长方形吗？"在学生的热烈的讨论中，同学们终于发现了问题，根据绿化带的实际长和宽，只能划出（1）、（2）两种长方形。当学生解决了这一问题，正充满喜悦之情时，教师接着提问：如果剩下的地方种植草坪，你们知道草坪的面积是多少？小组合作根据题目的要求设计绿化带的图案，看谁设计的既美观又符合要求。让学生去实践、思考、充分调动学生的思维，有时还会遇到矛盾，迫使他们自主的思考解决，培养了学生自主学习的能力，促进了数学素质的增强。